深部地層地應(yīng)力水平與爆破振動頻率特征的相關(guān)性

楊 潤 強，嚴(yán) 鵬，盧 文 波，陳 明，王 高 輝

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢430072；2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點實驗室，武漢430072）

深部地層地應(yīng)力水平與爆破振動頻率特征的相關(guān)性

楊 潤 強1，2，嚴(yán) 鵬1，2，盧 文 波1，2，陳 明1，2，王 高 輝1，2

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢430072；2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點實驗室，武漢430072）

不同的地應(yīng)力水平對深部巖體爆破振動的頻率和能量分布具有重要影響。通過對不同地應(yīng)力水平的深埋隧洞爆破開挖過程中實測圍巖振動信號進行快速傅里葉變換，采用功率譜分析方法研究振動信號在不同頻帶上的能量分布。研究表明，實測爆破振動的低頻振動（＜50 Hz）能量占總振動能量的百分比隨應(yīng)力水平的提高而增加；爆破振動在其頻域中除了有一個主振頻率外，還存在多個子頻帶，且各子頻帶振動的能量與主頻帶振動能量的差距隨應(yīng)力水平的提高而減??；伴隨爆破破巖過程而發(fā)生的應(yīng)變能瞬態(tài)釋放效應(yīng)誘發(fā)圍巖振動的主頻一般比爆炸荷載誘發(fā)振動的主頻低；在50 MPa或更高應(yīng)力水平下，應(yīng)變能釋放誘發(fā)的振動能量與爆炸荷載誘發(fā)振動能量大致相當(dāng)。

地應(yīng)力水平；爆破振動；振動頻率；能量分布；功率譜分析

1 引言

爆破振動是指裝入地下的炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波通過巖土介質(zhì)傳播到遠距離處衰減而引起的彈性振動﹝1﹞。然而，隨著越來越多的地下工程向深部發(fā)展，巖體具有埋深大、地應(yīng)力高等特點﹝2﹞，高地應(yīng)力條件下高儲能巖體的爆破開挖誘發(fā)振動明顯不同于淺埋巖體，爆破開挖時，開挖輪廓面上的法向應(yīng)力在很短的時間內(nèi)變?yōu)?，開挖輪廓面上的初始地應(yīng)力卸載是一個區(qū)別于常規(guī)準(zhǔn)靜態(tài)卸載的高速動態(tài)卸載過程﹝3﹞，必然會在圍巖中產(chǎn)生強烈的應(yīng)力調(diào)整，在圍巖中激起動態(tài)卸載振動﹝4﹞。CARTER和BOOKER﹝5﹞通過理論分析證明，隧洞的瞬間開挖可在圍巖誘發(fā)振動，并且振動的幅值隨卸荷速率的提高而增大。盧文波等﹝6-7﹞研究表明，在巖體初始地應(yīng)力較低的條件下，隧洞鉆爆開挖過程中圍巖振動主要由爆炸荷載引起；而在高地應(yīng)力條件下，初始地應(yīng)力的動態(tài)卸載將在掌子面附近的巖體中激起動態(tài)卸載振動，并且較高地應(yīng)力條件下，這一振動有可能超過爆炸荷載所誘發(fā)的振動而成為圍巖振動的主要因素。張正宇等﹝8﹞在龍灘地下的爆破振動監(jiān)測也表明，爆破過程所誘發(fā)的圍巖振動是由爆炸荷載所誘發(fā)的振動和開挖輪廓面上初始應(yīng)力瞬間釋放所誘發(fā)的振動二者的疊加。同時，羅先啟和舒茂修﹝9﹞認(rèn)為，堅硬脆性圍巖中開挖洞室相當(dāng)于一個處于壓縮應(yīng)力場中的脆性材料塊體在開挖邊界上突然卸載，卸載波迅速從開挖邊界傳播至巖體深部；若巖體中彈性壓縮所貯存的勢能足夠大，位于卸載波前緣的剪切微裂紋將因動力擴展而導(dǎo)致巖體破壞并誘發(fā)巖爆。徐則明等﹝10﹞則認(rèn)為爆破開挖過程中掌子面上初始地應(yīng)力的瞬態(tài)卸載所激起的卸載應(yīng)力波是巖爆發(fā)生的重要觸發(fā)機制之一。以往對于爆破開挖振動能量特征的研究多僅針對爆炸荷載誘發(fā)的振動，對地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)振動的能量分布特征鮮有研究。因此，研究不同地應(yīng)力水平實測爆破振動的能量分布特性不僅對于揭示深部巖體爆破開挖振動的頻譜特性和優(yōu)化爆破設(shè)計具有重要意義，同時也對高地應(yīng)力條件下爆破開挖過程所誘發(fā)的圍巖穩(wěn)定和地質(zhì)災(zāi)害等問題的預(yù)報和防治具有重要價值。

在實際爆破施工過程中所監(jiān)測到的圍巖振動信號中，爆炸荷載所誘發(fā)的振動和開挖輪廓面上的地應(yīng)力動態(tài)卸載所誘發(fā)的振動，在時域中并沒有明確的分界點，兩種振動相互耦合、疊加在一起﹝11-12﹞，而且爆破過程中的圍巖振動是一個短時非平穩(wěn)隨機過程，具有明顯的持時短、突變快等特點。近年來，信號處理領(lǐng)域提出的小波變換具有突出被分析信號能量突變的特征，研究者們將十分適合處理非平穩(wěn)隨機信號的小波變換引入到爆破振動信號處理中來，婁建武等﹝13﹞采用小波分析方法分析了實測爆破振動信號的能量分布，嚴(yán)鵬等﹝14﹞利用小波包分析方法研究了地應(yīng)力水平對爆破振動能量分布的影響，但目前利用小波變換處理爆破振動信號仍然還處于起步階段﹝15-16﹞，其計算過程比較復(fù)雜，且其物理意義不容易被工程技術(shù)人員理解，實際應(yīng)用中有一定難度。因此，采用功率譜能量分析方法，其原理和小波變換能量分析方法基本一致，并且具有操作簡單、物理意義明確的特點﹝15﹞。盧文波等﹝17-18﹞采用功率譜能量分析方法，對比了不同爆源形式及深埋洞室鉆爆開挖和露天臺階爆破振動的能量分布特征。趙振國等﹝19﹞采用基于功率譜的振動能量分析方 法，研究了爆炸荷載和不同水平地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)的振動能量頻域分布特征。本文主要利用傅里葉變換得到不同地應(yīng)力水平實測爆破振動的功率譜密度，運用基于功率譜的爆破振動能量分析方法研究實測爆破振動信號在不同頻段上的能量分布特性。

2 基于功率譜的能量分析方法

2.1 傅里葉變換

設(shè)f（t）是定義在R上的函數(shù)，f（t）的傅里葉變換定義為：

其逆變換為：

通常將函數(shù)|?f（ω）|稱為函數(shù)f（t）的幅值譜函數(shù)，|?f（ω）|2稱為功率譜密度函數(shù)。在獲取振動信號數(shù)據(jù)后，利用Matlab中傅里葉變換工具箱函數(shù)，通過比較簡單的編程將振動信號進行頻譜分析直接完成從時域到頻域的轉(zhuǎn)化，即可以實現(xiàn)振動信號的幅值譜和功率譜分析。本文主要研究爆破振動能量在頻域上的分布特性，因此采用功率譜分析方法。

2.2 功率譜能量分析方法

爆破振動發(fā)生時，空間中質(zhì)量為Δm的質(zhì)元在t時刻的動能可以表示為：

式中：E（t）為爆破振動t時刻的能量；v（t）為t時刻振動速度；Δm為質(zhì)元質(zhì)量。

對質(zhì)元質(zhì)量做歸一化處理，爆破振動信號的總能量E可表示為在振動時程內(nèi)進行積分：

式中：E為爆破振動的總能量；t1，t2分別為爆破振動信號記錄的起止時刻。

由于爆破振動監(jiān)測儀記錄的是一系列離散值，所以式（4）可表示為：

式中：N為監(jiān)測儀采集的離散振動速度-時間序列采樣點數(shù)目；v（ti）為采樣序列中ti時刻對應(yīng)的爆破振動速度；Δt為采樣間隔時間。

對爆破振動信號進行頻譜分析，可以得到離散化的頻率值系列和相應(yīng)的功率譜密度PSDi系列。功率譜密度表示一定頻率諧波分量能量的相對大小，因此可以利用功率譜對爆破振動在一定頻帶范圍內(nèi)的能量分布進行分析研究。頻率范圍（fm，fn）內(nèi)的振動能量占總能量的比例可以表示為：

式中：PEi為頻率范圍（fm，fn）內(nèi)振動能量比重；根據(jù)奈奎斯特采樣定理，式中分母求和項為f＝0～fc/2的功率譜密度值總和，fc為爆破振動測試采樣頻率；M為轉(zhuǎn)化到頻率帶（0，fc/2）內(nèi)的序列樣本數(shù)目。

對于特定的爆破振動信號，在進行頻譜分析后，如果將整個頻率域分為若干段，根據(jù)式（6），即可求得各頻率區(qū)段內(nèi)的能量比例大小，從而定量分析爆破振動頻率的構(gòu)成。

3 實測爆破振動分析

3.1 工程背景

工程基本資料見表1。

表1 工程基本資料Table 1 Engineering basic information

選取了深溪溝排水灌漿廊道、瀑布溝尾水洞和錦屏地下實驗室三個不同地應(yīng)力水平的實測爆破振動信號作為研究對象，開挖斷面均為城門洞型，爆破開挖均采用2#巖石乳化炸藥，非電毫秒雷管起爆，爆破網(wǎng)路設(shè)計分別見圖1（a）、圖2（a）、圖3（a）。爆破振動監(jiān)測采用相同的監(jiān)測系統(tǒng)，各測點均監(jiān)測水平徑向、水平切向、豎直向三個正交方向的爆破振動速度，測點布置方案分別見圖1（b）、圖2（b）、圖3（b）。選擇了爆心距相近的三個測點進行研究，限于篇幅，僅給出每個測點水平徑向的實測圍巖質(zhì)點振動速度時程曲線，分別見圖1（c）、圖2（c）、圖3（c）。

圖1 深溪溝排水灌漿廊道Fig.1 The drainage grouting gallery of Shenxigou

3.2 整條曲線的功率譜分析

在Matlab8.0中編制相應(yīng)的信號處理和分析程序，通過快速傅里葉變換工具箱函數(shù)對實測爆破振動信號進行頻譜分析，直接完成從時域到頻域的轉(zhuǎn)化得到功率譜密度，并采用能量分析方法對功率譜密度進行數(shù)據(jù)處理，得到不同地應(yīng)力水平條件下實測爆破振動能量在不同頻帶上的百分比及分布，限于篇幅，僅給出與3.1中對應(yīng)曲線的功率譜密度（見圖4～圖6）。不同地應(yīng)力水平實測爆破振動能量在不同頻帶上的百分比及分布見圖7。

圖2 瀑布溝尾水洞Fig.2 Pubugou tailrace tunnel

圖3 錦屏地下實驗室Fig.3 The underground laboratory in Jinping

從圖4～圖6不同地應(yīng)力水平的實測爆破振動功率譜可以看出，爆破振動在其頻域中除了有一個主振頻率外，還存在多個子頻帶。隨著地應(yīng)力水平的提高，爆破振動的主頻會減小，低頻振動成分會增加，并且呈現(xiàn)出兩個優(yōu)勢頻帶。表明隨著地應(yīng)力水平的提高，不同頻率的振動由兩個不同的激勵源引起，而根據(jù)楊建華等﹝20﹞研究表明，不同頻率的振動不是由雷管誤差等一些偶然因素產(chǎn)生，而是分別由爆炸荷載和應(yīng)變能瞬態(tài)釋放這兩個必然的激勵源所引起的。由于爆炸荷載上升時間短，荷載變化梯度大，主要對應(yīng)產(chǎn)生圍巖振動中的高頻成分，而應(yīng)變能瞬態(tài)釋放時間稍長，主要對應(yīng)產(chǎn)生圍巖振動中的低頻成分。因此，伴隨爆破破巖過程而發(fā)生的應(yīng)變能瞬態(tài)釋放效應(yīng)誘發(fā)圍巖振動的主頻一般比爆炸荷載誘發(fā)振動的主頻低。

圖4 深溪溝排水灌漿廊道實測爆破振動功率譜Fig.4 Measured blasting vibration power spectrum of drainage grouting gallery in Shenxigou

圖5 瀑布溝尾水洞實測爆破振動功率譜Fig.5 Measured blasting vibration power spectrum of Pubugou tailrace tunnel

圖6 錦屏地下實驗室實測爆破振動功率譜Fig.6 Measured blasting vibration power spectrum of the underground laboratory in Jinping

圖7 不同地應(yīng)力水平實測爆破振動在不同頻帶上的能量分布Fig.7 Energy distribution of blasting vibration in different frequency bands at different crustal stress levels

從圖7可以看出，低地應(yīng)力水平爆破振動能量主要集中在50～200 Hz頻帶，約占總振動能量的70%，低頻振動（＜50 Hz）能量占比不到10%；中等地應(yīng)力水平的爆破振動能量主要集中在50～200 Hz頻帶，約占總振動能量的80%，低頻振動能量有所增加，約占總振動能量的20%；而高地應(yīng)力水平的爆破振動的能量主要集中在低頻和高頻（＞200 Hz）部分，并且低頻振動能量占總能量的50%左右。表明隨著地應(yīng)力水平的提高，實測爆破振動的低頻振動能量占總振動能量的百分比會增加，并且各子頻帶的振動能量與主頻帶振動能量差距也會隨著應(yīng)力水平提高而減小。而實測爆破振動低頻振動主要由應(yīng)變能瞬態(tài)釋放所引起，高頻振動主要由爆炸荷載所引起。可以看出，當(dāng)?shù)貞?yīng)力水平超過50 MPa后，應(yīng)變能瞬態(tài)釋放誘發(fā)圍巖振動能量與爆炸荷載誘發(fā)振動能量大致相當(dāng)。

3.3 第一延時段（MS1）功率譜分析

由于夾制作用較大，實測振動曲線中最大振動峰值一般出現(xiàn)在第一延時段（MS1），這一段振動也含有最為豐富的巖體應(yīng)變能瞬態(tài)釋放誘發(fā)的振動信息。因此，對不同地應(yīng)力水平的實測爆破振動MS1進行分析。同3.2中處理方法一樣，改變間隔時間可以獲得爆破振動MS1的功率譜密度和不同應(yīng)力水平條件下實測爆破振動能量在不同頻帶上的百分比及分布，限于篇幅，僅給出與3.1中對應(yīng)曲線的功率譜密度（見圖8～圖10）。不同地應(yīng)力水平實測爆破振動能量在不同頻帶上的百分比及分布見圖11。

從圖8～圖10可以看出，隨著地應(yīng)力水平的提高，爆破振動的主頻明顯降低，低頻振動成分明顯增多，能明顯看到兩個優(yōu)勢頻率，分別為低頻振動對應(yīng)于應(yīng)變能瞬態(tài)釋放所誘發(fā)的振動和高頻振動對應(yīng)于爆炸荷載所誘發(fā)的振動。

圖8 深溪溝排水灌漿廊道實測爆破振動（MS1）功率譜Fig.8 Measured blasting vibration（MS1）power spectrum of drainage grouting gallery in Shenxigou

圖9 瀑布溝尾水洞實測爆破振動（MS1）功率譜Fig.9 Measured blasting vibration（MS1）power spectrum of Pubugou tailrace tunnel

從圖11可以看出，隨著地應(yīng)力水平的提高，爆破振動的能量會向低頻和高頻集中，當(dāng)?shù)貞?yīng)力水平超過50 MPa后，低頻振動能量與高頻振動能量大致相當(dāng)，表明在50 MPa或更高地應(yīng)力水平下，應(yīng)變能瞬態(tài)釋放誘發(fā)圍巖振動能量與爆炸荷載誘發(fā)振動能量大致相當(dāng)。

4 結(jié)論

（1）隨著地應(yīng)力水平的提高，實測爆破振動的低頻振動（＜50 Hz）能量占總振動能量的百分比增加；

圖10 錦屏地下實驗室實測爆破振動（MS1）功率譜Fig.10 Measured blasting vibration（MS1）power spectrum of the underground laboratory in Jinping

圖11 不同地應(yīng)力水平實測爆破振動（MS1）在不同頻帶上的能量分布Fig.11 Energy distribution of blasting vibration（MS1）in different frequency bands at different crustal stress levels

（2）實測爆破振動在其頻域中除了有一個主振頻率外，還存在多個子頻帶，且各子頻帶振動的能量與主頻帶振動能量差距隨著應(yīng)力水平提高而減小；

（3）隨著地應(yīng)力水平提高，伴隨爆破破巖過程而發(fā)生的應(yīng)變能瞬態(tài)釋放效應(yīng)誘發(fā)的圍巖振動的主頻一般比爆炸荷載誘發(fā)振動主頻低；

（4）在50 MPa或更高地應(yīng)力水平下，應(yīng)變能瞬態(tài)釋放誘發(fā)圍巖振動能量與爆炸荷載誘發(fā)振動能量大致相當(dāng)。

本文得到的結(jié)論只是對不同應(yīng)力水平實測爆破振動的能量分布的初步結(jié)果，由于深溪溝排水灌漿廊道斷面尺寸較小，因此還需要更多實測數(shù)據(jù)進行對比分析，對于高應(yīng)力條件下爆破開挖過程中爆炸荷載誘發(fā)振動和應(yīng)變能瞬態(tài)釋放誘發(fā)振動的分離與識別等重要問題還需進一步開展研究。

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Effect of crustal stress level on frequency characteristics of blasting vibration

YPPC Run-qiang1，2，YPP Peng1，2，LU Wen-bo1，2，CHEP Ming1，2，WPPC Cao-hui1，2
（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.Key Laboratory of Rock Mechanics in HydrauIic StructuraIEngineering Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Different stress level has important influence on the frequency and energy distribution of blasting vibration of deep rock mass.Based on the Fast Fourier transform of the measured vibration signals of surrounding rock during blasting excavation of deep buried tunnel under different stress conditions，the energy distribution of the vibration signals in different frequency bands is studied by means of the power spectrum analysis method.The research shows that the percentage of the measured blasting vibration of low frequency vibration energy in total vibration energy would increase with the increase of the stress level. In addition to a dominant frequency of blasting vibration，there are a number of sub bands in the frequency domain，and the gap between the vibration energy of each sub band and the vibration energy of dominant frequency would decrease with the increase of stress level.Accompanied by the breaking process of rock blasting，the dominant frequency of the vibration of surrounding rock induced by the transient release of strain energy is generally lower than the frequency of vibration induced by blast load. At 50 MPa or higher stress levels，the strain energy release induced vibration energy is roughly equivalent to that of blast load induced vibration energy.This research has certain guiding significance to the safety control of blasting vibration in underground engineering.

Crustal stress level；Blasting vibration；Vibration frequency；Energy distribution；Power spectrum analysis

TD235.1

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.05.011

1006-7051（2016）05-0050-07

2016-03-05

國家自然科學(xué)基金杰出青年基金項目（51125037）；國家自然科學(xué)基金面上項目（51479147，51179138）

楊潤強（1993-），男，碩士在讀，從事巖石動力學(xué)與工程爆破方向的研究。E-mail：yangrq@whu.edu.cn

嚴(yán)鵬（1981-），男，副研究員，從事巖石動力學(xué)及工程爆破相關(guān)的教學(xué)和科研工作。E-mail：pyanwhu@whu.edu.cn