李留仁，趙艷艷

(1.西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石油化工股份有限公司 石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083)

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注水開(kāi)發(fā)油田開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的定量原則和方法

李留仁1，趙艷艷2

(1.西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石油化工股份有限公司 石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083)

多層油藏籠統(tǒng)注水、合采時(shí)，由于對(duì)層間矛盾的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清，開(kāi)發(fā)層系劃分與重組時(shí)，常遵循幾個(gè)大的定性原則，沒(méi)有具體的定量原則和方法。從兩相滲流理論出發(fā)，用數(shù)值方法求解，從理論上揭示了層間矛盾的本質(zhì)是各層水驅(qū)油推進(jìn)速度的差異，而不是貢獻(xiàn)大小的不同，指出克服層間矛盾的根本做法是讓一套開(kāi)發(fā)層系內(nèi)各層水驅(qū)油均勻推進(jìn)，進(jìn)而提出了開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的完整定量原則和方法，同時(shí)結(jié)合油田生產(chǎn)實(shí)際，從控制見(jiàn)水時(shí)間差異入手，給出了簡(jiǎn)單、易操作的開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的定量原則和方法，并在商河油田得到了較好的應(yīng)用。

注水開(kāi)發(fā)；層間矛盾；開(kāi)發(fā)層系劃分與重組；定量原則與方法

李留仁，趙艷艷.注水開(kāi)發(fā)油田開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的定量原則和方法[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，31(6)：60-65,123.

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引 言

層狀砂巖油藏的縱向非均質(zhì)性造成的層間矛盾是影響采收率的重要因素，為了克服層間矛盾、提高采收率，常采用劃分開(kāi)發(fā)層系與重組的方法對(duì)油藏進(jìn)行多層系多套井網(wǎng)開(kāi)發(fā)[1-5]。劃分開(kāi)發(fā)層系與重組時(shí)常遵循幾大原則[6]，這些大原則只是定性的語(yǔ)言描述，沒(méi)有量的概念，不好把握。因此，在油田開(kāi)發(fā)實(shí)踐中，常常是不同油田根據(jù)各自地層劃分實(shí)際情況，采取分段組合開(kāi)發(fā)層系的方法[7-14]，這樣做的結(jié)果是層間矛盾仍然突出。文獻(xiàn)[15]給出了開(kāi)發(fā)層系劃分的模糊聚類分析方法；文獻(xiàn)[16-18]引入綜合影響因子的概念，研究了開(kāi)發(fā)層系劃分的組合界限，指出滲透率級(jí)差控制在10以內(nèi)；文獻(xiàn)[19]研究了開(kāi)發(fā)層系重組方案的灰色決策優(yōu)化法；文獻(xiàn)[20]研究了斷塊油田的開(kāi)發(fā)層系綜合重組方法。本文從兩相滲流理論出發(fā)，揭示了層間矛盾的本質(zhì)，給出了更加簡(jiǎn)便、容易操作的開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的定量原則和方法。

1 層間矛盾的本質(zhì)

首先用1個(gè)1維的5層模型為例來(lái)研究層間矛盾的本質(zhì)。模型長(zhǎng)度L=200 m，橫截面積A=100 m2，孔隙度φ=20%，滲透率K分別為10×10-3μm2、20×10-3μm2、 30×10-3μm2、 40×10-3μm2、 50×10-3μm2?；\統(tǒng)注水、合采時(shí)，每一層的驅(qū)替壓差相等，令驅(qū)動(dòng)壓差p1-p2=20 MPa，相滲曲線相同。假定液體不可壓縮，任意時(shí)間t，對(duì)于某一層來(lái)說(shuō)，根據(jù)多相滲流理論，其液產(chǎn)量(每一截面處的液流量相等)為

(1)

(2)

式中：Kro，Krw，Kroc分別為油相相對(duì)滲透率、水相相對(duì)滲透率、束縛水飽和度時(shí)油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；μo，μw分別為油相黏度、水相黏度，mPa·s；Lf(t)為t時(shí)刻水驅(qū)油前緣位置，m，見(jiàn)水以后Lf(t)=L。

在油水兩相區(qū)內(nèi)，任意時(shí)刻t，含水飽和度Sw的

位置x由式

(3)

確定。聯(lián)立式(1)和式(3)可求出任意時(shí)間t每一層的液產(chǎn)量和含水飽和度分布。但直接求解比較繁瑣困難。本文采用時(shí)空離散的數(shù)值方法求解。具體步驟如下：

(1)因初始時(shí)刻整個(gè)儲(chǔ)層中都為束縛水，求得初始時(shí)刻的液產(chǎn)量

(4)

(2)將式(4)代入式(3)得第一個(gè)時(shí)間步時(shí)的含水飽和度分布；

(3)由式(1)求出第1個(gè)時(shí)間步時(shí)的液產(chǎn)量。

(4)由式(3)求出第2個(gè)時(shí)間步時(shí)的含水飽和度分布；

(5)再由式(1)可求出第2個(gè)時(shí)間步時(shí)的液產(chǎn)量。

這樣循環(huán)直到求出不同時(shí)刻每一層的液產(chǎn)量ql(t)和含水飽和度Sw(x,t)分布，進(jìn)而求出每層的含水率fw(t)、油產(chǎn)量qo(t)，以及總的液產(chǎn)量Ql(t)、油產(chǎn)量Qo(t)、含水率Fw(t)。

圖1 油水相對(duì)滲透率、含水率、含水率導(dǎo)數(shù)、1/(Kro/μo +Krw /μw)與含水飽和度關(guān)系曲線Fig.1 Vary curves of oil-water relative permeability,water cut,derivative of water cut to water saturation and 1/(Kro/μo +Krw /μw) with water saturation

由圖2可見(jiàn)：每一層的液產(chǎn)量和總的液產(chǎn)量都隨時(shí)間增加而增加，但見(jiàn)水前后增加快慢不同；每一層的油產(chǎn)量和總的油產(chǎn)量見(jiàn)水前都隨時(shí)間增加，但見(jiàn)水后都是隨時(shí)間遞減；見(jiàn)水后，每一層的含水率和總的含水率都隨時(shí)間增加；儲(chǔ)層滲透率越高，液產(chǎn)量越高，油產(chǎn)量越高，貢獻(xiàn)越大，但同時(shí)含水率也越高；不同儲(chǔ)層的液產(chǎn)量、油產(chǎn)量、含水率隨儲(chǔ)層滲透率的變化不是一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，滲透率的差別導(dǎo)致的液產(chǎn)量、油產(chǎn)量、含水率的差異要更大。從圖3可見(jiàn)，800 d時(shí)，滲透率為20×10-3μm2、30×10-3μm2、40×10-3μm2、50×10-3μm2的小層的液產(chǎn)量分別是滲透率為10×10-3μm2的小層的液產(chǎn)量的4.0、7.6、11.3、15.2倍。

圖2 各層的液產(chǎn)量、油產(chǎn)量、含水率及其總的變化曲線Fig.2Varying curves of liquid producing rate,oil producing rate,water cut of each layer and all layers with time

圖3 不同時(shí)刻各層的液產(chǎn)量隨滲透率的變化曲線Fig.3 Varying curves of liquid producing rate with permeability in different production time

不同層中含水飽和度前進(jìn)的快慢也不一樣，滲透率越高，前進(jìn)得越快(見(jiàn)圖4)，驅(qū)替程度越高，驅(qū)替得越徹底，水淹越嚴(yán)重(見(jiàn)圖4)。

滲透率越高，見(jiàn)水越早，含水率越高，800 d時(shí)，滲透率為10×10-3μm2的小層還未見(jiàn)水，而其他4個(gè)層的含水率已超過(guò)90%(見(jiàn)圖2)。儲(chǔ)層見(jiàn)水時(shí)間T隨儲(chǔ)層滲透率的變化不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是隨儲(chǔ)層滲透率與孔隙度的比值呈良好的指數(shù)關(guān)系(見(jiàn)圖5)：

(5)

儲(chǔ)層滲透率與孔隙度的比值越大，儲(chǔ)層見(jiàn)水時(shí)間越短，儲(chǔ)層滲透率與孔隙度的比值越小，儲(chǔ)層見(jiàn)水時(shí)間越長(zhǎng)。

圖4 生產(chǎn)800 d時(shí)不同含水飽和度在不同層中所處的位置Fig.4 The position of several water saturation in each layer at the time of 800 days

圖5 見(jiàn)水時(shí)間隨儲(chǔ)層滲透率與孔隙度比值的變化曲線Fig.5 Variation of water breakthrough time with the ratio of permeability to porosity

由上述分析可見(jiàn)，縱向矛盾的本質(zhì)是水驅(qū)油前進(jìn)速度的差異，而不是每個(gè)層的貢獻(xiàn)不同，造成這一差異的根本原因是儲(chǔ)層滲透率與孔隙度比值的差異、流體黏度的差異和相滲的差異。因?yàn)榱黧w黏度差異不大，雖在分母上，但其值相對(duì)孔隙度比較大，因此黏度的影響較小。因?yàn)榭紫抖仍诜帜干?，其值又比較小，所以儲(chǔ)層滲透率與孔隙度比值的差異影響比較大。儲(chǔ)層滲透率與孔隙度比值的物理意義是儲(chǔ)層的平均孔喉半徑的平方與迂曲度的比值，容易理解，儲(chǔ)層的平均孔喉半徑越小，迂曲度越大，水驅(qū)油時(shí)見(jiàn)水越慢，反之，見(jiàn)水越快。

2 開(kāi)發(fā)層系劃分與組合的定量原則

若開(kāi)發(fā)層系劃分與組合得合理，一套層系有一定的儲(chǔ)量、產(chǎn)能的同時(shí)，重要的是各小層的含水飽和度推進(jìn)快慢應(yīng)該相同，而不在于一套層系內(nèi)部各小層的貢獻(xiàn)大小。要做到各小層的含水飽和度推進(jìn)一樣快，只要各小層的水驅(qū)油前緣推進(jìn)一樣快即可。此時(shí)，雖然因各小層的相滲不一，各小層內(nèi)的驅(qū)替效果和含水率有差別，但不會(huì)差別很大，相對(duì)來(lái)說(shuō)各小層的水淹程度和采出程度比較均勻。因?yàn)楦餍觾?nèi)的水驅(qū)油前緣運(yùn)動(dòng)一樣快，水驅(qū)油前緣之后的含水飽和度分布也不會(huì)有大的差別。

把式(1)代入式(3)得

(6)

由式(6)可看出，若要同一層系內(nèi)部各小層的水驅(qū)油前緣含水飽和度推進(jìn)速度相同，只需要各個(gè)時(shí)刻各層的

計(jì)算值相等即可，此即為開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的一個(gè)完整的定量原則。

若每層的相對(duì)滲透率、流體黏度相等，要使同一層系內(nèi)部各小層的含水飽和度推進(jìn)一樣快，可簡(jiǎn)化為只需要各層的K/φ相同，這就得到開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的一個(gè)簡(jiǎn)單定量原則。

為了驗(yàn)證上述認(rèn)識(shí)，用兩層模型進(jìn)行計(jì)算，設(shè)：第1層滲透率為30×10-3μm2，孔隙度為15%，第2層滲透率為40×10-3μm2，孔隙度為20%，于是2層的K/φ相等(都為200×10-3μm2)。圖6為2層的液產(chǎn)量、油產(chǎn)量、含水率的計(jì)算結(jié)果，從圖6可以看出，雖然因物性不同，2層的液產(chǎn)量和油產(chǎn)量不同，貢獻(xiàn)也不同，但2個(gè)層的見(jiàn)水時(shí)間相同，見(jiàn)水后含水上升規(guī)律相同，這表明水驅(qū)油推進(jìn)速度一樣快，不存在層間矛盾。

圖6 2個(gè)層液產(chǎn)量、油產(chǎn)量、含水率變化曲線Fig.6 Varying curves of liquid producing rate,oil producing rate and water cut of two layers with production time

同理可以推導(dǎo)出，在徑向滲流情況下開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的完整定量原則為， 各個(gè)時(shí)刻各小層的

計(jì)算值相等。

若每層的相對(duì)滲透率、流體黏度都一樣，同樣可得到開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的簡(jiǎn)單定量原則也是：開(kāi)發(fā)層系內(nèi)各小層的K/φ相同?，F(xiàn)實(shí)可行的辦法仍是分層系開(kāi)發(fā)。

實(shí)際上，要讓一套層系內(nèi)各層的K/φ都相等幾乎是不可能的，而且各層的相滲也有差異，這就意味著依靠劃分層系開(kāi)發(fā)或重組開(kāi)發(fā)層系完全解決縱向矛盾的不可能性?；蛘哒f(shuō)油田要完全解決縱向矛盾，只有分小層，一層一層的開(kāi)發(fā)。文東油田提出的一套井網(wǎng)、多套層系、強(qiáng)注強(qiáng)采、高速開(kāi)采的逐層段上返開(kāi)發(fā)的調(diào)整[18]就符合這一思路。但因經(jīng)濟(jì)效益的問(wèn)題，大部分油田在目前條件下很難做到一層一層地分層開(kāi)發(fā)。

從上述分析可知，從控制一套開(kāi)發(fā)層系內(nèi)各層的見(jiàn)水時(shí)間的差異程度入手，讓同一層系內(nèi)各層的見(jiàn)水時(shí)間差異盡可能地小，可最大地減少層間矛盾。根據(jù)上述開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的簡(jiǎn)單定量原則，結(jié)合油田生產(chǎn)實(shí)踐，讓見(jiàn)水最慢與最快的時(shí)間比為3，由見(jiàn)水時(shí)間隨儲(chǔ)層滲透率與孔隙度比值的指數(shù)關(guān)系知

(K/φ)max/(K/φ)min≤3.137。

(7)

這就是開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的簡(jiǎn)單定量原則和方法，即根據(jù)小層的滲透率與孔隙度之比劃分與重組開(kāi)發(fā)層系。若忽略孔隙度的差異，則回到滲透率級(jí)差控制到3以內(nèi)這個(gè)原則。

3 應(yīng)用實(shí)例

商河油田商三區(qū)S2下油藏自上而下劃分為4個(gè)油層組，共38個(gè)小層，油藏縱向非均質(zhì)嚴(yán)重，滲透率級(jí)差達(dá)到10.44(見(jiàn)表1)，層間矛盾突出。用本文方法對(duì)其進(jìn)行開(kāi)發(fā)層系劃分與重組，滲透率與孔隙度比值最大值為3.7，最小值為0.36，此值的3.137倍為1.12，因此初步將滲透率與孔隙度比值小于1.12的小層重組為一套開(kāi)發(fā)層系(儲(chǔ)量為525.55×104t)，其他層的滲透率與孔隙度比值級(jí)差為3.11，小于3.137，因此其他層重組為另一套開(kāi)發(fā)層系(儲(chǔ)量為198.45×104t)。這樣重組后，2套開(kāi)發(fā)層系的滲透率與孔隙度比值級(jí)差都控制在3.137內(nèi)，將會(huì)大大地減少縱向?qū)娱g矛盾。

表1 商三區(qū)S2下油田儲(chǔ)層參數(shù)Tab.1 Parameters of S2L Rreservoir in Shang 3 block of Shanghe oilfield

圖7 S2下儲(chǔ)層滲透率與孔隙度比值Fig.7 Ratio of permeability to prosity of S2L reservoir

4 結(jié) 論

(1)縱向矛盾的本質(zhì)是水驅(qū)油前進(jìn)速度的差異，而不是每個(gè)層的貢獻(xiàn)差異，造成這一差異的根本原因是儲(chǔ)層的縱向非均質(zhì)性。

(2)本文從理論上給出了開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的完整定量原則和簡(jiǎn)單定量原則。

(3)從控制一套開(kāi)發(fā)層系內(nèi)各層的見(jiàn)水時(shí)間的差異程度入手，讓見(jiàn)水最慢的與最快的時(shí)間比為3，控制儲(chǔ)層滲透率與孔隙度比值的級(jí)差在3.137以內(nèi)是比較可行的開(kāi)發(fā)層系組合方法。這一方法可實(shí)現(xiàn)開(kāi)發(fā)層系劃分與重組的定量化，簡(jiǎn)單、易操作。

(4)完全解決縱向矛盾的最好方法是，分小層一層一層地開(kāi)發(fā)。

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責(zé)任編輯：張新寶

Quantitative Rules and Way for Division and Recombination of Development Layer Systems in Water Flooding Oilfield

LI Liuren1，ZHAO Yanyan2

(1.College of Petroleum Engineering,Xi'an Shiyou University，Xi'an 710065,Shaanxi,China;2.Research Institute of Petroleum Exploration and Development,Sinopec，Beijing 100083,China)

Based on the theory of two-phase flow,it is theoretically revealed that the essence of the interlayer contradiction is the difference of the water driving velocity of different layers,but not the difference of the contribution of different layers.It is pointed out that the fundamental way to overcome the interlayer contradiction is to make the water driving fronts of a set of development layers uniformly advance.Then the quantitative rules and method for the division and reorganization of the development layers are put forward.According to the production practice in Shanghe oilfield,the quantitative principles and methods for the division and reorganization of development layer systems are given based on the control of the difference of the water breakthrough time of different development layer systems,they are simple and easy to operate,and a good application result is achieved in Shanghe oilfield.

water injection development;interlayer contradiction;division and reorganization of development layer system;quantitative rule and method

2016-03-10

國(guó)家重大專項(xiàng)14項(xiàng)目03課題“縫洞型油藏改善水驅(qū)提高采收率技術(shù)”(編號(hào)：2016ZX05014-003)

李留仁(1963-)，男，副教授，博士，主要從事油氣滲流理論與油氣田開(kāi)發(fā)研究。 E-mail：860916685@qq.com

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.06.009

TE32+5

1673-064X(2016)06-0060-06

A