艦船艙內(nèi)空爆數(shù)值仿真方法研究

夏 極，肖漢林，趙 成，張志強(qiáng)，劉土光

(1. 海軍駐中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064；3. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

艦船艙內(nèi)空爆數(shù)值仿真方法研究

夏 極1，肖漢林2，趙 成3，張志強(qiáng)3，劉土光3

(1. 海軍駐中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064；3. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

利用 Ansys/LS-DYNA 動(dòng)力分析軟件模擬大型水面艦船在艙室內(nèi)部爆炸情況下船體結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)情況。炸藥及空氣采用歐拉網(wǎng)格，船體結(jié)構(gòu)采用拉格朗日網(wǎng)格，計(jì)算采用多物質(zhì)ALE算法。數(shù)值模擬中對爆炸環(huán)境進(jìn)行簡化，以附連水質(zhì)量代替水線面下方水介質(zhì)對船體結(jié)構(gòu)的影響。將不同尺寸網(wǎng)格計(jì)算出的沖擊波載荷曲線與經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式對比，得到數(shù)值仿真的合理網(wǎng)格尺寸。采用簡化模型討論 2 種邊界約束條件對各層平臺(tái)加速度峰值響應(yīng)的影響，得到較為合適的約束條件。計(jì)算得到沿船長方向船體結(jié)構(gòu)加速度分布并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，數(shù)值仿真計(jì)算得到的加速度峰值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，表明仿真中對于空爆載荷及約束條件等沖擊環(huán)境的模擬合理。

沖擊波；加速度響應(yīng)；空中爆炸環(huán)境模擬；ALE 算法；數(shù)值模擬

0 引 言

目前，對于空中爆炸的研究主要有理論分析、實(shí)船試驗(yàn)和數(shù)值仿真分析 3 類方法?，F(xiàn)存很多空中爆炸相關(guān)理論主要由一些經(jīng)驗(yàn)公式堆積而成，對基礎(chǔ)理論的探討還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。實(shí)船試驗(yàn)由于成本高、投入大、過程復(fù)雜、數(shù)據(jù)采集困難、保密等原因?qū)е卵芯窟M(jìn)展緩慢。相比之下，數(shù)值仿真具有成本低、周期短、模擬工況多等優(yōu)點(diǎn)，所以目前研究工作主要依靠數(shù)值仿真。我國在艦船抗爆方面起步較晚，試驗(yàn)數(shù)據(jù)十分有限，且多數(shù)為水下爆炸沖擊，在空氣介質(zhì)中的試驗(yàn)更為稀少。顯式動(dòng)力學(xué)有限元分析是動(dòng)態(tài)特性分析中一種有效的數(shù)值分析方法，它為艦船在空爆載荷下的抗沖擊性能仿真提供了新的方法。姚熊亮等[1]在研究空爆及艦船密閉艙室爆炸時(shí)改進(jìn)了現(xiàn)有有限元程

序，采用球面加載法得到?jīng)_擊波壓力?？紫樯氐萚2]采用 MSC．Dytran 軟件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了艙室內(nèi)部爆炸的數(shù)值模擬。岳永威等[3]利用 LS-DYNA 模擬了空中爆炸載荷對典型軍輔船結(jié)構(gòu)的毀傷效果。劉紫嫣等[4]采用 LS-DYNA 對某艦船在空爆載荷下總強(qiáng)度進(jìn)行分析。本文首先采用 Ansys 大型通用有限元軟件對艦船整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行完整建模并劃分網(wǎng)格，然后利用 LSDYNA 模擬了艙內(nèi)爆炸環(huán)境下艦船結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，并和試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最終給出試驗(yàn)炸藥當(dāng)量下合適的仿真網(wǎng)格尺寸與邊界條件，為艦船艙內(nèi)空爆數(shù)值仿真方法提供參考。

1 材料參數(shù)及有限元模型

1.1 模型材料參數(shù)

炸藥單元采用歐拉網(wǎng)格，利用 LS-DYNA 中高爆炸藥模型，通過 EOS_JWL 狀態(tài)方程和 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型描述炸藥爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)，狀態(tài)方程形式為：

式中：P 為爆炸壓力；V 為相對體積；E 為單位體積炸藥內(nèi)能；A，B，R1，R2，ω 為 JWL 狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)。TNT 主要參數(shù)取值如下：A = 3.71e11 MPa，B = 3.23e9 MPa，R1= 4.15，R2= 0.95，ω = 0.35，E = 6e9 J/m3，ρ = 1 630 kg/m3，V = 1，D = 6 930 m/s?？諝獠捎脷W拉網(wǎng)格，利用線性多項(xiàng)式方程 *LNIEAR_POLYNOMIAL MODEL 和空白材料 *MAT_NULL 來描述其流動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)方程形式為：

式中：C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6均為用戶定義的常量；E 為初始能量；μ = 1/V – 1，V 為相對體積?？諝饬鲌鲋饕獏?shù)取值如下：C0= –1.0e5 Pa，C1= C2= C3= C6= 0，C4= C5= 0.4，E = 2.5e5 Pa，V0= 1，ρ = 1.29 kg/m3。船體結(jié)構(gòu)采用拉格朗日網(wǎng)格，利用 JOHNSON-COOK 塑性模型[5]描述，該材料流動(dòng)應(yīng)力為：

式中：A，B，C，n，m 均為材料常數(shù)；A 為屈服應(yīng)力，B 為應(yīng)變硬化系數(shù)；C 為應(yīng)變率敏感系數(shù)；m 為溫度敏感系數(shù)； 為無量綱應(yīng)變率；ε0為參考應(yīng)變率；為無量綱溫度，其中：Tm為材料融化溫度，Tr為參考溫度；σ，分別為材料的應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變率。船體材料主要參數(shù)取值如下：A = 453.8 MPa，B = 431.8 MPa，C = 0.022，n = 0.443，m = 1，Tm= 1 700 k， Tr= 300 k，ρ = 7 850 kg/m3，E = 205 GPa，μ = 0.28。

1.2 有限元模型

船體結(jié)構(gòu)有限元模型中，爆炸中心及相鄰艙段網(wǎng)格尺寸為 75 mm[6]，其余艙段網(wǎng)格隨距爆炸中心距離增大而增大，單元總數(shù)為 383 731 個(gè)，船體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖 1 所示?？紤]到爆炸位置位于第 3、第 4 艙室之間，僅建立船體首部上層建筑，其余艙段通過調(diào)整外板密度使之和實(shí)船各艙段總重量一致。水線面下方結(jié)構(gòu)采取等效密度方式以彌補(bǔ)附連水質(zhì)量，附連水質(zhì)量采用里維斯法[7]進(jìn)行計(jì)算，約為艦船整體質(zhì)量的 2.23 倍。

圖1 船體有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model of vessel

假設(shè)空氣為連續(xù)介質(zhì)，綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算成本，以炸藥為中心，半徑為 7 m，長度為 18 m 的圓柱體作為空氣域的大小，將爆炸中心艙室及相鄰兩艙室包裹在內(nèi)。此外，對以炸藥為中心，半徑 1.2 m 長度 3 m 的圓柱體內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，使沖擊波不易衰減。局部加密網(wǎng)格尺度分別取 125 mm，75 mm 和 20 mm計(jì)算沖擊波載荷，流場采用無反射邊界條件?？諝饬鲌鲇邢拊Ｐ腿鐖D 2 所示?？諝馀c炸藥使用關(guān)鍵字 *ALE_ MULTI-MATERIAL_GROUP 綁定在同一算法里，使二者可以進(jìn)行物質(zhì)交換和運(yùn)輸。流體（Euler 網(wǎng)格）和船體結(jié)構(gòu)（LAGRANGE 網(wǎng)格）采用 *CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOILD 關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)的耦合[8]。

2 爆炸環(huán)境數(shù)值模擬

2.1 沖擊波載荷模擬

沖擊波在空氣中傳播，較水中傳播速度慢，峰值壓力低，衰減快[9]，不同 TNT 當(dāng)量采用不同密度的網(wǎng)格才能精確地模擬空氣中沖擊波的傳播[10]。圖 3～圖 5

為 120 kg TNT 炸藥當(dāng)量下網(wǎng)格尺寸分別為 125 mm，75 mm和 20 mm 下數(shù)值仿真所得沖擊波時(shí)間歷程曲線。

圖2 空氣流場有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model of air field

取 Henrych 公式[11]中折算距離為參考依據(jù)，將圖 3～圖 5 中所得數(shù)據(jù)列于表 1 中并與 Henrych 經(jīng)驗(yàn)公式對比，表中沖擊波超壓峰值取小數(shù)點(diǎn)后 2 位。

結(jié)合圖表可看出，隨著折算距離的增大，仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式誤差越小。網(wǎng)格尺寸為 125 mm 和 75 mm時(shí)，接近爆心部分的沖擊波峰值不能得到有效的模擬。網(wǎng)格尺寸為 20 mm 時(shí)，沖擊波觀測點(diǎn)超壓峰值誤差在 10% 之內(nèi)，符合本模型的計(jì)算要求。

圖3 125 mm 網(wǎng)格尺寸爆炸沖擊波Fig.3 Shock wave of 125 mm grid

圖4 75 mm 網(wǎng)格尺寸爆炸沖擊波Fig.4 Shock wave of 75 mm grid

圖5 20 mm 網(wǎng)格尺寸爆炸沖擊波Fig.5 Shock wave of 20 mm grid

表1 沖擊波壓力峰值統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Peak pressure of shock waves

2.2 結(jié)構(gòu)邊界約束條件模擬

在實(shí)船靶試驗(yàn)中，艦船受爆炸沖擊載荷外還受重力和浮力的作用，無明確邊界條件。本模型假定了 2種邊界約束條件：1）無約束邊界條件；2）約束艦船尾封板；通過對這 2 種邊界條件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，選取其中一種作為全船數(shù)值仿真的邊界條件。

建立如圖 6 所示的長 120 m，寬 12 m，高 8 m 與實(shí)船尺寸相近的矩形簡化結(jié)構(gòu)，并將該矩形模型按長度均分為 14 段，每個(gè)分段再按高度均分為 3 個(gè)分段。流場幾何尺寸與圖 2 中一致，爆炸位置位于第 4 ～ 第 5個(gè)橫向分段。由于只觀測約束對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響，為了減少計(jì)算時(shí)間及網(wǎng)格劃分難度，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸設(shè)為 500 mm，流場內(nèi)部單元尺寸為 50 mm，外部漸疏，最外邊緣單元尺寸為 300 mm，同時(shí)加大爆炸計(jì)算當(dāng)量使其出現(xiàn)明顯加速度。

第 1 種邊界條件未做任何約束，第 2 種邊界條件在圖 6 中尾部進(jìn)行剛性固定。觀測點(diǎn)所在平面如圖 6

所示，分別對應(yīng)于實(shí)船的上甲板、下甲板、船底板部分。選取各分段平面的中點(diǎn)，每層平面皆有 14 個(gè)觀測點(diǎn)，得到數(shù)據(jù)如圖 7～圖 9 所示。其中，a，b，c 分別為第 1，2，4 層，1 為無約束數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)為方形，2為尾封板約束數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓形，橫坐標(biāo)為觀測點(diǎn)沿長度方向編號，垂向坐標(biāo)軸為加速度，單位為 g。

對比可知，第 1 層和第 4 層在模型前半段加速度分布基本一致，后半段有較大偏差；第 2 層僅在峰值最大處有 15% 左右的偏差；最后 1 個(gè)觀測點(diǎn)由于約束的原因 3 層偏差較大。從整體來說，尾端約束與無約束 2 種邊界條件對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的結(jié)果相近，考慮到實(shí)際情況中尾部加速度并不為 0，采用無約束邊界條件較尾端約束更接近實(shí)際情況。

圖6 約束條件簡化模型Fig.6 Simplified model for constraint

圖7 第 1 層平臺(tái)加速度對比Fig.7 Acceleration of first platform

圖8 第 2 層平臺(tái)加速度對比Fig.8 Acceleration of second platform

圖9 第 4 層平臺(tái)加速度對比Fig.9 Acceleration of last platform

3 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

以圖 10 上甲板觀測點(diǎn)為例，本模型加速度觀測點(diǎn)從 #0 開始，取每隔 5 m 處該結(jié)構(gòu)中線面上的點(diǎn)。觀測點(diǎn)分別分布在上甲板、下甲板、1 號平臺(tái)和中龍骨上。此外，爆炸及相鄰艙段觀測點(diǎn)加密。爆心位于距船首 25 m 處下甲板和 1 號平臺(tái)之間，TNT 當(dāng)量 120 kg。數(shù)值仿真得到部分觀測點(diǎn)加速度結(jié)果列于表 2 中，表中“——”表示該肋位無相應(yīng)結(jié)構(gòu)。

根據(jù)觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)得到圖 11 ～ 圖 14 的加速度分布曲線。圖中橫坐標(biāo)為距船首沿船長距離，單位為 m，縱坐標(biāo)為加速度，單位為一個(gè)重力加速度 g，0 m 為船首#0 處?？梢钥闯?，15 m ～ 40 m 段船體加速度變化明顯，最大加速度可達(dá) 1.0E5 g 數(shù)量級，船首船尾加速度基本在 1.0E1 g 數(shù)量級，大致分布列于表 3 中。

圖10 觀測點(diǎn)分布示意圖Fig.10 Distribution of observation point

取距離爆心不同水平位置觀測點(diǎn)的數(shù)值模擬結(jié)果

與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作對比，結(jié)果列于表 4 中。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表明，在流場范圍內(nèi)觀測點(diǎn)的仿真加速度峰值與實(shí)驗(yàn)加速度峰值誤差較小，距離爆心較遠(yuǎn)處誤差較大，這是由于流場大小和遠(yuǎn)處網(wǎng)格尺寸較粗糙導(dǎo)致的。

表2 加速度峰值列表Tab.2 List of peak acceleration

圖11 上甲板加速度峰值分布Fig.11 Peak acceleration of upper deck

圖12 下甲板加速度峰值分布Fig.12 Peak acceleration of lower deck

圖13 一號平臺(tái)加速度峰值分布Fig.13 Peak acceleration of platform 1

圖14 龍骨加速度峰值分布Fig.14 Peak acceleration of keel

表3 船體結(jié)構(gòu)加速度峰值大致分布表Tab.3 Distribution of peak acceleration

表4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比Tab.4 Comparison of experiments and numerical simulation

4 結(jié) 語

本文采用 Ansys/LS-DYNA 對某大型水面艦船在空爆載荷作用下響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。在考慮附連水作用下，通過對不同流域網(wǎng)格尺寸和不同邊界條件進(jìn)行仿真計(jì)算，并分別與經(jīng)驗(yàn)公式和實(shí)測值進(jìn)行比

較，得到如下結(jié)論：

1）對比經(jīng)驗(yàn)公式超壓值可得到不同炸藥當(dāng)量下合適的網(wǎng)格尺寸。20 mm 網(wǎng)格尺寸可以較好地模擬120 kgTNT 在空氣中的爆炸沖擊波，觀測點(diǎn)超壓誤差在 10% 以內(nèi)。

2）將船尾進(jìn)行全約束和無約束邊界條件對比可知，全約束的邊界條件僅對約束附近加速度峰值有較大影響，其他部位兩者加速度峰值基本一致，因此采用無約束邊界條件與試驗(yàn)情況更為接近。

3）由數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)測量加速度對比可知，在流場范圍內(nèi)觀測點(diǎn)的仿真加速度峰值與實(shí)驗(yàn)加速度峰值誤差較小，距離爆源較遠(yuǎn)處誤差較大，這主要由于遠(yuǎn)處網(wǎng)格尺寸較粗糙導(dǎo)致的。

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Numerical simulation method of vessel internal explosion

XIA Ji1, XIAO Han-lin2, ZHAO Cheng3, ZHANG Zhi-qiang3, LIU Tu-guang3
(1. Naval Military Representative Office in China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China; 3. Naval Architecture and Ocean Engineering, Hua zhong University of Sciences and Technology, Wuhan 430074, China)

Based on a vessel explosion experiment data, Ansys/LS-DYNA dynamic analysis software is used to simulate the vessel acceleration response of internal explosion. The finite element modeling is built in Ansys with Lagrange grid, TNT dynamite and air with Euler grid. The multi-material ALE algorithm is adopted in calculation. The effect of water field is replaced by added mass of entrained water. The results of shock wave simulations are compared with the classic experience formula and the reasonable grid division is given. Use simplified models to discuss the effect of boundary condition in acceleration to get more appropriate constraints. The analysis results show that it is feasible to use Ansys/LS-DYNA to simulate the impact environment in air and analyze the dynamic response of vessels under this situation, which can provide a basis for shock resistance of the vessels.

shock wave；acceleration response；blast shock wave；ALE algorithm；numerical simulation

U663.2

A

1672 – 7619(2016)11 – 0008 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.002

2016 – 03 – 04；

2016 – 05 – 31

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10702022)；華中科技大學(xué)青年教師基金資助項(xiàng)目(0114140034)

夏極(1982 – )，男，博士研究生，研究方向?yàn)榕灤瑒?dòng)力裝置自動(dòng)化及仿真技術(shù)。