基于工業(yè)攝像技術(shù)的軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測量系統(tǒng)設(shè)計與實驗

資新運，錢仁軍，張衛(wèi)峰，井 磊，唐粵清

(軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161)

?

基于工業(yè)攝像技術(shù)的軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測量系統(tǒng)設(shè)計與實驗

資新運，錢仁軍，張衛(wèi)峰，井 磊，唐粵清

(軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161)

提出一種軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測量方法，通過計算相鄰兩張圖片總位移差與相機采集間隔的比值得到轉(zhuǎn)速值，通過計算軸受轉(zhuǎn)矩時圖像兩端的形變值得到轉(zhuǎn)矩值。分別搭建轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩實驗平臺對系統(tǒng)進行測試。結(jié)果表明：相機曝光時間在1 000～5 000 μs之間時，系統(tǒng)測量轉(zhuǎn)速變動過程符合實驗臺轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，且轉(zhuǎn)速最大值與曝光時間成負相關(guān)，驗證了系統(tǒng)的可行性；系統(tǒng)測量值效果與應(yīng)變片法基本保持一致，系統(tǒng)測量精度高，結(jié)構(gòu)簡單，能夠適用于軸微小形變位移測量。

光學(xué)測量；數(shù)字圖像相關(guān)方法；轉(zhuǎn)速測量；轉(zhuǎn)矩測量；梯度法

軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩是監(jiān)測機械設(shè)備動態(tài)性能的重要參數(shù)，其精確測量對機械設(shè)備的安全使用和故障檢測具有重要意義。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)是工業(yè)攝像技術(shù)的一個重要分支，其作為新一代光學(xué)測量技術(shù)具有非接觸、全場測量、測量精度高和適用于惡劣環(huán)境下測量等優(yōu)點。本文基于數(shù)字圖像相關(guān)方法和靜力學(xué)理論，提出一種基于工業(yè)數(shù)字攝像技術(shù)的軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測量方法，將軸面的運動和變形轉(zhuǎn)換為散斑圖像的像素位移，計算得出軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩值。與傳統(tǒng)測量方法相比，其克服了對軸結(jié)構(gòu)改裝、布線困難、裝置復(fù)雜等缺點，為機械設(shè)備軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的在線監(jiān)測提供了新方法。

1 數(shù)字圖像相關(guān)方法原理

數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation method，DICM)，是利用CCD工業(yè)相機對物體運動、變形前后表面散斑圖像進行拍攝采集，通過相關(guān)函數(shù)和亞像素算法對兩幅圖像的灰度值分布進行分析，從而得出物體的運動和變形信息。在數(shù)字散斑場中，由于斑點具有隨機性，每點周圍區(qū)域的散斑分布規(guī)律各不相同，因此可在參考圖像(應(yīng)變前圖像)中選擇以P0為中心點的(2M+1)×(2M+1)像素的子區(qū)，通過相關(guān)計算，在目標圖像(應(yīng)變后圖像)中搜索相似度最大子區(qū)，并得到與 相對應(yīng)的中心點P1，完成對物體表面任一點位移、變形的測量。

根據(jù)B Pan[1]和W Tong[2]對DICM多種相關(guān)函數(shù)抗噪強度的研究，為減少圖像光強波動和相機噪聲等干擾因素對搜索計算結(jié)果的影響，本文采用抗干擾能力最強、應(yīng)用最為廣泛的零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)進行相關(guān)計算，即

通過相關(guān)函數(shù)對參考圖像子區(qū)和目標圖像子區(qū)進行相關(guān)計算搜索的過程稱為整像素搜索，然而，在軸的實際運動、變形過程中，整像素級別的測量精度無法滿足實際測量需求，因此考慮對圖像進行亞像素位移計算。DICM已經(jīng)發(fā)展出多種亞像素搜索算法，根據(jù)文獻[3]對主要亞像素算法所進行的精度為0.01 pixel的對比研究，本文采用測量精度較高、抗干擾能力較強的梯度法進行圖像的亞像素計算。

2 系統(tǒng)設(shè)計

基于工業(yè)攝像技術(shù)的軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測量系統(tǒng)如圖1所示，在軸的兩側(cè)架設(shè)平行于軸線的兩個條形光源，保證測量過程中光照充足。由CCD相機采集軸面散斑圖像并存儲在工業(yè)主機中，運用數(shù)字圖像相關(guān)方法對圖像進行分析，計算得出圖像的像素位移，從而進一步得出軸的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩值。

圖1 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

考慮軸在旋轉(zhuǎn)時，相機所拍攝相鄰圖像很可能對應(yīng)于軸不同位置，其圖像本身就不相關(guān)，故不具可比性。根據(jù)文獻[4]提出的劃分方法，對軸面參考位置進行等轉(zhuǎn)角劃分并拍攝采集，得到一組參考圖像，記為S1～SN。

2.1 轉(zhuǎn)速測量分析

相機的采集頻率設(shè)置為f，相機一共拍攝采集目標圖像n張，記為A1～An。從中選擇t時刻前后連續(xù)拍攝的兩張圖像At和At+1，在S1～SN中找到相關(guān)系數(shù)最大的參考圖像，即與之相匹配的參考圖像Sp和Sq。

匹配完成后，通過整像素搜索和亞像素計算得出目標圖像At在豎直方向距參考圖像Sp中心點的像素位移為up；目標圖像At+1在豎直方向距參考圖像Sq中心點的像素位移為uq(如圖2所示)。當目標圖像在參考圖像上方時，像素位移值為正值，如圖像At與圖像Sp的關(guān)系，up>0；當目標圖像在參考圖像下方時，像素位移值為負值，如圖像At+1與圖像Sq的關(guān)系，uq<0。

圖2 圖像像素位移

假設(shè)每張參考圖像對應(yīng)覆蓋軸面的有效像素為m，則在t～(t+1)時間內(nèi)，軸表面相鄰圖像的像素位移Δu=|p-q|·m+(up-uq)。通過像素位移和實際位移的換算，得到軸表面的實際運動位移Δs1，則軸在t～(t+1)時間內(nèi)平均轉(zhuǎn)速r為

式中D為軸外徑。

2.2 轉(zhuǎn)矩測量分析

轉(zhuǎn)矩測量的基本原理是通過比較應(yīng)變前后的兩幀軸表面圖像，計算圖像兩端應(yīng)變位移，得到轉(zhuǎn)矩(如圖3所示)。

(a)參考圖像Si (b)應(yīng)變圖像Ai圖3 軸應(yīng)力計算

進一步計算亞像素級別位移，假設(shè)Δu和Δv為亞像素位移，當圖像子區(qū)足夠小時，將圖像子區(qū)運動近似為面內(nèi)剛體運動，則有：

f(x,y)=g(x′，y′)=g(x+u+Δu,y+v+Δv)

通過梯度法求得亞像素位移Δu和Δv，最終得到像素位移為(u+Δu,v+Δv)。假設(shè)像素位移對應(yīng)的實際位移為Δs2，根據(jù)靜力學(xué)原理，對于兩測量點相距為l彈性軸，其轉(zhuǎn)矩為

(1)

式中：G為材料的剪切彈性模量；Ip為截面極慣性矩，對于空心軸有Ip=π(D4-d4)/32，d為軸內(nèi)徑。

3 實驗驗證

3.1 轉(zhuǎn)速測量實驗

搭建轉(zhuǎn)速測量平臺，實驗設(shè)備選用Pike-F032B高速CCD相機、條形LED光源和工業(yè)計算機，轉(zhuǎn)軸直徑為40 mm，表面已噴涂人工散斑。將相機曝光時間依次設(shè)置為1 000～5 000 μs，每增加500 μs進行一次測試。相機幀速設(shè)置為30 fps，在每次拍攝過程中，將轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速從0逐漸增大到300 r/min。

首先建立等轉(zhuǎn)角劃分的軸面參考位置，軸周長為130 mm，將其劃分為26格，每格5 mm(如圖4所示)。在測試過程中，圖像是從清晰到模糊，再到完全失真(如圖5所示)。

圖4 轉(zhuǎn)軸基本圖像圖

圖5 完全失真圖像

采用對測試圖像相關(guān)系數(shù)設(shè)置閾值的方法判別最大轉(zhuǎn)速。無失真圖像的相關(guān)計算結(jié)果如圖6所示，其相關(guān)系數(shù)高，峰值明顯，符合算法要求。完全失真圖像的計算結(jié)果如圖7所示，其相關(guān)系數(shù)低，無明顯峰值，不符合算法要求。設(shè)置閾值為0.6，即當相關(guān)系數(shù)低于0.6時，圖像質(zhì)量已存在脫影失真，此時即達到該曝光時間下的最大轉(zhuǎn)速。

圖6 無失真圖像相關(guān)計算結(jié)果

圖7 完全失真圖像相關(guān)計算結(jié)果

將曝光時間設(shè)置為2 500 μs，控制實驗臺上轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速，使其由0逐漸增加到約200 r/min，并保持一段時間，之后再回到0，整個過程持續(xù)約15 s，系統(tǒng)采集軸面圖像450張。通過每相鄰兩張圖像計算得到轉(zhuǎn)速值，并繪制線速度變化曲線(如圖8所示)。由圖8可知：線速度從0逐漸增加到0.42 m/s，經(jīng)過約250張圖像序列，換成時間約8.3 s；并在保持該轉(zhuǎn)速持續(xù)約100張序列，約3.3 s；最后降低到0，經(jīng)過約100張序列，約3.3 s，整個過程符合實驗臺轉(zhuǎn)速變化規(guī)律。其最大線速度平均值為0.39 m/s，即187 r/min。

圖8 轉(zhuǎn)軸線速度測量曲線

將各曝光時間下的最大轉(zhuǎn)速繪成曲線(如圖9所示)，可以看出當相機曝光時間逐漸增加時，測得最大轉(zhuǎn)速逐漸減小。曝光時間增加的比例與最大轉(zhuǎn)速減少的比例基本保持一致，成負相關(guān)關(guān)系。實驗結(jié)果符合曝光時間與轉(zhuǎn)速的線性關(guān)系。

圖9 不同曝光時間下系統(tǒng)可測量的最大轉(zhuǎn)速

3.2 轉(zhuǎn)矩測量實驗

實驗在轉(zhuǎn)矩測量平臺上進行，其應(yīng)變測量范圍為0～±19 999 με。將外徑D=40 mm，內(nèi)徑d=32 mm的空心彈性軸固定在平臺上，其左端由軸承固定。軸的彈性模量E=210 Gpa，泊松比μ=0．26。軸左端有臂長a=250 mm的扇形力臂，力臂下端有一拉力輪，拉力輪與力臂之間通過力傳感器進行連接。扇形力臂將拉力轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)矩施加到空心彈性軸上，受扭轉(zhuǎn)作用后彈性軸將產(chǎn)生應(yīng)力及應(yīng)變。

實驗由拉力輪產(chǎn)生拉力，拉力F從0 N增加到2 000 N，每次增加50 N，其施加到軸上的轉(zhuǎn)矩為M1=F·a。同時，每記錄一次應(yīng)變測試儀就采集一張圖片，一共記錄40次。應(yīng)變片測得的應(yīng)變值均為線應(yīng)變，通道1為ε0，通道2為επ/4，通道3為επ/2，與剪切應(yīng)變γ的關(guān)系如下：

式中εx、εy為沿著x、y方向的線應(yīng)變。

再由剪切應(yīng)變得到剪應(yīng)力，進一步得到彈性軸所受轉(zhuǎn)矩：

式中：M2為應(yīng)變片法測得轉(zhuǎn)矩值；τ為剪應(yīng)力；Wt為抗扭截面系數(shù)?？招妮S的Wt為

采用本文提出的轉(zhuǎn)矩測量方法對所得軸面應(yīng)變圖像進行計算。選取無應(yīng)變圖像作為參考圖像，分別與不同轉(zhuǎn)矩下采集的應(yīng)變圖像進行相關(guān)運算。以拉力F=500 N時所采集的圖像為例，由拉力輪施加的轉(zhuǎn)矩值M1=125 N·m，應(yīng)變片法測得轉(zhuǎn)矩值M2=128．61 N·m。設(shè)置相關(guān)計算的搜索窗口大小為41 pixel×41 pixel，選取參考圖像中坐標為(240，320)的點為搜索中心點，計算整像素和亞像素位移，計算結(jié)果如圖10所示。

(a)整像素搜索

(b)亞像素計算u場

(c)亞像素計算v場圖10 應(yīng)變位移測量結(jié)果

由圖10可知，在M1=125 N·m的轉(zhuǎn)矩作用下，圖像中坐標為(240,320)的點，由應(yīng)變前的(240,320)移動至(244,320)，其整像素位移(u,v)為(4,0)，其亞像素位移(u′，v′)為(-0.370 2，-0.289 6)。因此，總位移(Δu,Δv)為(3.629 8，-0.289 6)，代入公式(1)，計算得出M3。

重復(fù)實驗過程10次，其在各拉力值下，數(shù)字攝影測量的轉(zhuǎn)矩平均值和標準差如圖11所示。

由圖11(a)可見，兩種方法的轉(zhuǎn)矩測量平均值較為一致，其中應(yīng)變片法更加靠近標準轉(zhuǎn)矩。應(yīng)變片法測得值接近線性變化，而數(shù)字圖像法有小的偏離，這可能是由軸受到實驗臺扇形力臂拉力后除轉(zhuǎn)矩外有一定的縱向彎矩導(dǎo)致的，當拉力較小時縱向沒有變化，拉力較大時縱向位移開始顯現(xiàn)并隨之增大。由圖11(b)可見，應(yīng)變片法標準差在4 N·m以下，具有較好的穩(wěn)定性，數(shù)字圖像法標準差相差較大且有不斷升高的趨勢，這與實驗臺有微小位移、弧度變化、光線變化及相機的暗電流、熱噪聲有關(guān)。

(a)轉(zhuǎn)矩測量值

(b)兩種方法標準差圖11 數(shù)字圖像法與應(yīng)變片法測量結(jié)果

4 結(jié) 語

本文設(shè)計軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩測量系統(tǒng)，并搭建實驗平臺對系統(tǒng)進行了實驗測試。實驗結(jié)果表明，相機曝光時間在1 000～5000 μs之間時，系統(tǒng)測量轉(zhuǎn)速變動過程符合實驗臺轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，且轉(zhuǎn)速最大值與曝光時間成負相關(guān)關(guān)系，同時驗證了系統(tǒng)的可行性。本文所提出的測量方法與傳統(tǒng)測量方法相比，克服了對軸結(jié)構(gòu)進行改裝或者布線困難、裝置復(fù)雜等缺點，為機械轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩在線監(jiān)測提供了新方法，為軸功率的測量提供了新思路。

[1] PAN B，XIE H，WANG Z．Equivalence of digital image correlation criteria for pattern matching[J]． Applied Optics，2010，49(28)：5501-5509．

[2] TONG W．An evaluation of digital image correlation criteria for strain mapping applications[J]．Strain，2005，41(4)：167-175．

[3] 資新運，耿帥，趙姝帆，等．3種亞像素位移測量算法的比較研究[J]．計量學(xué)報，2015，36(3)：260-267．

[4] 資新運，耿帥，李永樂，等．應(yīng)用數(shù)字散斑相關(guān)的運動軸面位置匹配[J]．光學(xué)精密工程，2015，23(4)：941-948．

(編輯：史海英)

Design and Experiment of Shaft Speed and Torque Measuring System Based on Industrial Imaging Technology

ZI Xinyun, QIAN Renjun, ZHANG Weifeng, JING Lei, TANG Yueqing

(Military Vehicle Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

Firstly, the paper proposes a shaft speed and torque measuring method, with which we can get speed value by calculating the ratio of two adjacent pictures’ total displacement difference and camera acquisition interval and get torque value by calculating the deformation value of the image at both ends while the shaft is controlled by the torque. Then, it tests the system with speed and torque experiment platform respectively. The experiment result shows that the process of measuring speed change is in accordance with the rules of test speed when camera exposure time in 1 000～5 000 μs, and the maximum speed is negatively correlated with exposure time, which can prove the feasibility of the system; the measuring results of the system are basically consistent with the strain gauge method, and the system with high precision and simple structure can be applied to measure the displacement of micro deformation of the shaft.

optical measurement; digital image correlation method(DICM); rotational speed measurement; torque measurement; gradient method

2016-04-19；

2016-06-29．

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)課題資助(2013AA065303)．

資新運(1971—),男，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師.

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2016.11.020

TP391

A

1674-2192(2016)11- 0086- 05