鄭艷銘

（沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110043）

工藝尺寸鏈的分析與計(jì)算

鄭艷銘

（沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110043）

摘要：本文針對(duì)工程實(shí)際中尺寸鏈換算的主要形式進(jìn)行了分析和論述，對(duì)各種不同類型尺寸鏈的計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算尺寸鏈的應(yīng)用存在問題提出了自己見解，為尺寸鏈的分析與計(jì)算技術(shù)的發(fā)展指明了方向。

尺寸鏈；基準(zhǔn)；自動(dòng)計(jì)算

尺寸鏈?zhǔn)怯梢唤M相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。在工程設(shè)計(jì)和制造中經(jīng)常用尺寸鏈來進(jìn)行工藝尺寸換算，控制關(guān)鍵尺寸的公差，從而保證產(chǎn)品的制造精度。尺寸鏈的分類方法有很多種，按其空間位置的構(gòu)成，可以分為線性尺寸鏈（一維）、平面尺寸鏈（二維）和空間尺寸鏈（三維）。無論是哪種類型的尺寸鏈都具有如下特點(diǎn)：

（1）封閉性：組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)。

（2）相關(guān)性：尺寸鏈中其中一個(gè)尺寸變動(dòng)，將影響其他尺寸變動(dòng)。

1.工藝尺寸換算主要形式

在產(chǎn)品的制造過程中，由于產(chǎn)品的復(fù)雜性，需要很多工序才能完成，由于加工基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換，使工藝尺寸換算在工藝過程設(shè)計(jì)中占有重要的地位。尺寸換算主要有以下幾種形式：

（1）原始基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合：圖1中A為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，B為加工面，C為原始基準(zhǔn)，尺寸H必須通過換算后求出。

（2）間接測(cè)量：圖2中工序原始尺寸為200+0.1，B為加工面，若要對(duì)該尺寸直接測(cè)量比較困難，因此將一個(gè)芯軸安裝在零件上，與零件內(nèi)部的定位面接觸，借助基準(zhǔn)A進(jìn)行間接測(cè)量。尺寸L為固定長(zhǎng)度。通過測(cè)量H來間接保證工序尺寸

（3）多尺寸保證：圖3中小孔在粗加工階段已經(jīng)加工完成，主設(shè)計(jì)基準(zhǔn)A在最后面加工保證，與主設(shè)計(jì)基準(zhǔn)有關(guān)的尺寸有4個(gè)：12±0.1。兩個(gè)工序中，小孔中心與左端面的距離不變，因此H值由個(gè)尺寸共同來保證。

圖1　原始基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合

圖2　間接測(cè)量

圖3　多尺寸保證

2.線性尺寸鏈計(jì)算

線性尺寸鏈也是我們平常接觸最多的一類尺寸鏈。各類已知的文獻(xiàn)中都是以線性尺寸鏈為案例進(jìn)行分析說明。復(fù)雜零件會(huì)涉及到不同工序的尺寸組成一個(gè)尺寸鏈，相互關(guān)聯(lián)的尺寸數(shù)量比較多。

線性尺寸鏈的各個(gè)組成尺寸方向都在同一方向，因此計(jì)算方法簡(jiǎn)單。尺寸鏈由組成環(huán)和封閉環(huán)組成。組成環(huán)又分為增環(huán)和減環(huán)。在計(jì)算尺寸鏈的過程中正確區(qū)分增環(huán)、減環(huán)和封閉環(huán)是保證尺寸鏈計(jì)算正確的前提條件。封閉環(huán)是由其他尺寸間接形成的尺寸，在一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。增環(huán)和減環(huán)的區(qū)分主要看該尺寸對(duì)封閉環(huán)的影響。當(dāng)組成環(huán)增大，封閉環(huán)也增大時(shí)，該組成環(huán)就是增環(huán)；反之，當(dāng)組成環(huán)減小，封閉環(huán)減小時(shí)，該組成環(huán)就是減環(huán)。增環(huán)、減環(huán)和封閉環(huán)之間存在如下關(guān)系：

3.非線性尺寸鏈計(jì)算

平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以歸結(jié)為非線性尺寸聯(lián)，其計(jì)算方法相同。和線性尺寸聯(lián)的區(qū)別在于空間維度不同，但是通過分析和計(jì)算都可以轉(zhuǎn)化為一維的線性尺寸鏈。

平面尺寸鏈和空間尺寸鏈的尺寸類型不再是單一的線性尺寸，通過角度的變化，使線性尺寸的方向發(fā)生了變化，使尺寸鏈的變化不再保持單一的方向，使空間維度由一維變?yōu)槎S，甚至三維。本文以平面尺寸鏈為例進(jìn)行著重說明。

圖4所示為實(shí)際生產(chǎn)過程中零件的某加工工序相關(guān)尺寸，右側(cè)為尺寸鏈?zhǔn)疽鈭D。設(shè)計(jì)圖紙要求的尺寸為A1，在實(shí)際加工工序中為方便測(cè)量，轉(zhuǎn)化為直接測(cè)量A2。為使A1滿足設(shè)計(jì)圖紙的需求，需要計(jì)算A2的尺寸公差。這就需要找出A2與A1的關(guān)系。從尺寸鏈?zhǔn)疽鈭D中可以看出在由A1、A2和△組成的尺寸鏈中，A1為封閉環(huán)，A2和△為組成環(huán)，并存在如下關(guān)系：

△值是通過投影矢量關(guān)系的分解轉(zhuǎn)化的，可以用已知的線性尺寸和角度表示出來：

可以推算出A1=A2-A3/tgθ

從圖2中箭頭的方向能看出尺寸鏈的增環(huán)和減環(huán)，和封閉環(huán)A1方向相反的△為減環(huán)，和封閉環(huán)A1方向一致的A2為增環(huán)。按線性尺寸鏈的計(jì)算方法，可以算出：

以上方法是利用矢量分解，將平面尺寸轉(zhuǎn)化為相互垂直的兩個(gè)方向的線性尺寸鏈，再按需要選擇一個(gè)方向的線性尺寸鏈進(jìn)行計(jì)算。對(duì)空間三維尺寸鏈的計(jì)算方法可以采用相同的方法，先將尺寸分解為相互垂直的3個(gè)平面尺寸鏈，再選擇需要的平面，繼續(xù)進(jìn)行分解為線性尺寸鏈。

圖4　平面尺寸鏈實(shí)例

4.尺寸鏈計(jì)算技術(shù)的發(fā)展需求

尺寸鏈計(jì)算過程簡(jiǎn)單，但在實(shí)際工程應(yīng)用中還會(huì)涉及到很多問題，在尺寸鏈的計(jì)算中還有很多參數(shù)是未知的，如工序余量的確定，公差如何進(jìn)行分配、增減環(huán)的判斷等。這些不確定的因素需要技術(shù)人員具有一定的工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)在制造企業(yè)中尺寸鏈的計(jì)算還采用手工計(jì)算的方式，非常容易出錯(cuò)，自動(dòng)化程度亟待提高。很多機(jī)構(gòu)的研究人員正在研究尺寸鏈的自動(dòng)計(jì)算，也開發(fā)出多種尺寸鏈計(jì)算工具，但都處于原型系統(tǒng)狀態(tài)，應(yīng)用率很低。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，尺寸鏈自動(dòng)計(jì)算工具應(yīng)該結(jié)合工藝設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行開發(fā)完善，針對(duì)以下問題開展研究：

（1）尺寸鏈計(jì)算類型單一化。目前大多數(shù)工具僅僅局限于線性尺寸鏈的計(jì)算，應(yīng)增加尺寸鏈計(jì)算類型如平面尺寸鏈和空間尺寸鏈等。

（2）自動(dòng)化程度低。應(yīng)提高自動(dòng)化程度，減少人工輸入，自動(dòng)判斷增環(huán)、減環(huán)及其方向。

（3）提高公差分配功能。

[1]王先逵.機(jī)械制造工藝學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

[2]曹偉，等.工藝尺寸鏈的應(yīng)用實(shí)例[J].機(jī)電工程技術(shù)，2013.

[3]劉永平.基于UG二次開發(fā)平面尺寸鏈的計(jì)算與研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，2014.

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