張曉輝，龍海芳，申 波?，馬克儉

(1.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州貴陽(yáng)550003；2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025)

大跨預(yù)應(yīng)力鋼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析?

張曉輝1，龍海芳2，申 波1?，馬克儉1

(1.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州貴陽(yáng)550003；2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025)

對(duì)大跨預(yù)應(yīng)力雙層組合扭網(wǎng)殼進(jìn)行靜力特征值屈曲分析，找到響應(yīng)大的區(qū)域，對(duì)這些區(qū)域以及受力較大的桿件運(yùn)用變換路徑法找到結(jié)構(gòu)的敏感性桿件。拆除其中的高敏感性桿件，通過(guò)考慮初始條件的等效荷載卸載法，運(yùn)用動(dòng)力時(shí)程分析研究其倒塌性能，發(fā)現(xiàn)拆除高敏感性桿件對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響不大，不會(huì)引起結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌，只會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)局部造成輕微的損壞，所以結(jié)構(gòu)的整體性較好。

大跨預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼;高敏感性桿件;連續(xù)性倒塌

大跨空間結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美，廣泛應(yīng)用于體育館，機(jī)場(chǎng)和火車站等人流量大的場(chǎng)所，所以非常有必要考慮其抗連續(xù)性倒塌的性能[1]。本文以廣東省清遠(yuǎn)市體育館為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行敏感性桿件分析，得到敏感性桿件，然后拆除高敏感性桿件，通過(guò)考慮初始條件的等效荷載卸載法，運(yùn)用動(dòng)力時(shí)程分析研究其倒塌性能。

1 變換路徑法

通過(guò)移除一根或幾根主要桿件，分析剩余結(jié)構(gòu)能否形成新的傳力路徑，來(lái)判斷結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生連續(xù)性倒塌，稱為變換荷載路徑法，也稱為AP法。AP法是至今為止使用最為廣泛的連續(xù)性倒塌分析方法。

結(jié)構(gòu)冗余度是為了使結(jié)構(gòu)在遭受破壞時(shí)，能夠使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行重分布不至于局部破壞造成整體結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)倒塌，從安全的角度考慮多余設(shè)置的一根或多根構(gòu)件。

結(jié)構(gòu)冗余度的計(jì)算公式:

公式中:R—冗余度；

Lintact、λ0—分別為整體結(jié)構(gòu)的極限荷載和荷載系數(shù)；

Ldamage、λ?—分別為構(gòu)件受損后剩余結(jié)構(gòu)的極限荷載和荷載系數(shù)。

桿件敏感度是指整體結(jié)構(gòu)中一根或者多根構(gòu)件失效以后對(duì)整體結(jié)構(gòu)承載力影響的大小稱為敏感度。

結(jié)構(gòu)敏感度公式為[2]:

公式中:SI—結(jié)構(gòu)敏感性指標(biāo)；

R—冗余度。

由以上公式可以看出結(jié)構(gòu)的敏感度與冗余度成反比，當(dāng)SI≈0時(shí)，構(gòu)件失效對(duì)于整體結(jié)構(gòu)承載力的影響非常的小，該構(gòu)件即為非敏感性構(gòu)件；反之當(dāng)SI趨近于1時(shí)，構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的影響非常大，構(gòu)件即為高敏感性構(gòu)件(關(guān)鍵構(gòu)件)，因此可以采用結(jié)構(gòu)的敏感度來(lái)分析結(jié)構(gòu)的冗余度。

2 抗連續(xù)倒塌判別準(zhǔn)則

現(xiàn)今，土木工程界對(duì)于結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)主要分為兩方面:1)構(gòu)件失效準(zhǔn)則，即通過(guò)桿件強(qiáng)度準(zhǔn)則、變形準(zhǔn)則等來(lái)判斷單根構(gòu)件是否發(fā)生破壞；2)整體結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則，通過(guò)整體結(jié)構(gòu)的位移、失效桿件數(shù)量和范圍來(lái)判斷整體結(jié)構(gòu)是否發(fā)生局部破壞，或者連續(xù)性倒塌。將近年來(lái)適用于判斷結(jié)構(gòu)構(gòu)件失效和結(jié)構(gòu)整體失效的標(biāo)準(zhǔn)整合如表1和表2所示，并且本文提出當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比超限時(shí)，認(rèn)為構(gòu)件會(huì)發(fā)生破壞。

表1 構(gòu)件失效準(zhǔn)則

表2 結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則

3 設(shè)計(jì)

圖1 單塊雙層扭網(wǎng)殼及預(yù)應(yīng)力索布置

圖2 預(yù)應(yīng)力雙層組合扭網(wǎng)殼平面

廣東清遠(yuǎn)市體育館的結(jié)構(gòu)體系為大跨度預(yù)應(yīng)力雙層組合扭網(wǎng)殼，該網(wǎng)殼由三向交叉桁架組成三角形網(wǎng)格，對(duì)角線跨度為68.418m，懸挑12.615m，網(wǎng)殼高2.8m，建筑面積5450m2。體育館上部由六片扭網(wǎng)殼組成，扭網(wǎng)殼中央與六邊形三向平板網(wǎng)架相連，每片扭網(wǎng)殼都有兩榀邊桁架與之形成空間桁架，使它與中央的網(wǎng)架緊密連接，下部為六根鋼筋混凝土柱。其中單塊雙層扭網(wǎng)殼及預(yù)應(yīng)力索布置如圖1，屋蓋平面如圖2，剖面如圖3。

圖3 預(yù)應(yīng)力雙層組合扭網(wǎng)殼對(duì)角線剖面圖1-1

大跨度預(yù)應(yīng)力雙層組合扭網(wǎng)殼模型設(shè)計(jì)基本信息:

材料信息:混凝土強(qiáng)度為C30，彈性模量3× 104N/mm2，泊松比為0.2；鋼材為 Q345，彈性模量2×105N/mm2，屈服強(qiáng)度為345 N/mm2，泊松比為0.3；

荷載信息:面上恒載取1kN/m2，馬道荷載取0.35 kN/m2，懸掛荷載取 0.2kN/m2，活載取0.5kN/m2，半跨活載取0.5kN/m2，基本風(fēng)壓為0.5 kN/m2，B類地面粗糙度。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件選用以下截面:預(yù)應(yīng)力索等效尺寸為Φ80的實(shí)心圓鋼棒，抗拉強(qiáng)度為1870MPa，彈性模量為2×105N/mm2；混凝土柱尺寸為b×h＝1.2m× 1.2m；屋蓋桿件尺寸為Φ60×3.5、Φ68×3.5、Φ76× 3.5、Φ83×3.5、Φ89×3.5、Φ95×3.5、Φ102×3.5、Φ114×4、Φ121×4、Φ133×4、Φ140×4.5、Φ152×4.5、Φ168×4.5、Φ180×5、Φ194×5、Φ203×6、Φ219×6、Φ219×8、Φ245×6.5、Φ273×6.5、Φ299×7.5、Φ351× 8。運(yùn)用SAP2000建立模型，模型上部所有鋼構(gòu)件之間連接節(jié)點(diǎn)均為鉸接，下部混凝土柱與大地連接為剛接，上部屋蓋與下部柱子連接的節(jié)點(diǎn)采用橡膠支座，橡膠支座的平面尺寸為500mm×750mm，總厚度為67mm，對(duì)其進(jìn)行等效，則水平方向采用彈簧約束，約束彈簧的有效剛度為7780KN/m，豎向?yàn)閯偨印?/p>

4 敏感性桿件分析

尋找敏感性桿件的方法有兩種:(1)根據(jù)高敏感性桿件普遍分布在特征值屈曲響應(yīng)較大的區(qū)域[9]；(2)通過(guò)概念判斷來(lái)找關(guān)鍵構(gòu)件[3]。

圖4 特征值屈曲模態(tài)

圖4為整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力特征值屈曲分析得到前四階模態(tài)。從圖4可以看出，該結(jié)構(gòu)屈曲響應(yīng)較大的區(qū)域位于支座附近、扭網(wǎng)殼邊桁架、采光帶與單片扭網(wǎng)殼相交處以及網(wǎng)架的中心位置；在同一個(gè)工況下，扭網(wǎng)殼的邊桁架、采光帶與單片扭網(wǎng)殼連接處以及網(wǎng)架部分受力較大。本文將屈曲響應(yīng)較大的桿件和傳力路徑中受力較大的受壓桿件作為待研究的高敏感性桿件。由于研究對(duì)象的桿件較多，為了減少計(jì)算量，利用該模型的對(duì)稱性，取整體結(jié)構(gòu)的1/4為研究對(duì)象，如圖5所示。

先對(duì)完整結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析，再對(duì)拆除敏感性桿件之后的有損結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析，并應(yīng)用公式1和公式2計(jì)算拆除桿件之后對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響，即桿件敏感值。限于篇幅，只列出桿件敏感性靠前的20根桿件的計(jì)算結(jié)果，如表3。

圖5 需要計(jì)算的敏感性桿件

表3 大跨度預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)敏感性指標(biāo)

由表3可知，敏感度較高的桿件主要分布在邊桁架和支座附近。如其中腹桿中單元號(hào)為2567的桿件敏感度最大，此桿位于支座附近，拆除該桿件之后剩余結(jié)構(gòu)的極限承載力下降了約20%，所以該桿件為結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵桿件。

5 連續(xù)倒塌分析

5.1 失效構(gòu)件的模擬方法

對(duì)大跨預(yù)應(yīng)力雙層組合扭網(wǎng)殼進(jìn)行連續(xù)倒塌動(dòng)力分析時(shí)應(yīng)采用考慮初始條件的等效荷載卸載法，本文以兩個(gè)荷載工況來(lái)分別考慮結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài)和構(gòu)件的失效，根據(jù)美國(guó)GSA 2003[10]和UFC-4-023-03[11]規(guī)范，荷載組合采用1.0DL+0.25LL，DL為恒載，LL為活載。采用等效荷載卸載法的步驟為:

1)在此荷載組合下，通過(guò)靜力分析得到完整結(jié)構(gòu)下的內(nèi)力，提取失效桿件的內(nèi)力。

2)拆除失效構(gòu)件，將其內(nèi)力作為等效荷載反作用于剩余結(jié)構(gòu)上，并進(jìn)行靜力分析，作為初始狀態(tài)。

3)按圖6所示的時(shí)程曲線來(lái)施加等效荷載并進(jìn)行動(dòng)力分析。圖6中，被拆除構(gòu)件的失效時(shí)間t1不大于0.1T1，本文取0.1s，T1為剩余結(jié)構(gòu)的基本周期，t2為動(dòng)力荷載向量時(shí)程作用時(shí)間[12]，本文通過(guò)試算之后取25s。

圖6 動(dòng)力荷載向量時(shí)程

5.2 連續(xù)倒塌分析

預(yù)應(yīng)力索是提高整個(gè)扭網(wǎng)殼承載力的關(guān)鍵，同時(shí)也是控制整體結(jié)構(gòu)位移的必要構(gòu)件，拆除預(yù)應(yīng)力索之后，結(jié)構(gòu)體系會(huì)發(fā)生變化，所以暫不考慮預(yù)應(yīng)力索的失效；本文只研究屋蓋中的桿件失效之后結(jié)構(gòu)的倒塌性能，對(duì)于屋蓋下面的混凝土柱子是否失效不考慮。

分別拆除表3中第1根構(gòu)件、前2根構(gòu)件、前4根構(gòu)件和前6根構(gòu)件，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力分析。計(jì)算結(jié)果如圖7所示，其中WZ表示完整結(jié)構(gòu)，YS1、YS2、YS4、YS6表示拆除1、2、4、6根高敏感性桿件的有損結(jié)構(gòu)，1080、1110表示拆除高敏感性桿件附近的節(jié)點(diǎn)。圖7(a)中0時(shí)刻以前的AB段為成型態(tài)，BC段為1.0DL+0.25LL荷載作用下的階段(本文稱為倒塌初始態(tài))，0時(shí)刻以后的CD段為拆除敏感性桿件之后的動(dòng)力分析階段(本文稱為倒塌態(tài))。

圖7 拆除高敏感性桿件相關(guān)節(jié)點(diǎn)位移時(shí)間曲線

表4 應(yīng)力比和長(zhǎng)細(xì)比超限數(shù)量

由圖7和表4可知，結(jié)構(gòu)拆除6根敏感性最高的桿件的跨中頂點(diǎn)位移最大，為-213mm，完整結(jié)構(gòu)的跨中位移為-205mm，只增加了8mm，失效桿件附近的節(jié)點(diǎn)位移最大為-50mm，應(yīng)力比超限的數(shù)量最多只有16根，沒(méi)有長(zhǎng)細(xì)比超限的桿件，遠(yuǎn)未達(dá)到結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌破壞的條件。由此看來(lái)，拆除高敏感性桿件不會(huì)引起結(jié)構(gòu)的整體破壞，但會(huì)造成結(jié)構(gòu)的局部破壞，所以在使用階段應(yīng)該定期檢查結(jié)構(gòu)構(gòu)件，防止結(jié)構(gòu)高敏感性桿件失效致使結(jié)構(gòu)局部發(fā)生破壞，影響使用。

6 結(jié) 語(yǔ)

(1)大跨預(yù)應(yīng)力雙層組合扭網(wǎng)殼的高敏感性桿件主要分布在邊桁架和支座附近。

(2)拆除高敏感性桿件對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響不大，不會(huì)引起結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌，只會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)局部造成輕微的損壞，所以整體性較好。

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(責(zé)任編輯:王先桃)

Progress collapse analysis of Large-span prestressed steel reticulated shell structure

ZHANG Xiaohui1，LONG Haifang2，SHEN Bo1?，MA Kejian1

(1.Space Structure Research Center of Guizhou University，Guiyang 550003 China；2.School of Civil Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025 China)

The combination of large-span prestressed double torsional reticulated shell to static eigenvalue buckling analysis，found in regionswith large response in these areas and more stress bar using themethod of transform path to find the sensitivity of the structuremember.Demolition of the high sensitivity of rods，by considering the initial condition of equivalent load unload method，using the dynamic time history analysis to study the collapse performance，found that the demolition of high sensitivity of rods for the influence of the structure is not big，does not cause the continuity of structure collapse，only partial cause slight damage to the structure，so the integrity of the structure is better.

large span prestressed composite torsional reticulated shell；highly sensitive rods；progress collapse

TU391

A

1000-5269(2016)04-0112-06

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.04.23

2016-08-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51468007)

張曉輝(1989-)，男，在讀碩士，研究方向:鋼結(jié)構(gòu)，Email:383129416＠qq.com.

?通訊作者:申波，Email:gy-shenbo＠sohu.com.