盧耀輝， 張醒， 向鵬霖， 李婷婷

(西南交通大學機械工程學院， 四川 成都 610031)

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·設計計算·

大功率多缸柴油機曲軸疲勞強度評估方法

盧耀輝， 張醒， 向鵬霖， 李婷婷

(西南交通大學機械工程學院， 四川 成都 610031)

以某型大功率柴油機作為研究對象，采用ADAMS/Engine建立了多缸柴油機曲柄連桿機構多體動力學模型，計算得到了曲軸的工作載荷。通過建立曲軸的整體三維有限元模型，將主軸承對主軸頸的支撐邊界定義為接觸對以模擬實際的約束狀態(tài)，并將動力學計算所得一個周期內的曲柄銷載荷歷程曲線離散為16個載荷點，并按照發(fā)火次序，組合得到了16個載荷工況以模擬曲軸上的交變載荷，載荷的施加采用函數分布的形式模擬滑動軸承的壓力分布，通過非線性有限元分析得到曲軸的應力應變結果。在此基礎上，利用曲軸材料性能數據繪制了曲軸Goodman疲勞強度曲線，自編后處理分析程序得到了曲軸上所有節(jié)點的疲勞強度安全系數。結果表明：材料為42CrMo的整體曲軸滿足結構疲勞強度要求，油孔處和過渡圓角處的疲勞強度安全系數相對較小，采用Goodman疲勞曲線計算的最小疲勞強度安全系數為5.04。分析結果與曲軸實際失效位置一致。

柴油機； 曲軸； 有限元分析； 疲勞強度； 疲勞安全系數

隨著柴油機向高功率密度方向的發(fā)展，柴油機結構的可靠性顯得越來越重要。第四屆內燃機可靠性技術國際研討會上專家指出：與世界發(fā)達國家相比，內燃機可靠性一直是我國與國際先進技術水平之間的最大差距。曲軸是柴油機的主要運動部件，它承受負載的載荷作用，多缸柴油機曲軸除了承受彎曲載荷，還承受扭轉載荷；并且曲軸形狀復雜，應力集中現(xiàn)象非常嚴重，尤其是在曲軸軸頸過渡圓角、潤滑油孔處存在應力集中現(xiàn)象。曲軸的失效一般是由于復雜載荷作用，結合曲軸復雜的結構形狀，導致應力集中從而引起局部的疲勞破壞[1-4]。針對該問題，國內外有許多機構和學者對其進行了大量理論試驗研究。大連理工大學薛繼凱、于學兵等人利用非線性多體動力學與三維實體有限元法對曲軸進行強度分析，計算了一個工作循環(huán)下的曲軸動應力并分析了曲軸的疲勞強度[5]；上海交通大學蔚興建等人分析了多種工況條件下的曲軸受力情況，并通過試驗分析了曲軸材料和圓角結構對曲軸疲勞強度的影響[6]。相關研究主要分為兩個方向：一是試驗結合數值分析得到曲軸工作時的應力情況并計算曲軸壽命；二是通過曲軸結構設計優(yōu)化和曲軸加工工藝改進提高曲軸的工作可靠性。大量相關研究表明，曲軸整體有限元分析是計算曲軸強度和剛度最理想也是最常用的方法。過去許多研究學者為減少仿真計算的工作量而對曲軸整體進行了不同程度的簡化(1/2模型、1/4模型等)[7-8]。另外，沈意平、王送來、何福泉等人采用有限元軟件ANSYS定義了軸與軸套、耳板和液壓油缸的4個接觸對,對新型20 m橋梁檢測車的行走支腿結構進行了接觸非線性分析求解[9]，為本研究的有限元接觸分析提供了很好的指導參考。本研究建立多體動力學模型計算曲軸工作載荷，之后建立曲軸的三維整體有限元模型，將主軸承與主軸頸設置為接觸約束，對曲軸工作時的應力應變進行接觸非線性分析，采用Goodman疲勞曲線計算并評價曲軸的疲勞強度，指出曲軸結構容易發(fā)生失效的危險部位，為曲軸的結構設計提供參考。

1 柴油機曲軸載荷計算

利用ADAMS/Engine建立曲柄連桿機構模型，采用多體動力學分析計算曲軸工作載荷。表1示出16V280柴油機全局參數。

表1 柴油機的全局參數

根據以上參數建立的柴油機曲柄連桿機構多體動力學模型見圖1。曲柄連桿機構主要受到氣體力和慣性力(往復慣性力和旋轉慣性力)的作用。慣性力可由動力學計算得到；氣體力則需要另外加載，首先創(chuàng)建氣體力文件，在進行仿真分析時導入該氣體力文件以實現(xiàn)氣體力的加載。試驗得到的曲軸轉角與氣體壓力變化關系見圖2。

根據上述得到的曲柄連桿機構多體動力學模型以及缸內氣體壓力邊界條件，即可采用ADAMS/Engine仿真得到單個氣缸一個工作循環(huán)下的曲柄銷載荷(見圖3)。另外，對于多缸柴油機而言，不同氣缸由于發(fā)火相位角的存在而導致各缸對應的曲柄銷載荷曲線存在相位差。圖3示出了每一氣缸對應的曲柄銷載荷隨曲軸轉角的變化曲線。

動力學分析結果表明，每缸在缸內燃氣燃燒時曲柄銷載荷最大，曲軸按照發(fā)火次序，各曲拐依次承受最高燃燒壓力，因此將動力學計算得到的曲柄銷載荷曲線依據發(fā)火次序確定16個工況點作為有限元分析的邊界條件，并分析其疲勞強度。

2 曲軸強度有限元計算

2.1 模型的建立

首先利用CAD建模軟件建立整體曲軸實體模型。之后將幾何模型導入有限元分析軟件，采用SOLID185單元劃分網格，在過渡圓角及油道位置作網格細化處理。綜合計算機的性能和收斂性檢查結果，本研究選用全局網格尺寸為15 mm。共劃分了2 841 939個單元，672 534個節(jié)點。由于有限元模型求解規(guī)模較大，為減少求解工作量，對模型進行了一定的簡化(非關鍵部位的圓角，凸臺，螺紋等)，因為簡化部位在曲軸工作時應力值較小，忽略其幾何結構對整體分析結果的影響。網格劃分結果見圖4。曲軸材料特性參考16V280柴油機曲軸材料進行設置，材料為42CrMo，其相關力學性能參數見表2[10]。

2.2 邊界條件的施加

2.2.1 約束邊界條件的施加

為模擬工程上主軸承對曲軸的約束作用，本研究以接觸對形式約束整體曲軸自由度，約束主軸承外表面以及輸出端端面的全部自由度，模擬曲軸受力過程中的邊界條件和負載狀態(tài)下的工作實際。

2.2.2 載荷的施加方法

將連桿軸承對曲軸的作用載荷施加在曲柄銷上，分析曲軸的應力應變。根據較為成熟的理論，認為作用于曲軸曲柄銷上的載荷是分布載荷，沿曲柄銷軸線方向呈拋物線分布，沿圓周方向呈120°余弦分布(見圖5和圖6)。

根據計算得到壓力分布形式如式(1)所示，

(1)

式中：qxθ為曲柄銷上每一點的分布壓力；Fcp為曲柄銷載荷；l為曲柄銷長度的一半；R為曲柄銷半徑；x為曲柄銷上每一點對應柱坐標系的x坐標值；θ為曲柄銷上每一點對應柱坐標系的θ坐標值。

得到上述單個曲柄銷上的載荷分布情況后，將動力學計算結果曲線離散為16個工作載荷點，每個氣缸達到最大爆發(fā)壓力時的曲軸轉角即對應一個工作載荷點(見圖7)。由于不同氣缸的載荷曲線存在相位差(發(fā)火相位角)，同一個曲軸轉角對應不同曲柄銷，其載荷也不同，每一曲軸轉角對應得到的16個曲柄銷載荷即為一個工況。表3示出曲軸轉角為375°工況條件下的曲柄銷載荷情況。根據上述條件，即可確定任意工況下曲軸上任意一點的載荷邊界條件。根據上述計算的壓力分布公式，施加到實體表面轉化為節(jié)點載荷，從而得到有限元分析的等效節(jié)點載荷。載荷的施加通過載荷函數加載，即通過編制命令流(APDL)，調用有限元軟件的內部函數進行加載。

2.3 計算結果

本研究在建立有限元模型時，做了以下工作以保證結果的計算精度?？紤]到實際工作中可能在軸頸圓角和油道存在的應力集中，本研究在曲軸建模時考慮了過渡圓角結構和油道結構細節(jié)。同時采用規(guī)則的網格劃分，在應力集中區(qū)域重新細化網格以消除網格尺寸導致的有限元分析誤差。同時，本研究綜合考慮了實際曲軸的受力情況，采用APDL語言以函數形式在曲柄銷上加載彎扭載荷。約束采用曲軸與主軸承的接觸對的形式施加，以滿足實際曲軸的約束情況。對整體曲軸進行受力分析，考慮了相鄰主軸頸以及曲柄銷間應力的相互影響。靜態(tài)分析最大應力出現(xiàn)在第7主軸頸油道處，主軸頸處存在較大的接觸應力，導致主軸頸上的受理情況較復雜，這是最大應力點出現(xiàn)在主軸頸上的原因之一。此外軸頸過渡圓角區(qū)域也存在應力集中現(xiàn)象。

依據上述載荷的施加方式和16個載荷工況，分別計算了曲軸在16個載荷工況作用下的應力和應變，得到了各工況下的曲軸應力分布。計算結果表明：曲軸工作時的應力集中發(fā)生在油孔和軸頸過渡圓角處，最大應力為183 MPa，小于材料的屈服極限。圖8示出第16載荷工況下的曲軸整體應力分布情況。得到曲軸16個工況的計算結果后，發(fā)現(xiàn)曲軸上應力較大的位置其應力波動(即應力幅)也較大，圖9示出位于過渡圓角處的節(jié)點的應力變化曲線。表4示出了各工況計算得到的曲軸最大應力值。

3 曲軸疲勞強度分析

金屬材料所能承受的交變應力與工作循環(huán)次數具有一定關系，所承受的交變應力值越大，零件所能循環(huán)的次數就越小。當應力低于一定數值時，樣件可以承受無限次周期循環(huán)而不產生破壞，此應力值稱之為材料的疲勞極限，亦稱為疲勞強度。對曲軸進行多工況有限元分析，實際上模擬了曲軸工作過程中的應力和應變的交變過程，在此基礎上，對計算結果進行進一步的后處理，參照結構疲勞強度評估的相關標準，編制結果分析的后處理程序，獲得曲軸在工作過程中的應力均值和應力幅值，并與曲軸材料對應的Goodman曲線對比，得到曲軸各節(jié)點上的疲勞強度安全系數，為曲軸的結構設計提供參考[11]。

通過對曲軸進行的多工況強度分析結果可知，任一工況下曲軸結構均滿足靜強度要求。在此基礎上繪制Goodman曲線，并評價曲軸的疲勞強度可靠性。

依據材料的強度極限、屈服極限和對稱循環(huán)下的疲勞極限，結合Goodman曲線繪制方法，即可得到Goodman疲勞曲線。本研究對多工況計算結果編寫后處理程序，采用Goodman曲線評估疲勞性能，得到曲軸各節(jié)點上的疲勞應力幅值(見圖10)。表5列出Goodman疲勞曲線圖中疲勞安全系數較小節(jié)點的疲勞強度評估結果。由圖10和表5可以看出，最危險節(jié)點的安全系數為5.04，位于第七主軸頸油孔處，所有節(jié)點的應力幅值均在材料Goodman疲勞曲線包絡線內，曲軸滿足疲勞強度要求。并且應力幅值與包絡線間距離較大，表示曲軸結構安全余量較多，反映曲軸的疲勞強度可靠性較高。

圖11示出在ANSYS后處理中組合第9和第16工況得到的曲軸安全系數分布。從圖中可以看出，曲軸主軸頸油孔附近以及軸頸過渡圓角處的節(jié)點安全系數相對較小。

4 結論

通過多體動力學計算得到了曲軸的工作載荷曲線，通過建立整體曲軸有限元模型，結合曲軸的實際工作狀況，施加了非線性接觸邊界條件，對多缸曲軸依據做功過程將一個循環(huán)內的載荷曲線離散為16個載荷點，對其靜強度和疲勞強度進行評估，得出以下結論：

a) 由整體曲軸的靜強度分析結果發(fā)現(xiàn)，曲軸工作最大當量應力值為183.00 MPa，遠小于曲軸材料的強度極限值1 080 MPa，曲軸滿足多工況強度要求；同時，分析所有工況條件下的應力云圖，可以發(fā)現(xiàn)曲軸工作時應力分布具有一定規(guī)律性，即應力集中區(qū)域分布在達到最大爆發(fā)壓力的氣缸所對應的軸頸圓角處；另外，曲軸在疲勞強度載荷工況下整體變形較?。?/p>

b) 采用Goodman曲線得到的曲軸工作時最小疲勞安全系數為5.04，位于第7主軸頸油孔處，計算得到的危險部位與實際失效位置一致；Goodman曲線計算的安全系數值均大于曲軸疲勞安全系數許用值[n]=1.30，曲軸整體滿足疲勞強度要求；

c) 采用整體曲軸模型評估其疲勞強度，詳細考慮了載荷的作用方式和邊界約束情況，對曲軸的疲勞強度評價采用先進的Goodman曲線方法，可以對曲軸所有部位進行評價，消除了人為選擇關鍵部位的誤差，本研究的分析方法對曲軸的設計和改進優(yōu)化具有參考價值。

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[編輯： 潘麗麗]

Evaluation Method of Crankshaft Fatigue Strength for High Power Multi-cylinder Diesel Engine

LU Yaohui, ZHANG Xing， XIANG Penglin， LI Tingting

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Taking the crankshaft of high power diesel engine as the research object, the multi-body dynamics model of crank and connecting rod mechanism was established with ADAMS/Engine software and the working load of crankshaft was calculated. The 3D finite element model of whole crankshaft was established and the supporting boundaries of main bearing on main journal were defined as the contact pair to simulate the actual restriction. The load curve of crank pin in one period was sampled as 16 discrete points, which were reconstructed as load conditions according to the firing order to simulate the alternating load of crankshaft. The loads were applied to simulate the pressure distribution of sliding bearing in the form of function. Nonlinear finite element analysis was then used to obtain the stress and strain results. Furthermore, the fatigue curve of Goodman was drawn with the performance data of crankshaft material and the fatigue strength safety factors of all crankshaft joints were calculated by using self-developed post-processing analysis program. The result shows that 42CrMo crankshaft can meet the structural fatigue strength requirements. The fatigue strength safety factor of oil hole and fillet is relatively small and the minimum fatigue strength safety factor of Goodman is 5.04. The analysis results are consistent with the failure position of the crankshaft.

diesel engine； crankshaft； finite element analysis； fatigue strength； fatigue safety factor

2015-12-15；

2016-04-16

國家自然科學基金資助項目(51275428)；研究生創(chuàng)新實驗實踐項目(YC201502108)

盧耀輝(1973—)，男，博士，副教授，研究方向為車輛及發(fā)動機結構疲勞強度可靠性及動力學；yhlu2000@swjtu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.04.001

TK422

B

1001-2222(2016)04-0001-06