華北電力大學(xué)機(jī)械工程系 王 鵬

基于有限元法的渦輪盤(pán)低周疲勞壽命預(yù)測(cè)方法研究

華北電力大學(xué)機(jī)械工程系 王 鵬

渦輪盤(pán)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件，對(duì)其低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)具有重要的意義。本文基于某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工況和實(shí)際形狀，通過(guò)精確的有限元分析，并將有限元分析結(jié)果與臨界平面法相結(jié)合，對(duì)此型渦輪盤(pán)的低周疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明該方法計(jì)算速度較快，且精度足夠，對(duì)研究實(shí)際渦輪盤(pán)低周疲勞失效具有較好的實(shí)用性。

渦輪盤(pán)；臨界平面法；低周疲勞

1.引言

渦輪盤(pán)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)主要零部件之一，在高溫、高速下工作，所承受的載荷復(fù)雜，所處的環(huán)境嚴(yán)酷，一旦發(fā)生故障將導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。而其低周疲勞是影響和限制其使用壽命的主要因素之一[1]。有限單元法(Finite Element Method, FEM)是一種求解數(shù)理方程的數(shù)值計(jì)算方法，是物理理論、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件有機(jī)結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)，也是解決工程實(shí)際問(wèn)題的一種有力的數(shù)值計(jì)算工具。有限元法具有靈活、快速、有效的特點(diǎn)，已經(jīng)發(fā)展為求解各領(lǐng)域的數(shù)理方程的一種通用的數(shù)值計(jì)算與分析方法，因此應(yīng)用有限元法對(duì)渦輪盤(pán)進(jìn)行分析具有重要的意義。

本文基于某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)的試驗(yàn)載荷譜，通過(guò)引入材料的本構(gòu)模型，對(duì)此型渦輪盤(pán)進(jìn)行了精確的三維有限元彈塑性分析。進(jìn)一步地，通過(guò)將有限元分析與臨界平面法相結(jié)合，對(duì)此型渦輪盤(pán)的低周疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。由此，本文所提出的方法具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

2.渦輪盤(pán)的彈塑性有限元分析

開(kāi)發(fā)環(huán)境：

載荷譜采用了某航空發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)載荷譜。試驗(yàn)上限轉(zhuǎn)速15000 r/min，下限轉(zhuǎn)速0r/min。

圖1　試驗(yàn)定壽載荷譜

研究對(duì)象選為某型發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤(pán)。為了減少計(jì)算量，選取了一個(gè)榫槽來(lái)建立有限元模型，并采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元。該渦輪盤(pán)的材料為GH4169高溫合金，查閱相關(guān)資料得到材料的彈性模量為175 GPa，泊松比為0.3[2]。材料的本構(gòu)關(guān)系采用如下關(guān)系式計(jì)算：

圖2　幾何模型

根據(jù)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，此型高壓渦輪盤(pán)主要失效方式表現(xiàn)為輪緣凸塊斷裂飛出。因此在有限元分析時(shí)以輪緣凸塊位置的應(yīng)力應(yīng)變?yōu)檠芯恐攸c(diǎn)。彈塑性有限元分析得到的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如下：

圖3　最大轉(zhuǎn)速下輪緣凸塊附近塑性應(yīng)力分布圖

圖4　最大轉(zhuǎn)速下輪緣凸塊附近彈塑性應(yīng)變分布圖

數(shù)據(jù)提取得到斷裂區(qū)附近危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)椋?/p>

3.渦輪盤(pán)低周疲勞可靠性模型

通常情況下我們都是在結(jié)構(gòu)承受單軸疲勞載荷的前提下進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的，而在實(shí)際中絕大多數(shù)構(gòu)件都是承受多軸應(yīng)力。航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)的失效形式也表現(xiàn)為多軸疲勞失效。在多軸失效情況下，臨界平面法被認(rèn)為是較有效的預(yù)測(cè)模型。臨界平面法進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估的模型很多，其中在多軸疲勞壽命上臨界平面法中的SWT模型具有很好的應(yīng)用價(jià)值，并且在國(guó)外的航空領(lǐng)域已有應(yīng)用。

SWT模型最早由Smith.Watson與Topper[3]等人提出，Socie[4]等人在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。根據(jù)此理論，裂紋的早期擴(kuò)展被控制在與最大主應(yīng)變范圍及最大主應(yīng)變范圍平面上的最大主應(yīng)力垂直的平面，如圖5所示[5]。

圖5　拉伸裂紋擴(kuò)展

SWT模型表示如下：

其中：

σmax——最大主應(yīng)變范圍平面上最大主應(yīng)力；

Nf——疲勞壽命。

此公式已被應(yīng)用于GH4169合金中，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)比，證明誤差基本在兩個(gè)因子之內(nèi)[6]。故本文中的航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)選用此公式進(jìn)行低周疲勞壽命預(yù)測(cè)。

查閱相關(guān)文獻(xiàn)[7],得到：

σf=1476；εf=0.108；

b =-0.09；c =-0.08。

代入有限元計(jì)算結(jié)果，得到：

Nf=7700循環(huán)數(shù)。

相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，此型渦輪盤(pán)的疲勞壽命為8100循環(huán)數(shù)，故誤差為4.94%。由于誤差小于5%，故可以認(rèn)為本文所提出的方法具有較高的準(zhǔn)確度。

4.結(jié)論

本文將有限元方法與低周疲勞臨界平面模型相結(jié)合，提出了一種預(yù)測(cè)渦輪盤(pán)低周疲勞壽命的方法。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明該方法與蒙特卡洛方法得出的結(jié)果基本一致，因此應(yīng)用此方法可以極大地提高計(jì)算效率。

[1]蘇清友.航空渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)主要零部件定壽指南[M].北京:航空工業(yè)出版社,2004.

[2]劉靈靈,王建國(guó).GH4169缺口件多軸加載下應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的有限元分析[J].物理測(cè)試,2005,23(3):11-13.

[3]Smith R N,Watson P,Topper T H.A stress-strain function for the fatigue of metals[J].Journal of Materials.1970,5(4):767-778.

[4]Socie D F,Marquis G B.Multiaxial fatigue[M].Warrendale:SAE International, 1999.171-189.

[5]Fatemi A, Socie D F.A critical plane approach to multiaxial fatigue including out-of phase loading[J].Fatigue and Fracture of Engineering Material and Structures,1988,11(3):149-156.

[6]孫國(guó)芹,尚德廣.缺口件兩軸循環(huán)彈塑性有限元分析 及壽命預(yù)測(cè)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2008,44(2):134-138.

[7]《中國(guó)航空材料手冊(cè)》編輯委員會(huì).中國(guó)航空材料手冊(cè)(第2卷)[M].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社(第2版),2002.

王鵬（1986—），男，河北保定人，博士，講師，主要研究方向：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與微納機(jī)械設(shè)計(jì)。