基于支持向量機(jī)的貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷

李健坤，宋壽鵬，李建平，李 翔，丁 楠

(1.江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中山市朗迪電器有限公司，廣東 中山 528427)

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基于支持向量機(jī)的貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷

李健坤1，宋壽鵬1，李建平2，李 翔1，丁 楠1

(1.江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中山市朗迪電器有限公司，廣東 中山 528427)

為了提高貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷的準(zhǔn)確率和魯棒性，提出了一種基于支持向量機(jī)的貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷方法。該方法以線性核函數(shù)為內(nèi)積核函數(shù)，在追求分類間隔最大化的前提下，建立了葉片粘連缺陷診斷數(shù)學(xué)模型。仿真和實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，即使在使用較少的訓(xùn)練樣本的情況下，該模型仍能達(dá)到較高的葉片粘連缺陷診斷率，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的診斷方法，為貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷提供了新的途徑。

貫流風(fēng)葉；粘連；支持向量機(jī)；核函數(shù)；數(shù)學(xué)模型；診斷

貫流風(fēng)葉是空調(diào)、空氣凈化器等風(fēng)力輸送設(shè)備的重要組成部件，由單節(jié)風(fēng)葉輪經(jīng)過超聲波焊接機(jī)焊接而成[1]。在焊接過程中由于風(fēng)葉輪首尾對(duì)接不準(zhǔn)確、工藝參數(shù)的浮動(dòng)等原因易造成葉片粘連缺陷。而有缺陷的風(fēng)葉會(huì)嚴(yán)重影響風(fēng)能的輸送效率及風(fēng)力輸送設(shè)備的噪聲水平[2-3]。企業(yè)在生產(chǎn)的過程中需要將這些出現(xiàn)質(zhì)量問題的貫流風(fēng)葉從合格品中分離出來。目前采用的診斷方法主要是人工目視檢測(cè)，這種方法易造成漏檢。前期開發(fā)的紅外診斷裝置根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)設(shè)置閾值進(jìn)行分類，這種方法是基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的傳統(tǒng)識(shí)別方法[4]，在診斷新產(chǎn)品時(shí)會(huì)出現(xiàn)識(shí)別率低和和魯棒性差的問題，限制了貫流風(fēng)葉缺陷診斷技術(shù)的發(fā)展。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是近十幾年發(fā)展起來的一種人工智能的機(jī)器學(xué)習(xí)新方法[5]，其是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論(由Vapnik和Chervonenkis提出)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上[6]，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以獲得最好泛化能力的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過對(duì)已有樣本的學(xué)習(xí)來建立模型，對(duì)未知樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。其能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等問題[5]。已應(yīng)用于模式識(shí)別、故障診斷和函數(shù)擬合等領(lǐng)域[7]，表現(xiàn)出良好的性能。針對(duì)診斷貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷時(shí)存在的問題，本文提出基于SVM的貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷方法。該方法以線性核函數(shù)為內(nèi)積核函數(shù)，根據(jù)少量樣本訓(xùn)練出診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷的診斷，在小樣本量下仍能得到良好的缺陷診斷效果。

1 支持向量機(jī)原理及算法

基于支持向量機(jī)的貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷方法的思想是將風(fēng)葉粘連的特征通過某種關(guān)系映射到高維空間中，在此高維空間中尋求即可準(zhǔn)確分類又能使分類間隔最大化的最優(yōu)分類面。

貫流風(fēng)葉訓(xùn)練樣本集為(Xi,yi)，i=1,2,…,n，X∈Rt，y∈{1,-1}；其中，n為樣本個(gè)數(shù)；t為每個(gè)樣本維數(shù)；Xi為貫流風(fēng)葉特征向量；y為有無缺陷標(biāo)示符號(hào)(y=1，表示無缺陷；y=-1，表示有缺陷)，則其在高維空間的分類面方程為W·Φ(Xi)+b=0，此時(shí)分類面要滿足

yi(W·Φ(Xi))+b-1+θi≥0

(1)

其中，W為分類面系數(shù)向量；Φ(Xi)映射函數(shù)；b為常量；θi≥0為松弛因子。

尋求最優(yōu)分類面問題可轉(zhuǎn)換為在條件(1)的約束下，求下列函數(shù)最小值的解問題

(2)

(3)

其中，0≤ai≤C為拉格朗日乘子。

通過映射使在原空間不易分類問題轉(zhuǎn)化為在高維空間容易分類的問題。但高維空間的維數(shù)隨著原空間維數(shù)的增加而大幅增加，會(huì)引起維數(shù)災(zāi)難，引入支持向量機(jī)核函數(shù)能巧妙的解決這一問題[11]。

核函數(shù)K(Xi,Xj)=(Φ(Xi),Φ(Xj))代入式(3)則有

(4)

(5)

2 貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷模型

由于選用線性核函數(shù)時(shí)建立的模型診斷效果最優(yōu)。故本診斷系統(tǒng)采用線性核函數(shù)

K(Xi,Xj=Xi·Xj)

(6)

(6)

式中，Z為待測(cè)貫流風(fēng)葉樣本向量；Zj為待測(cè)樣本中的一個(gè)參數(shù)；c*為權(quán)值向量，如表1所示；b*=3.171 328。

表1 權(quán)值

注：參數(shù)由360個(gè)訓(xùn)練樣本得到

當(dāng)f(Z)輸出為1時(shí)，貫流風(fēng)葉無葉片粘連缺陷；輸出為-1時(shí)，有缺陷。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證模型的診斷效果，文中在自行設(shè)計(jì)的貫流風(fēng)葉缺陷診斷系統(tǒng)上進(jìn)行了測(cè)試與分析。缺陷診斷系統(tǒng)功能框圖如圖1所示，實(shí)物如圖2所示。

圖1 貫流風(fēng)葉缺陷診斷系統(tǒng)功能框圖

缺陷診斷模型參數(shù)由訓(xùn)練樣本訓(xùn)練得到。選取40個(gè)產(chǎn)品作為檢驗(yàn)樣本，將測(cè)得數(shù)據(jù)代入缺陷診斷模型，得到測(cè)試結(jié)果如表2所示。由表2可得，基于支持向量機(jī)的貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷方法能全部診斷出貫流風(fēng)葉存在的缺陷。

圖2 診斷系統(tǒng)實(shí)物圖

表2 識(shí)別結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，為了驗(yàn)證訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)診斷結(jié)果的影響，文中分別用不同的訓(xùn)練樣本數(shù)對(duì)傳統(tǒng)識(shí)別方法與本論文提出的方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。由表3可得，隨著訓(xùn)練樣本的減少，傳統(tǒng)診斷方法的診斷準(zhǔn)確率大幅下降；而本文提出的方法仍保持很高的準(zhǔn)確率。這一結(jié)果表明傳統(tǒng)診斷方法的診斷結(jié)果受訓(xùn)練樣本的數(shù)量影響較大，而基于SVM的貫流風(fēng)葉缺陷診斷方法在小樣本下仍能保持良好的性能。

表3 SVM與傳統(tǒng)診斷方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過與傳統(tǒng)方法對(duì)比知，基于支持向量機(jī)的貫流風(fēng)葉缺陷診斷方法能夠明顯提高葉片粘連缺陷診斷準(zhǔn)確率；當(dāng)訓(xùn)練樣本較少時(shí)，仍能保持較高的診斷準(zhǔn)確率，可大幅減少用于建模的數(shù)據(jù)量；其性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)診斷方法。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷的特點(diǎn)及支持向量機(jī)原理，提出了基于支持向量機(jī)的貫流風(fēng)葉葉片粘連缺陷診斷方法，建立了診斷數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，并與傳統(tǒng)的缺陷診斷方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有算法簡(jiǎn)單、診斷能力強(qiáng)、在小樣本情況下仍能保證高準(zhǔn)確率等優(yōu)點(diǎn)，有效提高了貫流風(fēng)葉缺陷診斷的準(zhǔn)確率和魯棒性。為貫流風(fēng)葉缺陷診斷提供了新的途徑。

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Diagnosis of Cross-flow Fan Leaf Blade Adhesion Defects Based on Support Vector Machine

LI Jiankun1, SONG Shoupeng1, LI Jianping2, LI Xiang1, DING Nan1

(1. School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China;2. Zhongshan Langdi Electronic Limited Company, Zhongshan 528427, China)

A defects diagnosis method based on support vector machine is proposed for better accuracy and robustness of cross-flow fan leaf blade adhesion defects diagnosis. The linear kernel is used as the inner product kernel function. The mathematical model of cross-flow fan leaf blade adhesion defects diagnosis is established under the premise of pursuing maximum interval in classification. The simulation and actual test results show that the model reaches a higher accuracy of leaf blade adhesion defects diagnosis even with less training samples and has better performance than the traditional defects diagnosis methods.

cross-flow fan; adhesion; support vector machine; kernel function; mathematical model; diagnosis

2016- 01- 23

李健坤(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：工業(yè)智能化在線檢測(cè)與技術(shù)及設(shè)備。宋壽鵬(1967-)，男，博士，教授。研究方向：超聲波檢測(cè)新原理及檢測(cè)設(shè)備，現(xiàn)代信號(hào)處理等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.11.043

TP277；TP

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