杜麗影，周桂峰，劉 靜，薛 歡

(1.武漢科技大學(xué)，武漢 430081;2.武漢鋼鐵集團公司研究院，武漢 430080)

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高牌號無取向電工鋼疲勞壽命的統(tǒng)計分析

杜麗影1,2，周桂峰1,2，劉 靜1，薛 歡2

(1.武漢科技大學(xué)，武漢 430081;2.武漢鋼鐵集團公司研究院，武漢 430080)

電工鋼的疲勞性能是電動汽車電機結(jié)構(gòu)設(shè)計和評估安全使用壽命的重要指標，P-S-N曲線能更加全面、準確地反映材料的應(yīng)力-壽命關(guān)系。以一種無取向電工鋼30WGP1600為研究對象，詳細分析其疲勞性能的統(tǒng)計學(xué)特征，給出了50%、90%和99%不同存活率下的P-S-N曲線，并詳細分析了電工鋼疲勞壽命離散性大的原因。結(jié)果表明,隨著應(yīng)力水平的降低，疲勞壽命的分散性增加,表面粗糙度和晶界是影響電工鋼疲勞壽命分散度的主要因素。

電工鋼；疲勞試驗；S-N曲線；統(tǒng)計分析；離散度

0 引 言

電動汽車電機在高速旋轉(zhuǎn)時，承受較大的離心力作用，離心力的大小隨旋轉(zhuǎn)角速度的變化而變化[1-3]。電動汽車電機用電工鋼在這種循環(huán)變化載荷下的疲勞性能尤其重要，影響到電機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全使用壽命。

Ichiro Tanaka等[4]比較了780 MPa級和980 MPa級電工鋼的疲勞性能，得出780 MPa級電工鋼的疲勞強度高于980 MPa級電工鋼的疲勞強度，但未對疲勞壽命數(shù)據(jù)進行詳細的分析。L.Vandenbossche等[5]提出不僅要提供電機設(shè)計者電工鋼的疲勞性能，還要提供材料的安全使用極限圖。Lode Vandenbossche等[6]通過電工鋼磁性能的變化來評估其疲勞損傷程度,但是關(guān)于電工鋼S-N曲線數(shù)據(jù)規(guī)律尚未詳細的分析研究。

針對上述問題，本文以30WGP1600無取向電工鋼為研究對象，采用5 kN小載荷電磁力疲勞試驗機研究了其疲勞行為，詳細分析了電動汽車電機用電工鋼的疲勞壽命統(tǒng)計學(xué)特征。利用有限元分析疲勞試樣的受力分布，詳細解釋疲勞壽命離散性大的原因。

1 試驗材料和試驗方法

試驗用材料為30WGP1600無取向電工鋼，厚度0.3 mm，主要化學(xué)成分為3.0%Si和0.83%Al，平均晶粒尺寸為110～130 μm。疲勞試樣的加工圖紙如圖1所示，長度方向平行于軋制方向。試樣采用線切割的加工方式，試樣兩側(cè)面和轉(zhuǎn)角處用180#～1800#的砂紙手動拋光，直到在放大鏡下看不到任何表面缺陷為止，以消除表面缺陷和加工因素對疲勞壽命的影響。試樣的上下表面帶有涂層，用酒精清洗干凈即可。

圖1 疲勞試樣加工圖

試驗在島津5 kN電磁力疲勞試驗機上完成，加載模式為應(yīng)力控制，為了使試樣變形穩(wěn)定，首先達到最大加載應(yīng)力的時間設(shè)置為10 s，達到最大應(yīng)力后，試驗加載頻率為50 Hz，應(yīng)力比即最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值R為0.1。定義疲勞極限的周次為N=107，試驗的環(huán)境溫度20～25 ℃，參考國標GB/T 26076—2010進行測試。

疲勞試驗后，在FEI Quanta400型掃描電鏡(SEM)下觀察疲勞斷口形貌，同時利用SEM上附帶的EDS能譜儀分析夾雜物的成分。利用Abaqus軟件對薄板疲勞試樣承受單軸拉向應(yīng)力下的受力分布進行有限元分析。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 電工鋼的S-N曲線

圖2用半對數(shù)坐標表示加載比R=0.1下的S-N曲線關(guān)系， 縱坐標為應(yīng)力幅值Sa，橫坐標為疲勞壽命的對數(shù)值lgN，加載比R=Smin/Smax，Smax為最大應(yīng)力值，Smin為最小應(yīng)力。在本研究中，大多數(shù)試樣的失效周次都在2×106內(nèi)，只有1%的幾率超過200萬次失效。圖中的未斷點表示試樣循環(huán)1×107次沒有斷裂，該條件下的強度被定義為材料的極限疲勞強度。

圖2 R=0.1加載比下的S-N關(guān)系圖

2.1.1 R=0.1下的S-N曲線斜線部分的統(tǒng)計分析

假設(shè)圖2所示斜線部分的試驗數(shù)據(jù)點擬合的直線方程為：

(1)

式中：a指S-N曲線的截距，b為曲線斜率。采用線性回歸分析得出a和b的值。

標準偏差是衡量隨機變量分布的分散程度的一個特征值。為了分析S-N曲線斜線部分疲勞壽命的分散程度，本文用標準偏差σL表示疲勞壽命的分散程度，σS表示疲勞強度的分散程度，利用文獻 [7]中的公式計算結(jié)果如表1所示。

表1 R=0.1的S-N半對數(shù)直線方程的參數(shù)和

為了檢驗公式(1)的線性關(guān)系是否成立，用相關(guān)性檢驗公式[8]對相關(guān)系數(shù)r進行檢驗，得出r值為-0.787，說明兩個變量之間是負相關(guān)。通過查表[8]得出相關(guān)系數(shù)起碼值為 0.304，相關(guān)系數(shù)r的絕對值大于起碼值，表明用直線擬合兩變量之間的關(guān)系是成立的。

2.1.2 R=0.1下的P-S-N曲線

P-S-N曲線即概率-應(yīng)力-壽命曲線，用于表征材料或構(gòu)件在某個安全可靠度下的疲勞性能，由測定出的安全壽命、安全疲勞強度和安全疲勞極限各數(shù)據(jù)點擬合而成。本文選取具有代表性的50%、90%和95%存活率下的數(shù)據(jù)進行分析，以應(yīng)力幅值Sa為縱坐標，對數(shù)疲勞壽命lgN為橫坐標，繪制P-S-N曲線如圖3所示。通過線性回歸擬合出的曲線方程和相關(guān)系數(shù)r值如下所示：

圖3 30WGP1600電工鋼的P-S-N曲線

50%可靠度的S-N曲線公式為：Sa=343.48-29.67lgN；線性相關(guān)系數(shù)r=-0.915；

90%可靠度的S-N曲線公式為：Sa=344.15-31.25lgN；線性相關(guān)系數(shù)r=-0.935；

99%可靠度的S-N曲線公式為：Sa=340.87-31.88lgN；線性相關(guān)系數(shù)r=-0.941；

線性相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，表明兩個變量之間線性相關(guān)的程度越好。由圖3可知，應(yīng)力水平越低，P-S-N曲線的水平間距也越大，這是因為對于大多數(shù)材料，隨著應(yīng)力水平的降低，分散性有所增加。但也有些情況，應(yīng)力水平改變時，分散性基本保持不變。

2.2 電工鋼的極限疲勞強度

如上所述，試樣循環(huán)1×107次所對應(yīng)的強度為電工鋼的極限疲勞強度。本試驗測試了4個應(yīng)力水平下的疲勞壽命，其應(yīng)力幅值分別為157.5MPa,162.0MPa,166.5MPa,171.0MPa。利用升降法得到的升降圖如圖4所示。置信度為90%，失效概率為10%條件下的疲勞極限強度為Sa=155.9MPa。

圖4 指定壽命107次循環(huán)下的升降圖

2.3 電工鋼疲勞壽命離散性大的原因分析

由于薄板的剛性較差，疲勞裂紋萌生期占疲勞壽命的98%以上，裂紋起裂后幾乎瞬時斷裂。因此，本文主要從電工鋼疲勞裂紋萌生機理來解釋電工鋼疲勞壽命離散度大的原因。

圖5 疲勞試樣在軸向應(yīng)力作用下的等效應(yīng)力分布圖

分析認為其離散性大的原因主要有以下幾點：

(1)側(cè)表面粗糙度的影響。圖1疲勞試樣在單向軸向力作用下，等效應(yīng)力分布如圖5所示。試樣圓弧的兩側(cè)邊應(yīng)力最大，達到735.6MPa，心部的應(yīng)力值為628.4MPa，高出約107MPa。因此，薄板疲勞裂紋主要起源于兩側(cè)表面或側(cè)表面與上下表面的轉(zhuǎn)角處。若在側(cè)表面處或側(cè)表面與上下表面的轉(zhuǎn)角處的晶粒尺寸較大，如圖6(a)所示，晶體內(nèi)滑移帶的擠入和擠出及滑移的不對稱性都增加了材料表面粗糙度，促使疲勞裂紋在晶體表面起裂。因此，晶體表面的粗糙度直接影響了電工鋼的疲勞壽命。

(a)循環(huán)2.86×106周次(b)循環(huán)3.72×105周次

圖6 370 MPa級別下，不同循環(huán)周次的疲勞斷口

(2)大角晶界和小角晶界的分布，是影響電工鋼疲勞壽命的主要原因。如圖6(b)所示，疲勞裂紋在側(cè)表面的晶界處起裂。晶界類型不同，其疲勞裂紋的起裂難易程度也不同。張哲峰等根據(jù)滑移帶與晶界之間交互作用方式的差別，將晶界劃分成普通大角晶界、小角晶界和特殊大角晶界，并得出銅晶體疲勞裂紋萌生的難易順序為：小角晶界<駐留滑移帶<大角晶界。若在試樣側(cè)表面受力最大處分布有大角晶界，其疲勞裂紋易萌生，材料的疲勞壽命就短。

(3)夾雜物的分布，如試樣側(cè)表面有夾雜物，其疲勞裂紋易在材料的夾雜處形成，如圖7(a) 所示，并快速起裂和擴展，因此，材料的疲勞壽命就短；如夾雜物分布在試樣內(nèi)部(見圖7c)，夾雜物周圍沒有發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋，對材料疲勞壽命的影響較小。EDS能譜分析表明：夾雜物為AlN。

(a)側(cè)表面處夾雜物(b)疲勞裂紋源局部放大(c)內(nèi)部夾雜物(d)夾雜物的能譜圖

圖7 疲勞斷口中夾雜物分布的SEM照片和能譜圖

(4)由于試樣本身的缺陷所致。電工鋼的厚度超薄，側(cè)面拋光有一定的難度，表面殘留的劃傷、加工刀痕或其它表面缺陷處將引起應(yīng)力集中，成為裂紋源，電工鋼的疲勞壽命會大幅降低。

(5)加載條件的影響，載荷偏心、設(shè)備的側(cè)振、試樣安裝不對中及夾緊力不均勻等都是導(dǎo)致疲勞壽命降低的原因。

(6)材料本身工藝的不均勻性。成分相同的同一批材料，其強度相差20～40 MPa，因此也能導(dǎo)致疲勞壽命較大的差異。

3 結(jié) 論

采用軸向力拉伸疲勞試驗研究了30WGP1600電工鋼疲勞性能的統(tǒng)計學(xué)特征，并從疲勞裂紋萌生機理詳細分析了疲勞壽命離散度大的原因。得出主要結(jié)論如下：

(1)試驗頻率為50 Hz，加載應(yīng)力比R=0.1條件下，大多數(shù)試樣都在2×106周內(nèi)失效，只有1%的幾率超過200萬次失效。

(2)S-N曲線傾斜部分44個數(shù)據(jù)點的疲勞壽命標準偏差σL=0.314，離散度較大；疲勞強度的標準偏差σS=6.76 MPa。置信度為90%，失效概率為10%條件下的疲勞極限強度為Sa=155.9 MPa。

(3)隨著應(yīng)力水平的降低，P-S-N曲線的水平間距越大，這表明：應(yīng)力水平越低，30WGP1600電工鋼疲勞壽命的分散度越大。

(4) 導(dǎo)致30WGP1600電工鋼疲勞壽命分散性大的原因：一方面表面粗糙度和晶界是主要影響因素；另一方面夾雜物的分布、試樣表面缺陷、加載偏載和材料工藝不均勻性也是重要因素。

[1] JUNG J-W,LEE B-H,KIM D-J,et al.Mechanical stress reduction of rotor core of interior permanent magnet synchronous motor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(2):911-914.

[2] LOVELAC E C,JAHNS T M,KEIM T A,et al. Mechanical design considerations for conventionally laminated,high-speed,interior PM synchronous machine rotors[J].IEEE Transactions on Magnetics,2004,40(3):806-812.

[3] 陳遠揚，韓則胤，陳陽生. 高速內(nèi)嵌式永磁電動機轉(zhuǎn)子機械強度分析[J].微特電機,2012,40(5):5-9.

[4] TANAKA I, YASHIKI H. Magnetic and mechanical properties of newly developed high-strength non-oriented electrical steel[J].IEEE Transactions on Magnetics,2010,46(2):290-293.

[5] VANDENBOSSCHE L,JACOBS S,VAN HOECKE D,et al. Improved iron loss modeling approach for advanced electrical steels operating at high frequencies and high inductions in automotive machines[C]//2012 2nd International Electric Drives Production Conference (EDPC).IEEE,2012:1-8.

[6] VANDENBOSSCHE L,DUPRE L，MELKEBEEK J.Monitoring the fatigue state of steel by evaluating the quasistatic and dynamic magnetic behavior[J].Journal of Applied Physics,2005,97(10):R307-10.

[7] SHIMOKAWA T,HAMAGUCHI Y,MACHIDA S,et al.Statistical fatigue properties in the large strain region of a stainless steel sheet for use as an abrasion strip on helicopter rotor blades[J].International Journal of Fatigue,2005,27(3):273-281.

[8] 高鎮(zhèn)同,熊峻江.疲勞可靠性[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2000:396.

Statistical Analysis on Fatigue Properties of High Grade Non-Oriented Electrical Steels

DULi-ying1,2,ZHOUGui-feng1,2,LIUJing1,XUEHuan2

(1.Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China;2.Wuhan Iron and Steel Corporation,Wuhan 430080,China)

The fatigue properties of electrical steel are very important indicators that affect the structural design and safe service life of electric machine,P-S-Ncurve can overall and exactly describe material stress-life relation. The fatigue performance of a new type of electrical steel product 30WGP1600 was studied. The statistical fatigue properties of electrical steel were analyzed in detail, the respectiveP-S-Ncurves under different survival rates of 50%,90% and 99% were given, the reasons of broad discreteness on electrical steel fatigue life were described in detail. Experiment results show that the dispersion of fatigue life increases with stress level decrease. The surface roughness and grain boundary are major factors for the dispersion of fatigue life on electrical steel.

electric steel; fatigue testing;S-Ncurve; statistical analysis; dispersion

2015-06-26

TM304

A

1004-7018(2016)06-0044-03

杜麗影(1982-)，女，博士研究生，工程師，研究方向為電工鋼材料疲勞性能。

周桂峰(1965-)，男，教授，博士生導(dǎo)師。