冪的大小比較方法技巧
2022-02-14 09:41:21吳遠(yuǎn)梅鄒興平
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2022年1期
吳遠(yuǎn)梅 鄒興平
一、底數(shù)相同，比較指數(shù)大小
例1 若a = 8131，b = 2741，c = 961，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）.
A. a > c > b B. a > b > c C. a < b < c D. b > c > a
學(xué)法指導(dǎo)：比較xm和yn的大小，當(dāng)x = y，且m > n時，分兩種情況考慮：①若底數(shù)大于1，則xm > yn，即底數(shù)大于1的兩個同底數(shù)冪相比較，指數(shù)大的冪較大;②若底數(shù)小于1，則xm < yn，即底數(shù)小于1的兩個同底數(shù)冪相比較，指數(shù)大的冪反而小. 當(dāng)冪較大且計算困難時，先將底數(shù)轉(zhuǎn)化成同一個數(shù)，再根據(jù)比較大小的規(guī)律確定結(jié)論.
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