鄭 堅(jiān),張炳文,熊 超

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系,石家莊 050003)

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基于復(fù)合雙基陣的彈丸落點(diǎn)觀測聲定位方法

鄭 堅(jiān),張炳文,熊 超

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系,石家莊 050003)

基于單基陣的彈丸落點(diǎn)聲定位方法存在定距誤差大且定向誤差小的缺點(diǎn),針對此問題,利用雙基陣交叉定位實(shí)現(xiàn)了落點(diǎn)定位。針對雙基陣落點(diǎn)定位方法存在一定盲區(qū)的不足,提出了一種基于復(fù)合雙基陣的彈丸落點(diǎn)觀測聲定位方法。以五元十字陣為復(fù)合陣列的基本單元,建立雙基陣以及復(fù)合雙基陣的數(shù)學(xué)模型,并對定位算法和定向、定距精度進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真分析,進(jìn)行了外場模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于復(fù)合雙基陣的彈丸落點(diǎn)聲定位方法能夠有效實(shí)現(xiàn)全區(qū)域的聲定位,相對方位角誤差和距離誤差均小于4%,定位精度較高。

彈丸;落點(diǎn)定位;五元十字陣;聲學(xué);復(fù)合雙基陣

在射擊試驗(yàn)中,彈丸落點(diǎn)位置的確定是整個(gè)過程中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié),落點(diǎn)散布和射擊誤差的計(jì)算準(zhǔn)確度和可信度直接取決于落點(diǎn)的精確定位。目前靶場較為常用的落點(diǎn)定位方法有光學(xué)法和人工搜索法。其中,光學(xué)法的原理是利用光學(xué)儀器判讀落點(diǎn)角度,并結(jié)合基站坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,確定彈丸的位置,這存在一定的判讀誤差,且受天氣條件及靶場地形區(qū)域的影響較大;而人工搜索法的強(qiáng)度大,危險(xiǎn)性高,效率很低,且存在找不到落點(diǎn)的情況。這些都較大程度上延長了射擊試驗(yàn)的周期,不利于試驗(yàn)效率的提高。

目前,彈丸落點(diǎn)定位方法的研究工作主要集中在被動聲定位方面,且已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展[1-4],定位原理是提取陣列中傳感器采集到的聲信號中的時(shí)間信息和陣列布陣幾何中的空間信息,進(jìn)行一定的換算來確定目標(biāo)位置。傳統(tǒng)的定位方式通常采用單基陣單元,特點(diǎn)是定向精度較高,定距誤差較大,無法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離條件下的定位[5-6]。而利用單基陣定向精度高的優(yōu)點(diǎn),使用雙基陣方位線交叉定位則能夠?qū)崿F(xiàn)落點(diǎn)的定位[7],但是進(jìn)一步的分析表明,雙基陣探測存在一定盲區(qū),無法實(shí)現(xiàn)全區(qū)域定位。本文以五元十字陣作為基本單元,提出了一種基于復(fù)合雙基陣的彈丸落點(diǎn)聲定位方法;對雙基陣和復(fù)合雙基陣模型的定位算法和定位精度進(jìn)行了理論分析,并進(jìn)行了外場模擬實(shí)驗(yàn)。精度分析表明其探測區(qū)域能夠覆蓋全區(qū)域;外場模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于復(fù)合雙基陣的聲定位方法可有效實(shí)現(xiàn)全區(qū)域的準(zhǔn)確定位。

1 雙基陣定位

1.1 定位原理

彈丸落地爆炸基本處于地平面,其坡度幾乎為0,故忽略俯仰角,僅在平面坐標(biāo)中進(jìn)行研究。以五元十字陣[5]為陣型的基本單元,建立雙基陣的幾何模型[6],陣型分布如圖1所示。

圖1 雙基陣模型

在Oxy坐標(biāo)系內(nèi),雙基陣中基陣1的中心陣元位于原點(diǎn)O,4個(gè)探測陣元分別位于坐標(biāo)軸,離中心陣元的距離均為D,坐標(biāo)分別為(0,D),(-D,0),(0,-D)和(-D,0),每個(gè)陣元布置一個(gè)性質(zhì)相同的傳聲器;基陣2的陣列布置與基陣1相同,中心位于(r,0)。設(shè)點(diǎn)T(x,y)為彈丸落點(diǎn),T到基陣1中心陣元O的距離為落點(diǎn)距離R,OT與x軸所成夾角φ1為落點(diǎn)方位角。爆炸聲信號到達(dá)基陣中探測陣元傳聲器與中心傳聲器的時(shí)延為τ1i,距離差為d1i(i=2,3,4,5),則d1i=c×τ1i(c為聲速)。雙基陣和復(fù)合雙基陣都是以五元十字陣作為基陣單元,單個(gè)陣列的定距、定向原理相同,故僅對單基陣的定向算法進(jìn)行闡述。

根據(jù)基陣1幾何關(guān)系可得:

(1)

(2)

(3)

進(jìn)行化簡可得:

(4)

式(4)即為雙基陣落點(diǎn)定位方程。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)現(xiàn)場條件預(yù)先確定陣列參數(shù),進(jìn)行信號的相關(guān)處理,獲取各傳聲器之間的時(shí)延,即可確定落點(diǎn)位置。

1.2 定位精度

由式(4)可知雙基陣方法實(shí)現(xiàn)落點(diǎn)定位的運(yùn)算量是2個(gè)基陣的方位角,受定向精度影響較大。雙基陣的定向精度和單基陣是相同的,故其定向精度為[5]

(5)

分析式(5)可知,雙基陣方位角誤差σφ的影響因素包括有效聲速c、陣列尺寸D和時(shí)延誤差στ。當(dāng)采樣頻率為5kHz時(shí),一個(gè)采樣間隔為200μs。取有效聲速c=343m/s或時(shí)延估計(jì)誤差στ=200μs作為精度分析的常量,陣列尺寸D為可變量,對雙基陣定向精度進(jìn)行分析,相對誤差的分布如圖2所示。

圖2 方位角誤差分布

從圖2(a)可以得出,方位角誤差σφ隨有效聲速c增大而增大,呈現(xiàn)線性關(guān)系;隨陣列尺寸D的增大呈反函數(shù)減小,當(dāng)D>2m時(shí),減小趨勢保持平緩,σφ基本保持在0.03°的水平。由圖2(b)可知,σφ隨著στ的增大同樣呈線性增長;隨D增大而減小,在D>2m時(shí)基本保持在0.1°的水平。

由式(4)可知,距離R同樣由方位角參加計(jì)算,和方位角精度分析相似,結(jié)合誤差傳播理論[8]可知:

(6)

將式(4)對φ1、φ2求偏導(dǎo),并將其和式(5)代入上式:

(7)

式(7)中含有復(fù)雜的三角函數(shù),同時(shí)會有無窮大解,需要進(jìn)行處理。對圖1中ΔTO1O應(yīng)用正弦定理:

(8)

(9)

(10)

對式(10)求偏導(dǎo)可得:

(11)

將式(10)代入上式化簡:

(12)

式(12)即為定位距離誤差的表達(dá)式,可知距離精度由有效聲速c、陣列尺寸D、基陣2方位角φ2、時(shí)延估計(jì)誤差στ和探測距離R等因素決定。

和方位角誤差分析相同,預(yù)先設(shè)定部分參數(shù)值,即可得出在不同D、φ2、R和στ下的距離誤差。圖3(a)為R=100m、c=343m/s、στ=200μs時(shí)的距離誤差;圖3(b)為D=2m、R=100m、c=343m/s時(shí)的距離誤差。

對圖3(a)進(jìn)行分析可知,距離誤差受到方位角φ2的影響較大。當(dāng)方位角φ2處于[1°,20°]及[160°,179°]的范圍內(nèi),誤差很大,在[1°,10°]及[170°,179°]內(nèi)誤差急劇增大,最小的誤差達(dá)到28m,相對誤差30%;在[10°,20°]及[170°,179°]范圍內(nèi)趨于平緩。當(dāng)方位角處于[20°,160°]范圍內(nèi),誤差較小,總體的誤差小于5%。而陣列尺寸對精度的影響相比較而言沒有那么劇烈。圖3(b)表明距離誤差同樣受到方位角φ2的影響較大,受到時(shí)延估計(jì)誤差的影響較小,且分布規(guī)律和圖3(a)類似。

陣列間距r是與時(shí)間t無關(guān)的參量,則r對定距精度σR的影響為

(13)

對式(10)求偏導(dǎo)可得:

(14)

將式(9)代入上式:

(15)

由幾何關(guān)系可知:

(16)

代入式(15)并進(jìn)行化簡可得:

(17)

式(17)即為陣列間距r對定距精度的影響表達(dá)式,可知精度受到R和r的共同作用,相對定距誤差為1/r,即理論上r確定后相對定距誤差恒定。當(dāng)r ≥15m時(shí),相對定距誤差小于6.67%,誤差在可接受范圍之內(nèi)。在測試條件允許的前提下,應(yīng)該盡量增大陣列間距。

圖3 距離誤差分布

圖4為距離誤差分布圖。由圖4可知,當(dāng)陣列間距r=10m時(shí),最大距離誤差在距離R=100m時(shí)約為10m,相對誤差為10%;而在r=15m時(shí),相對的距離誤差小于7%。

對雙基陣定位方法的精度分析表明:雙基陣在大部分定位區(qū)域的精度較高,但是在參考方向(x軸)附近有一定大小的區(qū)域較低(距離誤差>10%),無法在整個(gè)靶場區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)彈丸的落點(diǎn)定位。由上述分析可知,雙基陣定位的探測盲區(qū)關(guān)于x軸對稱,其范圍如圖5所示。

圖4 距離誤差分布

圖5 雙基陣定位探測盲區(qū)

由圖5可知,探測區(qū)域中存在以基陣2為中心的扇形探測盲區(qū),圓心角為80°,占整個(gè)區(qū)域的2/9。當(dāng)落點(diǎn)距離R=100m時(shí),盲區(qū)面積約為6 981m2,覆蓋范圍較大,無法滿足定位要求。

2 復(fù)合雙基陣定位

2.1 定位原理

雙基陣探測盲區(qū)是以基陣2為中心的輻射扇形區(qū)域,在其基礎(chǔ)上添加一個(gè)基陣3,垂直于x軸,并共用基陣2的信息形成另一個(gè)雙基陣定位系統(tǒng),使其有效探測區(qū)域覆蓋基陣1、基陣2定位的探測盲區(qū),確保全區(qū)域定位的實(shí)現(xiàn)。

復(fù)合雙基陣模型如圖6所示?；?、基陣2與雙基陣模型相同,基陣3中心傳聲坐標(biāo)為O2(r,r),連線O2T與水平方向夾角為φ3。復(fù)合陣定位系統(tǒng)中,基陣1、基陣2形成主雙基陣定位系統(tǒng),同時(shí)基陣1、基陣3形成輔助雙基陣定位系統(tǒng)。

圖6 復(fù)合雙基陣模型

復(fù)合雙基陣定位是由2個(gè)雙基陣進(jìn)行的復(fù)合定位,需要對輔助雙基陣定位算法進(jìn)行推導(dǎo)。設(shè)目標(biāo)信號到達(dá)基陣3時(shí)延為τ″1i,距離差為d″1i,則有d″1i=c×τ″1i。由式(2)、式(4)可得基陣3定位表達(dá)式為

(18)

當(dāng)落點(diǎn)處于主雙基陣的探測盲區(qū)中時(shí),無法準(zhǔn)確定位,則使用輔助雙基陣進(jìn)行定位。依據(jù)式(2)得出落點(diǎn)的方位角φ1。同時(shí),依據(jù)式(6)可得出從基陣3中心傳感器出發(fā)的落點(diǎn)方位角φ3和距離R1,然后根據(jù)基陣間的幾何關(guān)系進(jìn)行換算,最終確定出落點(diǎn)位置。

綜合上述可得出彈丸落點(diǎn)的坐標(biāo)公式為

2.2 定位精度

復(fù)合雙基陣是由2個(gè)雙基陣定位系統(tǒng)組成,其精度分析過程基本相似。改進(jìn)陣型的出發(fā)點(diǎn)是提高定距精度,故將2種陣列形式的定距誤差進(jìn)行綜合對比。設(shè)定即時(shí)聲速c=343m/s,陣列尺寸D=3m,時(shí)延估計(jì)誤差στ=100μs,對定距精度進(jìn)行分析,相對誤差分布如圖7所示。

由圖7可知,相同條件下雙基陣的距離誤差隨基陣2方位角φ2的增大而減小,最大距離誤差σR,max=150m,當(dāng)φ2<10°時(shí),隨其增加而急劇下降;當(dāng)φ2>20°時(shí)基本保持在10m的水平,誤差較小。復(fù)合雙基陣的誤差曲線由2個(gè)部分組成,但在整體范圍內(nèi)距離誤差小于10m,即最大相對距離誤差σR,max=1%。

圖7 2種定位方式距離誤差對比

綜上所述,復(fù)合雙基陣能有效克服雙基陣存在探測盲區(qū)的缺陷,實(shí)現(xiàn)全區(qū)域定位;在情況允許的前提下,應(yīng)盡量滿足陣列尺寸D>3 m以及時(shí)延估計(jì)誤差στ<100 μs的條件。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)過程簡述

參考靶場環(huán)境,進(jìn)行了外場模擬定位實(shí)驗(yàn)。按圖6布置復(fù)合雙基陣,參考前文的精度分析結(jié)果,設(shè)定陣列尺寸D=3 m,陣列間距r=15 m,使用少量炸藥爆炸產(chǎn)生模擬聲波,炸點(diǎn)位置示意圖如圖8所示,每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行3次,取3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的算數(shù)平均值作為最終定位結(jié)果。

圖9為基陣1采集到的爆炸聲信號(A為信號幅度,t為采樣時(shí)間),此信號為典型的脈沖信號,在信號到達(dá)傳感器之前基本保持零值,到達(dá)后幅值迅速變化,并很快衰減至0,特征十分明顯,信號相關(guān)性較好。

圖8 炸點(diǎn)位置示意圖

圖9 實(shí)測聲信號時(shí)域圖

3.2 定位結(jié)果分析

對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理,獲取每個(gè)基陣中傳聲器的時(shí)延,并根據(jù)定位公式計(jì)算模擬聲源坐標(biāo),對每個(gè)測試點(diǎn)進(jìn)行的3次結(jié)果取算數(shù)平均,作為最終定位結(jié)果。為便于敘述,把實(shí)驗(yàn)中的炸點(diǎn)位置稱為預(yù)設(shè)值,定位結(jié)果稱為實(shí)驗(yàn)值,進(jìn)行處理后匯總?cè)绫?所列。

在定位實(shí)驗(yàn)中,測試點(diǎn)7、測試點(diǎn)8處于主雙基陣的探測盲區(qū),定位結(jié)果:測點(diǎn)7為(23.10,1.3),R=23.14 m,相對誤差ε=15.70%;測點(diǎn)8為(27.86,-2.5),R=27.97 m,ε=6.77%,誤差較大。經(jīng)輔助雙基陣運(yùn)算后對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行替代,可得表1中數(shù)據(jù)。

對表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知,復(fù)合雙基陣定位較為準(zhǔn)確,定向精度較高,最大相對方位角誤差約為1%,最小為0.02%;而定距精度相對差一些,最大相對距離誤差為3.17%,最小為0.13%。說明復(fù)合雙基陣的定位能力較好。

實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果的散布如圖10所示,誤差分布如圖11所示。圖中S為測點(diǎn)序號。

由圖10能夠較為明顯地看出,定位結(jié)果基本上分布在預(yù)設(shè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的周圍,散布較小,基本在4 m以內(nèi)的散布圓之內(nèi)。1號和2號實(shí)驗(yàn)點(diǎn)誤差較大,分析其原因可能是傳播過程中信號受到了自然風(fēng)的影響,最大誤差達(dá)到了接近5 m,但是8個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)總體上定位精度較高。

圖11的相對誤差分布表明,復(fù)合雙基陣定位的定向誤差很小,部分達(dá)到了理論分析精度,最大誤差約在1%的水平;而距離精度要相對低一些,雙基陣的定位誤差最大是7號實(shí)驗(yàn)點(diǎn),達(dá)到了16%,8號次之,誤差也達(dá)到了7%,不能滿足定位的要求。而經(jīng)過復(fù)合雙基陣定位改進(jìn)后,精度得到了提高,總體距離誤差小于4%。

表1 聲定位結(jié)果

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果散布示意圖

圖11 實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分布

4 結(jié)束語

以五元十字陣為組成陣型的基本單元,對雙基陣方法的定位算法和定位精度進(jìn)行了理論仿真分析,針對雙基陣方法在參考方向區(qū)域存在一定范圍探測盲區(qū)的缺陷,提出了一種基于復(fù)合雙基陣的彈丸落點(diǎn)聲定位方法,對其進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:復(fù)合雙基陣落點(diǎn)定位觀測方法的相對方位角誤差和距離誤差均小于4%,定位精度較高,解決了雙基陣存在探測盲區(qū)的問題。由于條件和場地受限,本文進(jìn)行的是室外的模擬聲定位實(shí)驗(yàn),探測距離也并不是很遠(yuǎn),在遠(yuǎn)場以及靶場 射擊試驗(yàn)中的應(yīng)用還需要進(jìn)一步的研究。

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Acoustic Location Method of Projectile Impact-point Based on Compound Double-Arrays

ZHENG Jian,ZHANG Bing-wen,XIONG Chao

(Department of Artillery Engineering,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China)

By the acoustic location method based on the single array,the obtained distance error of projectile impact-point is large,but the direction error is small.Aiming at this problem,the location of projectile impact-point was achieved by crossing the azimuth lines of two arrays.Aiming at the blind area of double arrays method,an acoustic location method based on compound double arrays was put forward.Taking five-elements cross arrays as the basic units of compound arrays,the mathematical models of double arrays and compound double arrays were established,and the analysis on locating algorithm and locating precision of methods was conducted.The result of out-field experiment shows that the whole area acoustic location of projectile impact-points can be achieved by method of compound double arrays,and the relative azimuth error and distance error are less than 4%,and the location precision is high.

projectile;impact point;location;five-elements cross array;acoustic;compound double arrays

2016-07-12

鄭堅(jiān)(1962- ),男,教授,博士,研究方向?yàn)殛嚵行盘柼幚砑夹g(shù)。E-mail:zhengjian62@sohu.com。

TJ011.1

A

1004-499X(2016)04-0068-07