潘維加

(長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410076)

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直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖模型的研究

潘維加

(長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410076)

在查閱關(guān)于運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)課程教材及相關(guān)參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，仔細(xì)研究了直流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖模型，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有規(guī)劃教材和相關(guān)參考文獻(xiàn)中關(guān)于直流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖模型普遍存在一些問題。從繪制控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖模型的基本原理出發(fā)，建立了直流電動(dòng)機(jī)及與其相關(guān)的直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖模型，對專業(yè)人員正確理解直流電動(dòng)機(jī)特性和直流調(diào)速系統(tǒng)具有一定的參考價(jià)值。

直流電動(dòng)機(jī)；直流調(diào)速系統(tǒng)；運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)；結(jié)構(gòu)框圖；自動(dòng)控制系統(tǒng)

0 引 言

直流調(diào)速技術(shù)是既古老又非常成熟的技術(shù)，盡管交流調(diào)速系統(tǒng)取代直流調(diào)速系統(tǒng)已成不爭的事實(shí)，但是掌握直流調(diào)速系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法仍然是非常必要的，它是分析交流調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)。它以直流電動(dòng)機(jī)為被控對象，通過功率放大與變換裝置、控制器和傳感器，實(shí)現(xiàn)直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速控制。近幾年，筆者從事運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的本科教學(xué)任務(wù)。在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)該門課程的規(guī)劃教材[1-6]和相關(guān)的文獻(xiàn)資料[7-15]中關(guān)于直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖模型存在一些問題，比如：在直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖中，反電動(dòng)勢和轉(zhuǎn)速這一環(huán)節(jié)的輸入與輸出之間關(guān)系的逆向表示與實(shí)際不符，反電動(dòng)勢不是引起轉(zhuǎn)速變化的原因，它是轉(zhuǎn)速變化的結(jié)果，另外，電樞電流與反電動(dòng)勢這個(gè)環(huán)節(jié)的輸入與輸出之間的關(guān)系也與實(shí)際不符，電樞電流不是產(chǎn)生反電動(dòng)勢的直接原因；再比如：帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖中，只有轉(zhuǎn)速反饋回路，并沒有電流截止負(fù)反饋回路，圖中的電流信號是前饋信號，這與教材上所說的電流截止負(fù)反饋相矛盾，另外，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖也存在同樣的問題；又比如：雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖中把電流信號畫成前饋信號，而其動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖卻畫成反饋信號，同一個(gè)系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)是前饋，動(dòng)態(tài)是反饋，這顯然是相互矛盾的。上述問題已存在多年，不像是作者筆誤，且具有普遍性。教材多次再版，均未進(jìn)行修改。作為國內(nèi)規(guī)劃教材，長期存在此問題實(shí)屬罕見。現(xiàn)從控制角度出發(fā)，建立直流電動(dòng)機(jī)和直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖模型，供專業(yè)人員參考。

1 直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)框圖模型的建立

圖1 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)等效電路

他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下的等效電路如圖1所示。圖中R為電樞回路的總電阻(Ω)，L為電樞回路的總電感(H)，E為反電動(dòng)勢(V)，Udo為施加在電樞回路上的理想空載電壓(V)，Id為電樞電流(A)，n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)，Te為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩(N·m)，TL為包括電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)。他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)各物理量之間的基本關(guān)系可以看成是由如下四種典型環(huán)節(jié)組成的。

1.1 電樞回路環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)的輸入量為施加在電樞兩端的電壓Ud0，輸出量為電樞電流Id，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有:

(1)

(1)式兩邊進(jìn)行拉氏變換，并化簡為:

(2)

式中K1=1/R；T1=L/R，稱為電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2(a)所示。

1.2 電樞電流與電磁轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)的輸入量為電樞電流Id，輸出量為電磁轉(zhuǎn)矩Te。由電機(jī)學(xué)原理可知，在額定勵(lì)磁下，電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流成正比，即:

Te=Cm×Id

(3)

式中Cm為電動(dòng)機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)(N·m/A)。其結(jié)構(gòu)框圖如圖2(b)所示。

圖2 直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

1.3 轉(zhuǎn)矩平衡環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)的輸入量為電磁轉(zhuǎn)矩Te，輸出量為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)力學(xué)定律，忽略粘性摩擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為:

(4)

式中J=GD2/ 375，為電力拖動(dòng)裝置折算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(N·m2)。

(4)式兩邊進(jìn)行拉氏變換，并化簡為:

(5)

其結(jié)構(gòu)框圖如圖2(c)所示。

1.4 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與反電動(dòng)勢環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)的輸入量為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n，輸出量為反電動(dòng)勢E。由電機(jī)學(xué)原理可知，在額定勵(lì)磁下，電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢與轉(zhuǎn)速成正比，即:

E=Ce×n

(6)

式中Ce為電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢系數(shù)(V·min/r)。其結(jié)構(gòu)框圖如圖2(d)所示。

圖4 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

綜合(2)、(3)、(5)、(6)式對應(yīng)的結(jié)構(gòu)框圖，可得直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖2(e)所示，該結(jié)構(gòu)框圖是對現(xiàn)有教材中直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的修改。修改后的結(jié)構(gòu)框圖模型，不僅各環(huán)節(jié)都有明確的物理意義，而且環(huán)節(jié)之間的連接與實(shí)際相符，物理概念清晰，容易理解。

圖3 變換后的直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)框圖

2 直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖模型的建立

2.1 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

以采用比例調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)為例。根據(jù)簡化后的直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，可以直接畫出轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖4(a)所示。圖中，Kp為比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，Ks為電力電子變換器的放大系數(shù)，Ts為電力電子變換器的平均失控時(shí)間(s)，為轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)(Vmin/r)。該結(jié)構(gòu)框圖與現(xiàn)有教材相比，改進(jìn)之處是直流電動(dòng)機(jī)部分，其它基本相同。

2.2 帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

由于要將電樞電流進(jìn)行反饋，故在繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖時(shí)不能采用等效變換后的直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖，要直接采用未化簡的直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖。帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖中，Rs為電流反饋的采樣電阻，Ucom為比較電壓，f(x)為電流負(fù)反饋環(huán)節(jié)的輸入輸出特性。該系統(tǒng)由電流負(fù)反饋(內(nèi)回路)和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋(外回路)組成。內(nèi)回路的主要作用就是防止電樞電流過大。

令s=0可得帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖6所示，其中，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡環(huán)節(jié)為典型積分環(huán)節(jié)，穩(wěn)態(tài)時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不變，該環(huán)節(jié)不能用靜態(tài)放大系數(shù)表示，故圖中用其輸出特性f(t)表示。與現(xiàn)有教材上的相比，該結(jié)構(gòu)框圖清晰地將電流負(fù)反饋回路(內(nèi)回路)表示出來，而現(xiàn)有教材卻以前饋的形式表示反饋。

圖5 帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

圖6 帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

圖7 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

2.3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

同樣，因?yàn)橐鲭姌须娏髫?fù)反饋信號，所以在繪制其結(jié)構(gòu)框圖時(shí)，利用未化簡的直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)框圖。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。圖中，WASR(s)為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，WACR(s)為電流調(diào)節(jié)器，β為電流反饋系數(shù)。該圖與現(xiàn)有教材上的主要區(qū)別是直流電動(dòng)機(jī)部分的結(jié)構(gòu)框圖模型不同。

令s=0可得雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖8所示。圖中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR和電流調(diào)節(jié)器ACR均為PI調(diào)節(jié)器，穩(wěn)態(tài)時(shí)其輸入偏差為零輸出保持不變，不能用靜態(tài)放大系數(shù)表示，故畫出其輸出特性，以表示比例積分作用。該圖與現(xiàn)有教材上的主要區(qū)別是：該圖非常清楚的顯示了電流負(fù)反饋回路(內(nèi)回路)，而現(xiàn)有教材卻將電流負(fù)反饋回路畫成電流前饋通道。

3 結(jié)束語

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖是描述控制系統(tǒng)比較直觀的方法之一。為了使學(xué)生或?qū)I(yè)人員更好地理解直流調(diào)速系統(tǒng)的控制機(jī)理，筆者對現(xiàn)有規(guī)劃教材上的直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖模型進(jìn)行了修改。修改后的結(jié)構(gòu)框圖模型，符合實(shí)際情況，物理概念清晰，容易理解。

圖8 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

[1] 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1992.

[2] 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

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Research on the Block Diagram of the DC Speed Regulating Systems

Pan Weijia

(College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology, Changsha Hunan 410076, China)

On the basis of consulting teaching materials and

concerning motion control systems, we study in detail the block diagram model of the DC speed regulating system and find that there are some problems with block diagrams concerning the DC speed regulating system in existing teaching materials about planning and related references. Starting from the basic principle for plotting the block diagram of the control system, we establish models for block diagrams for the DC motor as well as the related DC speed regulating system, which have certain reference value for professionals in their correct understanding of the characteristics of the DC motor and DC speed regulating system.

DC motor; DC speed regulating system;motion control system; block diagram; automatic control system

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.04.021

TM921.5

A

1000-3886(2016)04-0065-03

潘維加(1959-)，男，吉林人，教授，研究方向：電氣傳動(dòng)與控制技術(shù)。

定稿日期: 2015-12-18