基于神經網絡的自動機沖擊振動信號混沌特征識別

李海廣，潘宏俠，任海鋒

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.內蒙古自治區(qū)白云鄂博礦多金屬資源綜合利用重點實驗室，內蒙古 包頭 014010)

?

基于神經網絡的自動機沖擊振動信號混沌特征識別

李海廣1,2，潘宏俠1，任海鋒1

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.內蒙古自治區(qū)白云鄂博礦多金屬資源綜合利用重點實驗室，內蒙古 包頭 014010)

針對武器自動機含噪沖擊振動信號的混沌特性識別問題，提出了基于神經網絡的混沌特征識別算法。將信號進行降噪處理，利用神經網絡強大的學習和非線性處理能力，逼近信號真實相空間映射建立Jacobian矩陣，通過Jacobian矩陣計算出最大Lyapunov指數，并判斷信號是否含有混沌特征。分別采用Lorenz仿真系統(tǒng)和自動機動作的沖擊振動實測信號進行算法驗證，仿真和試驗結果表明提出的算法可以有效地解決自動機沖擊振動信號混沌特性識別問題。

自動機；神經網絡；混沌； 噪音；沖擊振動

自動機是自動武器的核心組成部分，是實現連續(xù)發(fā)射的各機構的組合，可以完成重新裝彈和發(fā)射下一發(fā)彈的全部動作[1]。在自動機工作過程中，機構相互碰撞會產生沖擊振動信號，采集、分析沖擊振動信號是診斷、控制自動機的重要途徑[2-3]。在沖擊碰撞振動問題的研究中，使用非線性動力學混沌理論來分析[4-5]、控制沖擊碰撞[6-7]已經得到了學者普遍的認可[8]。其中潘宏俠等[9]對沖擊振動數據進行了分析，提出了基于混沌理論的自動機故障診斷技術。由于自動機工作環(huán)境復雜，沖擊振動信號往往受到不同噪音的影響，所以需要開展混沌特征信號的識別工作。筆者針對自動機含噪沖擊振動信號的混沌識別問題，提出基于神經網絡[10]的混沌信號特征識別算法。混沌信號的識別主要通過嵌入定理[11]重構相空間并計算最大Lyapunov指數來實現。通常計算Lyapunov指數需要指定相空間的延遲時間和嵌入維數，但對于含噪的混沌特征信號，延遲時間和嵌入維數的選取也受到噪音的影響，進而影響Lyapunov指數正確性。筆者提出基于神經網絡的混沌信號識別，主要充分利用神經網絡強大的非線性、魯棒性、自適應性，高精度逼近含噪信號相空間的真實映射，準確有效地計算沖擊振動信號最大Lyapunov指數，進而開展混沌識別。開展了仿真試驗和自動機射擊試驗，數據結果表明該算法可以有效地解決自動機沖擊振動信號混沌特性識別問題。

1 神經網絡混沌特征識別算法

筆者提出的基于神經網絡混沌特征識別算法如圖 1所示，算法的核心為混沌信號識別：降噪后的信號，通過神經網絡逼近其相空間真實映射F后，計算Jacobian矩陣、最大Lyapunov指數，如果Lyapunov指數為正，信號存在混沌；指數為負，則不存在混沌。

1.1 噪音去除

混沌信號降噪的方法很多，如構造代替函數法、局部平均法、局部投影法、小波分解等。不同的降噪方法，存在不同的局限性[12]，如構造代替函數法需要預先了解混沌系統(tǒng)動態(tài)特性；局部平均法中簡單的局部線性近似，并不能充分刻畫混沌信號的非線性動力學特性；局部投影法受限于合適的投影領域選擇問題。小波的降噪方法雖然存在小波基及分解層數的選擇問題，缺乏較好的自適應性，但憑借著時頻域內很強的信號局部分析能力，以及多分辯分析的特點，對于含噪混沌信號能夠取得良好的降噪效果[13]。在筆者所提出的混沌識別算法中，降噪環(huán)節(jié)采用小波分解降噪方法，采用離散Meyer小波基對信號進行10尺度小波分解，由于分解信號具備不同的頻率特性范圍，其中高頻噪音信號主要集中在高頻小波分量上，基線漂移噪音主要為緩變趨勢分量，在重構過程中將高頻分量、緩變趨勢分量去除，進而實現噪音的消除。

1.2 基于神經網絡的映射F逼近

xt=f(xt-L,xt-2L,…,xt-mL)+εt

(1)

式中:εt為噪音成份;L為時延;m為嵌入維數，其相空間表達式為

(2)

采用前饋神經網絡逼近真實相空間未知映射F，前饋網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，學習模式采用BP算法，如圖 2所示。

使用式(1)中的(xt-L,xt-2L,…,xt-mL)作為一個m維的輸入層，整個信號被傳遞到一個q維隱藏層，連接權值為βi,j，其中i=1,2，…,m；j=1,2，…,q，隱藏層第j個神經元將接收輸入層所有輸入元的信號加權之和，此外每個神經元還有本身的初始閥值β0,j，神經元的傳遞函數采用Sigmoid函數，整個q維隱藏層與輸出層連接權值為αj,初始閥值為α0，原始信號真實混沌映射F可以由式(3)進行逼近。

(3)

1.3 信號最大Lyapunov指數的計算

由混沌理論可知，在測量信號所構建的相空間內，最大Lyapunov指數反映了相空間內系統(tǒng)相鄰軌道收斂和發(fā)散的長期平均水平。如果相空間存在混沌，最大Lyapunov指數為正，不存在混沌則為負。

因為時間序列測量信號的初始條件已經確定，因此不能直接計算Lyapunov指數，Wolf等[14]提出定義符合觀測數據的微分預測模型，通過預測模型計算Lyapunov指數，但這種方法受限于系統(tǒng)測量誤差、噪音的影響。另一種方法是由Eckmann等[15]提出的Jacobian矩陣計算方法，雖然測量信號的動力系統(tǒng)未知，不能重構信號相空間的真實映射F，但是可以通過重構嵌入空間進而得到與原始未知動力系統(tǒng)相同的不變量特性。

(4)式(4)為Jacobian矩陣，通過逼近真實相空間映射F計算出Jacobian矩陣，進而在相空間內線性逼近真實運動軌跡，兩軌跡的對數分離程度Lyapunov指數測量經過M步時延后計算公式為

(5)

2 算法仿真

在仿真算法中使用無量綱Lorenz方程，如式(6)所示。

(6)

式中，選取參數a=16，b=4，c=45.92,采用四階龍格-庫塔積分算法，積分初始值為(1,0,1)，積分步長為0.01。選取Lorenz系統(tǒng)中x分量并附加上高斯噪音，如式(7)所示。

x=x+randn(0,1)×Slevel×std(x)

(7)

式中:x表示含噪信號;std(x)表示x的標準差; randn(0,1)表示產生正態(tài)分布的隨機數;Slevel為噪音強度，分別選擇0、0.05、0.5、1、2，計算含噪音的x分量，如圖 3所示。

使用神經網絡逼近相空間真實映射的最大Lyapunov指數計算方法，計算圖3中各含噪x分量的最大Lyapunov指數，如圖4所示，通過觀察可以發(fā)現，最大Lyapunov指數隨著噪音強度增加而降低，噪音對于混沌的識別有顯著的影響，隨著噪音強度的增加，信號的混沌特性逐漸湮滅在噪音信號之中。

圖5為使用筆者所提出的算法計算出圖 3各含噪x分量的最大Lyapunov指數，并與圖 4對比可知，提出算法計算得到最大Lyapunov指數均指示出Lorenz系統(tǒng)各含噪x分量具有混沌特征。

3 自動機沖擊振動試驗

3.1 試驗臺及其測點布置

試驗研究的對象為國產某型高射機槍，采用導氣式自動機，其工作原理為：子彈發(fā)射后，部分火藥燃氣進入導氣室，推動運動活塞，完成機槍開鎖、拋殼、供彈等自動循環(huán)動作。由于自動機的構成比較復雜，各個機構之間多是以曲面或者棱角的形式相接觸，因此布置測點來安放傳感器比較困難，經過對比自動機各機構的位置和考慮傳感器安放的可行性，最終選擇了在機槍尾部上方和機匣的前側上方來布置測點，具體測點位置如圖6所示。加速度傳感器采用PCB公司型號350A14量程為10 000g的單向加速度傳感器，以槍口正前方為x軸正方向，槍口左方向為y軸正方向建立坐標系。本試驗在機槍射擊靶場進行，用比利時LMS系統(tǒng)進行信號的采集工作，設置采樣頻率為204.8 kHz。

3.2 沖擊振動信號的截取

高速自動機在其運動循環(huán)過程中會完成閉鎖、激發(fā)、開鎖等過程，每一個動作過程伴隨著一個或幾個沖擊振動過程。在連續(xù)射擊過程，每一發(fā)子彈的射擊過程是相同的，整個過程呈現出以每發(fā)子彈射擊時間為周期的沖擊振動信號。 圖7為截取的5連發(fā)射擊沖擊振動信號，每發(fā)子彈的沖擊振動信號可以根據動作過程截取出每個動作的沖擊振動信號，如圖8所示。圖8(a)為5連發(fā)中第4發(fā)子彈射擊過程、圖8(b)為其閉鎖過程。

在試驗設計工況下，實彈射擊依次按照單發(fā)、3連發(fā)、5連發(fā)順序進行射擊，其中單發(fā)射擊，射擊3次，共3發(fā)子彈；3連發(fā)射擊2次，共6發(fā)子彈；5連發(fā)射擊1次，共5發(fā)子彈，總計射擊14發(fā)子彈。

4 實測信號分析

4.1 未降噪信號分析

在不進行對實測信號降噪處理的條件下，使用神經網絡逼近相空間真實映射的最大Lyapunov指數計算方法，計算出圖8(b)閉鎖沖擊振動信號的最大Lyapunov指數為-0.101 2，根據混沌的Lyapunov指數判定方法可以分析出，圖8(b)沖擊振動信號并不是混沌信號，噪音信號掩蓋了混沌成分。采用同樣的方法將試驗中14發(fā)子彈發(fā)射過程中所有閉鎖沖擊信號進行最大Lyapunov指數的計算，結果如圖9所示，所有的沖擊振動信號均受到噪音的干擾，均沒有顯示出具有混沌特性。

4.2 降噪信號分析

對于圖8(b)沖擊振動信號，采用離散Meyer小波進行10尺度分解降噪后，結果如圖10所示。使用神經網絡的最大Lyapunov指數算法，計算最大Lyapunov指數，結果為0.357 1，表明小波降噪有效地去除了原信號中的噪音成份，最大Lyapunov指數表征出該沖擊振動信號具有混沌特性。

使用相同的小波降噪方法，將試驗中的14發(fā)子彈所有閉鎖沖擊信號進行降噪處理，并計算最大Lyapunov指數，結果如圖 11所示，根據最大Lyapunov指數數值大小，可以將14發(fā)子彈中混沌特性顯著的信號識別出來，如第4、8～14發(fā)的閉鎖沖擊振動信號具有顯著的混沌特性。與圖9對比可以發(fā)現，小波降噪后所有沖擊閉鎖過程的最大Lyapunov指數均有所提高，但并不是所有的沖擊信號降噪后顯示出明顯的混沌特性，這是因為自動機動作環(huán)境的復雜性，不同的沖擊振動信號能量不同，造成沖擊振動信號的混沌特性不同。

5 結論

筆者提出基于神經網絡的最大Lyapunov指數算法，處理自動機沖擊振動信號中混沌成分的識別問題，仿真Lorenz系統(tǒng)和某高射機槍試驗數據處理表明，該方法可以準確地判斷信號的混沌特性，可以有效解決自動機沖擊振動信號混沌特性識別問題。

References)

[1]薄玉成，王惠源. 自動機結構設計[M].北京：兵器工業(yè)出版社, 2009 ：1-2. BO Yucheng,WANG Huiyuan. Automatic machine structure design[M]. Beijing:The Publishing House of Ordnance Industry,2009: 1-2.(in Chinese)

[2]潘宏俠，馬百雪，許昕. 基于小波尺度譜重排與小波排列熵的自動機故障診斷[J]. 火炮發(fā)射與控制學報, 2015，36(2): 64-67. PAN Hongxia,MA Baixue,XU Xin.Fault diagnosis of automatic cannon based on wavelet scalogram rearrangement and permutation entropy[J].Journal of Gun Launch & Control,2015,36(2):64-67.(in Chinese)

[3]潘銘志，潘宏俠，趙潤鵬，等.自動機機箱振動分析與診斷研究[J].火炮發(fā)射與控制學報,2012 (2):67-70. PAN Mingzhi,PAN Hongxia,ZHAO Runpeng,et al.Automatic receiver vibration analysis and diagnosis research[J].Journal of Gun Launch & Control,2012(2):67-70. (in Chinese)

[4]FENG Jinqian, LIU Junli.Chaotic dynamics of the vibro-impact system under bounded noise perturbation[J].Chaos, Solitons & Fractals, 2015, 73: 10-16.

[5]魏艷輝，徐潔瓊，黃龍生. 兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的Lyapunov指數譜分析[J]. 振動與沖擊, 2009,28(1): 60-63，195. WEI Yanhui， XU Jieqiong，HUANG Longsheng. Spectral analysis of Lyapunov exponents for a two-degree-of-freedom vibro-impact system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(1): 60-63，195. (in Chinese)

[6]茍向鋒，羅冠煒，呂小紅. 含雙側剛性約束碰撞振動系統(tǒng)的混沌控制[J]. 機械科學與技術, 2011, 30(8): 1262-1266. GOU Xiangfeng,LUO Guanwei,LYU Xiaohong. Chaos control of a two-degree-of-freedom vibrating system with two rigid constraints[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering,2011,30 (8): 1262-1266. (in Chinese)

[7]KOU C W, SUH C S. Controlling bifurcation and dynamic behavior in vibro-Impact System[C]∥ ASME 2014 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. Montreal Canada：American Society of Mechanical Engineers.Montreal,Canada:IEEE,2014:1-8.

[8]丁旺才，謝建華. 碰撞振動系統(tǒng)分岔與混沌的研究進展[J]. 力學進展, 2005, 35(4): 513-524. DING Wangcai, XIE Jianhua. Advances of research on bifurcations and chaos in vibro-impact system[J].Advances in Mechanics, 2005, 35 (4): 513-524. (in Chinese)

[9]潘宏俠，崔云鵬，王海瑞. 基于混沌理論的自動機故障診斷研究[J]. 火炮發(fā)射與控制學報,2014,35(2):50- 54.

PAN Hongxia,CUI Yunpeng,WANG Hairui.Study on automaton fault diagnosis based on chaos theory[J].Journal of Gun Launch & Control, 2014,35(2):50-54. (in Chinese)

[10]BENSAIDA A, LITIMI H. High level chaos in the exchange and index markets[J]. Chaos, Solitons & Fractals, 2013, 54: 90-95.

[11]TAKENS F. On the numerical determination of the dimension of an attractor[M].Berlin:Springer Berlin Heidelberg, 1985:99- 106.

[12]王小飛,曲建嶺,高峰,等.基于噪聲輔助非均勻采樣復數據經驗模態(tài)分解的混沌信號降噪[J]. 物理學報, 2014, 63(17): 18-26. WANG Xiaofei,QU Jianling,GAO Feng,et al. A chaotic signal denoising method developed on the basis of noise-assisted nonuniformly sampled bivariate empirical mode decomposition[J]. Acta Physical Sinica, 2014,63(17):18-26. (in Chinese)

[13]劉云俠,楊國詩,賈群. 基于雙提升小波的自適應混沌信號降噪[J]. 電子學報, 2011, 39(1): 13-17. LIU Yunxia, YANG Guoshi, JIA Qun. Adaptive noise reduction for chaotic signals based on dual-lifting wavelet transform[J]. Chinese Journal of Electronics, 2011, 39(1): 13-17. (in Chinese)

[14]WOLF A，SWIFT J B，SWINNEY H L，et al. Determining Lyapunov exponents from a time series[J]. Physica D: Nonlinear Phenomena, 1985, 16(3): 285-317.

[15]ECKMANN J P，KAMPHORST S O，RUELLE D，et al. Lyapunov exponents from time series[J]. Physical Review A, 1986, 34(6): 4971-4979.

Chaotic Characteristics Identification of Automatic Gun Impact Vibration Signal Based on Neural Network

LI Haiguang1,2, PAN Hongxia1, REN Haifeng1

(1.College of Mechatronic Engineering，North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China；2. Inner Mongolia Key Laboratory for Utilization of Bayan Obo Multi-metallic Resources,Baotou 014010, Inner Mongolia, China)

In response to the issue of identifying the chaotic characteristics of automatic gun impact vibration signals, this paper puts forward an identification caculation method based on the BP neural network. Firstly, a method is used to reduce the noise in the signal measured. Secondly, based on the robust nonlinear reflection and training function of artificial neural networks, the optimal direction estimation of the signal real map can be obtained to create the Jacobian matrix from the output of the neural network, for the method of the Jacobian based approach can estimate the maximum Lyapunov exponent and judge if the signal has chaos. Positive maximum Lyapunov exponent was obtained from the signals, showing certain chaos features. Both the chaotic Lorenz simulation signal and the automatic gun impact vibration signal are respectively used for identitying the chaos property with the proposed method. Simulations and experiments verified the validity of the proposed method.

automatic gun; neural network; chaos; noise; impact vibration

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.04.018

2016-02-24

國家自然科學基金資助項目(51675491)

李海廣(1975—) ，男，副教授，博士研究生，主要從事信號處理、故障診斷技術研究。E-mail：btlhgboy@163.com

TJ25

A

1673-6524(2016)04-0082-05