結(jié)合重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像

王 倩

樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院

結(jié)合重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像

王 倩

樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院

本文設(shè)計(jì)一種結(jié)合重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像方案。該方案利用多元單像素探測(cè)器探測(cè)目標(biāo)物體的單像素值，計(jì)算得到重要余弦系數(shù)。本文提出的鬼成像方案的重構(gòu)圖像質(zhì)量優(yōu)于現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像方案。

鬼成像；壓縮成像；余弦系數(shù)

1 引言

與傳統(tǒng)成像相比，鬼成像可以在不包含物體的光路上成像，得到了眾多學(xué)者的關(guān)注[1-2]。獲得更好的成像質(zhì)量是鬼成像的主要目標(biāo)之一。結(jié)合目標(biāo)物體圖像的稀疏性，Katz O[3]等將壓縮感知技術(shù)引入到鬼成像以降低重構(gòu)所需數(shù)據(jù)量且提高重構(gòu)圖像的質(zhì)量。白旭等人[4]將壓縮感知與差分鬼成像相結(jié)合，將探測(cè)的單像素值差分運(yùn)算之后的結(jié)果作為壓縮重構(gòu)算法的測(cè)量值，利用目標(biāo)物體圖像在DCT域上的稀疏性，采用正交匹配追蹤算法重構(gòu)圖像。為降低重構(gòu)時(shí)間，Yu等人[5]提出利用壓縮感知方法重構(gòu)小波樹每一層的重要系數(shù)。文獻(xiàn)[5]結(jié)合壓縮感知利用較小的采樣矩陣重構(gòu)重要系數(shù)，降低了重構(gòu)時(shí)間。不過，現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像方案一定數(shù)據(jù)量下的成像質(zhì)量還不夠理想，且重構(gòu)時(shí)間復(fù)雜度依然較高。

為提高一定數(shù)據(jù)量的成像質(zhì)量，本文提出一種利用重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像方案。該方案利用余弦稀疏基生成數(shù)字微鏡器件控制矩陣，采樣并計(jì)算得到目標(biāo)物體的重要小波系數(shù)。數(shù)值仿真結(jié)果表明，一定數(shù)據(jù)率下，本文提出方案的成像質(zhì)量明顯優(yōu)于現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像，且重構(gòu)復(fù)雜度較低。

2 基于重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像方案

圖1是基于余弦掩膜對(duì)的多元探測(cè)器鬼成像方案原理圖。下面以一個(gè)微鏡塊Bi為例介紹本文鬼成像方案。

(1) 稀疏基矩陣生成：根據(jù)微鏡塊Bj大小，利用余弦變換原理生成l2個(gè)l×l 余弦稀疏基矩陣Sn={snj| j=1,2, …, l2}。

(2) 掩膜對(duì)構(gòu)造：根據(jù)余弦稀疏基矩陣元素的正負(fù)性，Sn中的正、負(fù)元素構(gòu)造正掩膜Cn+={cn+j| j=1,2,…, l2}和負(fù)掩膜Cn-={cn-j| j=1,2,…, l2}。(3) 單像素值對(duì)采集：DMD微鏡與目標(biāo)物體圖像T的像素一一對(duì)應(yīng)，則微鏡塊Bi對(duì)應(yīng)一個(gè)目標(biāo)物體圖像塊Ti(T={Ti|i=1,2,…,(M1/l) ×(M2/l)})。利用掩膜對(duì)(Cn+,Cn-)進(jìn)行2l2次測(cè)量，得到單像素值對(duì)(vn+i, vn-i)。

(4) 重要系數(shù)計(jì)算：將l2個(gè)單像素值對(duì)(vn+i, vn-i)相減得到l2個(gè)余弦系數(shù)eni=vn+i- vn-i。如果系數(shù)eni的絕對(duì)值大于閾值β，則該余弦系數(shù)為目標(biāo)物體圖像塊Ti的重要系數(shù)并存儲(chǔ)，否則將其置為0。

(5) 目標(biāo)物體圖像重構(gòu)：將第(4)步得到的重要余弦系數(shù)按照?qǐng)D像矩陣排列，進(jìn)行反余弦變換，得到目標(biāo)物體圖像R。(見圖1)

3 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

本節(jié)給出利用MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)Lena圖像數(shù)值仿真的結(jié)果，并將本文提出方案的結(jié)果與現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像方案文獻(xiàn)[4]、[5]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。數(shù)據(jù)率P的定義是存儲(chǔ)的系數(shù)個(gè)數(shù)占重構(gòu)圖像R的像素總個(gè)數(shù)的百分比。利用峰值信噪比(Peak Signal-tonoise ratio， PSNR)和結(jié)構(gòu)相似度(Structural Similarity， SSIM)衡量重構(gòu)圖像的質(zhì)量。

表1是數(shù)據(jù)率分別為30%、40%時(shí)的圖像Lena的重構(gòu)結(jié)果的PSNR和SSIM值。從表1可以得出，不同數(shù)據(jù)率下本文方案的PSNR和SSIM都明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[4]和[5]。本文方案的PSNR都要比文獻(xiàn)[4]和[5]高出10dB(39.8%)以上， SSIM指數(shù)至少比文獻(xiàn)[4]和[5]高28%。說明本文方案能夠很好地保持目標(biāo)物體中的紋理特征信息。這是由于提出的基于重要余弦系數(shù)的鬼成像方案采集、計(jì)算得到了重要余弦系數(shù)，重構(gòu)誤差更小，紋理信息豐富。

圖1 基于余弦掩膜對(duì)的多探測(cè)器鬼成像原理

表1 Lena圖像不同數(shù)據(jù)率下的PSNR和SSIM值

4 結(jié)論

一定數(shù)據(jù)率下得到更好的成像質(zhì)量是鬼成像技術(shù)的主要目標(biāo)之一，本文結(jié)合余弦掩膜對(duì)提出了采集、計(jì)算重要余弦系數(shù)并以此重建目標(biāo)物體圖像的鬼成像方案。數(shù)值仿真結(jié)果表明，相同數(shù)據(jù)率下，本文方案的PSNR提高39.8%， SSIM提高28%，本文方案成像結(jié)果更優(yōu)。下一步的計(jì)劃是將點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)引入到基于余弦掩膜對(duì)的鬼成像方案，實(shí)現(xiàn)超分辨率成像。

[1]Chen Z P， Shi J H， Zeng G H. Thermal light ghost imaging based on morphology[J]. Optics Communications， 2016， 381： 63-71.

[2]Gong W L， Zhao C Q， Yu H， Chen M L， Xu W D， Han S S. Threedimensional ghost imaging lidar via sparsity constraint[J]. Scientific Reports，2016， 6： 26133.

[3]Katz O， Bromberg Y， Silberberg Y. Compressive ghost imaging[J]. Applied Physics Letters， 2009， 95： 131110.

[4]白旭，李永強(qiáng)， 趙生妹. 基于壓縮感知的差分關(guān)聯(lián)成像方案研究[J].物理學(xué)報(bào)， 2013， 62(4)： 044209.

[5]Yu W K， Li M F， Yao X R， Liu X F， Wu L A， Zhai G J. Adaptive compressive ghost imaging based on wavelet trees and sparse representation[J]. Opt. Express， 2014， 22(6)： 7133-7144.

王倩(1986-)，女，河南商丘人，樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教，碩士，壓縮成像、智能交通。

樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)科研基金(KY2016001)。