許鳳凱，第五鵬杰

（1.華北計算機(jī)系統(tǒng)工程研究所，北京100083；2.中國兵器科學(xué)研究院，北京 100089）

偽碼調(diào)相引信多時延靈巧假目標(biāo)干擾方法研究

許鳳凱1，第五鵬杰2

（1.華北計算機(jī)系統(tǒng)工程研究所，北京100083；2.中國兵器科學(xué)研究院，北京 100089）

通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到了多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號的數(shù)學(xué)模型，給出了其數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法，從理論上分析了多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號對偽碼調(diào)相引信的干擾機(jī)理，采用數(shù)字仿真分析方法，驗(yàn)證了干擾方法有效性的同時分析了該干擾方法對偽碼調(diào)相引信干擾效果的影響因素，最后分析了該干擾方法的效能。

偽碼調(diào)相引信；靈巧干擾；假目標(biāo)

0　引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)環(huán)境的不斷變化和電子對抗技術(shù)的不斷發(fā)展，戰(zhàn)場上多需防止敵機(jī)從低空突防，這就要求防空武器系統(tǒng)必須具有良好的低空性能，能夠使攔截導(dǎo)彈在沿低空飛行并接近目標(biāo)的過程中不會因地、海平面的散射雜波干擾而失效[1]。為此，偽碼引信應(yīng)運(yùn)而生。此種體制引信具有較好的距離截止特性和較強(qiáng)的抗干擾能力[2-3]，其安全高度可低至幾米，大大提高了導(dǎo)彈的低空性能，是導(dǎo)彈無線電引信的重要發(fā)展方向之一。偽碼調(diào)相引信正是其中的典型代表，它利用偽碼類似隨機(jī)信號的相關(guān)特性工作，具有很強(qiáng)的抗干擾能力[4]。常規(guī)干擾方法對付該引信存在著困難且被動的難題。為此，本文提出了一種多時延靈巧假目標(biāo)干擾方法。

1　偽碼調(diào)相引信的工作原理

碼調(diào)相引信工作原理[5]如下：偽碼產(chǎn)生器產(chǎn)生的兩路偽碼信號，一路進(jìn)入調(diào)相器對載頻振蕩器產(chǎn)生的高頻載波進(jìn)行0/π調(diào)相，調(diào)制后的信號由發(fā)射天線向外輻射；另一路偽碼信號經(jīng)過預(yù)定延遲作為本地參考碼進(jìn)入相關(guān)器。發(fā)射信號遇到目標(biāo)后返回，經(jīng)接收天線與來自定向耦合器的本振信號進(jìn)行混頻，輸出視頻信號。視頻信號放大后進(jìn)入恒虛警接收機(jī)，由恒虛警接收機(jī)進(jìn)行歸一化處理后進(jìn)入相關(guān)器，與本地參考碼(即本地延時偽碼信號)進(jìn)行相關(guān)處理，輸出含偽碼自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)信號，該信號經(jīng)幅度檢波和信息處理后，輸出啟動脈沖，觸發(fā)執(zhí)行級產(chǎn)生引爆信號。其工作原理框圖如圖1所示。

圖1　偽碼調(diào)相引信工作原理框圖

偽碼調(diào)相引信采用m序列偽碼工作，m序列的表達(dá)式為：

利用式(1)所描述的偽碼波形將高頻連續(xù)波載波0/π調(diào)相后輸出，其發(fā)射信號可表示為：

式中，At為發(fā)射信號幅度，p(t)為偽碼波形，fc為射頻頻載波頻率。

若不考慮干擾，且假設(shè)彈目距離為R，則反射回來的回波信號可表示為：

式中，Ar為回波信號的幅度；τs=2R/c為回波信號對應(yīng)距離R的延遲時間，c=3×108m/s為電磁波傳播速度。其中，2πfcτs=φ0-2πfdt，φ0為一常數(shù)，fd=2Vfc/c為多普勒頻率，V為彈目相對速度。略去常數(shù)φ0。

式(3)所示回波信號與本振信號進(jìn)入混頻器，經(jīng)過混頻并濾去高次諧波后，得到含偽碼的視頻輸出信號，該信號經(jīng)過恒虛警放大器歸一化幅度后可表示為：

設(shè)偽碼延遲器的延遲時間為τd，其大小與引信作用距離有關(guān)，延遲器輸出信號為：

將式(4)和式(5)所示的兩個信號在相關(guān)器中進(jìn)行相關(guān)可以得到歸一化相關(guān)輸出為：

式中如果參數(shù)選擇不合適，cos(2πfdt)因子對相關(guān)器的輸出會有較大影響。因此在偽碼引信參數(shù)設(shè)計時，一般選擇偽碼周期Tr滿足：fdTr＜＜1，通常至少有 fdTr＜1/4[6]，如此，使得多普勒信號幅度在一個偽碼周期內(nèi)基本保持不變。這種情況下，式(6)中的cos(2πfdt)可以移到積分號外，則：

其中，Rpp(τs-τd)為偽碼的自相關(guān)函數(shù)。當(dāng) τs=τd時，Rpp(τsτd)取得最大值，此時多普勒信號幅度最大，相關(guān)器輸出也最大，其中，τs=2(L-Vt)/c，L為回波信號達(dá)到引信接收靈敏度時的彈目距離，V為彈目相對速度。相關(guān)后的信號進(jìn)入檢波器，當(dāng)檢波器的輸出信號幅度大于或等于歸一化比較電平時，比較器輸出啟動脈沖，觸發(fā)執(zhí)行級產(chǎn)生引爆信號。

2　基于卷積調(diào)制的多時延靈巧假目標(biāo)干擾

根據(jù)對偽碼引信的工作原理分析可知，若要干擾信號對偽碼引信形成有效的干擾，必須使干擾信號在時域和頻域上都與目標(biāo)回波信號具有較大的重疊或遮蓋。同時考慮到干擾信號必須要能通過引信的相關(guān)處理環(huán)節(jié)，因此，干擾信號還需要與引信本地延遲信號同相或基本同相?；诖?，本文設(shè)計了多時延靈巧干擾信號。

2.1多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號的數(shù)學(xué)模型

設(shè)引信發(fā)射信號為 s(t)，構(gòu)造干擾信號使得干擾信號為：

式中，χ(t)為視頻干擾信號，如窄帶低頻噪聲信號，且能夠完全通過引信的中頻和視頻濾波器；“?”表示卷積。

偽碼引信通過與本地延遲碼的相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)回波中頻信號的匹配濾波過程，相關(guān)器實(shí)際上可以看作頻域的匹配濾波器，其沖擊響應(yīng)可以表示為 h(t)=s*(t0-t)，“*”表示取共軛，t0是使h(t)輸出信噪比最大的時延值，也就是本地碼的時延。J(t)通過相關(guān)器的輸出 J0(t)為：

式中，F(xiàn)-1[|Fs(f)|2]為s(t)的點(diǎn)散布函數(shù)，F(xiàn)s(f)為其頻譜。

對于偽碼調(diào)相引信而言，不考慮多普勒信號的影響，輸入信號的點(diǎn)散布函數(shù)為其自相關(guān)函數(shù)，因此相關(guān)器輸出可表示為：

從式(9)、式(10)中可以看出，時域卷積干擾信號經(jīng)過相關(guān)處理后的輸出信號由參與卷積的視頻干擾信號χ(t)確定，干擾信號可以獲得相關(guān)處理增益。如果χ(t)為噪聲干擾信號，那么卷積調(diào)制的干擾信號就能在更小的干擾功率下獲得較好干擾效果。

首先先對 χ(t)進(jìn)行采樣得到 χT(t)，然后把發(fā)射信號s(t)通過沖激響應(yīng)為 χT(t)的系統(tǒng)得到卷積調(diào)制靈巧干擾信號。設(shè)采樣周期為 T，則χ(t)的理想采樣信號可以表示為：

定義采樣后 χT(t)為一無限長序列{χ∞(n)}?？梢郧蟪靓諸(t)的頻域表達(dá)式為：

實(shí)際上是不可能取無限長序列{χ∞(n)}作卷積的，只能取式(11)所示的無限長序列{χ∞(n)}中的一段{χN(n)；n= 0，1，2，…，N-1}進(jìn)行卷積運(yùn)算。χN(n)可視為{χ∞(n)}經(jīng)時寬為L=NT的矩形窗函數(shù)截斷的結(jié)果，這就相當(dāng)于對FχT(f)進(jìn)行頻域的平滑處理。平滑譜的噪聲將具有更佳的干擾效果[7]。

假設(shè)對信號s(t)采樣的采樣間隔為T′，則：

下面考慮ST′(t)與 χT(t)的卷積：

式(14)表明，y(t)只在 t=lT+kT′(l，k為整數(shù))處取離散值，即：

式中，Z為整數(shù)集合。

如前所述，當(dāng) T/T′為正整數(shù)時，此時 n可以取任意整數(shù)，不妨將(l-n)T/T′+k直接記為k，代入式(15)后得到：

設(shè)噪聲序列的長度N，令h=T/T′，式(16)可以寫為：

取 χ(n)=An表示不同距離的假目標(biāo)信號的幅度起伏，N為假目標(biāo)個數(shù)，T取為引信發(fā)射信號碼元寬度。

綜上所述，所構(gòu)造的干擾信號將時域上造成覆蓋真實(shí)回波信號多個時域假目標(biāo)信號，因此，稱這種干擾信號為多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號。該信號所產(chǎn)生的假目標(biāo)在時域上相干的，且信號在頻域上與目標(biāo)信號具有相似的頻譜結(jié)構(gòu)；此種干擾在偽碼引信相關(guān)輸出中最多只能造成一個有效相關(guān)主瓣峰值，對引信形成欺騙干擾。

2.2多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號的數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法

對于經(jīng)過采樣的目標(biāo)信號，將模擬卷積調(diào)制器中的多抽頭延遲線用FIFO存儲器來代替就可實(shí)現(xiàn)如式(17)所示的多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號。這種方法產(chǎn)生的干擾信號相對于輸入信號存在一定的固有延時，延時量決定于數(shù)字處理器完成N次乘法和1次累加運(yùn)算的速度。通常可將視頻噪聲干擾 χ(n)和一定長度的信號 s(k)的數(shù)據(jù)事先在干擾設(shè)備中存儲，然后可以在卷積調(diào)制中應(yīng)用矩陣運(yùn)算。當(dāng)χ(n)與s(k)具有相同的長度分別為N和M時，卷積調(diào)制輸出序列長度為Nh+M-1(h=T/T′)，因此需要先將 χ(n)與 s(k)以后補(bǔ)零方式延長至長度為 Nh+ M-1的序列。

為了提高卷積計算的運(yùn)算速度，可利用快速卷積算法對延拓后的序列 χ′(n)與s′(k)進(jìn)行 FFT變換,并構(gòu)成乘積序列：

式中，F(xiàn)[]為傅里葉變換算子，然后對序列Y(k)作傅里葉逆變換得到卷積序列y(k)。這種方法雖然看起來計算步驟增多，但由于FFT算法具有極高的效率，從而使得該算法比時域直接卷積計算的速度更快。設(shè)計一種采用頻域乘積調(diào)制算法生成多時延靈巧噪聲的算法，其算法示意圖如圖2所示，具體實(shí)現(xiàn)算法如下：

圖2　多時延靈巧噪聲干擾信號的數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法示意圖

(1)選取長度為N的噪聲序列{χ(n)；0≤n≤N-1}，并將其傅里葉變換后得序列{F[χ(n)]；0≤n≤N-1}；

(2)對信號采用補(bǔ)零方法使 M=2N-1后，得到信號{s(m)；0≤m≤2N-1}，將其傅里葉后分為N個長度為2N-1的序列{F[sl(n)]；0≤l≤N-1，0≤n≤2N-1}；

(3)應(yīng)用矩陣算法計算序列F[χ(n)]與F[sl(n)]的乘積，將得到的N個長度為 2N-1的序列{F[yl(k)]；0≤l≤N-1，0≤k≤2N-2}進(jìn)行傅里葉逆變換得 N個長度為2N-1的序列{yl(k)；0≤l≤h-1，0≤k≤2N-1}；

(4)按向量加法運(yùn)算規(guī)則對 N個新序列{yl(k)；0≤l≤N-1，0≤k≤2N-1}進(jìn)行連加得到輸出序列{y(k)；0≤k≤Nh+M-1}。

3　干擾效果仿真及影響因素分析

多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號是用視頻噪聲序列卷積調(diào)制干擾機(jī)存儲的引信發(fā)射信號生成的，干擾信號的中心頻率總是對準(zhǔn)引信發(fā)射信號的中心頻率。干擾機(jī)對引信發(fā)射信號的數(shù)字化采樣間隔又是固定的，因此，生成多延時靈巧假目標(biāo)干擾信號需要考慮兩個參數(shù)的影響，即噪聲采樣間隔T和噪聲序列的點(diǎn)數(shù)N。

考慮到基于卷積調(diào)制的靈巧干擾信號是轉(zhuǎn)發(fā)調(diào)制后的引信發(fā)射信號，與引信發(fā)射信號具有較強(qiáng)的相干性，對3種偽碼引信具有一致的干擾效果，因此本文只選取偽碼調(diào)相引信進(jìn)行分析，其他兩種引信與此相似不再分述。下面采用仿真的方法具體分析上述兩參數(shù)對干擾效果的影響。

首先考慮卷積噪聲序列的點(diǎn)數(shù)N，即生成假目標(biāo)的個數(shù)，對干擾效果的影響。仿真參數(shù)設(shè)置如下：偽碼調(diào)相引信碼元寬度Tc=50 ns，偽碼序列長度 P=31，載波頻率f0=1 GHz。假設(shè)此時對偽碼碼元寬度Tc的測量是嚴(yán)格精確的，即對視頻噪聲的采樣間隔等于偽碼碼元寬度，即T=Tc。分別仿真相同干擾功率下 N=10、20、30三種情況，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，當(dāng)N=10時，引信自相關(guān)輸出主旁瓣比約為10.7 dB，可對引信相關(guān)檢測造成欺騙性干擾；當(dāng) N=3l時，引信自相關(guān)輸出主旁瓣比約為0 dB，已難以對偽碼引信造成欺騙性干擾。

再來考慮噪聲采樣間隔的大小對干擾效果的影響。由上節(jié)多時延靈巧假目標(biāo)干擾信號數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法可知，噪聲采樣間隔控制的是干擾信號的延時量的大小，也就是所生成的假目標(biāo)之間的距離間隔。因此，噪聲采樣間隔的大小將會對一次卷積干擾成功概率產(chǎn)生一定影響。對采樣間隔 T與偽碼碼元寬度 Tc在誤差范圍為±20%進(jìn)行仿真，對干擾成功概率做蒙特卡洛分析，仿真參數(shù)設(shè)置同上，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3　不同個數(shù)假目標(biāo)條件下多時延靈巧假目標(biāo)干擾效果

圖4　多時延靈巧假目標(biāo)干擾碼元寬度誤差對干擾成功概率的影響

由圖4可知，當(dāng)采樣間隔T與偽碼碼元寬度Tc誤差范圍為±10%時，干擾成功概率仍有[90%，95%]的置信區(qū)間；當(dāng)采樣間隔 T與偽碼碼元寬度Tc誤差達(dá)到±20%時，干擾成功概率只有30%左右。

4　結(jié)論

本文通過研究多時延靈巧假目標(biāo)干擾對偽碼調(diào)相引信的干擾機(jī)理、干擾效果和干擾效能，得出如下結(jié)論：

(1)基于卷積調(diào)制的多時延靈巧假目標(biāo)干擾能對偽碼調(diào)相引信造成較強(qiáng)的欺騙性干擾；

(2)影響多時延靈巧假目標(biāo)干擾對偽碼調(diào)相引信干擾效果的因素主要有噪聲采樣間隔T和采樣點(diǎn)數(shù)N；當(dāng)采樣間隔N與偽碼引信碼元寬度誤差小于±10%時，干擾成功概率可達(dá)[90%，95%]的置信區(qū)間。

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Research on technique to smart jamming pseudorandom code phase modulation fuse with multiple time delay false target

Xu Fengkai1，Diwu Pengjie2
(1.National Computer System Engineering Research Institute of China，Beijing 100083，China；2.Ordnance Science and Research Academy of China，Beijing 100089，China)

In this paper，a mathematical model of multi-delay false target smart jamming signal was established,and the digital algorithm was realized.The working mechanism how multi-delay false target signal jams pseudorandom code phase modulation fuse was theoretically analyzed.This jamming method was proved to be effective through digital simulation,and the main factors that affect the jamming effect was analyzed at the same time.The jamming efficiency of this method was offered in the last.

pseudorandom code phase modulation fuse；smart jamming；false target

TN972+.1

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.05.026

2016-03-11)(

2015-12-27)

許鳳凱（1984-），男，博士，主要研究方向：信息安全、信息對抗。

中文引用格式：許鳳凱，第五鵬杰.偽碼調(diào)相引信多時延靈巧假目標(biāo)干擾方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(5)：93-96.

英文引用格式：Xu Fengkai，Diwu Pengjie.Research on technique to smart jamming pseudorandom code phase modulation fuse with multiple time delay false target[J].Application of Electronic Technique，2016，42(5)：93-96.