任其昇

(沈陽工學(xué)院基礎(chǔ)課部,113122)

兩個重要極限

任其昇

(沈陽工學(xué)院基礎(chǔ)課部,113122)

在求極限的多種方法中，利用兩個重要極限來求極限是非常重要的一種求極限的方法。本文將討論利用兩個重要極限來求極限的問題。

一致性；無窮小性；互為倒數(shù)

1 第一個重要極限

（1）一致性

所謂“一致性”是指分子是sin “什么”分母就是“什么”，如

分子和分母不滿足“一致性”是不行的。

(2)無窮小性

所謂“無窮小性”是指分子和分母都是無窮小，分子和分母不是無窮小不行。

第一重要極限必須同時滿足“一致性”和“無窮小性”才行，缺一不可。

（有界函數(shù)與無窮小的乘積還是無窮?。?。

2 第二個重要極限

（1）一致性

所謂“一致性”是指底數(shù)是1+“什么”，指數(shù)就是“什么”的倒數(shù)，如

底數(shù)和指數(shù)不滿足“一致性”是不行的。

(2)無窮小性

所謂“無窮小性”是指底數(shù)必須是1+無窮小，底數(shù)不是1+無窮小不行。

第二重要極限必須同時滿足“一致性”和“無窮小性”才行，缺一不可。

實際上，

3 結(jié)束語

本文對兩個重要極限進(jìn)行了討論，一定要要注意兩個重要極限都必須同時滿足兩個特性—“一致性”和“無窮小性”，這兩個特性缺一不可。尤其僅滿足

“一致性”時，很容易錯誤地認(rèn)為是重要極限，這一點一定要注意。

[1]《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 2007年4月第七版。

[2]《考研數(shù)學(xué)歷年真題分題型精解》華中科技大學(xué)出版社2012年7月第一版

任其昇，性別：男，出生年月：1967、6，職稱：副教授，學(xué)歷：本科，畢業(yè)學(xué)校：遼寧大學(xué)，職務(wù)：數(shù)學(xué)教師。

Two important limits

Ren Qisheng
(shenyang institute of technology basic course, 113122)

in the limit of a variety of methods, the use of two important limit to limit is very important to a limit of the method. This article will discuss the use of two important limit to limit problem.

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