孟愛華，蔣孫權，劉 帆，張 梅

（杭州電子科技大學機械工程學院，杭州310018）

基于GMM的軌道無線傳感網(wǎng)絡能量收集裝置研究*

孟愛華*，蔣孫權，劉 帆，張 梅

（杭州電子科技大學機械工程學院，杭州310018）

隨著軌道無線傳感器網(wǎng)絡技術的推廣，改善無線傳感器的供電問題顯的刻不容緩。研究一種基于超磁致伸縮材料（GMM）的軌道振動能量收集器，將收集器安裝于鋼軌與軌道板之間，收集鋼軌的振動能。建立車輛軌道垂向耦合模型，將鋼軌垂向位移和支反力作為能量收集器的激振源。利用超磁致伸縮材料的維拉里效應，將振動能轉(zhuǎn)換為電能。經(jīng)過MATLAB理論分析，能量收集器大致能收集到能量大約237.158 4 J。收集的電能足以解決無線傳感器的供電問題。

能量收集；軌道垂向振動；數(shù)值分析；磁致伸縮；維拉里效應

應用無線傳感器網(wǎng)絡技術于軌道，既可以實時監(jiān)測列車的運行狀態(tài)，控制相鄰列車之間的距離以保證安全，還可為地面控制中心提供列車的速度和位置信息［1］。而軌旁無線傳感器的電能供給問題一直是國內(nèi)外學者研究的熱點。傳統(tǒng)供能方式為電池供電為主，電池在后期存在著難以處理，對環(huán)境的污染性比較強。因此，最好的前景是轉(zhuǎn)換軌道能量為電能［2］。

軌道的振動能的收集方式主要有電磁式、壓電式、機械式等［3］。如河北農(nóng)業(yè)大學的閆震，趙輝，王東平等制造微型壓電振動換能器［4］；哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院的齊冀、李臻等學者提出的懸臂梁壓電結構［5］和浙江工業(yè)大學信息學院的張端、張帥提出電磁式的低頻振動能量收集裝置［6］；Pourghodrat，Abolfazl等人提出利用機械結構的能量收集方式［7］；Nelson C A，Pourghodrat A，F(xiàn)ateh M提出利用液壓結構的能量收集方式［8］。

懸臂梁結構的能量收集方式普遍存在著能量轉(zhuǎn)換效率低的問題。安裝于枕木處的壓電振子會破壞軌道原有的結構，存在安全隱患。機械結構和液壓結構的能量收集方式一般體積偏大，且后期維護工作量大。超磁致伸縮材料（GMM）具有高耦合性、寬頻帶、耐壓性好等優(yōu)點，利用超磁致伸縮制造一種軌道振動能量收集器，本文對能量收集器的數(shù)值進行理論分析，驗證能量收集器的可行性。

1 收集器的結構與安裝

軌道板作為無砟軌道的路基，為超磁致伸縮能量收集器的安裝提供了較為穩(wěn)定的平臺。由于軌枕的存在，使得鋼軌與道床板之間存在著一定的空間，能量收集器剛好安裝于此間。如圖1所示。

超磁致伸縮能量收集器的輸入端裝有一個螺旋裝置，螺旋裝置的旋轉(zhuǎn)運動，可以控制收集器輸入端與鋼軌底部的接觸間隙。安裝過程中通過扭矩扳手可以控制能量收集器的預應力［9］。

圖1 超磁致伸縮能量收集器的安裝方式

2 車輛-軌道垂向耦合模型

車輛-軌道耦合動力學原理［10］，將車輛和板式軌道作為一個整體進行系統(tǒng)分析，建立了如圖2所示的車輛-板式軌道垂向耦合動力學模型，車輛采用具有二系懸掛的車輛模型。因為板式軌道的左右對稱性，故可只用一根鋼軌來進行簡化模型。模型中采用連續(xù)彈性離散點支撐梁模型和Euler梁鋼軌模型，可以減輕過于繁雜的計算過程的同時，又能適應一般輪軌動力分析的工程應用需要。

圖2 車輛-板式軌道相互作用模型

車輛子系統(tǒng)模型和軌道子系統(tǒng)模型之間的耦合模型是整體模型的關鍵部分。在垂向平面內(nèi)，車輛子系統(tǒng)與軌道子系統(tǒng)之間的耦合作用，是通過輪軌垂向接觸而實現(xiàn)的，即為輪軌之間的輪軌接觸力，而確定車輪和鋼軌之間作用力的最常用而實際的理論便是Hertz非線性彈性接觸模型。當輪軌界面存在高低位移不平順時，輪軌之間的垂向作用力會受到影響，需將其考慮在內(nèi)。各模型相互關系如圖3所示。

圖3 車輛—軌道垂向耦合模型

3 車輛-軌道耦合動力學求解

車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)的運動微分方程組經(jīng)變換后可整理成如下一般結構形式

式中，{X}，{V}，{A}分別是系統(tǒng)的廣義位移，廣義速度和廣義加速度。［M］、［C］、［K］分別是車輛-軌道耦合系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣。在此處，采用文獻［11］中提出的新型預測-校正積分法［11］，并通過MATLAB建立仿真程序，得到鋼軌垂向位移和支反力，如圖4和圖5所示。

圖4 高速列車通過時鋼軌垂向位移

圖5 高速列車通過時鋼軌支點壓力

根據(jù)圖4和圖5，當列車通過某一測量點，鋼軌此處的垂向位移峰值可以達到0.5 mm，鋼軌的垂向支反力峰值為30 kN。經(jīng)過理論分析得到的鋼軌垂向位移和支反力可以作為超磁致伸縮能量收集器的激振應力，為能量收集器提供激振源。

4 超磁致伸縮能量收集數(shù)學模型的建立

超磁致伸縮材料的維拉里效應，即將機械能轉(zhuǎn)換為磁場能。超磁致伸縮材料發(fā)生在維拉里效應時，磁化強度及內(nèi)部磁場分布發(fā)生變化，即其超磁致伸縮材料周邊的磁通量發(fā)生了改變。在超磁致伸縮棒外部纏繞感應線圈，磁化強度及內(nèi)部磁場分布的變化將在線圈內(nèi)引起法拉第電磁感應，產(chǎn)生感應電動勢。

式中，N為感應線圈匝數(shù)，A為感應線圈的橫截面積，B為感應線圈中的磁感應強度，t為時間，由電磁學原理可知磁感應強度B與總磁化強度M的關系為

式中，μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7H/m，H為磁場強度。

超磁致伸縮棒中的磁化強度M與應力σ的關系可以由機電耦合模型［12］表示

式中，M為總磁化強度；σ為施加在超磁致伸縮棒上的激振應力；c為可逆系數(shù)；Man為無磁滯磁化強度；Mirr為不可逆磁化強度；E為超磁致伸縮棒的楊氏模量；ζ為超磁致伸縮棒的單位體積能量耦合系數(shù)。

利用Jiles-Atherton物理模型［13］，可以求解無磁滯磁化強度Man和不可逆磁化強度Mirr

式中，He為有效磁場強度；a為無磁滯磁化強度形狀系數(shù)；Mrev為可逆磁化強度；Ms為超磁致伸縮棒的飽和磁化強度；H為外加偏置磁場；σ0為預應力；Hσ為預應力σ0產(chǎn)生的磁場；α為疇壁相互作用系數(shù)；

將式（5）代入式（4）就可得到超磁致伸縮棒總磁化強度M與外界激振應力σ之間的關系，表達式為

建立激振源應力與輸出感應電動勢的數(shù)學模型

在超磁致伸縮能量收集裝置中主要參數(shù)有預應力裝置和偏置磁場。對超磁致伸縮材料施加預應力有助于增大磁致伸縮效應，提高能量轉(zhuǎn)換效率。一般預應力取值為5 MP～10 MPa。本文根據(jù)實際應用情況，預應力選取為5 MPa。同時預應力的施加裝置應盡可能簡單、有效，這里采用碟形彈簧給超磁致伸縮能量收集裝置提供預應力。偏置磁場也可以提高能量轉(zhuǎn)換效率，根據(jù)超磁致伸縮能量收集數(shù)學模型，建立偏置磁場H與總磁化強度M的關系曲線，如圖6所示。由圖6可以看出，偏置磁場H=0～20 kA/m的變化區(qū)間內(nèi)，超磁致伸縮棒內(nèi)的磁化強度M變化較快，本文取偏置磁場H=12.5 kA/m。本文采用材料釹鐵硼（Nd-Fe-B）的永久磁鐵作為偏置磁場源，對能量收集裝置起到簡化的效果。

圖6 不同偏置磁場下磁化強度的計算仿真

確定超磁致伸縮材料的參數(shù)特性和取值，如表1所示根據(jù)給定的激振應力，就可得出超磁致伸縮能量收集器內(nèi)感應線圈上產(chǎn)生的電動勢。

將鋼軌支反力作為超磁致伸縮振動能量收集器的激振源，利用MATLAB建立函數(shù)程序，運算可得出電壓信號圖，如圖7所示。根據(jù)圖7中我們可以看到，能量收集裝置大致可以得到峰值為1 600 V左右的電壓。

表1 超磁致伸縮材料參數(shù)

圖7 高速列車通過時輸出的感應電動勢

能量收集裝置輸出功率最合適時對應的外接電阻簡稱為最優(yōu)電阻，為了滿足無線傳感器的供電電壓、電流和功率的大小范圍，可以通過對外部電阻的電阻值變化，得到相對應的最優(yōu)電阻值。本文取最優(yōu)電阻值為R=500 kΩ，得到輸出功率的曲線圖，如圖8所示，從圖中可以看出，輸出功率的峰值達到了5 W左右，此輸出電壓已足以應付無線傳感器的供電需求。

圖8 能量收集裝置的輸出功率

5 能量收集系統(tǒng)預估

以圖8能量收集裝置的輸出功率為能量收集理論依據(jù)，前文建立的車輛-軌道垂向耦合動力學數(shù)學模型為四輪對的理論模型，若假設高速列車有8節(jié)車廂，則當一輛高速列車通過時，單個能量收集裝置大致可以得到的能量為：

若根據(jù)滬杭線動車的運行流量單日為102車次，速度v=200 km/h，8節(jié)車輛列車長約200 m，時間跨度為16小時，則一天可以通過能量收集裝置收集到的能量為

無線傳感器的功率一般分為工作功率和休眠功率，工作時的功耗為0.36 J，休眠時的功耗為1.08×10-5J。則根據(jù)滬杭線的運行流量，單個無線傳感器工作一天所需的能量為

從單個無線傳感器工作一天所需的能量中可以看出，超磁致伸縮軌道振動能量收集裝置一天所收集的能量遠遠滿足于無線傳感器供能所需。

6 結論

本文意在解決高速列車無線傳感器的供電問題，提出一種基于超磁致伸縮材料的軌道振動能量收集器，將鋼軌的垂向振動能量，通過超磁致伸縮材料的逆效應轉(zhuǎn)換為電能。通過建立車輛-軌道的垂向耦合動力學數(shù)學模型和超磁致伸縮材料的電磁感應數(shù)學模型，計算分析可知電磁感應電動勢大約可到達1 600 V左右，輸出功率可達5 W左右。此功率已足夠為無線傳感器提供電能，多余電能可以通過充電電池進行存儲。能量收集裝置安裝于相鄰扣件之間，間隔距離略短，扣件會對中間位置的鋼軌的垂向位移和垂向支反力產(chǎn)生一些的損耗，對理論分析有一定偏差。且超磁致伸縮材料在工作期間存在著正逆效應耦合，正效應會產(chǎn)生內(nèi)部應力，與鋼軌的垂向支反力有一定的抵消。同時由于軌道在實測安裝方面存在一定的困難，所以實驗部分暫時無法完成，有待后續(xù)研究。

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孟愛華（1978-），女，博士，副教授。主要從事智能材料及器件性能分析與控制、脈沖噴射開關閥設計理論、機電一體化設備開發(fā)等方面研究。

Study on the Energy Harvester Based on GMM for the Railway Wireless Sensors Network*

MENG Aihua*，JIANG Sunquan，LIU Fan，ZHANG Mei
（College of Mechanical Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

With the promotion of railway wireless sensor network technology，it is urgent tosolve the problem of the power supplying of wireless sensors.A track vibration energy harvester based on giant magnetostrictive material（GMM）is studied，the harvester is installed between the rail and the track plate，and the vibration energy of the rail is collected.A vehicle-track vertical coupling model is bulit，where the vertical displacement and the reaction of supports of the track are used as the excitation source of energy harvester.The vibration energy can be converted in?to electrical energy with the Villari effect of the giant magnetostrictive material.The energy harvester can collect about 237.158 4 J electricity in theory，with the computation of MATLAB.The electrical energy is sufficient for the power supplying of wireless sensors.

energy harvester；track vertical vibration；numerical analysis；magnetostrictive；Villarieffect

TN712.2

A

1004-1699（2016）11-1748-05

EEACC：3120J 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.020

項目來源：浙江省自然科學基金項目（LY17E050026）；浙江省教育廳項目（Y201224182）；國家自然科學基金項目（50905051）

2016-04-25 修改日期：2016-07-08