向量在幾何中應(yīng)用研究

李中達(dá)

0 引言

向量集數(shù)形于一身，它是溝通代數(shù)、三角函數(shù)、幾何的一種工具，有著極其豐富的背景?？梢赃@么說(shuō)，向量作為中學(xué)數(shù)學(xué)必不可少的一部分進(jìn)入高中教材，但研究不深，本文主要從簡(jiǎn)單平面幾何、解析幾何三方面來(lái)研究向量在其中的應(yīng)用。

將向量作為高中數(shù)學(xué)的必學(xué)內(nèi)容，是必然的。無(wú)論是從國(guó)內(nèi)外中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的歷史經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，還是從當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的來(lái)看，向量進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)于更好地學(xué)習(xí)幾何，將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題都會(huì)有啟蒙和奠基的作用。

1 向量在簡(jiǎn)單平面幾何中的應(yīng)用

向量化是幾何抽象化的有效工具，是研究幾何性質(zhì)的量化手段，由于平面向量集與有序?qū)崝?shù)對(duì)集關(guān)于加法與數(shù)乘運(yùn)算的同構(gòu)，用向量法證明幾何中的平行、垂直、中點(diǎn)等問(wèn)題有許多簡(jiǎn)捷之處.

3 總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教材中為向量 與 的夾角，此公式無(wú)論對(duì)平面向量，還是空間向量都有明顯的幾何意義，它的引進(jìn)為解決平面幾何，空間幾何，解析幾何提供了一個(gè)實(shí)用，方便的工具，在幾何角中具有舉足輕重的地位。

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