張廣楠，荀 燁，楊祺煊

（軍事交通學(xué)院，天津 300161）

基于改進(jìn)K-means聚類算法的戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地數(shù)量規(guī)劃

張廣楠，荀 燁，楊祺煊

（軍事交通學(xué)院，天津 300161）

以戰(zhàn)區(qū)軍事物流基地數(shù)量規(guī)劃問題為研究對象，考慮戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地同后方倉庫的業(yè)務(wù)關(guān)系，利用改進(jìn)K-means聚類算法，對戰(zhàn)區(qū)內(nèi)后方倉庫進(jìn)行空間聚類，并對聚類結(jié)果進(jìn)行分析，以聚類結(jié)果中的聚類個數(shù)作為戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地數(shù)量規(guī)劃的依據(jù)。研究表明，該方法比較科學(xué)合理，具有應(yīng)用價值。

K-means聚類算法；軍事物流基地；數(shù)量規(guī)劃

1 引言

目前，我軍后勤保障體制包含聯(lián)?；?、聯(lián)保中心、聯(lián)合投送基地、軍事物流基地等多種后勤保障力量，但總體上來說，傳統(tǒng)的后方倉庫仍是我軍后勤保障體制的基礎(chǔ)。盡管傳統(tǒng)后方倉庫在規(guī)劃、建設(shè)等方面已不能滿足我軍對后勤保障的新要求，在新成立的各大戰(zhàn)區(qū)中，原有的后方倉庫仍以絕對的數(shù)量和廣泛的分布發(fā)揮著保障作用。在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)規(guī)劃建設(shè)軍事物流基地可以對傳統(tǒng)后方倉庫的保障能力產(chǎn)生聚合作用，將原本孤立的后方倉庫聯(lián)系起來，構(gòu)成戰(zhàn)區(qū)內(nèi)聯(lián)動后勤保障網(wǎng)絡(luò)。

2 戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地數(shù)量規(guī)劃問題分析

數(shù)量規(guī)劃是戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地建設(shè)的基礎(chǔ)，不僅要立足于戰(zhàn)區(qū)后勤保障的實際情況，還要充分考慮軍事物流基地建設(shè)模式的選擇。目前，有關(guān)軍事物流基地的研究主要將其建設(shè)模式分為三種：基于后方倉庫群的建設(shè)模式；基于軍用物資采購站的建設(shè)模式；基于軍種保障基地的建設(shè)模式[1]。其中，以后方倉庫群為基礎(chǔ)，整合選取現(xiàn)有后方倉庫規(guī)劃軍事物流基地的建設(shè)模式是戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地建設(shè)的主要模式。為了體現(xiàn)戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地規(guī)劃問題的系統(tǒng)性和整體性，對其數(shù)量規(guī)劃應(yīng)從戰(zhàn)區(qū)保障網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點間業(yè)務(wù)流程入手。

2.1 戰(zhàn)區(qū)保障網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流程

戰(zhàn)區(qū)內(nèi)保障體系主要由各類傳統(tǒng)后方倉庫構(gòu)成，這些倉庫大多基礎(chǔ)設(shè)施落后，業(yè)務(wù)功能單一，在實施保障任務(wù)時彼此之間缺少協(xié)調(diào)聯(lián)系。規(guī)劃建設(shè)軍事物流基地后，基地聯(lián)動倉庫形成覆蓋全戰(zhàn)區(qū)的保障網(wǎng)絡(luò)，其業(yè)務(wù)流程如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)區(qū)保障網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流程示意

該保障網(wǎng)絡(luò)中軍事物流基地同后方倉庫之間的業(yè)務(wù)關(guān)系可分為平時和戰(zhàn)時兩種狀態(tài)。平時，基地?fù)?dān)負(fù)著一定數(shù)量戰(zhàn)儲物資和周轉(zhuǎn)物資的存儲；通過采購功能將采購的戰(zhàn)儲物資和周轉(zhuǎn)物資組套包裝，分送到保障區(qū)域內(nèi)的各后方倉庫；將日常生活、訓(xùn)練所需的保障物資直接配送到保障區(qū)域內(nèi)的需求點；滿足保障區(qū)域內(nèi)發(fā)生的綜合技術(shù)保障需求。戰(zhàn)時，根據(jù)作戰(zhàn)需要將后方倉庫中的物資前置到基地中，通過基地直接送達(dá)需求點。

2.2 戰(zhàn)區(qū)后方倉庫分布特點

戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地作為保障網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，坐落在倉庫群中，其數(shù)量規(guī)劃必須考慮到戰(zhàn)區(qū)內(nèi)后方倉庫的分布特點。目前，我軍后方倉庫大致按之前軍區(qū)的部隊部署進(jìn)行布局，但是在漫長的建設(shè)過程中，我軍后方倉庫集中部署的方向也隨著軍隊?wèi)?zhàn)斗戰(zhàn)略方向的改變而改變?？偨Y(jié)其布局特點有：按原有七大軍區(qū)地域劃分布局；向各時期的戰(zhàn)略方向集中布局；繞中心城市和交通樞紐布局。結(jié)合戰(zhàn)區(qū)內(nèi)后方倉庫的布局特點，對其進(jìn)行聚類，將聚類結(jié)果中類的個數(shù)作為戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地數(shù)量規(guī)劃的依據(jù)，并為之后的選址工作打下基礎(chǔ)。

3 帶約束的K-means聚類分析

聚類通常是指根據(jù)數(shù)據(jù)的相似性將數(shù)據(jù)集合劃分成不同的組別，并對其標(biāo)號，其中最具代表性的算法就是K-means聚類分析。雖然K-means聚類算法被提出已經(jīng)超過50年，但目前仍然是應(yīng)用最廣泛的劃分聚類算法之一[2]。

3.1 K-means聚類算法目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)各類總的距離平方和D(c)達(dá)到最小時，聚類結(jié)束：

K-means聚類算法距離平方和與參數(shù)K的取值有著直接關(guān)系，當(dāng)K增加時D(c)不斷減小。

3.2 K-means聚類算法流程

K-means聚類算法是以取得D(c)最小為目標(biāo)反復(fù)迭代的過程，其主要流程如圖2所示。

圖2 K-means聚類算法流程

3.3 K-means聚類算法改進(jìn)

目前，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，對于一般數(shù)據(jù)維數(shù)m和類別個數(shù)K，K-means聚類算法是一個NP難優(yōu)化問題[3]。從算法的前提條件來看，參數(shù)K以及初始聚類中心的選擇將影響到最終的聚類結(jié)果。文章將K-means聚類算法應(yīng)用到戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地的數(shù)量規(guī)劃問題中，通過

不斷增加K值，分析D(c)隨K的變化曲線來確定K取值，通過多次重啟K-means聚類的方法解決初始聚類中心的選擇問題。改進(jìn)后的K-means聚類算法流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后K-means聚類算法流程

4 算例分析

假定某戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地需進(jìn)行數(shù)量規(guī)劃，現(xiàn)使用改進(jìn)后的K-means聚類算法對該問題進(jìn)行解決。采集戰(zhàn)區(qū)內(nèi)后方倉庫的位置信息，通過一系列處理將真實位置轉(zhuǎn)化為虛擬坐標(biāo)，見表1。

表1 部分后方倉庫位置虛擬坐標(biāo)

使用Matlab軟件對戰(zhàn)區(qū)內(nèi)68個倉庫虛擬坐標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)K-means聚類，得到D-K關(guān)系曲線如圖4所示。

通過分析各類數(shù)據(jù)點到各聚類中心總的距離平方和D(c)隨K的變化情況可以了解到，當(dāng)參數(shù)K≥5時，D(c)的變化趨于緩和，最終聚類結(jié)果的K值不宜過大，因為K值代表著對軍事物流基地數(shù)量的規(guī)劃結(jié)果，其值過大會造成建設(shè)成本過高，軍事物流基地效能下降。這里我們將K的取值設(shè)定為5，繼續(xù)進(jìn)行多次重啟K-means聚類，我們將重啟次數(shù)設(shè)定為10，圖5顯示的是最優(yōu)聚類結(jié)果。

對該戰(zhàn)區(qū)后方倉庫進(jìn)行聚類，合理K值為5，即在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)規(guī)劃5座軍事物流基地。從聚類結(jié)果中可以看出，采用改進(jìn)后的K-means聚類算法對戰(zhàn)區(qū)內(nèi)后方倉庫虛擬坐標(biāo)進(jìn)行聚類并沒有產(chǎn)生明顯的噪聲，輸出結(jié)果比較理想。一方面是因為戰(zhàn)區(qū)內(nèi)后方倉庫的分布具有一定的規(guī)律性，另一方面是因為改進(jìn)后的K-means聚類算法在K值選取以及初始聚類中心的設(shè)定上更加科學(xué)合理，更加具有應(yīng)用價值。

圖4 D-K關(guān)系曲線

圖5 最優(yōu)聚類結(jié)果

5 結(jié)語

本文以戰(zhàn)區(qū)內(nèi)軍事物流基地數(shù)量規(guī)劃問題為研究對象，通過改進(jìn)K-means聚類算法對該問題進(jìn)行解決。在保障需求難以科學(xué)估算的背景下，本文從戰(zhàn)區(qū)保障網(wǎng)絡(luò)中軍事物流基地同后方倉庫的業(yè)務(wù)關(guān)系著手，軍事物流基地是以后方倉庫群為基礎(chǔ)進(jìn)行建設(shè)，所以對戰(zhàn)區(qū)內(nèi)后方倉庫進(jìn)行聚類，其結(jié)果中的聚類個數(shù)可作為軍事物流基地數(shù)量的規(guī)劃。后方倉庫聚類結(jié)果不僅解答了軍事物流基地建設(shè)數(shù)量的問題，還為之后軍事物流基地在后方倉庫中的選址問題提供了解決思路。在后續(xù)的研究中可以將后方倉庫的聚類結(jié)果結(jié)合保障需求、保障時效等要素對軍事物流基地的建設(shè)規(guī)劃做進(jìn)一步的研究。

[1]張志鵬,張亦兵.軍事物流基地建設(shè)模式的選擇[J].軍事經(jīng)濟(jì)研究,2011,32(8):41-43.

[2]Anil K J.Data clustering:50 years beyond K-Means[J].Pattern Recognition Letters,2010,31(8):651-666.

[3]Aloise D,Deshpande A,Hansen P,et al.NP-hardness of Euclidean sum-of-squares clustering[J].Machine Learning,2009, 75(2):245-248.

Quantity Planning of Military Logistics Bases in War Zone Based on Improved K-means Cluster Algorithm

Zhang Guangnan,Xun Ye,Yang Qixuan
(Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,with the quantity of the military logistics bases in war zone as the objective and considering the business relationship between the bases with rear depots,we used the improved K-means clustering algorithm to have the spatial clustering of the rear depots in the war zone,analyzed the clustering result and proposed to make the number of the cluster in the clustering result as the basis for the planning of the quantity of the military logistics bases in the war zone.

K-means clustering algorithm;military logistics base;quantity planning

E234;F224

A

1005-152X(2016)10-0159-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.10.037

2016-09-12

張廣楠（1991-），男，黑龍江綏化人，軍事交通學(xué)院研究生，研究方向：軍事物流系統(tǒng)分析與優(yōu)化。