田國富，唐媛媛，周學飛

(1.沈陽工業(yè)大學機械工程學院，遼寧 沈陽110870；2.北方重工集團有限公司礦山機械分公司，遼寧 沈陽110141)

?

冶金回轉窯支承系統(tǒng)有限元分析

田國富1，唐媛媛1，周學飛2

(1.沈陽工業(yè)大學機械工程學院，遼寧 沈陽110870；2.北方重工集團有限公司礦山機械分公司，遼寧 沈陽110141)

對工況下大型回轉窯支承系統(tǒng)進行理論分析，根據(jù)輪帶結構和工作特點，推導出輪帶內壁受力分布公式，結合有限元仿真方法，對輪帶與托輪組成的支承系統(tǒng)進行接觸非線性仿真分析，獲得回轉窯支承系統(tǒng)的應力應變規(guī)律。通過Origin軟件對應力應變數(shù)據(jù)的處理，得到輪帶內外壁應力應變隨角度變化的曲線圖。由仿真實驗數(shù)據(jù)可知，在輪帶和托輪接觸區(qū)域的應力值最大，應力集中明顯。輪帶存在周期性橢圓變形，引起筒體內部耐火磚剝離與掉落；托輪輪輻孔處是托輪的薄弱處，容易造成輪孔開裂。仿真分析對回轉窯支承系統(tǒng)的優(yōu)化設計與結構改進提供了理論指導，具有一定的實用參考價值。

回轉窯；有限元；支承系統(tǒng)：應力；應變

0 前言

回轉窯屬于大型的冶金設備，圖1為回轉窯的實物圖。回轉窯的筒體一般是由鋼板卷制而成,筒體直徑3 m～7 m，內部砌有耐火磚，筒體長度一般有50～150 m，安放在由輪帶和托輪組成的支承系統(tǒng)上，一般回轉窯有著3～9檔的支承。輪帶與筒體采用墊板連接，輪帶由托輪進行支承，每個輪帶對應著兩個托輪，托輪與豎直方向的夾角為30°[1]。輪帶和托輪組成的支承系統(tǒng)承載著筒體的全部重量(筒體、耐火磚、物料、齒輪等)。支承系統(tǒng)在大跨距、重載荷的條件下工作，容易因為受力不均勻而引起磨損，從而加劇支承系統(tǒng)的受力不平衡，導致支承系統(tǒng)的失效，不但需要占用大量時間維護或更換，而且費用昂貴，達到幾十萬元[2]。由此可見，支承系統(tǒng)的有效運行是保證企業(yè)正常生產(chǎn)的關鍵，對其進行受力分析是非常有必要的[3]。

本文首先使用SolideWorks軟件建立了φ4.6×100 m的回轉窯支承系統(tǒng)三維模型，然后將其導入Workbench進行有限元仿真分析，得到了輪帶和托輪的力學變化規(guī)律。根據(jù)實驗得到的輪帶、托輪應力應變值，分析可知支承系統(tǒng)的薄弱部位及失效形式，為回轉窯的優(yōu)化設計和結構改進提供理論依據(jù)。

圖1 回轉窯實物圖Fig.1 Rotary kiln

1 輪帶內壁受力分析

1.1 輪帶內壁支撐載荷計算

圖2所示為某公司的回轉窯的二維模型圖?；剞D窯有四檔支承，筒體軸線與地面有2°的傾角，直徑為4.6 m,長度為100 m。由于長度較長，下滑力較小，可以忽略傾角帶來的影響，把筒體看成水平放置；由于長度遠遠大于直徑，因此可把筒體簡化成簡支梁。筒體自重，磚重和物料重均布在簡支梁上，大齒圈簡化做集中載荷，忽略窯頭和窯尾密封罩等重量。利用三彎矩法[4]，依次求出各支承處的支承力，分別為F1=3 120.32 kN,F2=4 527.404 kN,F3=4 935.77 kN,F4=4 860.506 kN。根據(jù)輪帶與托輪的關系，托輪與豎直方向的夾角為30°，得到公式

Fni=Fi/2 cosθ

(1)

代入支承力計算出各托輪的支承反力，F(xiàn)n1=1 801.5kN，F(xiàn)n2=2 649kN，F(xiàn)n3=2 849.67kN.Fn4=2 806.214kN。

圖2 回轉窯模型圖Fig.2 Model of rotary kiln

回轉窯筒體通過墊板與輪帶連接，忽略墊板的空隙，認為筒體直接與輪帶接觸，又由于重力的作用，輪帶的頂部不與筒體相接觸，可認為輪帶與筒體接觸的部分約占整個圓周的70%[5]，如圖3a，約為有252°，在輪帶表面成余弦的壓力分布。如圖3b為筒體受力分析圖，筒體受到的壓力和輪帶受到的壓力是一對作用力和反作用力。取出筒體上一微弧進行受力分析[6]。筒體重量、物料重量和耐火磚重量統(tǒng)一作為均布載荷q，豎直向下作用在筒體內壁，周向受到內壁間的壓力P和P+dP，rc為筒體的內外壁的平均半徑。

圖3 支承系統(tǒng)受力分析圖Fig.3 Load analysis of the supporting system

筒壁的平衡方程為

(2)

得

(3)

代入得

(4)

式中,C為積分常數(shù)。

筒體豎直方向的平衡方程

2q(π-β)rcB+Gi=Fi

(5)

B為輪帶接觸寬度，2(π-β)是筒體與輪帶的接觸弧段，Gi為輪帶的重量。

聯(lián)立式(4)和(5)得

(6)

利用p(α)同樣列豎直方向的平衡方程，即

(7)

將式(7)帶入式(6)可得到C，C=

(8)

以回轉窯第三檔托輪和輪帶為例，輪帶重力G=331387N，垂直作用在托輪上的力為G3=331387×cos2°=331 185N，支撐力F3=4935.770kN，輪帶寬度B=0.84m，筒體平均半徑rc=2.3375m，β=54°，帶入公式(8)，得到第三檔的壓力表達式p(α)3=1.013×(0.2939-y/2337.5)。

1.2 輪帶內壁摩擦載荷計算

回轉窯運轉時，由電機輸出的轉矩帶動回轉窯的齒圈運轉，齒圈帶動回轉窯運轉?；剞D窯筒體運轉時，筒體表面和輪帶內壁會產(chǎn)生摩擦，摩擦時的摩擦因素為f。已知回轉窯工作時有兩臺電機工作，每臺的輸出功率是250kW，取電機的最低轉數(shù)120r/min，根據(jù)轉矩公式可求電機輸出的最大轉矩為T=19.894kN·m, 取回轉窯最低轉數(shù)0.21r/min求出大齒輪所受的轉矩M=22735.71kN·m。

根據(jù)筒體轉矩平衡，筒體所受總轉矩與各輪帶所受轉矩的和相等，各輪帶轉矩比和支承反力的比相對應，于是可列方程[7]

(9)

根據(jù)方程公式，分別求出各托輪的摩擦阻力為Pd1=726.233kN，Pd2=1053.71kN，Pd3=1148.762kN，Pd4=1131.255kN.由此可以算出摩擦因素f=Pdi/Fni=0.17857。即輪帶內部摩擦力的公式為

(10)

2 支承系統(tǒng)有限元分析

2.1 支承系統(tǒng)的建模與加載

采用SolidWorks軟件建立回轉窯第三檔輪帶和托輪的模型，由于托輪軸不在我們分析的范圍內，對其進行了簡化處理，模型如圖4。以往的支撐系統(tǒng)分析多采用將輪帶和托輪單獨分析的處理方式，雖然可得到托輪和輪帶的力學性質，但由于分析過程中對接觸位置的簡化處理，得出的結果與實際有較大的出入。本文采用非線性接觸模型分析輪帶和托輪力學變化規(guī)律，分析結果更接近實際情況[8]。將支承系統(tǒng)的三維模型導入Workbench中，定義材料屬性，輪帶是ZG35CrMo,托輪是ZG42CrMo。進行網(wǎng)格劃分，由于托輪和輪帶存在著接觸，因此要對接觸區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理[9]。圖5為輪帶和托輪局部加密的模型圖。對托輪軸進行固定約束，在輪帶的內表面施加余弦的壓力載荷，壓力載荷的分布如圖6。筒體表面有一定的溫度，對支承系統(tǒng)有一定影響，因此對支承系統(tǒng)施加100 ℃的溫度條件。

圖4 支承系統(tǒng)模型圖Fig.4 Model of the supporting system

圖5 接觸區(qū)的網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Mesh of the contact area

圖6 支承系統(tǒng)壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution of the supporting system

圖7 支承系統(tǒng)的應變云圖Fig.7 Strain contour of the supporting system

2.2 支承系統(tǒng)的仿真結果分析

對加載后的模型進行后處理，得到整個支承系統(tǒng)的應力應變分布云圖，圖7是支承系統(tǒng)的應變云圖，圖8是支承系統(tǒng)的應力云圖。整體的應力應變云圖不能準確的表達出各部件的力學特性，需提取出輪帶和托輪的結果進行具體分析。

圖8 支承系統(tǒng)的應力云圖Fig.8 Stress contour of supporting system

圖9 輪帶外壁應變云圖Fig.9 Strain contour of the tyre outer wall

圖9所示為輪帶外壁邊緣的路徑上的應變圖，求解過程中可得到從1到2逆時針圓周一圈路徑上的各點X和Y方向的位移量，將得到的路徑上各點在X、Y方向和總位移的量代入Origin軟件，得到了變形隨角度變化的關系(1點處的角度為0)，如曲線圖10。從圖中可以看出，輪帶上部90°處的豎直位移較大，0°和180°的橫向位移最大，導致整個輪帶形狀成一橢圓形。輪帶的變形導致與輪帶相接觸的筒體也發(fā)生變形，筒體的變形會擠壓筒體內部的耐火磚，由于耐火磚是松砌而成的，過度的擠壓會使耐火磚脫落，導致熱量直接作用在回轉窯筒壁，造成紅窯[10]。因此，生產(chǎn)過程中要嚴格控制輪帶的變形，保證各輪帶的受力均勻。 利用Origin軟件處理輪帶內外壁對應的應力值，得到內外圈的應力曲線，如圖11所示。輪帶內表面的壓力比較平緩，應力集中不明顯；而外表面的在托輪與輪帶接觸處有明顯的應力集中，應力可達127.49 MPa。由于輪帶總是受到循環(huán)的應力集中，輪帶表面容易產(chǎn)生裂紋，導致失效，因此輪帶的表面要有足夠的強度。

圖10 輪帶外壁位移變化曲線圖Fig.10 Displacement curve of the tyre outer wall

圖11 輪帶內外表面應力曲線圖Fig.11 Stress curve of inside and outside surface of the tyre

圖12 托輪應變云圖Fig.12 Contour of total displacement of rollers

圖12和圖13所示分別為托輪的應力和應變云圖，由此可知，托輪的最大應力和最大應變主要集中在托輪和輪帶的接觸區(qū)域，是造成托輪疲勞損壞的主要原因。另外，接觸部分輪輻處的應力應變值較大。圖14和圖15所示分別為輪輻孔處的應力應變圖，輪輻處的最大應力為50.768 MPa。由于輪輻孔處屬于托輪強度較薄弱處[11]，過大的應力容易造成托輪輪輻的開裂，導致托輪的失效，因此要保證托輪表面與輪輻孔有足夠的強度。

圖13 托輪應力云圖Fig.13 Stress contour of the riding wheel

圖14 托輪輪輻孔應變云圖Fig.14 Strain contour of the riding wheel hole

圖15 托輪輪輻孔應力云圖Fig.15 Stress contour of the riding wheel hole

4 結論

本文首先在實際操作工況下分析了輪帶和筒體的位置關系，得到了輪帶的受力角度約為252°，并且載荷成余弦分布。根據(jù)提取筒體上一段微弧列力學方程，得到了輪帶內部受壓了的公式為p(α)3=1.013×(0.2939-y/2337.5)MPa。由于筒體旋轉，輪帶內部同樣受到筒體旋轉所產(chǎn)生的摩擦力，大小等于輪帶內部的壓力乘上系數(shù)f。將輪帶內部受到的壓力和摩擦力帶入Workbench分析中，得到支撐部件的力學特性。輪帶和托輪的最大應力均在模型的接觸區(qū)域上，最大應力為127.49 MPa。由于輪帶和托輪都周期性的應力集中，因此要保證托輪和輪帶有一定的強度。此外，輪帶在水平和豎直方向存在較大的變形，使輪帶成橢圓行，過度的變形會影響筒體內部耐火磚的掉落，因此要控制輪帶的變形。托輪的輪輻孔也應力較大，生產(chǎn)中要多對托輪輪輻進行檢測。支承系統(tǒng)的穩(wěn)定運行關系到整個回轉窯的生產(chǎn)，掌握了支承系統(tǒng)的力學行為，對回轉窯的設計和檢測提供了理論依據(jù)。

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Analysis of the supporting system of the metallurgy rotary kiln

TIAN Guo-fu1，TANG Yuan-yuan1，ZHOU Xue-fei2

(1.School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China； 2. The North Heavy Industry Group Limited Mining Machinery Branch，Shenyang 110141, China)

Theoretical analysis of the supporting system of a large rotary kiln was presented on the mechanical in the working condition. The pressure load on the inner surface of the tyre brought by the kiln shell was analytically educed in accordance with the structural and running characteristics of the tyre. A non-line finite element model for the rotary kiln supporting system was developed, and the deformation and stress distribution characteristics of the supporting system of the large rotary kiln were achieved by simulated experiment. The graph, describing the relation between angle and deformation or stress distribution, was obtained by Origin software. Experimental results show that the maximum stress in the contact areas of the tyre and the riding wheel, and also high stress concentration occurred. The periodic elliptical deformation of the tyre existed in working condition and brought about stripping of refractory brick, and the riding wheel holes were the weakest position, which caused fracture failure of the riding wheel hole. The simulated analysis deserved to running, and could apply to structure design or development as theoretical direction.

rotary kiln；finite element；supporting system；stress；strain

2016-03-01；

2016-05-20

沈陽市科技創(chuàng)新專項資金——工業(yè)科技攻關專項(F15040200)

田國富(1968-)，男，沈陽工業(yè)大學，副教授，博士。

TQ .172.622.2；TH123.4

A

1001-196X(2016)05-0096-06