預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土受力性能與承載力的計(jì)算方法

謝曉杰， 李文霞

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院、建筑工程學(xué)院， 河南 新鄭 451150)

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預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土受力性能與承載力的計(jì)算方法

謝曉杰， 李文霞

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院、建筑工程學(xué)院， 河南 新鄭 451150)

在對(duì)預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土受力性能研究的試驗(yàn)中，以5個(gè)超高性鋼纖維混凝土樁承臺(tái)試件為基礎(chǔ)進(jìn)行受彎試驗(yàn)，對(duì)承臺(tái)有效厚度、鋼筋配筋率、鋼纖維體積率、鋼筋以及混凝土應(yīng)變特征等進(jìn)行分析。結(jié)果表明: 底部配筋率為0.5% ≤ρs≤1.25% 的鋼纖維高強(qiáng)混凝土樁承臺(tái)呈現(xiàn)受彎破壞形態(tài)，在撓度為0～1.7 mm區(qū)間內(nèi)，配筋率為0.8%的荷載最大。在撓度為0～0.7 mm區(qū)間內(nèi)，體積率為1.0%的荷載最大，斜率更大，會(huì)增加承臺(tái)的變形能力和承載力，在增加鋼纖維體積率的同時(shí)增加其承載力。根據(jù)研究結(jié)果提出了預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土樁承臺(tái)抗剪承載力計(jì)算模型，進(jìn)行計(jì)算預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土樁承臺(tái)抗剪承載力方式的構(gòu)建。構(gòu)建公式來計(jì)算預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土承臺(tái)抗剪承載力，同時(shí)，結(jié)合計(jì)算超高性能鋼筋混凝土承臺(tái)的共識(shí)，在工程設(shè)計(jì)過程中可以運(yùn)用該公式。

0 前言

超高性能混凝土的強(qiáng)度極高，其抗壓強(qiáng)度可達(dá)150～200 MPa。法國制成了以水泥為基質(zhì)材料，鋼纖維為增強(qiáng)材料，抗壓強(qiáng)度不低于150 MPa，超高性能纖維增強(qiáng)混凝土[1-6]。摻了鋼纖維的混凝土，延性得以提高，抗拉強(qiáng)度可達(dá)14 MPa，其具有應(yīng)力-應(yīng)變曲線不同于常規(guī)混凝土，水平軸以上為受壓區(qū)，以下為受拉區(qū)的特點(diǎn)[7]。

預(yù)應(yīng)力鋼纖維是提高預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁承載能力的主要因素[8-10]?；炷猎诟黝惒牧现袑儆诶瓚?yīng)力較為敏感的一種，混凝土?xí)幸欢ǖ睦瓚?yīng)力限度，在拉應(yīng)力超過這個(gè)限度時(shí)，混凝土?xí)验_，同時(shí)，拉應(yīng)力不會(huì)再出現(xiàn)在開裂面，所以通過將鋼纖維加入到混凝土，拉應(yīng)力才能在開裂的地方傳遞，有了鋼纖維作為橋梁，混凝土的抗拉性能更高[11]。所以，要想正確計(jì)算鋼纖維混凝土抗彎承載力，必須要對(duì)鋼纖維混凝土開裂后拉應(yīng)力進(jìn)一步確定。在頒布鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程到現(xiàn)在，鋼纖維混凝土已廣泛應(yīng)用于土木工程的各個(gè)領(lǐng)域，鋼纖維混凝土構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)方法中的計(jì)算參數(shù)取值僅適用于強(qiáng)度等級(jí)C20 — C40，使采用強(qiáng)度等級(jí)C50以上高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)沒有規(guī)范可依[12-14]。而工程實(shí)踐中采用高強(qiáng)混凝土日益普遍，且新頒布的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范已將普通混凝土的強(qiáng)度等級(jí)提高到C80。因此需要研究強(qiáng)度等級(jí)C40 — C80的鋼纖維混凝土承載力的設(shè)計(jì)方法，為工程設(shè)計(jì)提供參考。為此，本文對(duì)預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土受力性能與承載力的計(jì)算方法進(jìn)行了研究與探討。

1 試驗(yàn)概述

試驗(yàn)中進(jìn)行等邊三角形樁鋼纖維混凝土承臺(tái)試件的制作，等邊三角形的邊長為830 mm，試驗(yàn)中要觀察試驗(yàn)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)包括混凝土強(qiáng)度等級(jí)、承臺(tái)厚度以及鋼纖維體積率等。設(shè)計(jì)250～410 mm的承臺(tái)厚度，C40 — C80的混凝土強(qiáng)度級(jí)別；使用的鋼纖維的類型是Dramix RC — 65/35 — BN型，1.5%、0%以及1.0%是鋼纖維體積率；根據(jù)三向板帶分布底部受力鋼筋，承臺(tái)試件不同，運(yùn)用的鋼筋直徑也有所不同，可以是Φ12、Φ14等，40 mm是混凝土保護(hù)層厚度。4Φ12是承臺(tái)配筋，混凝土和承臺(tái)相同的強(qiáng)度。運(yùn)用長300 mm、直徑110 mm的鋼圓柱體作為承臺(tái)的支承樁。預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土的配比如表1所示，主要組分包括水泥、細(xì)沙、石英粉、硅塵。力學(xué)性能指標(biāo)見表2、混凝土強(qiáng)度見表3。

表1 預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土的配比Table1 Theratioofprestressedultra-highperformancesteelfiberreinforcedconcrete組分?jǐn)?shù)量/(kg·m-3)組分?jǐn)?shù)量/(kg·m-3)水泥 705鋼纖維45～155硅塵 220塑化劑 14石英粉 205水135細(xì)沙1015

表2 鋼筋力學(xué)性能Table2 Themechanicalpropertiesofsteelbars鋼筋彈性模量Es/MPa屈服強(qiáng)度fy/MPa抗拉強(qiáng)度fu/MPa)伸長率δ/%Φ12195000352.7565.419.1Φ14201000355.9584.619.8Φ16198000384.8587.220.1

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在試驗(yàn)過程中，通過不斷增加壓力的方式對(duì)抗壓強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)試，如果不能加載承臺(tái)就不再繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。承臺(tái)底部跨中撓度、承臺(tái)的開裂荷載、承臺(tái)的裂縫的發(fā)展和極限荷載等都是實(shí)驗(yàn)，表3為試驗(yàn)結(jié)果。

表3 預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土承臺(tái)主要試驗(yàn)結(jié)果Table3 Themainexperimentalresultsofsteelfiberreinforcedconcrete試件編號(hào)抗壓強(qiáng)度fcu/MPa承臺(tái)厚度h/mm承臺(tái)距厚比W/h0底部配筋縱筋截面積ρs/%鋼纖維體積率ρf/%承臺(tái)開裂荷載Pcr/kN承臺(tái)極限荷載Pu/kN破壞類型CT-169.892001.034Φ121.251.0205855角樁沖切CT-277.053000.634Φ120.711.06051705柱沖切CT-382.454000.634Φ120.501.08051905角樁沖切CT-493.513000.634Φ120.711.06051655角樁沖切CT-565.303000.634Φ120.711.05051805柱沖切

3 承臺(tái)受力情況

3.1 荷載 — 撓度曲線

3.1.1 不同厚度承臺(tái)試件

圖1是預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維厚度分別為 200、300、400 mm 的承臺(tái)P—Δ曲線隨承臺(tái)厚度的變化特征圖。實(shí)驗(yàn)參數(shù)雖然不同，但鋼纖維高強(qiáng)混凝土承臺(tái)具有類似的P—Δ曲線的形狀?；炷吝€沒有開裂時(shí)，直線是P—Δ曲線的形狀，承臺(tái)底部僅移動(dòng)一小步；從圖上看出，承臺(tái)開裂到達(dá)到最高荷載這段時(shí)間，承臺(tái)撓度增長的速度較快，撓度增長的速度比荷載增加的速度要大；承臺(tái)承載力在達(dá)到限定的荷載短期持荷后在最短時(shí)間內(nèi)下降，破壞承臺(tái)后才不再下降。達(dá)到極限荷載之前，P-Δ曲線近似呈直線上升，其中在撓度為0～2.2 mm區(qū)間內(nèi)，厚度為300 mm的荷載最大，其次是400，200 mm的載荷最?。辉趽隙却笥?.2 mm以后，載荷的大小順序依次為400、300、200 mm；在增加撓度的同時(shí)也向上移動(dòng)了曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置，越大幅度提升承載力，承臺(tái)的變形能力變化的卻不明顯。

圖1 不同厚度承臺(tái)試件Figure 1 The test specimens of different thickness

3.1.2 不同鋼纖維體積率承臺(tái)試件

圖2是預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維體積率分別為 0%、1.0%、1.5%的承臺(tái)P—Δ曲線在承臺(tái)厚度變化時(shí)的主要特性。還沒有超過最高的荷載前，P—Δ曲線近似于一條直線，其中在撓度為0～0.7 mm區(qū)間內(nèi)，體積率為1.0%的荷載最大，斜率更大，會(huì)增加承臺(tái)的變形能力和承載力，在增加鋼纖維體積率的同時(shí)增加其承載力。其次是1.5%，0%的載荷最??；在撓度大于0.7 mm以后，載荷的大小順序依次為1.5%、1.0%、0%。在增加撓度(>0.7 mm)的同時(shí)，就會(huì)有更大的承臺(tái)極限荷載，滿足極限荷載后會(huì)以更快的速度增加撓度。

圖2 不同鋼纖維體積率承臺(tái)試件Figure 2 The test specimens of different steel fiber volume ratio

3.1.3 不同配筋率承臺(tái)試件

圖3是預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維配筋率分別為 0.8%、1.0%、1.2%的承臺(tái)P—Δ曲線在承臺(tái)厚度改變時(shí)的圖形特征。還沒有滿足最高荷載之前，P—Δ曲線和直線類似，其中在撓度為0～1.7 mm區(qū)間內(nèi)，配筋率為0.8%的荷載最大，其次是1.2%，1.0%的載荷最?。辉趽隙却笥?.7 mm以后，載荷的大小順序依次為1.2%、0.8%、1.0%；隨著撓度(>1.7 mm)的增加，承臺(tái)極限荷載趨于平穩(wěn)。

圖3 不同配筋率承臺(tái)試件Figure 3 The test specimens of different reinforcement ratio

3.1.4 不同混凝土強(qiáng)度承臺(tái)試件

圖4是預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維強(qiáng)度分別為65.0、75.0、95.0 MPa的P—Δ曲線在承臺(tái)厚度改變時(shí)的圖形特征。還沒有滿足最高荷載之前，P—Δ曲線和直線類似，其中在撓度為0～0.5 mm區(qū)間內(nèi)，強(qiáng)度為75.0 MPa的荷載最大，其次是65.0，95.0 MPa的載荷最小；在撓度大于0.5 mm以后，載荷的大小順序依次為65.0、75.0、95.0 MPa；在增加撓度(>0.5 mm)的同時(shí)也會(huì)增加承臺(tái)極限荷載，滿足最高荷載后就會(huì)在更短時(shí)間內(nèi)增加極限荷載。P—Δ曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置類似于最高荷載的位置，在破壞了承臺(tái)受彎的情況下，鋼纖維體積率、受拉區(qū)的縱筋配筋率會(huì)影響承載力，也就是混凝土強(qiáng)度很大程度上不對(duì)承臺(tái)的極限荷載造成較大的影響。

圖4 不同混凝土強(qiáng)度承臺(tái)試件Figure 4 The test specimens of different concrete strength

3.2 混凝土應(yīng)變

從圖5可以看出: 在增加荷載的同時(shí)，會(huì)通過很多曲線組成混凝土應(yīng)變沿截面高度分布曲線，拉應(yīng)變可能出現(xiàn)在受壓區(qū)，承臺(tái)混凝土應(yīng)變和平截面的設(shè)定不符合。試驗(yàn)表明，預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土承臺(tái)還沒開裂時(shí)，只有較小的拉壓應(yīng)變，按照承臺(tái)高度，混凝土近似于線性分布；承臺(tái)開裂，不會(huì)改變混凝土壓應(yīng)變，同時(shí)快速增加拉應(yīng)變，減小骨料間的咬合力以及混凝土剪壓區(qū)高度，在破壞承臺(tái)時(shí)，截面的 85%～90%都是混凝土受拉部分。承臺(tái)混凝土還沒有開裂時(shí)，底部只有較小的縱向鋼筋應(yīng)變，混凝土負(fù)擔(dān)承臺(tái)底部拉應(yīng)力， 混凝土開裂后，在增加荷載的同時(shí)也會(huì)提高鋼筋的拉應(yīng)力，在達(dá)到最高荷載時(shí)，鋼筋逐漸彎曲，保持 4～6 min的最高荷載就會(huì)破壞承臺(tái)，彎曲大部分鋼筋，再拔出鋼纖維。在鋼筋混凝土承臺(tái)中加入鋼纖維，外荷載在鋼纖維、混凝土以及鋼筋的幫助下有所提升，承臺(tái)表現(xiàn)出受彎構(gòu)件的受力特征。

圖5 承臺(tái)試件CT — 2的混凝土應(yīng)變Figure 5 The strain of concrete with CT — 2

4 鋼纖維混凝土柱承載力計(jì)算方法

4.1 主拉應(yīng)力的計(jì)算方法

本文試驗(yàn)表明，底部縱筋配筋率 0.5%≤ρs≤1.25% 的預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土樁承臺(tái)呈現(xiàn)受彎破壞形態(tài)，最大彎矩產(chǎn)生于柱邊截面。通過上述分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橹骼瓚?yīng)力和很多變量相關(guān)，所以很難進(jìn)行計(jì)算。本文設(shè)定主拉應(yīng)力為下述模型，這樣在使用過程中就更為方便：

ff1=f1(1+αf1λf)

(1)

在式(1)中: 基體混凝土斜裂縫間的主拉應(yīng)力通過f1表示；鋼纖維對(duì)主拉應(yīng)力的綜合影響參數(shù)通過αf1表示，本文計(jì)算αf1則是利用鋼纖維鋼筋混凝土粱抗剪承載力。浙江大學(xué)鄭建嵐[15]提出抗剪承載力計(jì)算公式，這是在對(duì)國內(nèi)外鋼纖維混凝土梁試驗(yàn)材料進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上提出的結(jié)論：

(2)

C20、C40是國內(nèi)外試驗(yàn)資料混凝土強(qiáng)度區(qū)間，C30作為fc，在計(jì)算過程中會(huì)更加方便，所以：

(3)

4.2 承載力的計(jì)算方法

截面高度系數(shù)γ可按照下列簡化計(jì)算式計(jì)算， 當(dāng)h≤300 mm時(shí)，

(4)

當(dāng)300 mm≤h≤500 mm時(shí)，

(5)

當(dāng)h>500 mm時(shí)，

(6)

式中: fcu為基體混凝土立方強(qiáng)度；αv為抗剪強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)，取αv=0.55。vfc1項(xiàng)的計(jì)算，將式(1)代入

vfc1=ff1(2γ-1)bh0ctgα，

得到：

(7)

(8)

上式：βf=β(1+α0λf)

(9)

上式：β為基體混凝土的主拉應(yīng)力系數(shù)。

4.3 計(jì)算步驟

4.4 計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

表4 本文公式計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table4 Thecomparisonofcalculatedresultswithtestingdata數(shù)據(jù)來源承臺(tái)編號(hào)fcu/MPah/mmW/h0ρf/%l/d試驗(yàn)值Ffu/kN計(jì)算值F'fu/kNFfu/F'fuCT-169.892001.031.2563.68558840.97CT-277.053000.630.7163.6170519770.86本文CT-382.454000.630.5063.6190515601.22CT-493.513000.630.7163.6165518020.92CT-565.303000.630.7163.6180517281.04CT-1125.431781.020.531.02682800.96CT-2225.301741.061.031.03503001.17文獻(xiàn)[15]CT-3325.432190.780.531.04564630.98CT-4425.302010.871.031.04884960.98CT-5525.432460.670.531.05105820.80

5 結(jié)論

① 鋼纖維高強(qiáng)混凝土樁承臺(tái)的主要破壞模式為沖切破壞，在增加鋼纖維體積率和承臺(tái)有效厚度的同時(shí)，也會(huì)增加鋼纖維高強(qiáng)混凝土樁承臺(tái)承載力；在撓度為0～0.7 mm區(qū)間內(nèi)，體積率為1.0%的荷載最大，，斜率更大，會(huì)增加承臺(tái)的變形能力和承載力，在增加鋼纖維體積率的同時(shí)增加其承載力。

② 在增加縱筋配筋率同時(shí)，也會(huì)增加承臺(tái)承載力，但縱筋配筋率對(duì)承臺(tái)破壞形態(tài)基本無影響；底部縱筋配筋率0.5% ≤ρs≤1.25% 的鋼纖維高強(qiáng)混凝土樁承臺(tái)呈現(xiàn)受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)。在撓度為0～1.7 mm區(qū)間內(nèi)，配筋率為0.8%的荷載最大。

③ 進(jìn)行計(jì)算預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土樁承臺(tái)抗剪承載力方式的構(gòu)建。

④ 構(gòu)建公式來計(jì)算預(yù)應(yīng)力超高性能鋼纖維混凝土承臺(tái)抗剪承載力，同時(shí)，結(jié)合計(jì)算超高性能鋼筋混凝土承臺(tái)的共識(shí)，在工程設(shè)計(jì)過程中可以運(yùn)用該公式。

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The Performance and Calculation Methods of Bearing Capacity of Prestressed Ultra High Performance Steel Fiber Reinforced Concrete

XIE Xiaojie， LI Wenxia

(College of Architecture Engineering, Zhengzhou Institute of Technology, Xinzheng, Henan 451150, China)

The experiments of 5 specimens of ultra high performance steel fiber concrete mechanical properties，which have the plane dimensions were conducted. The crack distribution load-deflection curve，concrete strain and longitudinal reinforcement strain of pile caps were measured. The factors，such as the steel fiber volume ratio，effective thickness，reinforcement ratio and reinforcement layout，and the concrete strength of the pile caps were analyzed. The results show that bottom reinforcement rate is 0.5% ≤ρs≤1.25% of steel fiber high strength concrete pile caps presented by bending failure mode, the deflection 0～1.7 mm interval and reinforcement rate is the maximum load of 0.8%. In the range of 0～0.7 mm, the maximum load is 1%, the slope is steeper, the bearing capacity and deformation capacity of the platform are greatly improved, and with the increase of the volume ratio of steel fiber. According to the results of the study, the calculation model of anti shear capacity of prestressed super high performance steel fiber reinforced concrete pile is proposed, and the calculation method of the shear capacity of prestressed super high performance steel fiber reinforced concrete pile is established. The formula for calculating the shear bearing capacity of prestressed ultra-high performance steel fiber reinforced concrete bearing platform is presented, which can be used in practical engineering design.

prestressed; ultra high performance; steel fiber concrete; mechanical properties; bearing capacity; calculation method

2016 — 07 — 08

謝曉杰(1981 — )，女，河南項(xiàng)城人，碩士，講師，研究方向：新型建筑材料、混凝土結(jié)構(gòu)原理。