例析橢圓定義在解題中的應(yīng)用

河北省武邑縣職教中心(053400)

劉永智 ●

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例析橢圓定義在解題中的應(yīng)用

河北省武邑縣職教中心(053400)

劉永智 ●

要想有效地處理題目中所涉及的多種元素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，還需要我們會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想來(lái)輔助解答.

要想利用定義解決問(wèn)題，我們一定還要充分利用平面幾何的有關(guān)知識(shí)來(lái)輔助證明和解答.應(yīng)用比較多的，如等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)、三角形中位線定理、線段垂直平分線的性質(zhì)定理、角平分線的性質(zhì)定理、圓的定義、正(余)弦定理等諸多知識(shí).

一、求線段的長(zhǎng)度

解析 連接PF2，因?yàn)镸為PF的中點(diǎn)，O為F1F2的

二、求線段和的長(zhǎng)度

2017年，全球天然氣消費(fèi)量為3.67萬(wàn)億立方米，比上年增長(zhǎng)3%，高于前10年平均2.3%的增速。北美地區(qū)天然氣消費(fèi)量首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，但仍占全球天然氣消費(fèi)量的25.7%；中國(guó)消費(fèi)大幅增長(zhǎng)，拉動(dòng)亞太地區(qū)消費(fèi)量強(qiáng)勁增長(zhǎng)，達(dá)到全球天然氣消費(fèi)量的21%；歐洲、中東、非洲、中亞-俄羅斯地區(qū)天然氣消費(fèi)量穩(wěn)定增長(zhǎng)；中南美洲地區(qū)天然氣消費(fèi)量持續(xù)下降。主要天然氣消費(fèi)國(guó)呈“一大、三中、六小”特點(diǎn)：“一大”為美國(guó)，天然氣消費(fèi)量超過(guò)7000億立方米；“三中”為俄羅斯、中國(guó)、伊朗，各國(guó)天然氣消費(fèi)量超過(guò)2000億立方米；“六小”為日本、加拿大、沙特阿拉伯等6國(guó)，每個(gè)國(guó)家的天然氣消費(fèi)量超過(guò)700億立方米。

三、求線段和的最值

四、求橢圓的離心率

五、求焦點(diǎn)三角形的面積

六、判斷圓錐曲線的類型

例6 點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡為( )

A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線

分析 延長(zhǎng)F2M交F1P于N，則知線段PM為等腰△PF2N的“三線合一”線.再由三角形中位線定理和雙曲線的定義獲得點(diǎn)M的軌跡.

七、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

八、橢圓定義綜合應(yīng)用

G632

B

1008-0333(2016)31-0033-02