肥皂膜破裂速度的高速攝影實(shí)驗(yàn)*

熊鑫炎 黃章科 沈丹婷 張 杰 張婷婷 邱為鋼

(湖州師范學(xué)院理學(xué)院 浙江 湖州 313000)

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肥皂膜破裂速度的高速攝影實(shí)驗(yàn)*

熊鑫炎 黃章科 沈丹婷 張 杰 張婷婷 邱為鋼

(湖州師范學(xué)院理學(xué)院 浙江 湖州 313000)

由高速攝像機(jī)拍攝的肥皂膜破裂圖片, 得到了圓形和球形肥皂膜破裂時(shí)半徑和時(shí)間數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)擬合表明, 肥皂膜以勻速收縮破裂，并簡(jiǎn)要理論說(shuō)明這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

肥皂膜 破裂速度 高速攝像機(jī)

小孩們都喜歡玩肥皂泡，其中過(guò)程大家都看到過(guò)，但很少有人想過(guò)其中有什么物理秘密.肥皂泡漂浮在空中，你用手指輕輕一碰，肥皂泡很快就破裂了.肉眼看來(lái)就是一瞬間，或者具體點(diǎn)，10 ms的時(shí)間間隔.那么，肥皂(泡)膜破裂過(guò)程中，形狀有什么變化，破裂邊界面以什么速度推進(jìn)？歷史上(1902年)，物理學(xué)家瑞利第一次研究這個(gè)現(xiàn)象，假定圓形肥皂膜從中心一點(diǎn)破裂，那么理論上破裂分界面是一個(gè)半徑隨時(shí)間均勻增大的圓環(huán)[1].過(guò)了100年，有了高速攝像機(jī)，就可以清楚看到肥皂膜破裂的細(xì)節(jié)，從而更加方便地來(lái)研究這個(gè)過(guò)程[2，3].

圖1 圓形肥皂膜的破裂過(guò)程

文獻(xiàn)[2]的實(shí)驗(yàn)用的是圓形肥皂膜，做一個(gè)圓形環(huán)，浸沒(méi)在肥皂水中，再小心取出，用熱針頭輕點(diǎn)肥皂膜的中心，肥皂膜就破裂了.高速攝影下，肥皂膜的破裂界面并不是理想的圓環(huán)形，有鋸齒狀，但可以擬合一個(gè)圓形，從而讀出圓環(huán)半徑來(lái).文獻(xiàn)[2]附件中有一個(gè)肥皂膜破裂的視頻，用視頻分析軟件提取每一幀圖片，得到肥皂膜破裂過(guò)程如圖1所示，其中虛線(xiàn)是擬合的圓.

時(shí)間順序是從上到下，從左到右.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度和時(shí)間單位，肥皂膜破裂擬合圓的半徑與時(shí)間關(guān)系如表1所示.

表1 肥皂膜破裂擬合圓的半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)

由表1的數(shù)據(jù)，得到肥皂膜破裂擬合圓的半徑與時(shí)間關(guān)系圖,如圖2所示，其中三角形符號(hào)是測(cè)量數(shù)據(jù)，直線(xiàn)是擬合曲線(xiàn).

圖2 肥皂膜破裂擬合圓的半徑與時(shí)間關(guān)系圖

由圖2可以看出，破裂圓的半徑隨時(shí)間均勻變化，這說(shuō)明圓形肥皂膜的破裂速度是均勻的，文獻(xiàn)[1]將其稱(chēng)為Culick定律.

文獻(xiàn)[3]中的肥皂膜形狀是球形，在高速攝影機(jī)下看到的破裂分界面也是一個(gè)圓環(huán)，隨著時(shí)間的推移，圓環(huán)的半徑從小到大，再?gòu)拇蟮叫?用視頻分析軟件提取每一幀圖片，得到肥皂泡破裂過(guò)程如圖3所示.

圖3 球形肥皂泡的破裂過(guò)程

時(shí)間順序是從上到下，從左到右.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度和時(shí)間單位，肥皂泡破裂圓的半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 肥皂泡破裂圓的半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)

由表2，得到肥皂泡破裂圓的半徑與時(shí)間圖如圖4所示.

圖4 肥皂泡破裂圓的半徑與時(shí)間圖像

表3 肥皂泡破裂圓角度與時(shí)間關(guān)系

由表3，得到肥皂泡破裂圓角度與時(shí)間曲線(xiàn)圖如圖5所示，其中三角形符號(hào)是測(cè)量數(shù)據(jù)，直線(xiàn)是擬合曲線(xiàn).

圖5 肥皂泡破裂圓角度與時(shí)間曲線(xiàn)圖

由圖5可以看出，角度隨時(shí)間均勻變化，即肥皂泡是勻角速破裂的，考慮到肥皂泡的半徑固定，即肥皂泡的破裂切向方向，也是勻速的.

那么，如何從理論上說(shuō)明肥皂膜的破裂是勻速的？我們給個(gè)簡(jiǎn)要推理，假定肥皂膜只有邊界面附近一小部分在運(yùn)動(dòng)，其余部分靜止.這部分的面積是A，質(zhì)量(面)密度是ρ，表面張力系數(shù)是σ.假設(shè)這部分的表面張力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為其動(dòng)能，那么就有

解得

這個(gè)速度只依賴(lài)于表面張力系數(shù)和質(zhì)量密度，而不依賴(lài)于其他參數(shù).這就從理論上說(shuō)明了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：肥皂膜是勻速破裂的.

1 Culick F E C. Comments on a Ruptured Soap Film. Journal of Applied Physics, 1960, 31(6):1128 ～ 1129

2 Pauline C. Petit, Anne-Laure Biance. Bursting of rigid bubbles [EB/OL]. http://arxiv.org/abs/1310.3129

3 Time Warp 1x15.Sharpshooter[EB/OL].http://www.verycd.com/topics/420915/

High-speed Photography Experiment on the Ruptured Velocity of Soap Film

Xiong Xinyan Huang Zhangke Shen Danting Zhang Jie Zhang Tingting Qiu Weigang

(School of Science, HuZhou Teachers College, HuZhou, ZheJiang 313000)

The radius and time data of ruptured soap ring and sphere film are extracted from the pictures captured by high-speed photography. These data confirm that the soap film contract in a uniform speed. This phenomenon is explained by the conservation of energy model.

soap film；ruptured velocity;high-speed photography

*國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目,項(xiàng)目編號(hào)：201510347006；國(guó)家自然科學(xué)基金,項(xiàng)目編號(hào)：11275067，11475062

熊鑫炎(1994- ), 男, 在讀本科生.指導(dǎo)教師：邱為鋼(1975- )，男，博士，副教授，主要從事大學(xué)物理的教學(xué)研究工作.

2015-07-06)