王志剛, 陳韶華, 王 維

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分布式基陣聯(lián)合定位算法仿真分析

王志剛, 陳韶華, 王 維

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第710研究所, 湖北 宜昌, 443003)

在諸多水中目標(biāo)定位的方法中, 相對(duì)于純方位目標(biāo)定位與跟蹤算法計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差、定位和估計(jì)精度不高的不足, 多基陣聯(lián)合定位系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力和生存能力?；诖? 文中提出了一種適用于水聲網(wǎng)絡(luò)的分布式基陣聯(lián)合定位方法, 分別給出了Jacobi迭代法、三角重心法和最小二乘法等算法的仿真計(jì)算模型, 比較分析了3種不同定位方法在不同基陣數(shù)和分布態(tài)勢(shì)下的定位仿真性能。仿真結(jié)果表明, 基于三基陣的Jacobi迭代法定位精度和收斂性要優(yōu)于其他2種算法。最后, 根據(jù)應(yīng)用情況提出了適合分布式基陣聯(lián)合定位的陣型、基陣數(shù)以及陣間距等參數(shù), 以期提高對(duì)目標(biāo)的定位性能和網(wǎng)絡(luò)生存能力, 為多基陣目標(biāo)定位的工程應(yīng)用提供參考。

水中目標(biāo)定位; 分布式基陣; 水聲網(wǎng)絡(luò); 純方位目標(biāo)定位; Jacobi迭代法; 多基陣聯(lián)合定位

0 引言

由于單基陣的探測(cè)范圍小、定位精度不高,測(cè)距誤差較大, 因而難于滿足定位要求[1]。在實(shí)際應(yīng)用中常常采用多陣聯(lián)合的形式擴(kuò)大探測(cè)范圍和提高定位精度[2]。

純方位目標(biāo)定位與跟蹤是無(wú)源定位跟蹤技術(shù)的一個(gè)重要分支, 單基陣測(cè)量的目標(biāo)參數(shù)中以目標(biāo)方位比較容易獲得，因此常常利用所測(cè)得的目標(biāo)方位角信息來(lái)估計(jì)目標(biāo)的位置、速度及加速度等。文獻(xiàn)[3]詳細(xì)介紹了多基陣純方位目標(biāo)定向、定位的原理和方法。文獻(xiàn)[4]論述了定位算法評(píng)價(jià)方法和目標(biāo)可觀察性分析。文獻(xiàn)[5]~[7]介紹了多基陣分布式探測(cè)定位時(shí), 各個(gè)基陣分別探測(cè)估計(jì)目標(biāo)方位, 經(jīng)姿態(tài)補(bǔ)償修正到統(tǒng)一坐標(biāo)系與時(shí)間同步后, 采用多基陣聯(lián)合定位算法利用每個(gè)子陣對(duì)方向角估計(jì)的結(jié)果, 通過(guò)幾何算法來(lái)精確目標(biāo)位置。

分布式基陣聯(lián)合定位常用于水聲網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、定位與跟蹤研究中, 同時(shí)應(yīng)滿足高定位精度和較強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)生存能力。對(duì)此, 文中比較分析了Jacobi迭代法、三角重心法和最小二乘法(least squares method, LSM) 3種定位方法的性能特點(diǎn)。并根據(jù)應(yīng)用情況提出了適合分布式基陣聯(lián)合定位的陣型、基陣數(shù)以及陣間距等參數(shù), 可為分布式基陣目標(biāo)定位的工程應(yīng)用提供參考。

1 水面目標(biāo)定位原理

1.1 Jacobi迭代法目標(biāo)位置估計(jì)

則由以上定位線方程可得

迭代法具有收斂速度快的特性, 在滿足一定定位精度的條件下, 可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。但是迭代法是否收斂及其收斂速度與初始值的選擇有關(guān)。解決好初始值的問(wèn)題是保證迭代法良好性能的前提條件。

1.2 重心法目標(biāo)位置估計(jì)

重心法定位的優(yōu)點(diǎn)在于方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小,對(duì)硬件的要求較低, 但其定位精度依賴于單基陣測(cè)向精度, 定位精度較低。

1.3 LSM目標(biāo)位置估計(jì)

解得目標(biāo)位置估計(jì)

LSM具有很好的估計(jì)特性, 但受測(cè)量誤差的影響較大, 使用LSM進(jìn)行定位解算會(huì)產(chǎn)生一定的誤差, 對(duì)定位精度有一定的影響。此方法對(duì)非線性方程線性化計(jì)算需要的條件比較嚴(yán)格, 但是如果能夠合理地布置基陣的位置和選擇基陣的數(shù)量, 精確地測(cè)得方位角, LSM就能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出目標(biāo)位置[9]。

2 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)目標(biāo)為一水面艦船, 利用不同基陣數(shù)目、算法和陣型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。根據(jù)三角陣大小變化分別進(jìn)行仿真。

2.1 不同基陣數(shù)目對(duì)同一目標(biāo)的定位

對(duì)于多基陣純方位目標(biāo)跟蹤情形, 在跟蹤算法確定的前提下, 目標(biāo)的跟蹤或定位精度不僅與所選擇的基陣數(shù)目有關(guān), 還與目標(biāo)和基陣間的相對(duì)位置有關(guān), 因此如何動(dòng)態(tài)選擇基陣具有非常重要的實(shí)際意義[10]。

假設(shè)目標(biāo)位置為(2 000, 2 000), 基陣1位置為(1 000, 0), 基陣2位置為(0, 1 000), 基陣3位置為(0, 0), 基陣態(tài)勢(shì)圖如圖4所示。單基陣定向誤差設(shè)均值為0, 方差為3。利用基陣1和2對(duì)目標(biāo)進(jìn)行雙基陣定位, 基陣1、基陣2和基陣3對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三基陣定位, 分別對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行多次采樣測(cè)量, 其仿真結(jié)果如圖5所示。圖中顯示了不同的基陣數(shù)對(duì)同一目標(biāo)定位時(shí)的誤差。

由圖5可以明顯看出, 對(duì)于同一目標(biāo)而言, 3個(gè)基陣定位誤差(1,2和3)要比2個(gè)基陣(1與2)定位的誤差小得多。根據(jù)數(shù)據(jù)融合理論, 定位基陣數(shù)越多對(duì)目標(biāo)的定位越精確[7], 4個(gè)基陣對(duì)目標(biāo)的定位精度要比3個(gè)基陣高。但是, 4個(gè)以上的基陣對(duì)目標(biāo)的定位算法更為復(fù)雜、運(yùn)算量更大,對(duì)目標(biāo)跟蹤定位精度的提高意義不大。此外, 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)對(duì)單一目標(biāo)定位的基陣數(shù)增加時(shí), 網(wǎng)絡(luò)維護(hù)的成本(時(shí)間)增加, 同時(shí)對(duì)單基陣對(duì)目標(biāo)的解算時(shí)間、基陣間數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間以及數(shù)據(jù)處理時(shí)間來(lái)說(shuō), 基陣越多時(shí)效性越差。所以, 對(duì)于網(wǎng)絡(luò)基陣并不意味著對(duì)目標(biāo)的定位基陣數(shù)越多越好, 3個(gè)基陣就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)實(shí)時(shí)地跟蹤和定位。

三基陣按照不同的分布態(tài)勢(shì)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位,其分布態(tài)勢(shì)如圖4和圖6所示。對(duì)目標(biāo)的定位仿真結(jié)果如圖7所示。圖中顯示了3個(gè)基陣在不同態(tài)勢(shì)下對(duì)同一目標(biāo)的定位誤差, 可知, 態(tài)勢(shì)二定位誤差要比態(tài)勢(shì)一定位誤差小。

當(dāng)1和2不動(dòng),3從(0, 0)點(diǎn)開始沿45°方向朝目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)時(shí), 三基陣定位誤差逐漸減小,如圖8所示。因此, 在大規(guī)模水下網(wǎng)絡(luò)定位時(shí), 優(yōu)先選用圖6分布態(tài)勢(shì)進(jìn)行定位, 若目標(biāo)正好處于2個(gè)基陣的連線上, 這時(shí)目標(biāo)的定位精度最差[11]。

2.2 不同方法對(duì)同一目標(biāo)的定位

假設(shè)目標(biāo)位置為(2 000, 2 000), 基陣1初始位置為(1 000, 0), 基陣2初始位置為(0, 1 000), 基陣3初始位置為(1 000, 1 000), 為每個(gè)探測(cè)基陣隨機(jī)加入不同的方向角誤差, 測(cè)量點(diǎn)數(shù)為100, 基陣態(tài)勢(shì)如圖5所示。按照三基陣重心法、Jacobi迭代法和LSM分別進(jìn)行計(jì)算定位誤差, 結(jié)果如表1所示。

表1 不同定位方法誤差比對(duì)

由仿真結(jié)果可見(jiàn), 對(duì)于同一陣型同一目標(biāo)而言, 方向角誤差越小, 定位精度越高; 對(duì)于不同的定位方法而言, 重心法和LSM的定位誤差和均方根誤差均較大, Jacobi迭代法則最小。因此, 多基陣聯(lián)合定位時(shí), 使用Jacobi迭代法其定位精度和收斂性要優(yōu)于其他2種算法。

在工程實(shí)現(xiàn)中, 與其他2種定位方法相比, Jacobi迭代法代碼量較大, 運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng), 對(duì)硬件資源需求較高。但是, 結(jié)合當(dāng)前DSP芯片數(shù)據(jù)處理速度能力和Flash存儲(chǔ)容量, 該方法能夠?qū)崟r(shí)實(shí)現(xiàn)。工程應(yīng)用中由于Jacobi迭代法定位精度高, 是優(yōu)先選擇的方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)分布式基陣純方位角聯(lián)合定位進(jìn)行了仿真, 分析了3種不同定位方法在不同基陣數(shù)量以及不同布放態(tài)勢(shì)下的定位誤差, 提出了一種適用于水聲網(wǎng)絡(luò)的多基陣定位方法。從以上仿真結(jié)果可以看出：

1) 相同基陣不同算法對(duì)同一目標(biāo)定位時(shí), Jacobi迭代法誤差最小;

2) 基陣數(shù)量越大, 定位誤差越小。三基陣對(duì)目標(biāo)的定位誤差小于雙基陣, 按照數(shù)據(jù)融合理論, 基陣越多定位誤差則越小。實(shí)際應(yīng)用中考慮到定位算法復(fù)雜程度及運(yùn)算量大小、各基陣的數(shù)據(jù)處理時(shí)間、基陣間的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間以及最后數(shù)據(jù)處理時(shí)間等因素會(huì)隨定位基陣數(shù)量增加而增加, 為了盡可能提高定位的時(shí)效性, 實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)跟蹤定位的實(shí)時(shí)性, 對(duì)單一目標(biāo)的跟蹤定位基陣數(shù)不宜超過(guò)3個(gè);

3) 基于水聲網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)跟蹤還應(yīng)有效解決網(wǎng)絡(luò)的生存能力和參數(shù)的快速精確估計(jì)等問(wèn)題。結(jié)合目前水聲通信距離、單基陣對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離、水聲網(wǎng)絡(luò)生存能力及未來(lái)水下武器自導(dǎo)能力等因素, 建議分布式基陣布放間距在1 000～1 500 m。各基陣間距過(guò)小, 對(duì)網(wǎng)絡(luò)的控制范圍有影響, 不利于水聲網(wǎng)絡(luò)大范圍聯(lián)合探測(cè)定位; 各基陣間距過(guò)大, 基陣間信息傳輸時(shí)延大, 網(wǎng)絡(luò)開銷也大, 對(duì)目標(biāo)跟蹤定位的時(shí)效性差; 信息傳輸可靠性低, 基陣間距離增加, 信息傳輸過(guò)程中受干擾和基陣隱蔽性就會(huì)降低。

下一步工作將通過(guò)湖上試驗(yàn)對(duì)定位算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化完善。

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Simulation Analysis of Joint Localization Algorithm Based on Distributed Arrays

WANG Zhi-gang, CHEN Shao-hua, WANG Wei

(The 710 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Yichang 443003, China)

A multi-array joint localization system has the performances of strong anti-interference and survivability, compared with the bearing-only target localization and tracking algorithm, which needs a large amount of calculation and is of poor real-time performance and low accuracy of localization and estimation. In this paper, a distributed arrays based on joint localization algorithm is proposed for underwater acoustic network. Simulation models of the localization methods of Jacobi iteration, triangular center of gravity, least square method(LSM) are presented. The simulation performances of three localization methods for different array numbers and distribution situations are analyzed and compared. Simulation results show that the Jacobi iteration method with tri-array can achieve better positioning accuracy and convergence performance than the other two methods. Furthermore, the suitable parameters of array layout, array numbers, and distances among arrays for distributed arrays joint localization are proposed to improve the target localizing performance and the network survivability. This study may provides a reference for engineering application of multi-array target positioning.

underwater target localization; distributed array; underwater acoustic network; bearing-only target localization; Jacobi iteration method; multi-array joint localization

TJ630.34; TB566; TN959.1

A

2096-3920(2018)05-0433-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.05.009

2018-08-08;

2018-09-08.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFC1400200).

王志剛(1980-), 男, 高級(jí)工程師, 主要研究方向?yàn)樗孪到y(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù).

王志剛, 陳韶華, 王維. 分布式基陣聯(lián)合定位算法仿真分析[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(5): 433-438.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)