基坑開挖地表沉降影響因素及關(guān)聯(lián)度研究

祝漢鋒,吳盛才

(1．長(zhǎng)沙經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)技術(shù)服務(wù)中心,湖南長(zhǎng)沙 410100; 2．路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心(長(zhǎng)沙理工大學(xué)),湖南長(zhǎng)沙 410100)

基坑開挖地表沉降影響因素及關(guān)聯(lián)度研究

祝漢鋒1?,吳盛才1,2

(1．長(zhǎng)沙經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)技術(shù)服務(wù)中心,湖南長(zhǎng)沙 410100; 2．路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心(長(zhǎng)沙理工大學(xué)),湖南長(zhǎng)沙 410100)

城市地鐵基坑工程開挖,打破了土體原始平衡,影響已建建筑物安全,地表沉降是反應(yīng)施工影響的重要而又直觀的因素。論文對(duì)基坑地表沉降的影響因素的作用機(jī)理進(jìn)行了分析,在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析理論,構(gòu)建某地鐵基坑工程地表沉降量與樁頂水平位移、深層位移、地下水位、支撐軸力、錨索拉力等監(jiān)測(cè)項(xiàng)目之間的灰色關(guān)聯(lián)度模型,得出地表沉降與各因素的關(guān)聯(lián)度。結(jié)果表明:影響地表沉降的因素關(guān)聯(lián)度大小順序是樁頂水平位移、錨索拉力、地下水位、深層位移、支撐軸力。論文為以后研究地表沉降規(guī)律及類似工程監(jiān)測(cè)方案優(yōu)化提供理論依據(jù)。

基坑;灰色關(guān)聯(lián)度;地表沉降;水平位移;深層位移;支撐軸力

1　引 言

工程開挖改變?cè)型馏w應(yīng)力平衡。盡管基坑開挖前及施工過(guò)程中,為防止基坑變形對(duì)周邊環(huán)境影響而采取支護(hù)措施,如地下連續(xù)墻、混凝土支撐、鋼支撐、錨索等,但不能完全消除工程開挖對(duì)周邊環(huán)境影響?；庸こ淌┕み^(guò)程中引起周圍地層移動(dòng),導(dǎo)致地表產(chǎn)生不同程度沉降和水平移動(dòng)。大型工程多在繁華城市中心,若沉降超過(guò)一定程度,會(huì)造成地表沉陷、基坑垮塌、建筑物損害、地下管線損害等,給人身財(cái)產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)及生活造成嚴(yán)重影響。有學(xué)者研究深基坑坑底隆起計(jì)算方法[1],對(duì)基坑開挖施工過(guò)程中進(jìn)行了監(jiān)測(cè)[2],針對(duì)基坑工程開挖巖土特性,采用理論模型預(yù)計(jì)地表移動(dòng)與變形[3]?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)的地表沉降規(guī)律模型研究[4～6],其中以logistic模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM灰色系統(tǒng)模型、時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型為主流[7,8]。論文通過(guò)分析基坑工程各監(jiān)測(cè)項(xiàng)目與地表沉降的灰色關(guān)聯(lián)度,并得出影響地表沉降的各因素關(guān)聯(lián)度大小。

2　地表沉降影響因素

影響基坑地表沉降的因素很多,研究的出發(fā)點(diǎn)不同,其劃分的影響因素也不完全相同,根據(jù)論文的研究方向,并依托基坑監(jiān)測(cè)項(xiàng)目,對(duì)影響基坑地表沉降的因素進(jìn)行劃分,包括:樁頂水平位移、錨索拉力、地下水位、深層位移、支撐軸力?；又苓叺乇沓两抵饕且蜷_挖影響的,因此基坑沉降最終因位移、水位等因素變化導(dǎo)致的結(jié)果,論文從以下幾個(gè)因素對(duì)基坑變形機(jī)理進(jìn)行分析。

(1)水平位移

如圖1所示,設(shè)深基坑開挖支護(hù)為鉆孔灌注樁加內(nèi)支撐開挖,基坑開挖寬度為2M,長(zhǎng)度為2N,開挖深度為h,鉆孔灌注樁深度為H。設(shè)樁體深層撓曲曲線方程為:

按最小二乘法求出樁頂墻水平位移曲線為:

圖1　基坑變形示意圖

假定墻身沿任意剖面?zhèn)认蛭灰贫及磼佄锞€分布,則擋墻上任意點(diǎn)u(y,z)所在剖面位移曲線是由原點(diǎn)O′所在剖面位移曲線變化△u(y)后得到。

式中A,B,D,E,C1為根據(jù)實(shí)測(cè)值按最小二乘法擬合得到的系數(shù)。

同理,在支擋墻上任意點(diǎn)u(x,z)的側(cè)向位移為:

因此,由于側(cè)向位移的影響,基坑的一側(cè)巖土體應(yīng)力釋放,產(chǎn)生側(cè)移,最終導(dǎo)致地表沉降。

(2)地下水

巖土體內(nèi)的應(yīng)力由固體巖土顆粒和孔隙水共同分擔(dān),當(dāng)巖土體內(nèi)的水被疏干后,原由孔隙水所分擔(dān)的應(yīng)力將減少,而固態(tài)巖土所承受的應(yīng)力將增大,導(dǎo)致巖土體本身的固結(jié)壓密,疏水范圍之內(nèi)的巖土體壓密引起其上部巖土體沉降,形成地面沉降,而不均勻沉降造成地面變形。

圖2　疏水后巖體的沉降示意圖

如圖2所示,開挖前的地下水水位為η=h,開挖后,地下水水位下降并形成某一曲線η=f(ξ),假設(shè)巖土疏水半徑為Rw,根據(jù)文獻(xiàn):

式中h為抽水點(diǎn)地下水位最大下降值;k為地下水滲透系數(shù)。

巖土疏水固結(jié)假設(shè)只沿η軸方向發(fā)生,即ds,在下沉ds的影響下,ds水平以上的巖土體將向下移動(dòng),并在地表形成微小單元下沉盆地Wwe(x),根據(jù)隨機(jī)介理論單元下沉盆地為:

(3)支撐軸力及錨索

支撐軸力及錨索,從基坑變形機(jī)理的角度上分析,其與通過(guò)位移的作用對(duì)基坑產(chǎn)生影響是一致的。支撐軸力及錨索拉力對(duì)巖土體的作用力,其實(shí)是力與位移之間的轉(zhuǎn)換,從機(jī)理上分析,支撐軸力及錨索拉力與位移作用存在的互相關(guān)。由于論文篇幅的影響,在此不再詳細(xì)介紹。

3　灰色關(guān)聯(lián)度分析理論

在系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中,各影響因素之間在變化大小、方向、速度等指標(biāo)相對(duì)變化。如果系統(tǒng)中母序列與子序列或子序列與子序列發(fā)展過(guò)程中相對(duì)變化一致,則認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)度大,反之,兩者關(guān)聯(lián)度小[9]。灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析是對(duì)系統(tǒng)發(fā)展變化趨勢(shì)中的主導(dǎo)因素、潛在因素,及優(yōu)勢(shì)或劣勢(shì)定量描述與比較,只有弄清楚系統(tǒng)或因素間的這種關(guān)聯(lián)關(guān)系,才能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)有較全面了解[10]。

灰色關(guān)聯(lián)度分析一般包括:原始數(shù)據(jù)變換、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、求關(guān)聯(lián)度、排關(guān)聯(lián)度、列關(guān)聯(lián)矩陣。設(shè)有m個(gè)時(shí)間序列。為子序列[11]。其中另設(shè)時(shí)間序列為母序列

(1)原始數(shù)據(jù)變換

由于系統(tǒng)中各因素量綱單位不一致,如沉降值單位是毫米,力的單位是千牛,水位單位是米,等等,因此須對(duì)原始數(shù)列消除量綱,轉(zhuǎn)化為比較序列。具體有均值化變換、初始化變換、標(biāo)準(zhǔn)化變換等。

均值化變換:分別求出各個(gè)序列平均值,在用平均值去除對(duì)應(yīng)序列中各個(gè)原始數(shù)據(jù),所得到的數(shù)據(jù)列,即為均值化序列。初始化變換:分別用同序列中第一個(gè)數(shù)據(jù)去除后面各個(gè)原始數(shù)據(jù),得到新的倍數(shù)數(shù)列。標(biāo)準(zhǔn)化變換:先求出各個(gè)序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,在將各個(gè)原始數(shù)據(jù)減去平均值在除以標(biāo)準(zhǔn)差,得到的新數(shù)據(jù)即為標(biāo)準(zhǔn)化序列。

(2)關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

經(jīng)數(shù)據(jù)變換的母數(shù)列記{X0(t)},子序列{Xi(t)},則在t=k時(shí)母序列{X0(k)},子序列為{Xi(k)}的關(guān)聯(lián)系數(shù)L0i(k)可由式(8)計(jì)算:

△max,△min——分別為所有比較序列各個(gè)時(shí)刻絕對(duì)差中的最大值與最小值;

ρ——分辨率。

(3)求關(guān)聯(lián)度

若兩序列在各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)都重合,關(guān)聯(lián)系數(shù)為1,其關(guān)聯(lián)度也為1。若兩序列任何時(shí)刻不垂直,其關(guān)聯(lián)系數(shù)大于0,其關(guān)聯(lián)度也大于0,關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式:

式中:r0i——母序列0和子序列i的關(guān)聯(lián)度;

N——比較序列長(zhǎng)度。

(4)排關(guān)聯(lián)度

將m個(gè)子序列對(duì)同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列,組成關(guān)聯(lián)序列,記為{X},它直接反應(yīng)各子序列與母序列的優(yōu)劣關(guān)系。若r0a＞r0b,則稱{Xa}相對(duì)相同母序列{X0}有優(yōu)于{Xb}特點(diǎn);若r0a=r0b,則稱{Xa}相對(duì)相同母序列{X0}等價(jià)于{Xb}特點(diǎn);若r0a＜r0b,則稱{Xa}相對(duì)相同母序列{X0}有劣于{Xb}特點(diǎn)。

根據(jù)上述幾種關(guān)系,可定義兩種代表性的關(guān)聯(lián)序。即“有序”與“偏序”。若關(guān)聯(lián)序{X}為有序,那么所有元素之間必有如下幾種關(guān)系:“優(yōu)于”、“劣于”、“等價(jià)于”。若關(guān)聯(lián)序{X}為偏序,則不是所有元素都可比較。

(5)列出關(guān)聯(lián)矩陣

若有n個(gè)母函數(shù)序列{Y1},{Y2},…,{Yn},及其m個(gè)子序列{X1},{X2},…,{Xm},則各個(gè)序列{Y1}有關(guān)聯(lián)度[r11,r12,...,r1m],各個(gè)序列對(duì)于母序列{Y2}有關(guān)聯(lián)度[r21,r22,…,r2m],類似的,對(duì)于母序列{Yn}有關(guān)聯(lián)度[rn1,rn2,…,rnm],令R表示關(guān)聯(lián)度矩陣:

4　工程實(shí)例

某地鐵車站位于兩主干道交叉口南側(cè),原始地貌單元屬河流二級(jí)侵蝕～堆積階地。地層從上到下分別為:素填土、粉質(zhì)黏土、細(xì)砂、礫砂、圓礫、卵石、粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖(KS)、微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖(KS)。地下水主要為第四系砂卵石層中的孔隙潛水及強(qiáng)～中風(fēng)化基巖裂隙水。初見潛水位埋深1．30 m～7．30 m,標(biāo)高26．43 m～33．26 m;穩(wěn)定水位埋深1．20 m～6．10 m,標(biāo)高27．71 m～31．82 m;基巖裂隙水穩(wěn)定埋深2．20 m～5．00 m,標(biāo)高28．31 m～32．69 m。

基坑地表沉降值與基坑所處地質(zhì)條件、支撐體系、降水深度及施工工藝有很大關(guān)聯(lián)。同一基坑地質(zhì)條件、施工工藝一定,基坑地表沉降與如下監(jiān)測(cè)項(xiàng)有關(guān):圍護(hù)樁深層水平位移、樁頂水平位移、地下水位、支撐軸力、錨索拉力。由于施工場(chǎng)地復(fù)雜多變,各監(jiān)測(cè)項(xiàng)目未能同步監(jiān)測(cè),所以各監(jiān)測(cè)項(xiàng)初始觀測(cè)時(shí)間不同。因此將各觀測(cè)值定為相同觀測(cè)時(shí)間,并將相同監(jiān)測(cè)時(shí)間上次觀測(cè)作為初始觀測(cè)值。各期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

各期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)　表1

地表沉降和其他因子的關(guān)聯(lián)序　表2

采用均值化初值處理,最終得出地表沉降與各影響因素之間的關(guān)聯(lián)度,如表2所示。

從表2可知,地表沉降與樁頂水平位移關(guān)聯(lián)度最大,關(guān)聯(lián)系數(shù)0．713 3;其次是錨索拉力,關(guān)聯(lián)系數(shù)0．512 3;接著是地下水位,關(guān)聯(lián)系數(shù)0．492 5;深層水平位移與地表沉降關(guān)聯(lián)度最小,關(guān)聯(lián)系數(shù)0．286 1。由此可知,樁頂水平位移對(duì)地表沉降影響最大,其次是錨索拉力,而深層水平位移對(duì)地表影響最小。因此分析地表沉降規(guī)律時(shí),注重關(guān)注樁頂水平位移、錨索拉力、地下水位之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,并盡可能提高監(jiān)測(cè)儀器監(jiān)測(cè)精度。

5　結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)分析影響基坑地表沉降的機(jī)理,結(jié)合某地鐵基坑監(jiān)測(cè)的地表沉降與樁頂水平位移、錨索拉力、地下水位、混凝土支撐軸力和深層水平位移的影響關(guān)系,采用灰色關(guān)聯(lián)度分析理論對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,得出地表沉降與樁頂水平位移關(guān)聯(lián)度最高,與深層水平位移關(guān)聯(lián)度最低的結(jié)論。為類似工程設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了理論依據(jù):地質(zhì)條件相近時(shí),應(yīng)盡可能控制樁頂水平位移,以減少地表沉降,從而減少工程開挖對(duì)周邊建(構(gòu))筑物的危害。

[1] 施成華,彭立敏．基坑開挖及降水引起的地表沉降預(yù)測(cè)[J]．土木工程學(xué)報(bào),2006,39(5):117～121．

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Study of Factors Affecting the Ground Settlement and Relational Grade Due to Excavation

Zhu Hanfeng1,Wu Shengcai1,2

(1．Technical service center of Changsha National Economic&Technical Development Zone,Changsha 410100,China; 2．Engineering Research Center of Catastrophic Prophylaxis and Treatment of Road&Traffic Safety of Ministry of Education,Changsha University of Science&Technology,Changsha 410100,China)

The excavation of city subway pit breaking the original balance of the soil,affecting existed buildings’safety,the surface subsidence of construction are the important and intuitive factors which react construction impacts．Use of the Grey Relational Analysis Theory,through monitoring measured data of factors,builds gray correlation analysis among excavation of subway construction surface subsidence,horizontal displacement of pile top,deep displacement,the groundwaterlevel,strut axial forces,the anchor cable tension and other factors,getting the collective degree of different monitoring program．The results show that,in order of size of collective degree of factortwhich affect surfacesubsidence, horizontal displacement of pile top,anchor cable tension,the groundwater level,deep displacement,Strut axial forces．It provides a theoretical basis for law of surface subsidence and similar monitoring program optimization in the future projects．

pit;gray correlation;surface subsidence;horizontal displacement;deep displacement;support the axial force

1672-8262(2016)01-168-04

P642．26,TU196．2

B

?2015—10—50

祝漢鋒(1982—),男,工程師,碩士,主要從事工程項(xiàng)目監(jiān)測(cè)管理與科研工作。

吳盛才(1985—),男,工程師,碩士,主要從事變形監(jiān)測(cè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)、項(xiàng)目管理與科研工作。

道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金項(xiàng)目(kfj150404)