蔡泓杰,聞 泉,王雨時(shí),張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

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序爆子彈降低拋撒后相互殉爆可能的時(shí)序優(yōu)化排布*

蔡泓杰,聞 泉,王雨時(shí),張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

針對(duì)水中序爆子彈拋撒后間距過小可能相互殉爆或影響工作性能的問題,通過陸上拋撒試驗(yàn)落點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,得到子彈拋撒后距離分布。不相鄰子彈拋撒后距離均值多顯著大于相鄰子彈,且子彈層距越大,拋撒后兩層子彈間距離均值也越大。據(jù)此進(jìn)行了母彈內(nèi)同層子彈和不同層間子彈裝配時(shí)序優(yōu)化排布,以有利于降低子彈拋撒后相互殉爆和因爆炸沖擊引起的機(jī)械結(jié)構(gòu)或電路失效的可能性,提高子彈正常工作概率。

子母彈;蒙特卡羅方法;設(shè)計(jì)方案;時(shí)序優(yōu)化排布;威布爾分布

0 引言

子彈群落點(diǎn)分布形狀、大小及均勻程度直接影響子母彈毀傷效果。子母彈總體設(shè)計(jì)時(shí)需確定子彈在彈艙內(nèi)的布局和拋撒方式,并通過母彈與子彈運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算子彈的空中運(yùn)動(dòng)軌跡和落點(diǎn)分布情況[1]。由于風(fēng)向和子彈空氣動(dòng)力學(xué)特性等影響,實(shí)際子彈分布與理論值存在偏差。若拋撒后子彈間距過小,子彈起爆時(shí)可能殉爆相鄰子彈,子彈爆炸也會(huì)使較近的子彈殼體發(fā)生較大變形,對(duì)子彈及其引信的機(jī)械結(jié)構(gòu)和電子器件等造成損毀,從而導(dǎo)致子彈群無法按預(yù)定時(shí)序起爆,影響母彈作用效果[2]。

文獻(xiàn)[3]據(jù)水中爆炸特點(diǎn),建立了一種利用沖擊波峰值壓力和氣泡周期判斷水中殉爆的試驗(yàn)方法,可確定炸藥裝藥殉爆距離、殉爆安全距離以及被發(fā)裝藥殉爆反應(yīng)程度,并通過水中爆炸試驗(yàn)得到驗(yàn)證。文獻(xiàn)[4]選取水下典型主發(fā)裝藥與被發(fā)裝藥模型,采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA模擬典型帶殼裝藥的水下殉爆并開展了水下殉爆試驗(yàn)研究,得到水下殉爆距離和安全距離。文獻(xiàn)[5]通過對(duì)圓形、正方形和正六邊形3種橫截面形狀子彈各種布局方式具體方案計(jì)算、對(duì)比和篩選,得到不同子彈個(gè)數(shù)時(shí)裝填密度最大的子彈截面形狀和布局。

目前子彈排布只考慮了母彈中子彈裝填密度最大化的幾何學(xué)問題,并未將每一枚子彈在母彈中的具體位置對(duì)母彈整體性能的影響考慮在內(nèi)。由于子彈裝入母彈前按子彈編號(hào)依次設(shè)定起爆時(shí)間,所以預(yù)先對(duì)子彈進(jìn)行排列可使裝配完成時(shí)相鄰子彈的起爆時(shí)間間隔增大,進(jìn)而使整發(fā)母彈內(nèi)相鄰子彈拋撒后起爆時(shí)間間隔增大,并使相鄰起爆時(shí)間子彈的空間距離增大,從而降低子彈殉爆和內(nèi)部結(jié)構(gòu)損毀的可能性。文中針對(duì)此問題,提出了序爆子彈降低拋撒后相互殉爆可能性的起爆時(shí)序優(yōu)化排布。

1 等間距順序爆炸子彈群工作原理及拋撒試驗(yàn)

某子母彈子彈采用離心方式拋撒,利用母彈的旋轉(zhuǎn)使子彈在一定范圍內(nèi)撒布開,從而以一定速度從一定高度落入水中并按設(shè)定的起爆時(shí)刻起爆。但離心轉(zhuǎn)速較低,約25 r/s。該子母彈由15層子彈組成,每層有30枚子彈。子彈裝入母彈前對(duì)子彈編號(hào)并依據(jù)編號(hào)設(shè)定起爆時(shí)刻。設(shè)定1號(hào)子彈起爆時(shí)刻為t,其它子彈依序號(hào)逐枚遞增t1,即2號(hào)為t+t1,3號(hào)為t+2t1,4號(hào)為t+3t1,依此類推。母彈中第一層裝填1～30號(hào)子彈,第二層裝填31～60號(hào),第三層裝填61～90號(hào)子彈,每層順序裝填30枚,依此類推。每一層內(nèi)30枚子彈按自然行順序排布,其中第一層子彈排布方式如圖1所示,第2層子彈排布方式相當(dāng)于在第1層排布子彈序號(hào)上加30,第3層加60,其余各層排列依此類推。

圖1 第一層子彈排布方式

2014年10月進(jìn)行了3發(fā)母彈陸上拋撒試驗(yàn)。其中每發(fā)母彈裝填450枚子彈,共回收到1 307枚,測(cè)得其落點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 同層內(nèi)相鄰子彈與不相鄰子彈距離數(shù)據(jù)處理

定義裝配時(shí)在同一層內(nèi)與某子彈六面任意一面直接接觸的子彈為其相鄰子彈,其余為不相鄰子彈(如圖1中11號(hào)子彈的相鄰子彈為4、5、10、12、15號(hào)子彈,其余均為不相鄰子彈)。3發(fā)母彈各抽取3層(即最外層和中間層,其中3號(hào)母彈第十五層落點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)明顯有誤,改用第十四層)對(duì)相鄰與不相鄰子彈拋撒后落地點(diǎn)距離進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。拋撒后相鄰子彈距離分布直方圖如圖2所示(以第1號(hào)母彈第十五層為例),拋撒后不相鄰子彈距離分布如圖3所示,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所列。

圖2 拋撒后相鄰子彈距離分布直方圖

直接比較均值并應(yīng)用t檢驗(yàn)法進(jìn)行兩數(shù)據(jù)總體均值的比較檢驗(yàn),分別取顯著性水平0.2、0.1和0.05,結(jié)果如表2所列。由表2可知,拋撒后不相鄰子彈距離均值大于相鄰子彈距離,且有46.7%的情形兩者具有顯著性差異。

表1 相鄰與不相鄰子彈間距統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 相鄰子彈與不相鄰子彈距離均值比較檢驗(yàn)結(jié)果

圖3 拋撒后不相鄰子彈距離分布直方圖

2.2 層內(nèi)距離與不同層間距離數(shù)據(jù)處理

在3發(fā)母彈中,不同層間兩枚子彈落點(diǎn)坐標(biāo)在平面上“重合”的共有119組(數(shù)據(jù)精度為±0.5 m),其中兩層為相鄰層的共有18組。相鄰兩層子彈落點(diǎn)在平面上“重合”,表明其空間距離約為其高(深)度方向距離,若高(深)度方向距離過小,同樣也會(huì)相互殉爆或因爆炸沖擊引起機(jī)械結(jié)構(gòu)或電路失效,從而影響子彈正常工作。

將拋撒后某一層內(nèi)所有子彈(包括相鄰與不相鄰)間距離作為一個(gè)總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其分布直方圖如圖4所示(以1號(hào)母彈第八層為例)。將拋撒后不同層間所有子彈間的距離進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其分布直方圖如圖5所示(以1號(hào)母彈第一層與第八層為例)。層內(nèi)及不同層間子彈距離統(tǒng)計(jì)及分布檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖4 拋撒后層內(nèi)子彈距離分布直方圖

圖5 拋撒后不同層間子彈距離分布直方圖

應(yīng)用Matlab中kstest函數(shù)進(jìn)行分布檢驗(yàn),原假設(shè)為層內(nèi)及不同層間子彈距離服從威布爾分布,取顯著性水平α=0.05。當(dāng)p>α?xí)r,接受原假設(shè)?，F(xiàn)Matlab程序求得的p值均大于α,表明所有層內(nèi)及不同層間子彈距離均服從威布爾分布。

設(shè)母彈裝配時(shí)兩層子彈間層數(shù)差為Δn,層間子彈距離均值為d,層間子彈距離最小值為dmin,對(duì)Δn相等的兩組數(shù)據(jù)(例如第九層和第七層與第八層的Δn相等,其值為1)的均值求平均,得到層數(shù)差為Δn時(shí)層間子彈距離均值d和最小值dmin。按此方法對(duì)上表數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理并進(jìn)行擬合,得到d與Δn的線性函數(shù)表達(dá)式為d=22.95+0.93Δn,dmin與Δn的函數(shù)關(guān)系不明確,因此增加該枚母彈第七層和第九層與其余各層間距離最小值數(shù)據(jù),得到dmin與Δn的線性函數(shù)表達(dá)式為dmin=0.17+0.09Δn。d與Δn關(guān)系如圖6所示,dmin與Δn關(guān)系如圖7所示。表明每相差一層,距離均值約相差0.93 m,距離最小值約相差0.09 m。

表3 層內(nèi)及不同層間子彈距離統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖6 層間子彈距離均值d隨層數(shù)差Δn的變化

圖7 層間子彈距離最小值dmin隨層數(shù)差Δn的變化

3 子彈排布方式

3.1 同層內(nèi)子彈排布方式

按圖1的方式裝填子彈,相鄰子彈的起爆間隔時(shí)間最小值僅為t1。因此有必要研究層內(nèi)子彈的排布問題,使得相鄰子彈的起爆間隔時(shí)間盡可能增大。對(duì)于單枚子彈,以11號(hào)子彈為例,其相鄰子彈序號(hào)為4、5、10、12、15,相鄰子彈間的起爆間隔時(shí)間分別為t1-4,t1-5,t1-10,t1-12,t1-15。由于時(shí)間間隔與子彈序號(hào)為對(duì)應(yīng)關(guān)系,故起爆間隔時(shí)間可轉(zhuǎn)換由子彈序號(hào)差值的絕對(duì)值表示。從上述分析可知,裝配時(shí)不相鄰子彈在拋撒后的間距大于相鄰子彈在拋撒后的間距。因此若裝配時(shí)第i枚子彈序號(hào)差值絕對(duì)值的最小值為Ni,則通過調(diào)整子彈順序,使所有Ni的最小值盡可能大即可使拋撒后間距較小子彈的起爆間隔時(shí)間盡可能大。

運(yùn)用Matlab軟件對(duì)層內(nèi)子彈排序進(jìn)行蒙特卡羅模擬,隨機(jī)生成一個(gè)1～30的數(shù)列代表子彈序號(hào),圖1中的1～30代表子彈位置,按上述方法計(jì)算,重復(fù)上述過程,保留所有使Ni最小值最大的數(shù)列,若Ni的最小值相等,則取所有Ni均值較大的一組為較優(yōu)結(jié)果,流程如圖8所示。分別計(jì)算108次、109次和2×109次,得到較優(yōu)解相鄰子彈間的起爆時(shí)間間隔均至少為4t1,但計(jì)算108次所得到的結(jié)果均值小于計(jì)算109次所得到的結(jié)果,而計(jì)算2×109次所得結(jié)果與計(jì)算109次所得結(jié)果相同,因此,將此組解作為最優(yōu)結(jié)果,如圖9所示。該方案中暫定t1=0.5 s,則相鄰子彈間的起爆時(shí)間間隔至少為4×0.5=2.0 s。

圖8 同層內(nèi)子彈排布計(jì)算機(jī)優(yōu)化流程

圖9 第一層子彈優(yōu)化后排布方式

3.2 不同層間子彈排布方式

子彈拋撒時(shí),各層子彈在載彈艙中幾乎同時(shí)被推出(兩層子彈被推出載彈艙的間隔時(shí)間很小,可以忽略不計(jì)),則子彈經(jīng)過空中自由落體落入水中后,各層子彈垂直方向距離很小,其空間距離主要取決于各層子彈間的水平距離。

上文中數(shù)據(jù)擬合所得的層間子彈水平距離最小值dmin與Δn的線性函數(shù)表達(dá)式為dmin=0.17+0.09 Δn,即母彈內(nèi)相鄰放置的兩層子彈其空間距離最小值為0.26 m。其它各層子彈間空間距離最小值的計(jì)算方法與此類似。當(dāng)n=7時(shí),dmin=0.8 m。由于子彈最小正常工作間距為0.8 m。因此,認(rèn)為裝配入母彈后層數(shù)差大于等于7層的子彈起爆不會(huì)彼此造成影響。

對(duì)母彈內(nèi)所有層數(shù)差小于等于6層的子彈層號(hào)進(jìn)行排序,使得其起爆時(shí)間間隔增大。方案中暫定序號(hào)相鄰的兩枚子彈間的起爆時(shí)間間隔t1=0.5 s,則子彈序號(hào)相鄰的兩層子彈間的最小起爆時(shí)間間隔為t1=0.5 s(例如30號(hào)與31號(hào)子彈),子彈序號(hào)不相鄰的兩層子彈間最小起爆間隔為15.5 s(例如30號(hào)與61號(hào)子彈)。由于爆炸沖擊時(shí)間極短,子彈引信電路受沖擊后恢復(fù)正常狀態(tài)所需時(shí)間也在1 s以內(nèi),故認(rèn)為15.5 s后的爆炸沖擊不會(huì)對(duì)其它子彈造成影響。因此僅需對(duì)子彈序號(hào)進(jìn)行排列,使得母彈中層數(shù)差小于等于6層的子彈序號(hào)不相鄰即可。滿足該要求的排布方案有很多,在該問題上,這些排布方案對(duì)子彈的最終影響結(jié)果是等效的。隨機(jī)選取一種滿足上述要求的新排列方案,其與原方案的對(duì)比如表4所列。

表4 不同層間子彈新排列方案與原方案對(duì)比

若考慮使得層數(shù)差小于等于7層的子彈序號(hào)不相鄰,則可將序號(hào)相鄰的兩層子彈的最小空間距離再提高0.09 m。但由于子彈共有15層,對(duì)于第八層子彈而言,層數(shù)差小于等于7層即為所有層子彈,則必定存在子彈序號(hào)相鄰的情況。因此,仿真所得方案已為最優(yōu)解。

4 分析與討論

4.1 同層內(nèi)子彈排布結(jié)果分析

受水下爆炸沖擊波的影響,子彈最小正常工作間距僅為0.8 m,而試驗(yàn)表明同一層內(nèi)存在一定比例落點(diǎn)“重合”的子彈。考慮最不利的情況,假設(shè)同層內(nèi)有3枚子彈拋撒后距離較近,按原方案,其中2枚子彈相距0.5 s起爆,意味著另一枚子彈在0.5 s內(nèi)承受了2次爆炸沖擊,沖擊波疊加將對(duì)子彈造成更大危害;按新方案,2枚子彈相距2 s起爆,另一枚子彈受到?jīng)_擊波的危害會(huì)遠(yuǎn)小于原方案。實(shí)際進(jìn)行水下爆炸模擬試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)過爆炸瞬間電路短時(shí)斷電和信號(hào)輸出延時(shí)、出現(xiàn)延時(shí)后馬上重新檢測(cè)電路而電路又恢復(fù)正常的情況。若2次爆炸間隔時(shí)間由0.5 s增加到2 s,則可給電路恢復(fù)留出更多的緩沖時(shí)間,從而有利于降低失效率。另外,子彈質(zhì)量較小,在第1枚子彈爆炸沖擊波的作用下,另2枚子彈在水平方向會(huì)有遠(yuǎn)離的趨勢(shì),時(shí)間長(zhǎng)則意味著其距離會(huì)更遠(yuǎn),也能減小爆炸沖擊對(duì)子彈的影響?？傊?新排列方案有利于降低子彈拋撒后相互殉爆和因爆炸沖擊引起機(jī)械結(jié)構(gòu)或電路失效的可能性。

4.2 不同層間子彈排布結(jié)果分析

對(duì)于不同層間子彈,按原方案,根據(jù)擬合的層間子彈水平距離公式,第一層與第二層子彈的空間距離最小值為0.26 m,其中放置的子彈序號(hào)相鄰,則其最小起爆時(shí)間間隔為0.5 s(如30號(hào)與31號(hào)子彈)。存在如下情況,即某一序號(hào)子彈(例如31號(hào))在0.5 s內(nèi)承受2次其它層子彈的近距離爆炸沖擊(例如29號(hào)和30號(hào)),爆炸沖擊波疊加可能對(duì)子彈造成更大危害;而按新方案,母彈中相鄰兩層子彈的序號(hào)不相鄰,則與某一序號(hào)子彈相近的其余各層子彈與該枚子彈的起爆時(shí)間間隔至少為15.5 s,有利于減小爆炸沖擊對(duì)該枚子彈的影響。另外,新方案可給電路恢復(fù)正常狀態(tài)留出更多的緩沖時(shí)間(由0.5 s提高到15.5 s),從而有利于降低子彈引信電路失效率。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了降低水聲干擾子母彈水中序爆子彈拋撒后相互殉爆可能性,文中提出了母彈內(nèi)同層子彈的時(shí)序優(yōu)化排布方案和不同層間子彈的時(shí)序優(yōu)化排布方案。同層內(nèi)排布方案將相鄰子彈間的起爆時(shí)間間隔最小值由0.5 s提高到2.0 s,不同層間排布方案使得母彈中層數(shù)差小于等于6層的子彈序號(hào)不相鄰。新的子彈時(shí)序排布方案有利于降低子彈拋撒后相互殉爆和因爆炸沖擊引起機(jī)械結(jié)構(gòu)或電路失效的可能性,從而提高子彈正常工作概率。

[1] 孔維紅, 姜春蘭, 王在成. 某型航空子母彈子彈地面散布研究 [J]. 航空兵器, 2005(4): 43-46.

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Arrangement Optimization of Submunition Initiated in Sequence to Reduce Possibility of Sympathetic Detonation after Dispersal

CAI Hongjie,WEN Quan,WANG Yushi,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Since short distance of submunition initiated in sequence under water may cause sympathetic detonation and affect its working ability, after analysis of data of a dispersal experiment, distance distribution of submunition was acquired. Specifically, mean value of distance of non-adjacent submunitions is greater than that of adjacent ones obviously, the greater the difference of tier number is, the greater distance of two submunitions is between two tiers. According to the conclusions above, better order arrangement of submunition in the same tier and among different tiers in cargo projectile was proposed. The new arrangement is beneficial to decrease the possibility of sympathetic detonation and damage of mechanical structure and circuit after dispersal, thus, increasing the probability of submunition working properly.

cargo projectile; Monte-Carlo method; design scheme; sequence arrangement optimizing; Weibull distribution

2015-07-23

蔡泓杰(1991-),男,江蘇無錫人,碩士研究生,研究方向:引信及彈藥總體技術(shù)。

TJ413.3

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