江蘇省泗陽縣里仁中學(xué)(223714)

唐思榮●

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簡(jiǎn)約教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)課堂更精致

江蘇省泗陽縣里仁中學(xué)(223714)

唐思榮●

一節(jié)新授課的知識(shí)點(diǎn)是有限的，如果從知識(shí)點(diǎn)發(fā)揮出來的內(nèi)容卻很多，然而，課堂時(shí)間有限，學(xué)生的有效注意力、精力是有限，因此教學(xué)內(nèi)容必須有所選擇，必須圍繞一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行有效的教學(xué)，把最精華的知識(shí)教給學(xué)生.“少則明，多則惑”.數(shù)學(xué)課堂迫切需要從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃，追尋簡(jiǎn)約無疑是課堂教學(xué)改革的積極舉措.

問題實(shí)質(zhì);方法規(guī)律;簡(jiǎn)約教學(xué)

“簡(jiǎn)約”并不是簡(jiǎn)單的壓縮和簡(jiǎn)化，它是一種更深更廣的豐富，在刪繁就簡(jiǎn)中又極其完美地保留了事物本身的經(jīng)典內(nèi)核.這需要教師鉆研教學(xué)內(nèi)容，藝術(shù)地處理教材，合理裁剪，大膽取舍，盡可能把與目標(biāo)無益，或雖有益但效果不明顯的東西去掉，使教學(xué)內(nèi)容變得更為簡(jiǎn)潔.簡(jiǎn)約教學(xué)就是我們平常所說的“四兩撥千斤”教學(xué)法.

我們?cè)诮虒W(xué)中，如何使數(shù)學(xué)的概念、公式、定理講解簡(jiǎn)明，問題解決的思路講解簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)的語言講解簡(jiǎn)潔？

一、抓住問題實(shí)質(zhì)，簡(jiǎn)約教學(xué)內(nèi)容

作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，要善于抓住知識(shí)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)，找到特征，關(guān)注看似不重要的成立的條件，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的解題方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

1.圖文并茂講透概念

概念是理解問題的基礎(chǔ)，是解題的金鑰匙，掌握好概念，對(duì)于正確解題有著重要的作用.對(duì)于概念教學(xué)，除了選用適當(dāng)?shù)姆绞揭胪猓P(guān)鍵要對(duì)形成概念的材料，特別是干擾學(xué)生對(duì)概念理解的材料，要進(jìn)行去偽存真.在一些概念辨析題中，有的是一字之差，有的是兩字之差，我們教師通常的做法就是運(yùn)用反例讓學(xué)生對(duì)概念辨析，從而讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)屬性.

2.抓住特征，講清定理、公式和法則

對(duì)于定理、公式和法則的教學(xué)，要讓學(xué)生了解其由來、結(jié)構(gòu)、實(shí)質(zhì)、使用范圍，通過變式，引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，從而使教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)約.

例如：“平方差公式”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例．對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法．因此，平方差公式在初中階段的教學(xué)中具有重要的地位，是初中階段的第一個(gè)公式．通過學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)時(shí)為零.

4.挖掘隱含條件，簡(jiǎn)約教學(xué)內(nèi)容

我們看到一個(gè)題目，如果不去仔細(xì)觀察，挖掘題目中的隱含條件，可能束手無策，也可能簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生厭聽厭學(xué)，效果低下甚至做無用功.只有充分挖掘題目中的隱含條件和特殊關(guān)系，才能明確解題方向，防止誤入歧途.

通過這些例子說明，當(dāng)解題思路“山重水復(fù)疑無路”時(shí)，要打破思維定勢(shì)，要觀察題目特點(diǎn)，另起爐灶找出新方案.

2. 抓住方法規(guī)律，簡(jiǎn)約教學(xué)內(nèi)容

簡(jiǎn)約化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要充分地挖掘和利用數(shù)學(xué)課本材料，把書上的定理、解法，變成科學(xué)的、學(xué)生易懂的方法.在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，力求教學(xué)簡(jiǎn)約的合理性.在課堂教學(xué)中，力求把握教學(xué)內(nèi)容的深刻性.在教學(xué)實(shí)施前后，要尋求數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性.在問題解決中，尋求解題方法的靈活性.

(1)規(guī)律記憶.課本中有些數(shù)學(xué)公式、定理，不必要讓學(xué)生死記硬背，即使倒背如流，也不一定能靈活運(yùn)用.可根據(jù)學(xué)生當(dāng)前知識(shí)水平，根據(jù)公式特點(diǎn)和定理反映的方法概括出來，讓學(xué)生理解運(yùn)用，更能讓學(xué)生接受.

(2)注意變式.變式練習(xí)是數(shù)學(xué)老師常用的教學(xué)方法,一題多變，一方面讓學(xué)生見多識(shí)廣，擴(kuò)大知識(shí)面，另一方面能讓學(xué)生起到舉一反三、觸類旁通的作用，更好地防止題型略變、學(xué)生誤解的現(xiàn)象.

例 如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為(22-x)(17-x)=300.

簡(jiǎn)單方法 把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程．

3.逆向思維

數(shù)學(xué)中的互逆思維很多，例如運(yùn)算與逆運(yùn)算、定理與逆定理、分析與綜合、歸納與演繹.學(xué)生往往習(xí)慣于正向思維，形成正向思維定勢(shì)，造成了解題時(shí)束手無策或者方法笨拙，山道彎彎，亂加模仿等.反正法就是典型的逆向思維.逆向思維的運(yùn)用，往往化難為易，化繁為簡(jiǎn)，如在單項(xiàng)選擇中，有時(shí)從正面入手直接解題不能奏效，但從反面入手，運(yùn)用驗(yàn)證法或排除法就輕而易舉解題.

例如：k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(k+1)x2-4x+k-2=0至少有一個(gè)正根.

分析 本題如果從正面入手，需要將問題轉(zhuǎn)化為多種情況討論，顯然繁雜.若從反面或思考，即假設(shè)方程無正根，可解如下：當(dāng)k=-1，其唯一根為負(fù)，當(dāng)k≠1時(shí)，只需△≥0，x1+x2≤0，x1x2≥0解得-2≤k<-1，其反面為k<-2或k>-1，又因?yàn)椤鳌?，所以-1

要做到教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)約，教師課前預(yù)先要對(duì)學(xué)科知識(shí)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)做深入分析，做到：“學(xué)生已經(jīng)會(huì)了的不講，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講，講了學(xué)生也不懂的不講”.

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