廖雪陽+任宏光+章惠君

摘要： 基于傳統(tǒng)粒子濾波的機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法針對非線性、 非高斯系統(tǒng)有較好的估計(jì)性能， 但是存在粒子退化現(xiàn)象。 利用殘差重采樣算法， 可以有效克服粒子濾波的退化問題。 本文針對殘差重采樣算法作進(jìn)一步研究， 提出了一種改進(jìn)的殘差重采樣粒子濾波算法。 該方法在殘差重采樣基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)， 可以避免殘差重采樣中關(guān)于殘留粒子的重采樣問題， 在保證精度的前提下提高運(yùn)行效率， 減少運(yùn)算復(fù)雜程度。 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法與殘差重采樣粒子濾波相比提高了目標(biāo)跟蹤的實(shí)時性， 并且隨著粒子數(shù)的增加， 這種優(yōu)勢表現(xiàn)得更加明顯。

關(guān)鍵詞： 粒子濾波； 殘差重采樣； 運(yùn)行效率； 目標(biāo)跟蹤； 粒子退化

中圖分類號： TJ765； TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）05-0025-04

Abstract： The method of target tracking based on traditional particle filter performs well when estimating nonlinear/nonGaussian systems， however particles degeneration can occur. The particles degeneration can be overcome by using residual resampling algorithm. Through the research on residual resampling algorithm， an improved residual resampling particle filter algorithm is presented in this article. The method which improves the residual resampling algorithm can avoid the resampling of residual particles， thus improving running efficiency and reducing computational complexity. Simulation results show that the effect of realtime target tracking of this improved algorithm is higher than that of residual resampling particle filter. When there are more particles， the efficiency is more outstanding.

Key words： particle filter； residual resampling； running efficiency； target tracking； particle degeneration

0引言

為了解決對目標(biāo)的跟蹤[1]問題， 需要對目標(biāo)的信息進(jìn)行濾波， 當(dāng)前工程中卡爾曼濾波算法應(yīng)用最為廣泛。 當(dāng)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)并且狀態(tài)為正態(tài)分布時， 狀態(tài)的期望概率密度函數(shù)依然是正態(tài)分布， 這一類估計(jì)問題可以利用卡爾曼濾波（Kalman Filter， KF）[2-3]來較好地解決。 當(dāng)狀態(tài)空間具有非線性或非高斯特點(diǎn)時， 卡爾曼濾波算法的精度會大幅下降。 采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended KF， EKF）[4-5]和無跡卡爾曼濾波（Unscented KF， UKF）[6]可以解決某些形式的非線性、 非高斯條件下目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)問題。 但因?yàn)槠鋵ο到y(tǒng)模型有很強(qiáng)的限制性， 需要目標(biāo)的狀態(tài)模型和對目標(biāo)的觀測模型都近似于線性， 濾波結(jié)果才有可能逼近真實(shí)狀態(tài)。 針對此問題以隨機(jī)采樣法近似為基礎(chǔ)的粒子濾波（Particle Filter， PF）[7-8]算法， 由于具有粒子散布特點(diǎn)， 可以在真值附近一定范圍內(nèi)迅速捕捉到真實(shí)狀態(tài)， 在提高跟蹤系統(tǒng)的收斂性和快速性方面具有較大優(yōu)勢[9]。

然而傳統(tǒng)的粒子濾波存在粒子退化的不足， 即每個粒子經(jīng)過多次循環(huán)計(jì)算之后， 權(quán)重的方差會不斷變大， 使得很小部分后代樣本的權(quán)值極大， 而絕大多數(shù)后代樣本的權(quán)值卻極小， 導(dǎo)致很多運(yùn)算花費(fèi)在計(jì)算影響力小的粒子上， 同時粒子也失去多樣性。 當(dāng)前針對粒子衰退問題， 主要的應(yīng)對辦法是選取更接近模型的重要密度函數(shù)和對重采樣算法優(yōu)化。 Gordon[10]提出了多項(xiàng)式重采樣算法， 其核心思路是減去權(quán)值小的粒子， 將權(quán)重大的粒子留下來， 這從很大程度上解決了粒子多樣性的衰退問題。 Liu[11]等人又根據(jù)多項(xiàng)式重采樣算法提出了殘差重采樣算法。 由于殘差重采樣可以遍布到系統(tǒng)狀態(tài)的所有粒子， 所有粒子都存在被復(fù)制的幾率， 擴(kuò)大了系統(tǒng)狀態(tài)的多樣性。

本文引入另一種殘差重采樣與粒子濾波相結(jié)合算法， 即改進(jìn)的殘差重采樣粒子濾波（Improved Residual Resampling Particle Filter， IRRPF）算法， 其對之前的算法進(jìn)行了優(yōu)化， 對機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。 該算法不會產(chǎn)生殘差重采樣中的剩余粒子， 不進(jìn)行二次重采樣， 在保證精度的前提下減少運(yùn)算次數(shù)， 從而減少時間。

1粒子濾波算法

粒子濾波[12]是一種基于蒙特卡洛仿真的濾波算法， 相對于卡爾曼濾波算法， 能更好應(yīng)對各種系統(tǒng)的估計(jì)問題， 特別是系統(tǒng)的非線性度較高的情況。 粒子濾波實(shí)質(zhì)是貝葉斯算法的一種表現(xiàn)形式， 利用狀態(tài)量中一組隨機(jī)樣本集（粒子）來模擬真實(shí)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)， 從而得到下一刻的狀態(tài)估計(jì)。 其主要思想是利用這些采樣點(diǎn)和權(quán)值來獲得最小方差的狀態(tài)估計(jì)， 是一種基于仿真的統(tǒng)計(jì)濾波方法。

對EKF， PF， RRPF， IRRPF四種濾波算法進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真的平均RMS對比如圖3所示， 四種濾波算法的性能比較如表1所示。 由結(jié)果可以看出RRPF與IRRPF的濾波誤差結(jié)果相近， RRPF和IRRPF的誤差小于PF和EKF。 IRRPF的運(yùn)算時長要小于PF和RRPF， 而EKF的運(yùn)算時長要遠(yuǎn)小于PF， RRPF和IRRPF三種粒子濾波算法。

表1四種濾波算法的性能比較濾波算法EKFPF RRPFIRRPF平均RMS/m8.977 15.850 14.247 04.177 2狀態(tài)估計(jì)時間/ms0.3425.2326.1417.73不同粒子數(shù)情況下， IRRPF和RRPF的總運(yùn)行時間對比如圖4所示， 可見隨著粒子數(shù)目的增加， IRRPF的運(yùn)行效率更加突出。

4結(jié)論

在基于粒子濾波算法的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)問題中， 重采樣是粒子濾波的重要步驟， 對誤差結(jié)果和運(yùn)行速度起重要影響。 本文針對重采樣過程， 提出了一種改進(jìn)殘差重采樣算法。 仿真結(jié)果表明， 該算法不會產(chǎn)生剩余粒子， 能減少運(yùn)算復(fù)雜程度， 一定程度降低了運(yùn)算時長， 并且當(dāng)粒子數(shù)目變多時， 優(yōu)化后的殘差重采樣粒子濾波算法相對用時更少， 效率更高。

同時也需要指出， 粒子濾波的主要優(yōu)勢是通用性， 相對于卡爾曼濾波算法， 粒子濾波算法必須以大量粒子為基礎(chǔ)， 即使對其進(jìn)行一些改進(jìn)， 運(yùn)算開銷也比較大。 對于某些簡單的線性或較弱的非線性問題， 卡爾曼濾波已經(jīng)能達(dá)到較理想的效果， 采用粒子濾波手段所能獲得的額外效果不大。 因此， 在具體應(yīng)用時， 應(yīng)根據(jù)需要處理問題的特點(diǎn)對擬采用的方法進(jìn)行合理選擇。

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