王麗麗，陳國(guó)宏

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

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供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新博弈分析

王麗麗，陳國(guó)宏

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群具備集群和供應(yīng)鏈特性，這類集群的技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)存在兩種類型：供應(yīng)鏈上下游企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)和供應(yīng)鏈間企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)。從技術(shù)創(chuàng)新視角出發(fā)，將集群創(chuàng)新過程分成研發(fā)階段和產(chǎn)出階段，并引入技術(shù)溢出系數(shù)、研發(fā)資金、技術(shù)創(chuàng)新成功概率等變量，用動(dòng)態(tài)博弈方法分別對(duì)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)及供應(yīng)鏈間企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)行分析，推導(dǎo)出企業(yè)利潤(rùn)均衡函數(shù)，最后得出如下結(jié)論：①供應(yīng)鏈上下游企業(yè)不創(chuàng)新或同時(shí)創(chuàng)新的情況下，雙方將共享利潤(rùn)；②由于存在技術(shù)溢出現(xiàn)象，供應(yīng)鏈內(nèi)某一企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新，該企業(yè)及其上下游企業(yè)利潤(rùn)都將提高；③供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)采取合作創(chuàng)新的利潤(rùn)大于未創(chuàng)新和獨(dú)立創(chuàng)新情況下的利潤(rùn)；④供應(yīng)鏈核心企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)激烈，鏈間技術(shù)溢出程度變小，不創(chuàng)新的企業(yè)市場(chǎng)份額將降低，利潤(rùn)減少。

供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群；技術(shù)創(chuàng)新；博弈

1 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外具有供應(yīng)鏈特征的產(chǎn)業(yè)集群客觀存在，如美國(guó)硅谷的微電子產(chǎn)業(yè)集群、德國(guó)索林根的刀具產(chǎn)業(yè)集群、福建東南汽車產(chǎn)業(yè)集群、廣東順德家電產(chǎn)業(yè)集群。供應(yīng)鏈和產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展存在密切的內(nèi)在聯(lián)系，這有利于產(chǎn)業(yè)集群升級(jí)及企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力提高，產(chǎn)業(yè)集群為供應(yīng)鏈的發(fā)展提供天然平臺(tái)，供應(yīng)鏈的形成又能促進(jìn)集群整體升級(jí)，二者之間的相互耦合使集群內(nèi)企業(yè)的專業(yè)分工更加明確、效率提高，逐漸形成新的經(jīng)濟(jì)組織范式——供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群(鏈?zhǔn)郊?，有學(xué)者把這類經(jīng)濟(jì)組織范式稱作“集群供應(yīng)鏈”[1]，但二者的研究側(cè)重點(diǎn)不同?！凹汗?yīng)鏈”側(cè)重于供應(yīng)鏈，強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈企業(yè)的本地一體化，關(guān)注企業(yè)間的協(xié)作關(guān)系；但是供應(yīng)鏈?zhǔn)郊簜?cè)重于產(chǎn)業(yè)集群，強(qiáng)調(diào)集群的網(wǎng)絡(luò)性和復(fù)雜性，關(guān)注縱向企業(yè)相互分工協(xié)作、橫向企業(yè)相互競(jìng)爭(zhēng)協(xié)調(diào)的關(guān)系。鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群是指在特定集群地理區(qū)域內(nèi)，各類型企業(yè)、研發(fā)機(jī)構(gòu)、中介服務(wù)機(jī)構(gòu)等組織以供應(yīng)鏈為主導(dǎo)關(guān)系，縱向企業(yè)相互分工協(xié)作高度發(fā)達(dá)，橫向企業(yè)相互競(jìng)爭(zhēng)協(xié)調(diào)，形成的“聚集性產(chǎn)業(yè)，專業(yè)化經(jīng)營(yíng)，網(wǎng)絡(luò)化協(xié)作，高效性競(jìng)爭(zhēng)，緊密型關(guān)聯(lián)”的網(wǎng)絡(luò)組織[2]。從博弈論角度看，集群內(nèi)企業(yè)的創(chuàng)新活動(dòng)可以視為是否采用創(chuàng)新技術(shù)的決策行為，由于鏈?zhǔn)郊捍嬖诠?yīng)鏈特性，因此在這類集群存在兩類創(chuàng)新博弈活動(dòng)——供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間創(chuàng)新博弈行為和供應(yīng)鏈間創(chuàng)新博弈行為。

目前，眾多學(xué)者[3-9]已運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的方法對(duì)供應(yīng)鏈和產(chǎn)業(yè)集群的技術(shù)創(chuàng)新問題進(jìn)行研究，思路大多將成本與收益關(guān)系融入技術(shù)創(chuàng)新理論建立多階段寡頭博弈模型。由于鏈?zhǔn)郊旱默F(xiàn)象普遍存在，近年來，一些學(xué)者從集群的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)性角度研究企業(yè)的創(chuàng)新博弈行為，如：黎繼子[10]引入資金時(shí)間價(jià)值以及合作約束條件，分析產(chǎn)業(yè)集群兩核心企業(yè)動(dòng)態(tài)博弈行為；蔡猷花[11]在集群環(huán)境中考慮創(chuàng)新投入因素，建立供應(yīng)鏈鏈間企業(yè)的博弈模型；左志平[12]運(yùn)用演化博弈理論，分析了集群供應(yīng)鏈橫向和縱向兩個(gè)不同維度的技術(shù)創(chuàng)新行為的博弈均衡結(jié)果；徐玲玲，劉春玲[13]在集群式供應(yīng)鏈中引入擁擠效應(yīng)和知識(shí)溢出，分析距離對(duì)集群內(nèi)核心企業(yè)決策的影響。結(jié)合企業(yè)創(chuàng)新實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，技術(shù)溢出程度和創(chuàng)新成功概率是企業(yè)決定是否創(chuàng)新的重要因素，但他們均未考慮技術(shù)創(chuàng)新成功率對(duì)企業(yè)創(chuàng)新博弈的影響，黎繼子等[10-12]未考慮技術(shù)溢出對(duì)創(chuàng)新博弈的影響。本研究在蔡猷花、黎繼子等人研究基礎(chǔ)上，將供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新決策過程分為研發(fā)階段和產(chǎn)出階段，以供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)特征為基礎(chǔ)，考慮技術(shù)溢出、創(chuàng)新成功率、研發(fā)投入等因素，運(yùn)用完全信息動(dòng)態(tài)博弈理論分析鏈?zhǔn)郊褐墟渻?nèi)和鏈間企業(yè)的創(chuàng)新行為。首先從微觀角度，以產(chǎn)品價(jià)格或加價(jià)為決策內(nèi)容，分析集群中單鏈供應(yīng)鏈上下游企業(yè)創(chuàng)新博弈競(jìng)合問題；其次從中觀角度，以產(chǎn)量為決策內(nèi)容，分析并行供應(yīng)鏈核心企業(yè)創(chuàng)新博弈競(jìng)合問題，這將進(jìn)一步完善供應(yīng)鏈?zhǔn)郊旱睦碚擉w系。

2 供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)創(chuàng)新博弈分析

2.1 模型假設(shè)

為了研究方便，將供應(yīng)鏈內(nèi)的企業(yè)簡(jiǎn)單地分為上游企業(yè)和下游企業(yè)，分別記作企業(yè)1和企業(yè)2，它們彼此了解，模型的相關(guān)假設(shè)如下：

假設(shè)1：技術(shù)創(chuàng)新決策過程分為兩個(gè)階段：研發(fā)階段和產(chǎn)出階段。在研發(fā)階段，企業(yè)有不同的策略(合作研發(fā)、非合作研發(fā))，而在產(chǎn)出階段，上游企業(yè)的決策內(nèi)容為產(chǎn)品的價(jià)格，下游企業(yè)的決策內(nèi)容是銷售價(jià)格(或相對(duì)于原材料價(jià)格的加價(jià))。

假設(shè)2：供應(yīng)鏈內(nèi)兩企業(yè)的產(chǎn)品初始單位成本不同，倘若技術(shù)創(chuàng)新成功能夠降低產(chǎn)品單位成本；

假設(shè)3：在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，上下游企業(yè)間存在技術(shù)溢出，技術(shù)溢出程度由技術(shù)溢出系數(shù)決定，由于供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群具有供應(yīng)鏈和產(chǎn)業(yè)集群的雙重特性，因此與傳統(tǒng)集群相比，企業(yè)間的聯(lián)系與互動(dòng)更加頻繁，技術(shù)溢出系數(shù)更大些；

假設(shè)4：需求函數(shù)、技術(shù)溢出系數(shù)和單位成本等都是雙方的共同知識(shí)；

假設(shè)5：在研發(fā)階段，上下游企業(yè)間不了解對(duì)方的創(chuàng)新策略，同時(shí)決策；

假設(shè)6：上下游企業(yè)按照訂單生產(chǎn)，在產(chǎn)出階段，上下游企業(yè)同時(shí)決定價(jià)格或加價(jià)；

假設(shè)7：不同企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新需投入等額的研發(fā)資金。

2.2 模型建立

考慮兩階段博弈，第一階段為研發(fā)階段，在該階段上下游企業(yè)同時(shí)選擇合作創(chuàng)新或非合作創(chuàng)新,且非合作創(chuàng)新分為自主創(chuàng)新和不創(chuàng)新兩種情形，不同的選擇對(duì)應(yīng)不同的研發(fā)投入yi；第二階段為產(chǎn)出階段，上下游企業(yè)按照訂單生產(chǎn)，同時(shí)決定價(jià)格或加價(jià)pi，因此整個(gè)過程是兩階段完全信息動(dòng)態(tài)博弈，均衡結(jié)果是一個(gè)子博弈納什均衡，可以采用逆向歸納法求解。

(1)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為一般產(chǎn)品的線性需求函數(shù)為Q=a-bP。從供應(yīng)鏈角度看，上游企業(yè)為下游企業(yè)提供原材料，設(shè)p1為上游企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格；下游企業(yè)對(duì)上游企業(yè)提供的原材料進(jìn)行加工、處理或組裝，下游產(chǎn)品在上游產(chǎn)品基礎(chǔ)上產(chǎn)生了增值(或稱加價(jià))設(shè)為p2。假設(shè)1個(gè)單位下游產(chǎn)品需γ單位上游產(chǎn)品，則下游企業(yè)的價(jià)格為γp1+p2；設(shè)q1為上游企業(yè)的產(chǎn)量，q2為下游企業(yè)的產(chǎn)量。由假設(shè)6可知上游企業(yè)按照下游企業(yè)的訂單生產(chǎn)，所以q1=γq2。由一般需求函數(shù)得下游企業(yè)需求函數(shù)為q2=a-b(γp1+p2)，則上游企業(yè)需求函數(shù)為q1=γ[a-b(γp1+p2)]。

(2)供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)的單位成本為Ci，初始單位成本為C0i，創(chuàng)新成功后單位成本函數(shù)為：

Ci=C0i-Xi-βXj(i,j=1或2，i≠j)其中，β∈[0,1]表示企業(yè)間的技術(shù)溢出系數(shù)，該系數(shù)由供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的企業(yè)間協(xié)調(diào)和溝通能力、知識(shí)傳播能力、供應(yīng)鏈長(zhǎng)度、平均路徑長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)度分布等決定。Xi表示企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)單位生產(chǎn)成本下降的貢獻(xiàn)，βXj表示其他企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)該企業(yè)生產(chǎn)成本下降的貢獻(xiàn)。這里還有一個(gè)特殊情況，上下游企業(yè)采取合作創(chuàng)新的方式，則β=1。

(4)技術(shù)創(chuàng)新成功的概率為θi，則失敗的概率為1-θi。根據(jù)假設(shè)2的創(chuàng)新成功后的單位成本函數(shù)，可得創(chuàng)新的期望單位成本函數(shù)：

根據(jù)以上假設(shè)可得，上下游企業(yè)利潤(rùn)為：

2.3 模型求解及分析

2.3.1 產(chǎn)出階段博弈均衡分析

考慮第二階段均衡價(jià)格或加價(jià)水平。由模型假設(shè)6可得，在產(chǎn)出階段，上下游企業(yè)按照訂單生產(chǎn)，同時(shí)決定價(jià)格或加價(jià)pi，使自己的收益最大化，因此對(duì)pi求偏導(dǎo)：

解得：

2.3.2 研發(fā)階段博弈均衡分析

根據(jù)是否進(jìn)行合作可將研發(fā)階段策略分為合作研發(fā)和不合作研發(fā)。不合作研發(fā)是指給定其他企業(yè)的研發(fā)投入企業(yè)自主選擇研發(fā)投入水平(當(dāng)為0時(shí)，表明企業(yè)選擇不研發(fā))，以最大化自己的利潤(rùn)。合作研發(fā)是指企業(yè)之間共同承擔(dān)研發(fā)的投入[5]。研發(fā)階段策略矩陣見表1-1。

表1-1

因?yàn)楹献餮邪l(fā)只有雙方均選擇合作才有可能實(shí)現(xiàn)，因此(不合作，合作)和(合作，不合作)為不可能實(shí)現(xiàn)的策略。并且不合作研發(fā)策略又可以分為自主研發(fā)和不研發(fā)，因此T2=(不合作，不合作)可以用子策略矩陣表1-2表示。

表1-2

2.3.2.1 企業(yè)不合作時(shí)的博弈均衡分析

設(shè)該創(chuàng)新技術(shù)需要研發(fā)投入為M。上下游企業(yè)不合作時(shí)，可能出現(xiàn)四種情況：A：上下游企業(yè)均不研發(fā)(y1=y2=0)；B：上游企業(yè)不研發(fā)(y1=0)，下游企業(yè)自主研發(fā)(y2=M)；C：上游企業(yè)自主研發(fā)(y1=M)，下游企業(yè)不研發(fā)(y2=0)；D：上下游企業(yè)都自主研發(fā)(y1=y2=M)。下面分別討論四種情況下，上下游企業(yè)的最大利潤(rùn)。

①上下游企業(yè)均不研發(fā)(y1=y2=0)

經(jīng)計(jì)算得，上下游企業(yè)最大利潤(rùn)為：

結(jié)論1：供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群內(nèi)，供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)獲利行為是聯(lián)動(dòng)機(jī)制，在雙方不創(chuàng)新的情況下，雙方將共享利潤(rùn)。

②上游企業(yè)不研發(fā)(y1=0)，下游企業(yè)自主研發(fā)(y2=M)

經(jīng)計(jì)算得，上下游企業(yè)最大利潤(rùn)為：

結(jié)論2：供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，在下游企業(yè)采用新技術(shù)的情況下，無論是否存在技術(shù)溢出現(xiàn)象，上游企業(yè)都能提高利潤(rùn)。這是由于下游企業(yè)采用創(chuàng)新技術(shù)使得相對(duì)產(chǎn)品成本下降，生產(chǎn)量增加，需要購(gòu)買更多的原材料，而上下游企業(yè)是按訂單生產(chǎn)，因此相應(yīng)的上游企業(yè)銷售量增加，利潤(rùn)提高。

③上游企業(yè)自主研發(fā)(y1=M)，下游企業(yè)不研發(fā)(y2=0)

經(jīng)計(jì)算得，上下游企業(yè)最大利潤(rùn)為：

結(jié)論3：在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，當(dāng)上游企業(yè)采用新技術(shù)的情況下，由于存在技術(shù)溢出現(xiàn)象(即β>0)，下游企業(yè)的利潤(rùn)也相應(yīng)提高(即此時(shí)下游企業(yè)利潤(rùn)大于雙方未創(chuàng)新時(shí)的利潤(rùn))。這是由于上游企業(yè)采用創(chuàng)新技術(shù)，產(chǎn)品相對(duì)成本下降，下游企業(yè)從上游企業(yè)購(gòu)買原材料的價(jià)格也相應(yīng)下降，下游企業(yè)利潤(rùn)提高；而此時(shí)上游企業(yè)需多投入研發(fā)費(fèi)用，因此采用創(chuàng)新的上游企業(yè)利潤(rùn)反而小于下游企業(yè)。學(xué)者們把這種現(xiàn)象稱為“搭便車”。

北京蘭臺(tái)律師事務(wù)所稅法律師武嘉認(rèn)為，逃避繳納稅款的納稅人需要承擔(dān)行政責(zé)任，補(bǔ)交稅款、滯納金和罰款。如果在刑事立案前如數(shù)補(bǔ)交稅款、滯納金、罰款的，可能不予追究刑事責(zé)任，結(jié)果或許沒有想象那么壞。

④上下游企業(yè)都自主研發(fā)(y1=y2=M)

經(jīng)計(jì)算得，上下游企業(yè)最大利潤(rùn)為：

2.3.2.2 企業(yè)合作時(shí)的博弈均衡分析

經(jīng)計(jì)算得，此時(shí)上下游企業(yè)的利潤(rùn)為：

結(jié)論5：在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)采取合作創(chuàng)新的形式，雙方研發(fā)投入將減半、共享創(chuàng)新技術(shù)、平分創(chuàng)新利潤(rùn)，且此時(shí)利潤(rùn)大于未創(chuàng)新的情況。

3 供應(yīng)鏈間創(chuàng)新博弈分析

在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群內(nèi)，企業(yè)之間的競(jìng)合關(guān)系往往表現(xiàn)為供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)與合作，而供應(yīng)鏈的主導(dǎo)力量在于核心企業(yè)，因此可以通過分析核心企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新博弈行為，從微觀角度研究供應(yīng)鏈間技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散活動(dòng)。

3.1 模型假設(shè)

為了研究方便，本研究以雙核型(兩個(gè)核心企業(yè))供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群為例分析供應(yīng)鏈間創(chuàng)新博弈行為。簡(jiǎn)單地將兩條供應(yīng)鏈記為供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2，模型的相關(guān)假設(shè)如下：

假設(shè)1：在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，兩核心企業(yè)處于雙寡頭市場(chǎng)，兩條供應(yīng)鏈地位相等，技術(shù)實(shí)力相當(dāng)；

假設(shè)2：技術(shù)創(chuàng)新決策過程分為兩個(gè)階段：研發(fā)階段和產(chǎn)出階段。在研發(fā)階段，核心企業(yè)有不同的策略：合作研發(fā)或非合作研發(fā)，而在產(chǎn)出階段，企業(yè)的決策內(nèi)容是產(chǎn)量；

假設(shè)3：核心企業(yè)是同行企業(yè)且產(chǎn)品無差異，初始單位成本相同，倘若技術(shù)創(chuàng)新成功能夠降低產(chǎn)品單位成本；

假設(shè)4：在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，供應(yīng)鏈間存在技術(shù)溢出，技術(shù)溢出程度由技術(shù)溢出系數(shù)決定；

假設(shè)5：需求函數(shù)、技術(shù)溢出系數(shù)和成本等都是雙方的共同知識(shí)；

假設(shè)6：在研發(fā)和產(chǎn)出階段，核心企業(yè)間不了解對(duì)方的創(chuàng)新策略，同時(shí)決策；

假設(shè)7：不同企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新需投入等額的研發(fā)金額。

3.2 模型建立

考慮兩階段博弈，在第一階段為研發(fā)階段，核心企業(yè)(代表供應(yīng)鏈)同時(shí)選擇合作研發(fā)或非合作研發(fā),且非合作研發(fā)分為自主研發(fā)和不研發(fā)，不同的選擇對(duì)應(yīng)不同的研發(fā)投入yi；在第二階段為產(chǎn)出階段，核心企業(yè)同時(shí)決定產(chǎn)量，因此整個(gè)過程是兩階段完全信息動(dòng)態(tài)博弈，均衡結(jié)果是一個(gè)子博弈納什均衡，可以采用逆向歸納法求解。

(1)設(shè)供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群的兩核心企業(yè)處于雙寡頭市場(chǎng)，qi為各自的產(chǎn)量。則產(chǎn)品需求函數(shù)為P=a-b(q1+q2)。

(2)核心企業(yè)產(chǎn)品的初始單位成本為C0，創(chuàng)新成功后單位成本函數(shù)為：

Ci=C0-Xi-βXj(i,j=1或2，i≠j)

其中，β∈[0,1]表示企業(yè)間的技術(shù)溢出系數(shù)，該系數(shù)由供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的企業(yè)間協(xié)調(diào)和溝通能力、知識(shí)傳播能力、供應(yīng)鏈長(zhǎng)度、平均路徑長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)度分布等決定。Xi表示企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)單位生產(chǎn)成本下降的貢獻(xiàn)(即創(chuàng)新效益)，βXj表示其他企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)該企業(yè)單位生產(chǎn)成本下降的貢獻(xiàn)。這里還有一個(gè)特殊情況，核心企業(yè)間采取合作創(chuàng)新的方式，則此時(shí)β=1。

(4)技術(shù)創(chuàng)新成功的概率為θi，則失敗的概率為1-θi。則根據(jù)假設(shè)2的創(chuàng)新成功后的單位成本函數(shù)，可得創(chuàng)新的期望單位成本函數(shù)：

E(Ci)=C0-θiXi-θjβXj(i,j=1或2，i≠j)

根據(jù)以上假設(shè)可得，兩核心企業(yè)利潤(rùn)為：

3.3 模型求解及分析

3.3.1 產(chǎn)出階段博弈均衡分析

考慮產(chǎn)出階段均衡時(shí)各核心企業(yè)的產(chǎn)量，核心企業(yè)能夠決定產(chǎn)量，以獲取最大利潤(rùn)，因此對(duì)qi求偏導(dǎo)。

解得：

根據(jù)是否進(jìn)行合作可將研發(fā)階段分為合作研發(fā)和不合作研發(fā)。則研發(fā)階段策略矩陣見表1-3。

表1-3

因?yàn)楹献餮邪l(fā)只有雙方均選擇合作才有可能實(shí)現(xiàn)，因此(不合作，合作)和(合作，不合作)不可能實(shí)現(xiàn)策略。并且不合作研發(fā)策略又可以分為自主研發(fā)和不研發(fā)，因此T2=(不合作，不合作)可以用子策略矩陣表1-4表示。

表1-4

3.3.2.1 企業(yè)不合作時(shí)的博弈均衡分析

設(shè)該創(chuàng)新技術(shù)需要研發(fā)投入為M。兩核心企業(yè)不進(jìn)行合作時(shí)，可能出現(xiàn)四種情況：A：兩核心企業(yè)都不研發(fā)(y1=y2=0)；B：核心企業(yè)1不研發(fā)(y1=0)，核心企業(yè)2自主研發(fā)(y2=M)；C：兩核心企業(yè)都自主研發(fā)(y1=y2=M)；D：核心企業(yè)1自主研發(fā)(y1=M)，核心企業(yè)2不研發(fā)(y2=0)。但由于兩核心企業(yè)地位相同，因此B和C屬于同一情況。下面分別討論三種情況下，各核心企業(yè)的最大利潤(rùn)。

①核心企業(yè)均不研發(fā)(y1=y2=0)

經(jīng)計(jì)算得，兩核心企業(yè)最大利潤(rùn)為：

結(jié)論6：在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，核心企業(yè)地位相同，在均未創(chuàng)新的情況下，雙方將共享利潤(rùn)。

②核心企業(yè)1自主研發(fā)(y1=M)，核心企業(yè)2不研發(fā)(y2=0)

經(jīng)計(jì)算得，兩核心企業(yè)的最大利潤(rùn)為：

通過計(jì)算得：

當(dāng)β=1時(shí)，

當(dāng)β=0時(shí)，

結(jié)論7：一般情況下，供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手創(chuàng)新，而企業(yè)自身不創(chuàng)新的情況下，企業(yè)的市場(chǎng)份額降低，利潤(rùn)減少。這是由于核心企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)相當(dāng)激烈，創(chuàng)新企業(yè)將采取各種保護(hù)措施，盡可能減少技術(shù)溢出現(xiàn)象，從而當(dāng)技術(shù)溢出系數(shù)β比較小(β<0.5)時(shí)，未創(chuàng)新企業(yè)難以通過“搭便車”共享創(chuàng)新企業(yè)的成果。

③核心企業(yè)都自主研發(fā)(y1=y2=M)

經(jīng)計(jì)算得，兩核心企業(yè)最大利潤(rùn)為：

結(jié)論8：在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，兩供應(yīng)鏈的核心企業(yè)都創(chuàng)新，成本下降，產(chǎn)量提高，利潤(rùn)增加。

3.3.2.2 企業(yè)合作時(shí)的博弈均衡分析

經(jīng)計(jì)算得，兩核心企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：

結(jié)論9：供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，兩供應(yīng)鏈核心企業(yè)采取合作創(chuàng)新的形式，雙方研發(fā)投入減半、共享創(chuàng)新技術(shù)、平分創(chuàng)新利潤(rùn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在供應(yīng)鏈?zhǔn)郊壕W(wǎng)絡(luò)特征分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈求解方法，推導(dǎo)出在合作與非合作情況下集群內(nèi)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)及鏈間核心企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新博弈均衡條件，并得出結(jié)論，這些結(jié)論是對(duì)以往研究的補(bǔ)充與擴(kuò)展：①在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)不創(chuàng)新或同時(shí)創(chuàng)新的情況下，雙方將共享利潤(rùn)；②由于存在技術(shù)溢出現(xiàn)象，供應(yīng)鏈內(nèi)某一企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新，企業(yè)及其上下游企業(yè)利潤(rùn)都將提高，且大于未創(chuàng)新情況下的利潤(rùn)，這也是產(chǎn)業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新“搭便車”現(xiàn)象原因之一；③在不合作情況下，供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)均采取自主創(chuàng)新的情況下，雙方利潤(rùn)小于未創(chuàng)新時(shí)的利潤(rùn)，而在企業(yè)采取合作創(chuàng)新的情況下，雙方利潤(rùn)大于未創(chuàng)新的情況；④在供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群中，供應(yīng)鏈核心企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)激烈，鏈間技術(shù)溢出程度小，不創(chuàng)新的企業(yè)市場(chǎng)份額降低，利潤(rùn)減少。

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A Game Analysis on the Technology Innovation of Chain-style Industrial Cluster

WANG Li-li, CHEN Guo-hong

(School of Economics and Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116,China)

Chain-style industrial cluster has characteristics of cluster and supply chain, so technology innovation activities of enterprises happen inside and outside the supply chain. From the perspective of technological innovation, the process of cluster’s innovation activity was divided into the R&D stage and the output stage, and the coefficients of technology spillover, R&D funds, and technological innovation success probability were put in the game model. Then, dynamic game method was applied to analyze the enterprise's technological innovation inside and outside the supply chain for deducing the enterprises’ profit equilibrium function. Finally, the following conclusions:(1)In the supply chain, when whatever upstream and downstream enterprises innovate or not innovate, both of them will share the profits.(2)Due to the presence of technology overflow phenomenon in the supply chain, when some enterprises innovate, they and their upstream and downstream enterprises will increase profits.(3)In the supply chain, the profits of upstream and downstream enterprises who had innovated cooperatively are more than the ones who were out of innovation or innovation independently.(4)With the core enterprises of the supply chain competing more, the degree of technology spillover will be smaller, the market share of enterprises who had not innovated will decline, and the profit of them will reduce.

chain-style industrial cluster; technology innovation; game

1003-207(2016)01-0151-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.01.018

2014-06-23；

2014-10-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70973022,71403052,71403055)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)科研基金(20123514110011);國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金后期資助項(xiàng)目(15FGL005)；福建省軟科學(xué)項(xiàng)目(2015R0002)；福建省高校新世紀(jì)優(yōu)秀人才計(jì)劃項(xiàng)目(閩教科2015[54]號(hào))；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2015M570155)

簡(jiǎn)介：陳國(guó)宏(1953-)，男(漢族)，福建福州人，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟(jì)與科技管理，E-mail:cgh@fzu.edu.cn.

F273.1

A