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      高應力大斷面巷道頂板的離層模型研究

      2016-12-03 06:00:02唐化林何志強李聰王方田
      地球 2016年9期
      關鍵詞:離層板巖撓度

      ■唐化林 何志強 李聰 王方田

      (中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院 江蘇 徐州 221116)

      高應力大斷面巷道頂板的離層模型研究

      ■唐化林何志強李聰王方田

      (中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院江蘇徐州221116)

      為研究高應力大斷面巷道頂板的離層變化規(guī)律,基于彈性梁的彎曲理論、最大水平地應力理論和錨桿的圍巖強度強化理論,運用Maple符號運算,建立了考慮地應力和錨桿對圍巖的強化作用等因素的頂板力學模型,提出了確定離層臨界值的方法(包括彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax),并根據(jù)實驗的臨界條件確定了一組彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax,通過光纖光柵實測的實驗離層數(shù)據(jù)與當達到ωmax時或者達到δmax時的離層值比較,來驗證模型的合理性。結(jié)果顯示在該實驗條件及假設下,模擬巷道下當達到ωmax時離層量為16mm、當達到δmax時離層量為35mm,同時在該條件下,實測頂板離層的臨界值大致分布在16mm~35mm之間,與理論模型基本一致。

      高應力大斷面巷道頂板離層Maple力學模型光纖光柵

      巷道圍巖的變形情況直接影響礦井的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟效益,而離層是圍巖變形的重要反映,因此加強巷道頂板離層規(guī)律的研究對于煤礦生產(chǎn)有重要意義。在巷道頂板離層規(guī)律的研究方面,許家林等學者進行了大量的。本文在前人研究的基礎上討論了頂板離層的規(guī)律,建立了考慮錨固因素和水平地應力因素的頂板力學模型,提出了一種確定離層臨界值的方法,基于頂板的離層模型分析了圍巖失穩(wěn)的機理,并在此基礎上明確了彈性臨界值和失穩(wěn)臨界值的意義,最后以光纖光柵的實測數(shù)據(jù)驗證了模型的合理性。

      1 深部巷道頂板力學模型

      為確定離層臨界值 (包括彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax),首先建立巷道頂板的力學模型。深部巷道承受高水平地應力,因而描述巷道頂板的力學模型中水平應力的因素不可忽視,同時錨桿的錨固力也是不可忽略的因素?,F(xiàn)建立深部頂板力學模型,基于此模型可確定頂板的ωmax和δmax。

      如圖1所示,X0是巷道開挖引起的巷幫塑性區(qū)范圍,故頂板巖梁的跨度L為巷道寬度B與X0之和(m)。FN為煤壁處的集中載荷,且處為巖梁的支點(kN)。煤壁X0范圍內(nèi)的分布載荷與巖梁自重為一對作用力與反作用力,即煤壁X0范圍內(nèi)的支撐力等于巖梁自重q的數(shù)值(kN/m),方向與其相反。Pj為錨桿作用力(kN/m)。

      解除約束后巖梁的力學計算模型如圖2所示。

      對于圖2所示的任意x截面處,由平衡條件可列彎矩方程:

      式中,為巖梁任一截面上的彎矩,kN·m;F為頂板巖梁所受水平載荷,kN;L為巖梁跨度,m;為任一位置的撓度,mm;是解除支點約束后的支反力,kN。

      由彎矩方程(1)可推得撓度方程:

      上式為二階常系數(shù)非齊次常微分方程,其中

      式中IZ是巖梁截面慣性矩,m4;其他參數(shù)如前所述。經(jīng)Maple符號演算,得撓度方程解析表達式:

      根據(jù)邊界條件

      經(jīng)Maple推導演算解得系數(shù)

      當取x為巖梁中點時,可由方程(3)求得巖梁的最大撓度ωmax,由此判斷巖梁變形情況。參數(shù)C1和C2表達式較復雜,可編寫相應程序求解。

      2 基于頂板離層模型的圍巖失穩(wěn)分析

      2.1彈性臨界值與失穩(wěn)臨界值的確定

      在確定的工程地質(zhì)條件下,巷道頂板的離層過程存在兩個臨界值(彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax,依據(jù)具體的工程地質(zhì)條件,可以確定模型的各個參數(shù)。其中,參數(shù)F是確定臨界值ωmax和δmax的重要參數(shù),因F的計算方法不同,有如下確定ωmax和δmax的方法:

      (1)當時,可確定彈性臨界值ωmax。當參數(shù)F的取值根據(jù)當前工程地質(zhì)條件確定時,由巖石力學理論:

      式中,A巷道頂板巖梁橫截面面積,m2;λ是側(cè)壓系數(shù),γ上覆巖層平均容重;H為巷道埋深,m。

      將各待定參數(shù)代入式(3),并取位置參數(shù)ω=L/2(即巖梁最大撓度的位置),此時解得值(L/2)作為頂板的彈性臨界值。

      (2)當F=Fcr時,可確定失穩(wěn)臨界值δmax。當參數(shù)F的取值能夠使頂板巖梁發(fā)生屈曲破壞(失穩(wěn))時,由Euler方程確定,工程實踐表明:當達到0.8倍的臨界力Fcr時頂板就能夠產(chǎn)生屈曲破壞:

      式中,F(xiàn)cr為頂板巖梁失穩(wěn)的最大水平壓力,kN;L為梁的跨度,m;IZ為梁的截面慣性矩,m4為巖體的彈性模量,GPa。同上所述,將相關參數(shù)代人式(3)即可得失穩(wěn)臨界值占δmax。

      2.2離層臨界值與離層實測值的關系

      通過比較實測值Xi與理論達到ωmax或δmax的關系,可驗證力學模型的合理性以及提出合理的支護方式:

      (1)當Xi∈(0,ωmax)時,在此實測值離層量下,頂板巖梁未發(fā)生破壞,即頂板巖梁的變形處于彈性變形階段,依靠巖梁自身的承載能力即可維持頂板平衡,則可通過簡單支護即可維持巷道穩(wěn)定。

      (2)當Xi∈(ωmax,δmax)時,在此實測值離層量下,頂板巖梁發(fā)生小范圍破壞,即頂板巖梁的變形處于彈、塑性之間,此時巖梁將經(jīng)歷短暫塑性強化階段后承載能力逐漸下降,此時需要進行加強支護甚至二次支護,并采取適當指髓對冒頂災害進行預防。

      (3)當Xi∈(δmax,∞)時,在此實測值離層量下,頂板巖梁發(fā)生大范圍破壞,即圍巖將產(chǎn)生大變形現(xiàn)象,處于破壞狀態(tài),頂板冒落、巷道破壞。

      2.3基于離層臨界值的圍巖失穩(wěn)分析

      圍巖的失穩(wěn)過程存在三個力學階段,分別以彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax作為劃分這三個階段的指標。

      (1)離層未達到彈性臨界值ωmax之前,巖梁處于彈性變形狀態(tài),此時頂板保持穩(wěn)定、具有承載能力。

      (2)超過ωmax之后頂板進入向失穩(wěn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化的塑性狀態(tài),經(jīng)歷塑性變形和裂隙擴展的過程,巖梁經(jīng)歷塑性強化階段后承載能力逐漸下降,但仍具承載能力,這個過程隨巖體內(nèi)部裂隙擴展而逐漸變化。

      (3)達到失穩(wěn)臨界值δmax時,巖梁處于失穩(wěn)的邊緣狀態(tài),此時巖體內(nèi)部裂隙損傷作用加劇、裂紋貫通,承載能力急劇下降,一旦超過此臨界值頂板將發(fā)生失穩(wěn)冒落。

      3 實驗示例驗證

      3.1理論模型建立

      表1 巷道圍巖巖性及支護參數(shù)

      經(jīng)Maple數(shù)值計算,得到撓度方程的參數(shù)如下:

      表2 撓度方程的參數(shù)

      將表2所列參數(shù)代入撓度方程,并且當F分別取Fg、Fcr時,可計算得當前工程地質(zhì)條件下的彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax,分別為16mm和35mm。

      3.2實測數(shù)據(jù)檢驗模型

      表3 實驗實測數(shù)據(jù)

      從五次實驗結(jié)果來看,當離層值X∈(0,16.5)時,頂板沒有明顯的破壞,當離層值X∈(16.5,35.25)時,頂板出現(xiàn)小范圍破壞,當離層值X∈(35.25,∞)時,頂板開始出現(xiàn)大范圍的破壞。這與基于理論模型的在ωmax、δmax條件下的臨界離層量X基本一致。

      4 結(jié)論

      (1)建立了頂板離層力學模型,基于錨桿的最大水平應力理論、圍巖強度強化理論及彈性彎曲梁理論,特別考慮了錨桿錨固因素和水平地應力因素。

      (2)基于所建立的力學模型,提出確定離層臨界值(包括彈性臨界值和失穩(wěn)臨界值)的方法,進行離層失穩(wěn)分析并提出支護應對方式。

      (3)根據(jù)離層實測值與達到ωmax和δmax時理論離層值的關系,驗證理論模型的合理性。

      [1]謝建林,許家林,朱衛(wèi)兵.離層型頂板事故的臨界離層面積預警判據(jù)研究[J].采礦與安全工程學報,2012,29(3):396—399.

      [2]農(nóng),王曉卿,闞甲廣.巷道圍巖擠壓位移模型及位移量化分析方法[J].中國礦業(yè)大學學報,2013,42(6):899—904.

      [3]谷拴成,丁瀟.巷道頂板離層對錨桿載荷影響的彈性分析[J].煤炭科學技術,2012,40(6):33—36.

      [4]韋四江,茍攀峰.巷道圍巖錨固體變形破壞特征的試驗研究[J].煤炭科學技術,2013,30(2):199—204.

      [5]張百勝,康立勛,楊雙鎖.大斷面全煤巷道層狀頂板離層變形模擬研究[J].采礦與安全工程學報,2006,23(3):264—267.

      TU[文獻碼]B

      1000-405X(2016)-9-481-2

      中國礦業(yè)大學校級大學生創(chuàng)新項目(X1029015295)

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