質(zhì)能方程否定了質(zhì)量守恒定律與能量守恒定律嗎

吳旭琴

摘 要：質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、電荷守恒定律是三大常用的守恒定律。愛因斯坦提出的狹義相對論質(zhì)能方程表明，在核反應中質(zhì)量的損失表現(xiàn)為能量的釋放，這一結論是不是否定了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律呢？本文就這一問題做一探討，以解決學生的疑惑。

關鍵詞：質(zhì)能方程；能量守恒定律；質(zhì)量守恒定律；矛盾

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）11-0036-3

1 問題的提出

能量守恒定律指出，在能量轉(zhuǎn)換和傳遞過程中能量的總量恒定不變；質(zhì)量守恒定律指出，在任何與周圍隔絕的物質(zhì)系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)）中，不論發(fā)生何種變化或過程，其總質(zhì)量保持不變；而愛因斯坦相對論動力學的一個著名結論是質(zhì)能方程：E=mc2，此方程表明物質(zhì)的質(zhì)量虧損對應著一定的能量損失。

問題一：在核反應中，能量是哪來的？釋放之前是以什么能的形式存在的？根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程，核反應前后，總質(zhì)量有損失，可以根據(jù)質(zhì)能方程算出釋放的核能，難道是質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了嗎？

問題二：化學反應中會有能量的變化，而根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程可知，能量的變化必然會有質(zhì)量的變化，那為什么反應前后質(zhì)量還守恒呢？

問題三：假設有一高溫物體，質(zhì)量為m ，放在低溫環(huán)境中，該物體必然向外散熱，輻射出能量，那么該物體的能量必然變少，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量也會減少。但是，我們卻認為，該物體的質(zhì)量是守恒的，這怎樣解釋？

這些問題是否說明能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律是錯誤的？或者說不是普適定律？

2 守恒定律的科學表述

質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、電荷守恒定律是自然界的三大守恒定律。

質(zhì)量守恒定律是俄國科學家羅蒙諾索夫于1756年最早發(fā)現(xiàn)的。在化學反應中，參加反應的各物質(zhì)的質(zhì)量總和等于反應后生成各物質(zhì)的質(zhì)量總和，這個規(guī)律就叫做質(zhì)量守恒定律，也稱物質(zhì)不滅定律。它是自然界普遍存在的基本定律之一。20世紀初[1]，德國和英國化學家分別做了精確度極高的實驗，結果表明，化學反應前后質(zhì)量變化小于一千萬分之一，這個誤差是在實驗誤差允許范圍之內(nèi)的，從而使質(zhì)量守恒定律確立在嚴謹?shù)目茖W實驗的基礎上。同樣的，在物理變化中物體的總質(zhì)量也保持不變，如把糖溶解在水里，則溶液的質(zhì)量將嚴格地等于糖的質(zhì)量和水的質(zhì)量之和。大量實驗證明，不論如何分割或溶解，物體的質(zhì)量具有不變性。

能量守恒定律也稱為熱力學第一定律[2]，是指在一個封閉（孤立）系統(tǒng)的總能量保持不變。其中，總能量一般說來不只是動能與勢能之和，而是靜止能量（固有能量）、動能、勢能三者的總量。能源在一定條件下可以轉(zhuǎn)換成人們所需要的各種形式的能量。例如，煤燃燒后放出熱量，可以用來取暖做飯；可以用來生產(chǎn)蒸汽，推動蒸汽機工作，將熱能轉(zhuǎn)換為機械能，推動汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，電能又可以通過電動機等用電器轉(zhuǎn)換為機械能、熱能等。所有能量轉(zhuǎn)換都遵循能量守恒定律。能量守恒定律指出：“自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量既不能創(chuàng)造也不能消滅，而只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，從一個物體傳遞到另一個物體，在能量轉(zhuǎn)換和傳遞過程中能量的總量恒定不變?！?/p>

對于中學生來說，在經(jīng)典力學的范圍內(nèi)對質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律的內(nèi)容是很容易理解掌握的。

3 質(zhì)能方程的本質(zhì)

在高中物理選修3-4第十五章《相對論的誕生》中講到，愛因斯坦在1905年撰寫的《關于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點》論文中根據(jù)狹義相對論原理及洛倫茲變換，經(jīng)過高等數(shù)學推導，劃時代地導出了相對論動力學的一個著名結論——質(zhì)能關系：E=mc2。質(zhì)能關系式從理論上預言了核能釋放及原子能利用和原子彈研制的可能性[3]。在實際應用中，常用其變化量的表達式：ΔE=Δmc2，質(zhì)量虧損時，即當質(zhì)量減少Δm，就意味著要釋放出ΔE=Δmc2的巨大能量，此式被稱為改變世界的方程。

質(zhì)能方程有三種表達形式 ：

1.E0=m0c2，式中的m0為物體的靜止質(zhì)量，m0c2為物體的靜止能量。中學物理教材中所講的質(zhì)能方程含義與此表達式相同，通常簡寫為ΔE=Δmc2。

2.Ev=mvc2，式mvc2為物體運動時的總能量，即物體的靜止能量和動能之和。

3.ΔE=Δmc2，式中的Δm通常為物體靜止質(zhì)量的變化，即質(zhì)量虧損。ΔE為物體靜止能量的變化。這種表達形式最常用，也是學生最容易產(chǎn)生誤解的表達形式，難道是物質(zhì)的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了嗎？

相對論力學指出，物體有總能量，也有靜止能量[4]。粒子的總能量包含靜止能量和運動能量。物體的靜止能量是它的總內(nèi)能，包括分子運動的動能、分子間相互作用的勢能、使原子與原子結合在一起的化學能、原子內(nèi)使原子核和電子結合在一起的電磁能，以及原子核內(nèi)質(zhì)子、中子的結合能……物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一，它指出，靜止粒子內(nèi)部仍然存在著運動。一定質(zhì)量的粒子具有一定的內(nèi)部運動能量，反過來，帶有一定內(nèi)部運動能量的粒子就表現(xiàn)出有一定的慣性質(zhì)量。在基本粒子轉(zhuǎn)化過程中，有可能把粒子內(nèi)部蘊藏著的全部靜止能量釋放出來，變?yōu)榭梢岳玫膭幽?。由此可見，在相對論力學中，能量和質(zhì)量只不過是物體力學性質(zhì)的兩個不同方面而已。

愛因斯坦推導出質(zhì)能方程之前，人們都認為質(zhì)量和能量是兩個概念，他們之間是沒有關聯(lián)的。質(zhì)能方程所包含的，是關于原子核的反應過程中質(zhì)量和能量的轉(zhuǎn)換。在相對論力學中指出，物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間有以下關系：

此式表明物體運動時的質(zhì)量m總要大于靜止時的質(zhì)量m0。微觀粒子的運動速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于靜止質(zhì)量，在核反應中，這個現(xiàn)象必須考慮。

4 質(zhì)能方程在更為寬泛的領域揭示了質(zhì)量守恒與能量守恒的正確性

當一組粒子構成復合物體時，由于各粒子之間有相互作用能以及有相對運動的動能，因而，當物體整體靜止時，它的總能量一般不等于所有粒子的靜止能量之和，兩者之差稱為物體的結合能。與此對應，物體的靜止質(zhì)量亦不等于組成它的各粒子的靜止質(zhì)量之和，兩者之差稱為質(zhì)量虧損，質(zhì)量虧損與結合能之間有關系：ΔE=Δmc2。由于在中學物理教材中，對此式的解釋較淺，因此，有些學生就誤認為，核反應過程中，質(zhì)量不再守恒，且少掉的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了。

問題一釋疑：在核反應中，釋放的核能是原子核的靜止能量的一部分，即原子核內(nèi)核子的強相互作用的核能等轉(zhuǎn)化成了發(fā)射粒子的動能和勢能，但總能量守恒；此外核反應前后，原子核有質(zhì)量虧損，由于發(fā)射的微觀粒子高速飛出而質(zhì)量增大，其增大質(zhì)量就是原子核質(zhì)量虧損，但總質(zhì)量仍然守恒。質(zhì)能方程反應的就是質(zhì)量虧損與所釋放核能的數(shù)量關系。

問題二釋疑：通常情況下，質(zhì)量守恒是在低速條件下的靜止質(zhì)量守恒，化學反應中的質(zhì)量守恒就是這種情況；化學反應中的能量變化，沒有涉及到物體的微觀靜止能量與運動能量的變化，因而不用愛因斯坦的質(zhì)能方程去解釋。可用宏觀經(jīng)典力學能量守恒理論解釋?？梢哉f，化學變化只能改變物質(zhì)的組成，但不能創(chuàng)造物質(zhì)，也不能消滅物質(zhì)，所以質(zhì)量守恒定律又稱物質(zhì)不滅定律。

（下轉(zhuǎn)第40頁）

（上接第37頁）

問題三釋疑：對于高溫物體的熱輻射，是物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。是一種物體用電磁輻射的形式把熱能向外散發(fā)的熱傳導方式。它不依賴任何外界條件而進行，這是熱的三種主要傳導方式之一。我們所說的其質(zhì)量守恒，仍然是低速條件下的靜止質(zhì)量守恒，沒有考慮能量減少引起的運動質(zhì)量變化。實際上，輻射能量的同時是有質(zhì)量虧損的，物體的一部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了光子的質(zhì)量。

此外，原子核衰變時放出能量，其總質(zhì)量也是減小的。原子核衰變時釋放的α粒子、β粒子、中子、質(zhì)子、核子團等的動能即來自于衰變前后質(zhì)量虧損對應的核能。

可見，質(zhì)能方程把質(zhì)量和能量的關系表達了出來，并沒有違背能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律。質(zhì)能方程表明，物體的質(zhì)量是它所含能量的量度，質(zhì)能方程將經(jīng)典力學中彼此獨立的質(zhì)量守恒和能量守恒定律結合起來，成了統(tǒng)一的“質(zhì)能守恒定律”，它充分反映了物質(zhì)和運動的統(tǒng)一性。一方面，任何物質(zhì)系統(tǒng)既可用質(zhì)量m來標志它的數(shù)量，也可用能量E來標志它的數(shù)量；另一方面，一個系統(tǒng)的能量減少時，其質(zhì)量也相應減少，另一個系統(tǒng)接受而增加了能量時，其質(zhì)量也相應地增加。質(zhì)能方程在更為寬泛的領域揭示了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律的正確性。

參考文獻：

[1]課程教材研究所.化學·九年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]肖德武.能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)[J].科學與文化，2007（11）：51.

[3]課程教材研究所.物理·選修3-4[M].北京：人民教育出版社，2005.

[4]課程教材研究所.教師教學用書（物理·選修3-4）[M].北京：人民教育出版社，2005.

（欄目編輯 羅琬華）