郭湘錕，白濤，張少博

(1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.西安航空學(xué)院飛行器學(xué)院，西安710077)

尾緣厚度對(duì)渦輪葉柵性能影響的數(shù)值研究

郭湘錕1，2，白濤3，張少博1，2

(1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.西安航空學(xué)院飛行器學(xué)院，西安710077)

采用數(shù)值模擬方法，分別通過(guò)改變亞聲速和超聲速葉型尾緣厚度，研究尾緣厚度變化對(duì)渦輪葉柵損失的影響，并在寬廣工況范圍內(nèi)探討尾緣厚度對(duì)渦輪葉柵性能影響的敏感性。結(jié)果表明：尾緣厚度對(duì)亞聲速葉型的影響較小，渦輪葉柵損失隨尾緣厚度的增大而增大；尾緣厚度對(duì)超聲速葉型的影響較為明顯，隨著尾緣厚度的增大，尾緣附近的激波強(qiáng)度增強(qiáng)，葉柵通道中的損失明顯增大。對(duì)于本文所研究的超聲速葉型，尾緣厚度的影響在非設(shè)計(jì)攻角下不會(huì)被放大；但隨著馬赫數(shù)的變化，尾緣厚度的影響規(guī)律不同。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；渦輪；尾緣厚度；葉柵損失；尾跡；激波；數(shù)值模擬

1　引言

渦輪作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主要輸出功部件，其內(nèi)部流動(dòng)非常復(fù)雜，關(guān)鍵幾何的細(xì)微變化都可能導(dǎo)致渦輪內(nèi)部精細(xì)流場(chǎng)的改變，從而導(dǎo)致性能發(fā)生較為顯著的變化，通常造成渦輪實(shí)際性能與設(shè)計(jì)性能出現(xiàn)負(fù)面偏差[1-5]。Prust等[6]研究了尾緣形狀和厚度對(duì)渦輪轉(zhuǎn)子葉片性能的影響，表明厚度為11%的圓形尾緣相比尖尾緣葉型損失增大了60%以上。張偉昊等[7-9]對(duì)渦輪葉型偏差影響的研究也表明，葉型細(xì)微改變會(huì)導(dǎo)致渦輪局部流動(dòng)惡化，進(jìn)而導(dǎo)致渦輪性能降低，而這種性能的降低將在整機(jī)匹配環(huán)境中被顯著放大，導(dǎo)致性能大幅下降。

好的尾緣幾何不僅要求其在設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)狀態(tài)下都保持較好的性能，還要求這種參數(shù)對(duì)加工誤差等不敏感，因此充分研究尾緣附近精細(xì)流場(chǎng)有著重要意義。Xu等[10]研究了四種不同尾緣葉片的葉型損失和基底壓力間的關(guān)系，表明跨聲速流動(dòng)的尾緣損失已成為渦輪葉柵總損失的主要來(lái)源，由尾緣產(chǎn)生的尾跡損失約占總損失的70%，尾跡損失與尾緣厚度呈正相關(guān)。毛研偉等[11]在汽輪機(jī)葉片上采用數(shù)值模擬方法，研究了尾緣厚度(在吸力面?zhèn)燃雍袷刮簿壓穸确謩e增加50%和200%)對(duì)渦輪葉柵流場(chǎng)的影響。結(jié)果表明，隨著尾緣厚度的增加，葉片流通面積沿流動(dòng)方向的收斂程度略微減小，使得前緣附近載荷減小，相當(dāng)于載荷后移；同時(shí)，尾跡寬度相應(yīng)增加，葉柵出口流動(dòng)角減小，葉柵損失增加。在工程實(shí)際生產(chǎn)和使用中，由于葉片尾緣尺度較小、加工難度較大，加之受認(rèn)識(shí)、設(shè)計(jì)技術(shù)、制造工藝及裝配等客觀因素限制，往往存在著零件受力變形、磨損、高溫氧化等，不可避免地會(huì)出現(xiàn)尾緣偏差[12-13]。

綜合國(guó)內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)，尾緣厚度對(duì)渦輪葉柵流動(dòng)有顯著影響，但國(guó)內(nèi)外的研究均是在改變尾緣的同時(shí)改變了葉身的型線。本文則是保證葉身型線不變，只改變尾緣厚度，因此影響的規(guī)律也有所不同，為此有必要研究渦輪葉柵性能對(duì)尾緣偏差的敏感性問(wèn)題?；谝陨险J(rèn)識(shí)，開(kāi)展的主要工作是：采用數(shù)值模擬方法，分別通過(guò)改變亞聲速葉型尾緣厚度和超聲速葉型尾緣厚度來(lái)研究尾緣厚度改變對(duì)渦輪葉柵損失的影響，并且在寬廣的工況范圍內(nèi)探討渦輪葉柵性能對(duì)葉型尾緣厚度的敏感性。

2　研究對(duì)象及方法

亞聲速葉型為某低壓渦輪導(dǎo)葉葉中截面，超聲速葉型為某高壓渦輪導(dǎo)葉葉中截面。表1給出了兩種葉型的幾何參數(shù)。

建模方案：在后15%弦長(zhǎng)范圍內(nèi)，保證中弧線不變，通過(guò)增大或減小尾緣半徑調(diào)整尾緣處的厚度分布，保證尾緣部分與葉身至少一階連續(xù)。

為比較亞聲速葉型和超聲速葉型的葉柵性能對(duì)尾緣厚度變化的敏感性，研究中兩種葉型的變化程度相同——尾緣半徑分別增大20%、50%、75%和分別減小20%、50%、75%。改型過(guò)程中，僅改變尾緣附近的厚度分布，葉片中弧線不變。研究發(fā)現(xiàn)，亞聲速葉型流動(dòng)中，尾緣半徑改變±20%時(shí)對(duì)性能的影響不明顯，不易于分析，且由表1可知亞聲速葉型尾緣半徑很小，進(jìn)一步縮小工程實(shí)際意義不大，因此下面對(duì)亞聲速葉型尾緣半徑只進(jìn)行增大50%、75%的修型，對(duì)超聲速葉型尾緣半徑則進(jìn)行改變±50%、±75%的修型。圖1為葉型改型方案示意圖，圖中original表示原始葉型，L_50%、L_75%分別表示尾緣半徑增大50%和增大75%，S_50%、S_75%分別表示尾緣半徑減小50%和減小75%。

表1　兩種葉型原始葉型幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameter of two types of original blades

圖1　葉型改型方案Fig.1 Remolding scheme of blades

利用商用軟件CFX求解三維定常粘性雷諾平均N-S方程，數(shù)值方法采用時(shí)間推進(jìn)的有限體積法，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用二階后差歐拉格式。選用能較好預(yù)測(cè)逆壓力梯度和邊界層分離的SST湍流模型，并結(jié)合γ-θ轉(zhuǎn)捩模型。計(jì)算中進(jìn)口給定總溫、總壓、氣流角，出口給定背壓。

以二維平面葉柵為研究對(duì)象。首先進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證中用總壓損失系數(shù)YP和耗散系數(shù)Cd的積分Cd,δ來(lái)衡量渦輪葉柵損失。YP、Cd的定義分別為：

式中：pt1為葉柵進(jìn)口氣流總壓；pt2為葉柵出口總壓；p2為出口靜壓；ρref為葉柵出口氣流平均密度；uref為葉柵出口平均速度；Lref為軸向弦長(zhǎng)；mji為粘性項(xiàng)，包含了分子粘度τij和渦粘系數(shù)，以此考慮粘性的耗散和分離流中的耗散；ui為速度分量；xj為坐標(biāo)分量；對(duì)Cd在邊界層內(nèi)沿法向進(jìn)行積分可得，表征了葉片表面單位面積上邊界層的損失功率。

表2示出了不同網(wǎng)格數(shù)下葉柵損失對(duì)比?？梢?jiàn)，單層網(wǎng)格數(shù)從1.8萬(wàn)增大到4.8萬(wàn)，總壓損失和葉型吸力面損失的變化都很??；尤其是網(wǎng)格數(shù)從3.2萬(wàn)增加到4.8萬(wàn)時(shí)，損失變化進(jìn)一步縮小。圖2給出了不同網(wǎng)格數(shù)葉型吸力面形狀因子比較，圖中H為形狀因子，S為葉型的相對(duì)弧長(zhǎng)?？梢?jiàn)網(wǎng)格數(shù)不同時(shí)，形狀因子(表征葉片邊界層內(nèi)速度分布形狀的參數(shù)，其定義見(jiàn)公式(3))的差異主要集中在前緣附近；網(wǎng)格數(shù)從3.2萬(wàn)增加到4.8萬(wàn)時(shí)，形狀因子的變化趨勢(shì)基本重合。

式中：δ?為邊界層位移厚度，θ為邊界層動(dòng)量厚度。

基于以上分析，選擇單層網(wǎng)格數(shù)3.2萬(wàn)為計(jì)算網(wǎng)格數(shù)。網(wǎng)格近壁處的Y+均小于1，葉柵通道內(nèi)延展比為1.5，近壁處延展比為1.2，計(jì)算網(wǎng)格在尾緣處加密，數(shù)值模擬網(wǎng)格見(jiàn)圖3。

表2　不同網(wǎng)格數(shù)葉柵損失變化規(guī)律Table 2 Comparison of cascade losses with different grid number

圖2　網(wǎng)格數(shù)對(duì)吸力面形狀因子的影響Fig.2 The influence of grid number on the suction side shape factors

圖3　網(wǎng)格示意圖Fig.3 Grids sketch map

3　計(jì)算結(jié)果與分析

3.1亞聲速葉型尾緣厚度對(duì)渦輪葉柵性能的影響

亞聲速葉型的工況為：出口馬赫數(shù)0.75。

圖4　葉片吸力面形狀因子分布Fig.4 Distribution of shape factors on blade suction surface

首先研究葉片摩擦損失和分離損失的變化。平面葉柵通道中，邊界層內(nèi)的速度型分布決定葉片摩擦損失大小。圖4給出了不同尾緣葉片吸力面形狀因子分布?？梢?jiàn)：不同尾緣厚度對(duì)葉型形狀因子的影響，集中體現(xiàn)在靠近尾緣附近的流動(dòng)上，對(duì)前緣和葉身處的速度型沒(méi)有影響。隨著尾緣厚度的增大，葉片擴(kuò)壓段的擴(kuò)散程度減小，因而擴(kuò)壓段的逆壓梯度減小，邊界層形狀因子較為飽滿。在L_50%和L_75%兩種情況，逆壓力梯度區(qū)的形狀因子均小于3，沒(méi)有達(dá)到層流分離值，因而邊界層內(nèi)沒(méi)有發(fā)生分離。而原始葉型在逆壓梯度作用下，尾緣上游附近出現(xiàn)了分離區(qū)。對(duì)不同尾緣葉片邊界層耗散系數(shù)分布研究也可得出：葉型邊界層的損失差異只集中在尾緣附近(后10%弧長(zhǎng)范圍內(nèi))，與圖4形狀因子分析的結(jié)果相同。綜合對(duì)邊界層形狀因子和邊界層耗散系數(shù)的分析可以得出，尾緣厚度分布變化會(huì)改變尾緣附近的流動(dòng)和分離程度，進(jìn)而影響摩擦損失和分離損失的大小。

葉型尾跡分布除與尾緣厚度和形狀有關(guān)外，還與葉片表面邊界層的發(fā)展有關(guān)。圖5示出了不同尾緣葉型尾跡損失分布。可見(jiàn)，原始葉型的尾緣處存在分離泡，而L_50%和L_75%沒(méi)有出現(xiàn)分離。隨著尾緣厚度的增大，尾跡寬度和尾跡損失峰值均呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。雖然分離泡會(huì)使得尾跡加強(qiáng)，但其加深程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于尾緣半徑增大帶來(lái)的尾跡加強(qiáng)，因此尾緣厚度增大使得葉型尾跡損失明顯增大。

圖5　不同尾緣葉型尾跡損失分布Fig.5 Wake loss distribution for different trailing edges

采用總壓損失系數(shù)來(lái)衡量不同尾緣葉型的葉柵通道損失。表3示出了不同尾緣葉型的總壓損失系數(shù)和出口氣流角變化。葉型尾緣厚度的改變，對(duì)摩擦損失和分離損失的影響較小，對(duì)尾緣摻混損失的影響較大，因此隨著尾緣厚度的增大，葉柵通道中的損失增大；且增大的幅度越大，這種變化也越劇烈；同時(shí)隨著尾緣厚度的增大，葉片出口氣流角也增大。

表3　不同尾緣葉型總壓損失系數(shù)和出口氣流角的變化Table 3 The total pressure loss coefficient and outlet flow angle change for different trailing edge

為考慮非設(shè)計(jì)攻角下尾緣厚度對(duì)渦輪葉柵性能的影響，圖6給出了原型和尾緣半徑增大20%葉型的攻角特性?？梢?jiàn)，當(dāng)渦輪葉柵工作在負(fù)攻角狀態(tài)時(shí)，同一馬赫數(shù)下不同尾緣厚度對(duì)渦輪葉柵損失影響差異較??；但隨著攻角的增大，尾緣厚度對(duì)葉柵損失的影響開(kāi)始體現(xiàn)，尾緣厚度增大會(huì)造成損失增加。

圖6　不同尾緣厚度葉型的攻角特性Fig.6 Total pressure loss coefficient at different incidences for different trailing edge thickness

3.2超聲速葉型尾緣厚度對(duì)渦輪葉柵性能的影響

超聲速葉型的出口馬赫數(shù)為1.1。在超聲速葉型中尾緣區(qū)域會(huì)出現(xiàn)內(nèi)尾波和外尾波，尾緣的變化將造成尾緣處波系的改變以及葉型尾跡處損失的變化。下文將著重分析尾緣厚度改變對(duì)尾緣處波系和葉型尾跡處損失的影響。圖7為不同尾緣葉型表面馬赫數(shù)分布?？梢?jiàn)：葉柵通道中內(nèi)尾波和葉背局部超聲速區(qū)域的激波相遇，葉片表面聲速線貫穿整個(gè)通道。尾緣半徑增大，使得尾緣處的局部氣流加速現(xiàn)象增強(qiáng)，由尾緣發(fā)出一系列膨脹波打在葉片吸力面壁面，葉片吸力面附近的馬赫數(shù)增大。同時(shí)，尾緣厚度的增大，氣流在尾緣處膨脹，使得尾緣基底區(qū)的壓力變小，超聲速氣流脫離尾緣后產(chǎn)生內(nèi)尾波和外尾波，波前馬赫數(shù)增大，使得通道內(nèi)激波強(qiáng)度增大，也造成葉柵通道中聲速線的位置發(fā)生變化，如圖7中L_50%，L_75%所示。而當(dāng)尾緣半徑減小時(shí)，則呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，當(dāng)尾緣半徑為S_50%，S_75%時(shí)葉柵通道中的激波已經(jīng)變得很微弱，甚至消失。圖8為原始葉型、S_20%葉型和L_20%葉型尾緣局部放大圖，從圖中也可以明顯發(fā)現(xiàn)尾緣處膨脹波強(qiáng)度隨尾緣厚度增大而增大。

圖9為不同尾緣葉型尾跡處損失分布。可看出，隨著尾緣厚度增大，尾緣處的低能區(qū)域擴(kuò)大，尾跡的寬度和尾跡損失的峰值均加大，對(duì)應(yīng)的尾跡損失也增大。尾跡處的損失主要由尾緣上游的邊界層狀態(tài)和尾緣厚度決定。雖然激波的出現(xiàn)使得激波后邊界層的狀態(tài)呈現(xiàn)差異，但在本研究中邊界層沒(méi)有和激波發(fā)生明顯的干擾。從圖10的形狀因子可看出，隨著邊界層向下游的發(fā)展，不同尾緣厚度的葉片表面的邊界層大致是相同的，因此尾跡的寬度和強(qiáng)度主要由尾緣的厚度決定。

圖7　不同尾緣葉型表面的馬赫數(shù)分布(出口馬赫數(shù)1.1)Fig.7 The Mach number distribution of different trailing edge blade(outlet Mach number is 1.1)

圖8　尾緣局部放大圖Fig.8 Partial enlargement of trailing edge

圖9　不同尾緣葉型尾跡處的損失分布Fig.9 The loss distribution of wake for different trailing edge

圖10　邊界層形狀因子Fig.10 Shape factor of boundary layer

表4給出了不同尾緣葉柵通道中的總壓損失系數(shù)和出口氣流角?？芍庇^地發(fā)現(xiàn)尾緣厚度增加的葉型總壓損失系數(shù)普遍高于原始葉型的，而尾緣厚度減小的葉型總壓損失系數(shù)普遍小于原始葉型。這與前文分析結(jié)果一致：隨著尾緣厚度的增大，激波損失和尾跡摻混損失均增大，因此葉柵通道中的總壓損失系數(shù)增大。

在本文的出口馬赫數(shù)和攻角范圍內(nèi)，尾緣厚度增大都會(huì)造成葉型損失增加。研究發(fā)現(xiàn)，馬赫數(shù)不變時(shí)，隨著攻角的變化，不同尾緣厚度帶來(lái)的損失差異幾乎相同。即對(duì)于本文所研究葉型，尾緣厚度帶來(lái)的損失變化不會(huì)在非設(shè)計(jì)攻角下放大。隨著馬赫數(shù)的增大，葉柵通道中的波系結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，而尾緣厚度也會(huì)影響到激波的強(qiáng)度。圖11為不同尾緣厚度葉片損失隨馬赫數(shù)的變化。尾緣厚度增大，使得葉型損失在整個(gè)計(jì)算馬赫數(shù)范圍內(nèi)均增大。在跨聲或低超聲附近，尾緣厚度的影響更加顯著。當(dāng)馬赫數(shù)繼續(xù)增大時(shí)，不同尾緣厚度的損失差異變小。因此在設(shè)計(jì)和加工跨聲或低超聲葉型時(shí)，對(duì)尾緣處的厚度應(yīng)嚴(yán)格把關(guān)。

表4　不同尾緣葉柵通道中的總壓損失系數(shù)和出口氣流角Table 4 The total pressure loss coefficient and outlet flow angle change of different trailing edge cascade passage

圖11　不同尾緣厚度葉片損失系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化Fig.11 Total pressure loss coefficient at different Mach number for different trailing edge thickness

4　結(jié)論

本文對(duì)亞聲速葉型和超聲速葉型尾緣厚度的研究表明，尾緣厚度是影響葉柵損失特性的重要參數(shù)，尤其是當(dāng)葉型工作在超聲速馬赫數(shù)附近。具體結(jié)論如下：

(1)尾緣厚度對(duì)亞聲速葉型的影響較小，渦輪葉柵損失隨著尾緣厚度的增大而增大。

(2)尾緣厚度對(duì)超聲速葉型的影響較為明顯，隨著尾緣厚度的增大，尾緣附近的激波強(qiáng)度增強(qiáng)，因此葉柵通道中的損失會(huì)明顯增大。對(duì)于本文所研究的超聲速葉型，尾緣厚度的影響在非設(shè)計(jì)攻角下不會(huì)被放大。但隨著馬赫數(shù)的變化，尾緣厚度的影響規(guī)律則不同，在跨聲和低超聲附近尾緣厚度改變的對(duì)損失的影響最為明顯。

致謝：感謝北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院鄒正平教授在本課題研究中給予的指導(dǎo)和幫助。

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Numerical investigation on the effects of trailing edge thickness on turbine blade cascade performance

GUO Xiang-kun1，2，BAI Tao3，ZHANG Shao-bo1，2
(1.National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics，School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China；2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，Beijing 100191，China；3.School of Aircraft，Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077，China)

Using numerical simulation method,the effects of trailing edge thickness on turbine blade cascade loss was investigated by changing trailing edge thickness of the subsonic blades and supersonic blades respectively,and the problem of the influence sensitivity of trailing edge geometric parameters on turbine cascade performance was discussed in broad working conditions.The results show that the thickness of trailing edge has little effect on the subsonic blades,turbine cascade loss increases with the increase of the thickness of the trailing edge;the influence on the supersonic blade is relatively obvious,the strength of shock wave near trailing edge increases with the increase of the thickness of trailing edge and the loss in the cascade increases.For the supersonic blades,the influence from trailing edge thickness won’t be heightened under off-design attack angle;but as Mach number varies,the influence rule of trailing edge thickness will be different.

aero-engine；turbine；trailing edge thickness；cascade loss；wake；shock wave；numerical simulation

V231.3

A

1672-2620(2016)05-0011-06

2015-09-18；

2015-12-15

郭湘錕(1991-)，男，河南南陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事葉輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理研究。