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      兩個重要極限

      2016-12-15 08:02:26任其昇
      電子測試 2016年22期
      關(guān)鍵詞:工學(xué)院底數(shù)倒數(shù)

      任其昇

      (沈陽工學(xué)院基礎(chǔ)課部,113122)

      兩個重要極限

      任其昇

      (沈陽工學(xué)院基礎(chǔ)課部,113122)

      在求極限的多種方法中,利用兩個重要極限來求極限是非常重要的一種求極限的方法。本文將討論利用兩個重要極限來求極限的問題。

      一致性;無窮小性;互為倒數(shù)

      1 第一個重要極限

      (1)一致性

      所謂“一致性”是指分子是sin “什么”分母就是“什么”,如

      分子和分母不滿足“一致性”是不行的。

      (2)無窮小性

      所謂“無窮小性”是指分子和分母都是無窮小,分子和分母不是無窮小不行。

      第一重要極限必須同時滿足“一致性”和“無窮小性”才行,缺一不可。

      (有界函數(shù)與無窮小的乘積還是無窮?。?。

      2 第二個重要極限

      (1)一致性

      所謂“一致性”是指底數(shù)是1+“什么”,指數(shù)就是“什么”的倒數(shù),如

      底數(shù)和指數(shù)不滿足“一致性”是不行的。

      (2)無窮小性

      所謂“無窮小性”是指底數(shù)必須是1+無窮小,底數(shù)不是1+無窮小不行。

      第二重要極限必須同時滿足“一致性”和“無窮小性”才行,缺一不可。

      實際上,

      3 結(jié)束語

      本文對兩個重要極限進(jìn)行了討論,一定要要注意兩個重要極限都必須同時滿足兩個特性—“一致性”和“無窮小性”,這兩個特性缺一不可。尤其僅滿足

      “一致性”時,很容易錯誤地認(rèn)為是重要極限,這一點一定要注意。

      [1]《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 2007年4月第七版。

      [2]《考研數(shù)學(xué)歷年真題分題型精解》華中科技大學(xué)出版社2012年7月第一版

      任其昇,性別:男,出生年月:1967、6,職稱:副教授,學(xué)歷:本科,畢業(yè)學(xué)校:遼寧大學(xué),職務(wù):數(shù)學(xué)教師。

      Two important limits

      Ren Qisheng
      (shenyang institute of technology basic course, 113122)

      in the limit of a variety of methods, the use of two important limit to limit is very important to a limit of the method. This article will discuss the use of two important limit to limit problem.

      consistency; Infinite pram; when Each other from bottom

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