浙江省麗水外國語實驗學(xué)校(323000)

劉經(jīng)農(nóng)●

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新課程背景下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效策略

浙江省麗水外國語實驗學(xué)校(323000)

劉經(jīng)農(nóng)●

自2009年，浙江省正式拉開新課程背景下高考改革的序幕，一時成為教育界的焦點.而數(shù)學(xué)作為高考三大主課之一，從考試形式到考試內(nèi)容都呈現(xiàn)出明顯的變化.改革推行多年，浙江省在教學(xué)上盡管取得了很大的進(jìn)步，但問題也不斷凸顯出來.本文通過研究當(dāng)前我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)以及希望學(xué)生培養(yǎng)的能力，進(jìn)而分析浙江省高考數(shù)學(xué)教學(xué)的存在的問題；最后，提出一些適合浙江省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效策略，為其提供一些可行性建議.

新課程；高考數(shù)學(xué)；策略

當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)分析作為一種定量分析的工具在各個領(lǐng)域都發(fā)揮著不可比擬的作用，而高中數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要階段，是學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維的重要時期.目前，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生面對的考題越來越復(fù)雜，試題更傾向于將一般的知識點與數(shù)學(xué)實際問題結(jié)合在一起進(jìn)行命題，以考查學(xué)生的邏輯思維和綜合運(yùn)用知識的能力.可見，高中數(shù)學(xué)作為一門社會性、運(yùn)用性、知識性深度結(jié)合的學(xué)科.與此同時，高中數(shù)學(xué)在高考中所占的地位是不容忽視的，因此，一套科學(xué)的、有效的、先進(jìn)的復(fù)習(xí)教學(xué)方法對于學(xué)生是否能在高考中決勝非常重要.隨著新課改在全國范圍的推行，高考數(shù)學(xué)對中學(xué)生的要求日益增高，這不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題方面，更重要的是當(dāng)前的高考試題都緊密結(jié)合了時代的新鮮元素，因此傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法已經(jīng)不再適用，探索一套有效的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)方法可以幫助學(xué)生在高考復(fù)習(xí)過程中事半功倍.所以，高中老師將考試的要求融入在教學(xué)過程中，與教材和復(fù)習(xí)資料有機(jī)結(jié)合在一起，為學(xué)生開辟一條提高學(xué)習(xí)效益的康莊大道.

一、浙江省高考數(shù)學(xué)試題特點分析

新課改之后，浙江省高考數(shù)學(xué)命題出現(xiàn)很大變化，主要體現(xiàn)在以下幾點：一是注重數(shù)學(xué)閱讀，考查學(xué)生的理解能力；二是注重文理差異，適應(yīng)學(xué)生的個性化發(fā)展；三是創(chuàng)新題型增多，考查學(xué)生的探究能力；四是突出學(xué)生的數(shù)學(xué)思想考查等等.本文重點分析浙江省高考數(shù)學(xué)試題對學(xué)生能力考查的體現(xiàn)，以反映高考數(shù)學(xué)對學(xué)生的能力要求，作為提出有效策略的基礎(chǔ).

(一)重視數(shù)學(xué)閱讀，考查理解能力

數(shù)學(xué)閱讀類似于其他閱讀過程，它包括對數(shù)學(xué)符號、文字、公式、圖表、術(shù)語等語言文字的認(rèn)知與感知和對閱讀材料的理解、想象、記憶和推理.以2010年的浙江省高考數(shù)學(xué)試題理科試卷17題為例：

有位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目測試,每個同學(xué)上下午各測試一個項目，且不重復(fù).若上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目,其余項目上下午各測試一人,則不同的安排方式共有幾種？

該題是高中數(shù)學(xué)中的排序題,涉及的概念較多，關(guān)系比較復(fù)雜，不僅在測試時間上有要求，對測試次數(shù)也有要求，另外對特定項目也有限制，如果缺乏一定的理解能力，面對該題可能不知所云.因此,要解決該問題學(xué)生不僅要掌握排序題的一般計算方法，還需要具備一定的閱讀能力.在新課改之后，越來越多的試題趨向于選材新穎，設(shè)計巧妙,由此出現(xiàn)了一批思路開闊、立意高遠(yuǎn)的創(chuàng)新試題.這就要求高中教師在教學(xué)過程中要刻意訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力，使他們具備面對不同表述、不同背景的試題都可以巧妙地將其中的數(shù)學(xué)問題提煉出來，進(jìn)行解答.

(二)創(chuàng)新試題增多,考查探究能力

浙江省歷年的高考數(shù)學(xué)試卷中都會出現(xiàn)許多別出心裁的試題.如2010年理科卷第19題，雖然是對傳統(tǒng)概率統(tǒng)計題的考查，但在試題的背景上進(jìn)行了創(chuàng)新.將數(shù)學(xué)概率問題巧妙地與商場促銷活動聯(lián)系在一起，成為名副其實的應(yīng)用題.又如，2013年理科卷第10題：

在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ(A).設(shè)α、β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2，則( ).

A.平面α與平面β垂直

B.平面α與平面β所成的(銳)二面角為45°

C.平面α與平面β平行

D.平面α與平面β所成的(銳)二面角為60°

雖然重新定義的問題經(jīng)常會有涉及，但該題在重新定義之后又轉(zhuǎn)回到空間問題的解決上，不再是求解新定義的元素.這樣的問題屬于較難的題型，它不僅考查學(xué)生的空間想象能力，還要求學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識，學(xué)會知識遷移.可見，高中老師在教學(xué)過程中不僅要仍學(xué)生熟練掌握教學(xué)大綱中的知識點，更要讓學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用，舉一反三，并將所有的知識融會貫通.

二、浙江省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)存在的問題

當(dāng)前，浙江省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)存在著一系列的問題.一是忽視學(xué)生運(yùn)算能力、閱讀能力等能力的培養(yǎng).張金良、朱萬成的《浙江省課改實施情況的調(diào)查報告》中也提到了，在新課改的環(huán)境下，學(xué)生的運(yùn)算能力在不斷地降低.這主要是學(xué)生過度使用計算器和計算機(jī)導(dǎo)致的后果，然而老師并沒有及時糾正.同時，在復(fù)習(xí)過程中老師過分注重題海戰(zhàn)術(shù)，沒有側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生在解題過程中因無法理解題意而落后于整體的復(fù)習(xí)步伐.二是數(shù)學(xué)文化漸漸缺失.數(shù)學(xué)是人類文化進(jìn)步的產(chǎn)物，是文化的瑰寶.在新課程改革中，數(shù)學(xué)文化也被特別的提出，教育部希望通過高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的人文價值、應(yīng)用價值和科學(xué)價值，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛與熱情，從而為數(shù)學(xué)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量.但是在實際教學(xué)過程中，高中教師通常只關(guān)注數(shù)學(xué)的知識點、定理、題型，忽視數(shù)學(xué)文化的傳播，以至于數(shù)學(xué)文化逐漸退出人類的視野.三是應(yīng)試教育愈演愈烈.長期以來，應(yīng)試教育一直受到批評，但是在教育體制沒有發(fā)生根本變化的背景下，該現(xiàn)象并沒有得到遏制，反而愈演愈烈.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，老師仍然是“唯分是圖”，這需要教育體制的本質(zhì)變革，在這里就不再贅述.

三、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效策略

(一)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)

高考作為一個學(xué)生人生的重大轉(zhuǎn)折點，受到廣泛的重視，因此高考競爭也日益激烈.在這樣嚴(yán)峻的環(huán)境下，學(xué)生和老師將更多的注意力放在“解難題、得高分”上，從而忽視了數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本能力包括閱讀能力、運(yùn)算能力、分析能力、總結(jié)能力等.閱讀是解題的首要步驟，只有明確題意才能正確的解題.新課改以后，高考試題傾向于將數(shù)學(xué)知識點融入一個復(fù)雜的背景下，同時該類題目往往信息量很大，在這種情況下如果不具備良好的閱讀能力就無法順利解題.另外，計算機(jī)和計算器的普及讓學(xué)生喪失了運(yùn)算能力，但是在高考過程中計算器等電子設(shè)備是禁止使用的，因此，在平時，教學(xué)必須嚴(yán)格禁止學(xué)生使用計算器等設(shè)備，督促學(xué)生養(yǎng)成快速運(yùn)算能力，保證在高考中高效地完成試題.最后是分析能力和總結(jié)能力，每一道數(shù)學(xué)題都需要學(xué)生擁有分析能力，而想要取得一個良好的成績必定是不斷總結(jié)的結(jié)果，這需要長期的練習(xí).老師在教學(xué)過程中要結(jié)合考試大綱探尋其中的復(fù)習(xí)規(guī)律，幫助學(xué)生更有效的復(fù)習(xí).

(二)采用靈活的復(fù)習(xí)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

(Ⅰ)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a,k表示)；

(Ⅱ)若任意以A(0，1)為圓心的圓與橢圓至多有三個公共點，求橢圓離心率的取值范圍.

該題有三種解題方法，一是運(yùn)用方程思想；二是思考距離最大值；三是考慮弦長單調(diào)性.這三種方法中第一種較常用，不難想到，但是第三種解題可能更方便，但一般不容易想到，這就需要教師在復(fù)習(xí)時多搜集類似的習(xí)題去講解，通過一道習(xí)題就可以掌握三個知識點，不僅高效，而且可以將知識融會貫通.

(三)遵循由易到難、由淺到深原則，提高學(xué)生解題能力

隨著新課程改革的不斷深入，高考數(shù)學(xué)對學(xué)生提出了更高的要求.近年來，高考試題往往會結(jié)合很多社會或生活的元素呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這就要求學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)題目的一般解答，還必須具備一定的邏輯思維能力，從復(fù)雜的試題背景中找到突破口.所以，在高考復(fù)習(xí)過程中，老師要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.對于即將參加高考的學(xué)生來說，復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，壓力也與日俱增，這會阻礙他們解題的靈活性和邏輯思維的良好運(yùn)用.以下題為例：

題目 判定一個函數(shù)本身的奇偶性．

學(xué)生的解答: 假設(shè)該函數(shù)為f(x)，

當(dāng)f(-x)=-f(x)，該函數(shù)為奇函數(shù)；

當(dāng)f(-x)=f(x)，該函數(shù)為偶函數(shù)．

很明顯，學(xué)生忽視了該題目基本條件的判斷，即該函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱.可見，很多學(xué)生因此缺乏良好的邏輯思維，不能有效地對已知條件具體信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而是直接根據(jù)題干解答，這就需要老師在復(fù)習(xí)過程中幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的解題策略.例如老師在講解歷年真題時，涉及知識點講解時遵循由淺到深、由易到難原則，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，另一方面也可以將知識點和解題方法有機(jī)聯(lián)系.另外，老師在復(fù)習(xí)過程中要適時幫助學(xué)生解壓，使學(xué)生保持冷靜的頭腦，沉著應(yīng)對高考.

(四)老師要緊抓復(fù)習(xí)重點，統(tǒng)籌規(guī)劃復(fù)習(xí)工作

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，學(xué)生在面對大量的復(fù)習(xí)資料時往往會毫無頭緒，不知該從哪里著手開始復(fù)習(xí)，這時就需要老師幫助學(xué)生整合復(fù)習(xí)重點.教師應(yīng)該結(jié)合考試大綱，規(guī)劃好不同階段的不同復(fù)習(xí)重點，并將所有階段有效銜接.以導(dǎo)數(shù)問題為例，導(dǎo)數(shù)作為重點知識點，教師可以選擇一些典型的例題幫助學(xué)生對其本質(zhì)進(jìn)行更好的理解.

假設(shè)一條曲線y=lnx(x>0)，其中它的一條切線為y=1/2x+c，求c的值．

解y′=(lnx)′=1/x，令1/x=1/2,得x=2，∴切點為(2，ln2)，代入直線方程,得ln2=1/2×2+b，∴b=ln2-1．

故答案為：ln2-1

這是一道考查導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識點的典型例題，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.因此教師要將這些重點知識詳盡講解，建立扎實的基本功底.

有效的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)策略可以幫助學(xué)生形成良好的解題思維和提高學(xué)生的解題能力，因此教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同特點采用靈活的教學(xué)方法幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，使得學(xué)生的高考中正常發(fā)揮，取得優(yōu)異的成績.

[1]劉冰.新課程下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效教學(xué)策略研究[D].東北師范大學(xué),2011.

[2]莫錦華.淺析新教材背景下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效策略[J].新課程(中旬),2014,01:104-105.

[3]董天龍.新課程背景下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)多維度應(yīng)對策略初探[J].中學(xué)教學(xué)參考,2011,14:11-12.

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