付莎+謝媛

摘要：期貨一般指由期貨交易所統(tǒng)一制定、規(guī)定在未來某一特定的時間和地點交割一定數(shù)量標的物的標準化合約。運用期貨的空頭和多頭兩種套保方式。交易者可以通過套期保值達到鎖定資產出售價格的目的。本文從理論角度出發(fā)，對于常見的套期保值比率模型進行了探究。

關鍵詞：期貨;套期保值模型;比率模型

中圖分類號：F83 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）027-000-01

一、引言

期貨，一般指期貨合約，由期貨交易所統(tǒng)一制定、規(guī)定在未來某一特定的時間和地點交割一定數(shù)量標的物的標準化合約。它被作為一種套期保值工具廣泛使用，企業(yè)使用套期保值交易鎖定生產成本或銷售收入以獲得穩(wěn)定的利潤，證券投資者利用股指期貨對自己的股票進行套期保值。本文從理論角度對于可能的可用模型進行探究。

二、套期保值比率估計模型

1.最小方差法確定套期保值比率

套期保值比率，定義為期貨頭寸和現(xiàn)貨頭寸的商，表示為了進行套期保值，單位現(xiàn)貨需要的期貨合約數(shù)量，用h表示。以下給出套期保值比率的推導過程。

首先，以多頭現(xiàn)貨和空頭期貨為例組成期貨—現(xiàn)貨套期保值組合。每個時期套期保值組合的價值變化為：

其中△Vt表示t時期現(xiàn)貨和期貨組成的套期保值投資組合價值的變化，△St表示t期現(xiàn)貨價格的變化，△Ft表示t時期期貨價格的變化，ht表示t期套保比率。

對h求一階導并令其為0，得到最小方差套保比率為：

2.靜態(tài)套保比率

認為套保比率在投資期保持不變，得到常數(shù)的套保比率，即不考慮ht小標t。該比率稱為靜態(tài)套保比率。

（1）簡單回歸模型（OLS）

運用OLS技術對期貨價格的變化量和現(xiàn)貨價格的變化量之間進行線性擬合，可以得到靜態(tài)套保比率。

△St=c+h*△Ft+εt

其中，△St是現(xiàn)貨價格變化，△Ft是期貨價格變化，c為常數(shù)項，εt為回歸方程的殘差。

在殘差序列滿足經典線性回歸模型（CLAM）的基本假設下，方程回歸結果h就是最優(yōu)套保比率。但是由于現(xiàn)實中的OLS模型估計殘差往往并不恰好滿足古典假設，得到的最優(yōu)套保比率也不是最優(yōu)的。

（2）誤差修正模型（ECM）

現(xiàn)實中，期貨價格和現(xiàn)貨價格序列數(shù)據(jù)經常是不平穩(wěn)的，并且，期貨定價理論表明期貨和現(xiàn)貨價格存在相同趨勢，即協(xié)整關系。有學者對此進行了論證。從計量學分析的角度，存在協(xié)整關系的傳統(tǒng)OLS估計量有偏的。由此建立誤差修正模型求解最優(yōu)套保比率。

3.動態(tài)套保比率

金融時間序列往往存在波動聚集性，即異方差性，這意味著未考慮殘差異方差性的模型估計的最優(yōu)套保比率可能是錯誤的?？紤]建立GARCH模型。

（1）常數(shù)相關系數(shù)二元GARCH模型（CCC-BGARCH模型）

為了簡化參數(shù)估計，假設殘差項間相關系數(shù)為常數(shù)，即不是根據(jù)時間時變的，建立常數(shù)相關系數(shù)二元GARCH模型，即CCC-BGARCH模型。

模型均值方程

△St=μ+εt

△Ft=μ+εt

方差方程

（2）誤差修正-二元GARCH模型（ECM-BGARCH模型）

在二元garch的均值方程中考慮到價格之間可能存在的長期均衡關系，改變相應的均值方程，得到誤差修正二元GARCH模型，即ECM-BGARCH模型。

均值方程為

條件方差方程，以GARCH（1，1）為例：

假設為常數(shù)，建立常數(shù)相關系數(shù)二元GARCH模型。計算出時變的套保比率為。

4.套期保值效果評價

選擇運用絕對水平來對保值績效進行評價。

套期保值投資組合的價值絕對變化水平：

該組合頭寸的風險：

使組合具有最小方差的套保比率認為最優(yōu)。

三、建議

根據(jù)理論可以運用以上幾個模型對期貨與現(xiàn)貨的套期保值比率進行研究?？赏ㄟ^實證對不同品種、不同時間的期貨合約與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)間的可能關系進行建模分析，選取最佳的估值模型，同時建模時需注意金融時間序列往往具有異方差性。

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作者簡介：付 莎（1986-），女，四川綿竹人，碩士研究生，研究方向：國際會計與金融。

謝 媛（1990-），女，湖北十堰人，碩士研究生，研究方向：金融工程。