唐克雙, 周 楠, 狄德仕, 李克平

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室,上海 201804;2.廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060)

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基于風險收益平衡的駕駛員停止/通過決策行為

唐克雙1, 周 楠1, 狄德仕2, 李克平1

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室,上海 201804;2.廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060)

通過在上海市6個信號控制交叉口采集的數(shù)據(jù)，基于風險平衡理論和隨機效用理論，建立了駕駛員停止/通過決策行為模型.研究表明，駕駛員停止/通過決策行為受紅燈時長的影響顯著，并具有在交通沖突風險和時間收益之間的博弈特征.小汽車駕駛員在距離交叉口時間和等待紅燈時間之間的權(quán)衡比重約為180∶1；大型車輛駕駛員比小型車輛駕駛員的停止/通過行為更加激進，市區(qū)比郊區(qū)的停止/通過行為更加激進；激進的駕駛行為會顯著增加嚴重交通沖突發(fā)生的概率.

信號控制交叉口； 停止/通過行為； 相位切換； 風險平衡理論； 隨機效用理論

信號控制交叉口是交通事故的多發(fā)地點，也是城市路網(wǎng)的常見瓶頸，其運行直接影響著整個城市路網(wǎng)的交通效率和安全[1].國內(nèi)外研究結(jié)果均表明，機動車駕駛員的危險感知和決策行為與信號控制交叉口交通事故的發(fā)生概率密切相關(guān)，例如美國每年交叉口處交通事故96%與駕駛員有直接聯(lián)系[2-3].因此，深度解析駕駛員在面臨交通沖突時的駕駛行為決策規(guī)律，對于改善交叉口運行效率和安全具有重要的意義.研究表明，我國信號控制交叉口90%的交通事故發(fā)生在信號相位切換階段[4].因此，解析駕駛員在信號相位切換期間的停止/通過決策行為規(guī)律顯得尤其重要.

國內(nèi)外針對駕駛行為的研究一般都是基于駕駛行為模型展開的.20世紀60年代開始，研究者將心理模型應用于駕駛行為分析.國內(nèi)外現(xiàn)有的駕駛行為心理模型主要分為4類：描述性模型、信息處理模型、動機模型、理性與感覺模型[5]，這些駕駛心理模型主要是從心理學和社會學的角度，定性地分析駕駛行為的分類、特征、決策機制或動機等，缺少對現(xiàn)實環(huán)境下駕駛行為的定量實證分析.國內(nèi)針對駕駛行為的研究起步較晚，主要集中在車輛跟馳模型、車輛換道模型以及用于車輛輔助駕駛系統(tǒng)的認知行為建模[6].

在交通工程領(lǐng)域，通過交通事故數(shù)據(jù)或者駕駛行為實證數(shù)據(jù)來分析駕駛員停止/通過決策行為及其對于交叉口運行安全和效率影響的研究較多.其中，美國NCHRP3-95項目的推出，引發(fā)了大量關(guān)于觀測和分析停止/通過行為關(guān)鍵行為參數(shù)的研究，主要集中于3個關(guān)鍵參數(shù)：駕駛員認知反應時間(perception-reaction time，PRT)、減速度和進口道車速.據(jù)調(diào)查，平均PRT值約為1.0～1.9 s，車輛平均減速度集中于2.1～4.2 m·s-2[7-10].另外還有兩類停止/通過行為的研究，其中一類注重對停止/通過行為的影響因素的論證，如駕駛員性別、駕齡、道路坡度、電話分心、有無安裝倒計時信號燈等[11-15].另外一類研究集中于探索描述該行為的數(shù)學方法或模型，如K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)分類算法、隱馬爾科夫鏈模型、AdaBoost算法(對同一個訓練集訓練不同的分類器，再將這些分類器集合起來，構(gòu)成一個更強的最終分類器的一種迭代算法)、基于Agent的駕駛行為模型(結(jié)合計算機科學和人工智能的一種模擬駕駛員認知行為的建模方法)、巢式Logit模型和二元Logistic模型等[16-20].

綜上所述，國內(nèi)外學者針對停止/通過行為研究，主要集中于關(guān)鍵駕駛行為參數(shù)的提取及其對交通流運行效率和安全的影響評價,未能從駕駛員時間收益和交通沖突風險之間博弈的角度，定量地解析駕駛員決策行為規(guī)律.定量解析駕駛員的風險收益博弈特征可以建立交叉口信號配時參數(shù)與交通沖突風險之間的定量換算關(guān)系，從而用于交通信號配時優(yōu)化和交通安全改善方案評價的量化分析，為更準確的交叉口運行效率和安全分析與評價提供支撐.同時，駕駛員的風險收益系數(shù)也可用于微觀仿真軟件中駕駛員停止通過決策行為模型以及智能駕駛輔助系統(tǒng)中駕駛員決策模型的參數(shù)標定，有助于提高交叉口運行效率與安全.

在此背景下，本文基于風險平衡理論和效用理論，建立基于風險收益平衡的駕駛員決策行為模型，提出駕駛員群體的“風險收益比”概念，用以表征駕駛員為了一定的時間收益而愿承擔的駕駛風險，并利用實地采集的大量數(shù)據(jù)作實證分析.此外，分析了不同車型和不同區(qū)域位置之間該駕駛行為的特征差異.最后，介紹了駕駛行為激進程度對交叉口運行安全的影響，為今后交叉口管控、交通仿真模型優(yōu)化等工作提供理論支撐和技術(shù)支持.

1 理論基礎(chǔ)及方法

1.1 理論基礎(chǔ)

本研究中構(gòu)建的模型主要基于以下兩種行為理論：風險平衡理論(risk homeostasis theory，RHT)和隨機效用理論(utility theory，UT).

RHT于1970年代由Wilde提出，該理論雖主要用于探討駕駛員決策行為的心理規(guī)律，但幾乎適用于人們面臨風險時的所有決策行為[16].該理論認為，人們所感受到的風險水平會盡量趨近于內(nèi)心所期望的目標風險水平.兩者一旦出現(xiàn)較大的差異，駕駛員則會決策出一系列的駕駛操作行為使二者恢復大致一致的狀態(tài)，從而達到一種動態(tài)的“平衡”.其外在表現(xiàn)之一便是駕駛員為了節(jié)省出行時間而犧牲一定程度的駕駛安全.根據(jù)RHT，駕駛員群體的行為特征具有不均質(zhì)性，即每個駕駛員具有不同的風險接受水平.

當前隨機效用理論尤其是線形效用理論基本上源于Von Neumann的理論框架[21].在可支配資源的約束下，決策人會做出使自身需求得到最大限度滿足的決策結(jié)果即效用最大化原則.而駕駛安全和出行時間是影響駕駛員行為最重要的兩類因素，駕駛行為基本可視為是安全效用和時間效用的綜合效用值最大化的外在體現(xiàn).

1.2 模型形式

Marschark證明了Logit模型與最大效用理論的一致性.考慮到?jīng)Q策結(jié)果的二元性，結(jié)合風險平衡理論確定安全效用指標和時間效用指標，可建立相應的二元Logistic模型.

基于如上論述，駕駛員在決策行為中感受到的綜合效用值可表達如下：

(1)

(2)

式(1),(2)中:Ui為駕駛員i所感知的綜合效用；Vi為對應的能夠從外部測知的綜合效用；εi為隨機誤差；x1和x2分別為安全效用變量和時間效率效用變量;αi，β1i和β2i均為駕駛員i效用模型的常量系數(shù).

在特定的x1和x2所代表的駕駛環(huán)境下，駕駛員決策通過交叉口的概率可表達為

(3)

模型中x1和x2的系數(shù)，即β1和β2，能夠間接地反應駕駛員在間隙選擇行為和停止/通過行為決策過程中對安全考慮和時間效率追求兩方面的權(quán)衡比例關(guān)系，定義為風險收益比H為

(4)

H表征駕駛員(群體)風險行為激進程度，表示駕駛員為了獲得一定時間收益而愿意犧牲的駕駛安全程度.根據(jù)RHT，駕駛員群體的行為特征具有不均質(zhì)性，即每個駕駛員具有不同的H值.

1.3 模型變量選取

1.3.1 安全效用指標

停止/通過行為的安全考慮主要包括兩個方面：①闖紅燈的可能性；②進入交叉口后與下一相位車輛之間的沖突.由于信號方案中綠閃時長和黃燈時長為固定值，故闖紅燈的可能性可通過車輛勻速行駛到達停車線的理論所需時間(time-to-intersection，TTI)來表示，即

(5)

式中：D為綠閃(黃燈)亮起時刻決策車輛與停車線之間的距離，m；v為相應時刻決策車輛的行駛速度，m·s-1.

而進入交叉口后與下一相位車輛之間的沖突程度一般用后遭遇時間(post encroach time，PET)來表示.記車輛勻速到達與下一相位車輛之間沖突點的理論所需時間為T1，下一相位車輛勻加速行駛至沖突點的所需時間為T2，則有

(6)

(7)

因此，沖突指標后遭遇時間可由下式計算：

(8)

式中：GF為綠閃時間長度，s；Y為黃燈時長，s；RC為全紅時間，s.

1.3.2 時間效用指標

時間效率主要體現(xiàn)在駕駛員若停車則需等待的紅燈時長方面，也是駕駛員若決策通過交叉口能夠避免的等待時間.

紅燈時長可直接測得，也可由下式:

(9)

式中：R為決策車輛即將面臨的紅燈時長，s；C為交叉口信號配時周期，s；Gp為決策車輛具有通行權(quán)的綠燈時長，s.

1.3.3 交叉口運行安全分析

不當?shù)耐Ｖ?通過行為容易造成車輛與下一相位車輛間的沖撞或者本車道內(nèi)的追尾事故，而駕駛行為的激進程度在此過程中起重要作用.

將式(6)與式(7)代入式(8)，可得

(10)

由式(10)可見，針對特定的進入車輛，除tTTI外，其余變量均可視為保持不變.

由于本文定義的風險收益比H值代表著駕駛員在等待紅燈時長和tTTI之間的換算比，故特定的紅燈時長下，駕駛員傾向于接受的tTTI增大量如下：

(11)

因此，據(jù)式(11)分析得到的不同H值下駕駛員傾向于接受的tTTI增加量的絕對值，便可得到不同H值下tTTI增加量的相對值，結(jié)合式(10)便可完成使用tPET指標的交叉口運行安全分析.

2 數(shù)據(jù)采集

2.1 地點描述

數(shù)據(jù)采集方式為實地視頻錄像結(jié)合視頻處理軟件，主要采集于上海市6個交叉口.6個交叉口的概況、研究交通流向的選取及錄像角度情況如圖1和表1所示.

a 劍河路仙霞西路交叉口

b 仁德路吉浦路交叉口

c 四平路大連路交叉口

d 曹安公路翔江路交叉口

e 曹安公路曹豐路交叉口

f 曹安公路嘉松北路交叉口

圖1 數(shù)據(jù)采集的交叉口進口道

Fig.1 Observed intersection approaches

(1)僅選取綠閃亮起時刻該車道內(nèi)的頭車.由于數(shù)據(jù)采集交叉口均為綠閃加黃燈的信號切換方式，則綠閃亮起時刻即駕駛員的決策時刻.另外，非頭車駕駛員會受到跟馳行為的影響.

表1 數(shù)據(jù)采集流向的紅綠燈時間和數(shù)據(jù)樣本量

(2)為對比不同車型的車輛在停止/通過行為方面的特征差異，故選取小汽車和大型車輛兩種車型作為研究對象.

2.2 數(shù)據(jù)樣本量

如圖2所示，使用視頻處理軟件George2.1可以0.12 s的時間精度直接提取車輛的橫縱坐標位置、橫縱向速度及合速度、橫縱向加速度及合加速度等車輛行駛數(shù)據(jù)及對應的視頻時刻，同時，可記錄車輛編號、車型、決策結(jié)果、紅燈時長等信息，并可通過提取綠閃時刻車輛與停車線的距離D和車速v，以計算車輛到達停車線的“理論所需時間”.最終數(shù)據(jù)樣本量如表1所示.數(shù)據(jù)按車輛類型和交叉口區(qū)位分類情況如表2所示.

圖2 視頻處理軟件界面圖

樣本分類頻數(shù)占比/%小型車輛110374.0大型車輛38726.0市區(qū)車輛30520.5郊區(qū)車輛118579.5

2.3 數(shù)據(jù)特征初步分析

綠閃時刻駕駛員決策是否需要通過交叉口，而車輛與停車線之間的距離和當前的車速對決策結(jié)果影響較大，二者的分布情況如圖3和圖4所示.

不同TTI水平下駕駛員決策通過交叉口的比例如圖5所示.由圖5可知，當tTTI約為5 s時，駕駛員決策通過交叉口的占比為一半左右，即駕駛員決策通過交叉口與停車等待的比例接近相等.

圖3 綠閃啟亮時到停車線的距離分布

Fig.3 Distribution of distance to intersection at the start of flashing green light

圖4 綠閃啟亮時的車速分布

Fig.4 Distribution of velocity at the start of flashing green light

圖5 不同tTTI水平下駕駛員決策通過交叉口比例

3 駕駛員風險收益平衡模型

3.1 模型建立

為驗證車輛與停車線之間的距離影響因素的顯著性，并探索駕駛員在闖紅燈風險和時間收益之間的決策規(guī)律，建立以下模型：

(12)

式中：a0為模型中的常數(shù)，a1,a2分別為到達停車線的理論所需時間tTTI和紅燈時長R的系數(shù).

通過統(tǒng)計軟件SPSS對采集的實證數(shù)據(jù)作二元Logistic模型回歸分析，各模型的輸出結(jié)果見表3.

如表3所示，估計準確率均大于80%，模型精度雖處于可接受的范圍，但是依然存在較大誤差.誤差的原因主要來源于駕駛員對于等待紅燈時長感知的誤差以及駕駛員個人屬性的差異等.從表2中R的顯著性水平可知，紅燈時長對駕駛員的停止/通過決策行為有較為明顯的影響.決策行為中駕駛員主要在駕駛安全和時間收益兩者之間作博弈判斷：一方面，在可用通行時間和仍需通行時間之間作對比，從而估判出闖紅燈的可能性以及進入交叉口后與下一相位通行車輛之間的沖突程度；另一方面，駕駛員依據(jù)駕駛經(jīng)驗預估出若停車等待則需等待的紅燈時長.

表3 停止/通過行為模型輸出結(jié)果

根據(jù)式(4)，本模型的風險收益比H為

停止/通過行為中的風險收益比H可以從以下兩個角度來解釋：

(1)當駕駛員停車需等待的紅燈時長大約為180 s時，駕駛員更傾向于接受一個比原來大1 s的到達停車線的理論所需時間.

(2)當駕駛員停車時面臨的紅燈時長大約為180 s時，若到達停車線的理論所需時間比原來長1 s，則駕駛員決策通過交叉口的概率與原本情況下決策通過交叉口的概率相同.

3.2 駕駛員決策行為規(guī)律分析

3.2.1 停止/通過行為對紅燈時長的敏感性分析

選取tTTI為別為1，3，5，7和9 s，令紅燈時長R從40 s增加140 s，則駕駛員群體決策通過交叉口概率的變化趨勢如圖6所示.圖6表明，一定的tTTI時，紅燈時長越長，駕駛員決策通過交叉口的概率會越高.這體現(xiàn)出駕駛員在時間收益的刺激下提升了內(nèi)心的“期望風險水平”.并且，一定的紅燈時長時，tTTI越小，駕駛員決策通過交叉口的概率明顯越大.這對應于風險平衡理論中的“當駕駛員的感受風險小于其期望風險水平時，便會盡量消除二者之間的差異”，即tTTI越小，則越利于安全順暢通過交叉口，進而駕駛員會更加傾向于做出通過交叉口的決策結(jié)果.同時，當tTTI在5 s附近時駕駛員對紅燈時長最為敏感.

圖6 停止/通過行為對紅燈時長的敏感性分析

Fig.6 Sensitivity analysis of “stop/go” behavior to time of red light

3.2.2 停止/通過行為對tTTI的敏感性分析

分別取紅燈值為40，65，90，115和140 s，令tTTI從0 s增加至10 s，則駕駛員決策通過交叉口概率的變化趨勢如圖7所示.

駕駛員決策通過交叉口的概率受tTTI的影響基本呈反“S”型，且其影響主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面，駕駛員對較小(小于3 s)和較大(大于7 s)的tTTI敏感性較低，對3～7 s之間的tTTI敏感性較高，這主要體現(xiàn)在圖中曲線的斜率變化上，即當影響因素處于其自身的臨界值時對決策結(jié)果的影響最為明顯；另一方面，紅燈時長因素也是在當tTTI處于5 s附近時對停止/通過行為的影響最為明顯，這一趨勢與圖6保持一致.

圖7 停止/通過行為對tTTI的敏感性分析

4 模型結(jié)果應用

4.1 不同車型對比

由表3可知，小型車輛和大型車輛之間的停止通過駕駛行為之間有以下特征區(qū)別：

(1)紅燈時長對小型車輛的影響比對大型車輛的影響更加顯著.

(2)大型車輛樣本下模型的估計準確率一般高于小型車輛樣本的該指標值，表明小型車輛駕駛員的決策行為特征更加離散一些.

(3)不同車型的風險收益比為

由于H值越小代表駕駛員行為越激進.因此，由兩類車型下H值的對比可知，大型車輛駕駛員在停止/通過行為中表現(xiàn)的更加激進一些.

4.2 不同城市區(qū)域?qū)Ρ?/p>

由于出行目的、交通量及道路限速等因素的差異，不同地區(qū)之間的駕駛行為也會有一定的區(qū)別.

使用城區(qū)和郊區(qū)的實證數(shù)據(jù)分別對駕駛員的停止/通過行為建模，輸出結(jié)果如表3所示.

由表3可知，城區(qū)車輛與郊區(qū)車輛之間的停止/通過行為有以下特征區(qū)別：

(1)紅燈時長對市區(qū)車輛停止/通過駕駛行為的影響比對郊區(qū)車輛的影響更加顯著.

(2)市區(qū)車輛樣本下模型的估計準確率一般高于郊區(qū)車輛樣本下的該指標值，表明郊區(qū)車輛駕駛員的決策行為特征更加離散一些.

(3)不同城市區(qū)域的風險收益比為

由于H值越小代表駕駛行為越激進，進而可知市區(qū)車輛駕駛員在停止/通過行為中表現(xiàn)的更加激進一些，即更傾向于在綠閃期間通過交叉口.

4.3 交叉口沖突概率分布

圖8 四平路大連路停止/通過行為安全性分析

利用公式(11)計算出不同駕駛行為激進程度下駕駛員傾向于接受的tTTI的增大量的絕對值，并以實證數(shù)據(jù)代表的180的“風險收益比”水平為基準作相對化處理，如表4所示.

表4 不同駕駛行為激進程度下tTTI變化量

結(jié)合公式(10)推測出不同駕駛行為激進程度下tPET分布規(guī)律的變化，如圖9所示.

圖9 不同駕駛行為激進程度下tPET頻數(shù)和累計頻率變化

Fig.9 Frequency and cumulative percentage variation oftPET

圖9中，當H增大時，圖中較小tPET的左側(cè)區(qū)域各區(qū)間的頻數(shù)呈下降趨勢，較大tPET的右側(cè)區(qū)域各區(qū)間的頻數(shù)呈上升趨勢.即隨著H的增大，較小tPET的頻數(shù)會減少，而較大的tPET會增大.表明隨著駕駛行為激進程度的下降，交通運行安全有一定的提高.圖9還展示了不同激進程度下PET累計頻率的變化趨勢，主要有兩方面的特征：一方面，tPET的累計頻率分布曲線基本呈“S”型，兩側(cè)的變化速度較慢，而中間部分上升速度較快；另一方面，H同樣增加和減小60的情況下給駕駛員決策通過交叉口概率的影響程度卻不相同.從圖9中可明顯看出，當H減小60時給駕駛員決策通過交叉口概率的影響較大.這表明了風險收益比H值影響程度的不均勻性，即風險收益比H值減小一定的量，比增加相同的量給決策行為造成的影響更加明顯.

5 結(jié)語

本研究通過理論分析和實證研究相結(jié)合的方法，提出并驗證了信號交叉口處駕駛員停止/通過決策行為在駕駛安全和時間收益之間的博弈性特征.在深入解析駕駛員決策規(guī)律的基礎(chǔ)上，對比分析了不同車型和不同城市區(qū)域的停止/通過行為的特征差異，并探討了駕駛行為激進程度對交叉口運行安全的影響.

但是，由于觀測條件的限制，本研究未能獲取駕駛員的個人屬性信息，并將其作為自變量納入駕駛員停止/通過決策模型，對模型預測精度產(chǎn)生了一定的影響.后續(xù)研究可通過駕駛模擬器和問卷調(diào)查的方法，分析不同屬性駕駛員在停止/通過決策過程中的風險收益博弈特征，提高模型預測精度.

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Modeling of Drivers’ Stop/Go Decision Behavior Based on Tradeoff of Risk and Benefit

TANG Keshuang1, ZHOU Nan1, DI Deshi2, LI Keping1

(1. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Guangzhou Urban Planning and Design Survey Research Institute, Guangzhou 510060, China)

Based on the empirical data collected at six signalized intersections in Shanghai, a drivers’ stop/go decision behavior model was developed by using the risk homeostasis theory (RHT) and the utility theory (UT). The study shows that the drivers’ stop/go decision behavior is significantly affected by the time of the red light and is tradeoff between traffic conflict risk and time saving benefit. The ratio of time-to-intersection (TTI) and waiting time of red light (R) of passenger car drivers is approximately 180∶1. Truck drivers are more aggressive on stop/go behavior than passenger car drivers, while drivers in urban district are more aggressive than drivers in suburban district. Moreover, the probability of severe traffic conflict is significantly increased by aggressive driving behavior.

signalized intersections; stop/go behavior; phase transition; risk homeostasis theory; utility theory

2015-12-02

“十二五”國家科技支撐計劃(2014BAG03B02)

唐克雙(1980—)，男，副教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為交通控制和智能交通系統(tǒng).E-mail:tang@#edu.cn

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