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      基于直接轉(zhuǎn)矩控制的永磁容錯(cuò)電機(jī)故障補(bǔ)救策略研究

      2016-12-20 05:18:53鞏瑞春張呼和
      微特電機(jī) 2016年9期
      關(guān)鍵詞:斷路磁鏈永磁

      寶 金,鞏瑞春,李 強(qiáng),郭 景,張呼和

      (1.包頭師范學(xué)院,包頭 014030;2.包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,包頭 014030)

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      基于直接轉(zhuǎn)矩控制的永磁容錯(cuò)電機(jī)故障補(bǔ)救策略研究

      寶 金1,鞏瑞春1,李 強(qiáng)1,郭 景1,張呼和2

      (1.包頭師范學(xué)院,包頭 014030;2.包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,包頭 014030)

      為獲得電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的高可靠性,對(duì)六相十極永磁容錯(cuò)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器系統(tǒng)進(jìn)行了研究。在永磁容錯(cuò)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,分析了電機(jī)正常運(yùn)行與故障狀態(tài)時(shí)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略,從而提出基于三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩控制算法的容錯(cuò)控制策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:系統(tǒng)在故障態(tài)可以獲得與正常態(tài)相媲美的控制效果,轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幾乎無(wú)波動(dòng),實(shí)現(xiàn)了容錯(cuò)控制,驗(yàn)證了基于直接轉(zhuǎn)矩控制的容錯(cuò)控制算法的可行性。

      高可靠性;永磁容錯(cuò)電機(jī);三相四橋臂;直接轉(zhuǎn)矩控制

      0 引 言

      在航空航天、風(fēng)力發(fā)電、高速動(dòng)車、新能源汽車等對(duì)安全性能要求較高的場(chǎng)合中,電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性顯得尤為重要,這些場(chǎng)合要求電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有良好的安全性能,因此,該方面的研究受到越來(lái)越多的關(guān)注和認(rèn)可[1-2]。

      現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)高可靠性的方法分為兩大類。第一類為余度技術(shù)。余度技術(shù)通過(guò)冗余來(lái)提高系統(tǒng)可靠性;有兩種結(jié)構(gòu):并聯(lián)式和串聯(lián)式,其結(jié)構(gòu)清晰、原理簡(jiǎn)單、控制簡(jiǎn)單易行;但雙余度電機(jī)控制不具備故障隔離的能力、且故障發(fā)生后,剩下的余度一般要降額使用。第二類為容錯(cuò)技術(shù)。為提高雙余度電機(jī)控制技術(shù),采用非備份式的容錯(cuò)技術(shù),設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)具有高可靠性容錯(cuò)電機(jī)控制系統(tǒng)有很重要的現(xiàn)實(shí)意義[2-4]。

      本文將三相四橋臂直接轉(zhuǎn)矩控制算法(SVM-DTC)應(yīng)用于六相十極永磁容錯(cuò)電機(jī)中,在容錯(cuò)電機(jī)數(shù)理模型的基礎(chǔ)上,對(duì)逆變器故障與電機(jī)繞組故障進(jìn)行了分析,最后對(duì)電機(jī)繞組正常態(tài)與故障態(tài)(短路、開路)提出三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩容錯(cuò)控制策略,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了容錯(cuò)算法可以保證轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幾乎無(wú)脈動(dòng),系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了短路后的強(qiáng)容錯(cuò)控制。

      1 永磁容錯(cuò)電機(jī)簡(jiǎn)化物理模型

      六相十極永磁容錯(cuò)電機(jī)的剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)定子齒采用極靴結(jié)構(gòu),繞制的方式為隔齒,繞組依次相差60°分布,使電機(jī)對(duì)電磁、物理、熱等有很好的隔離效果。為達(dá)到抑制短路電流幅值的目的,對(duì)磁路進(jìn)行特殊處理,使電機(jī)繞組漏感較大。

      圖1 六相繞組依次相差60°分布結(jié)構(gòu)圖

      在對(duì)三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩控制算法的容錯(cuò)控制策略進(jìn)行分析時(shí),以六相十極永磁容錯(cuò)電機(jī)的特點(diǎn),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為了簡(jiǎn)化分析,首先作如下假設(shè)[2,5]:

      (1)磁路線性,忽略渦流、磁滯損耗和導(dǎo)線的集膚效應(yīng);

      (2)轉(zhuǎn)子繞組阻尼等于零,忽略永磁材料電導(dǎo)率;

      (3)空間磁勢(shì)和磁通呈正弦規(guī)律變化;

      由于永磁容錯(cuò)電機(jī)具有很強(qiáng)的磁隔離特點(diǎn);可以忽略各相繞組之間互感。同時(shí)采用獨(dú)立H橋驅(qū)動(dòng)永磁電機(jī)各相繞組,因此各相繞組之間電氣上也相對(duì)獨(dú)立。以A相繞組為例,其電路簡(jiǎn)化模型如圖2所示,其電壓方程可表示:

      (1)

      式中:p為微分算子;R為相電阻;L為相同步等效電感;ua,ub,uc,ud,ue,uf分別表示六相繞組定子端電壓;ea,eb,ec,ed,ee,ef分別表示六相繞組永磁體反電勢(shì);ia,ib,ic,id,ie,if分別表示六相繞組定子電流。

      圖2 A相繞組簡(jiǎn)化模型

      如果磁鏈在電角度為0°的時(shí)候,A相繞組匝鏈永磁體磁鏈最大,可得反電勢(shì)和磁鏈的表達(dá)式:

      (2)

      式中:ψa,ψb,ψc,ψd,ψe,ψf表示六相繞組反電勢(shì)磁鏈;ψm為永磁體磁鏈幅值;θ為電角度;p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)。

      根據(jù)功率平衡原理,可以得到六相十極永磁容錯(cuò)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式:

      (3)

      式中:ω為機(jī)械角速度。

      2 永磁容錯(cuò)電機(jī)故障補(bǔ)救策略

      2.1 正常運(yùn)行條件下的控制策略

      在本文中,只對(duì)六相電機(jī)的一套繞組ABC進(jìn)行分析。以一套繞組ABC為例,正常運(yùn)行條件下,基于直接轉(zhuǎn)矩控制的永磁容錯(cuò)電機(jī)控制框圖如圖3所示,轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定值,轉(zhuǎn)矩環(huán)的輸出作為定子磁鏈位移角[6-7]。

      圖3 正常態(tài)永磁容錯(cuò)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩算法控制框圖

      同矢量控制相比,直接轉(zhuǎn)矩控制不存在電流環(huán),被控對(duì)象為電機(jī)轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。本文采用的永磁容錯(cuò)電機(jī)為表貼式隱極電機(jī),轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可表述:

      (4)

      式中:p為極對(duì)數(shù);ψs為定子磁鏈幅值;ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值;δ為轉(zhuǎn)矩角(即空間上ψs與ψf的角度差)。

      由式(4)可以看出,如果能保持定子磁鏈幅值|ψs|不變,對(duì)電動(dòng)機(jī)而言,δ控制在0 ~ π/2的范圍,電磁轉(zhuǎn)矩Te隨著轉(zhuǎn)矩角δ的增大而增大。

      正常運(yùn)行條件控制的核心在于:在定子磁鏈幅值恒定時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩角的大小可以迅速控制轉(zhuǎn)矩。

      定子磁鏈與空間電壓矢量的關(guān)系還可表述:

      (5)

      忽略定子電阻有:

      (6)

      如圖4所示,在一個(gè)控制周期內(nèi),通過(guò)給定合適的空間電壓矢量,可以快速改變定子磁鏈的幅值和位置:

      usTs≈ψs(k+1)-ψs(k)

      (7)

      式中:ψsk為這一周期定子磁鏈;ψs(k+1)為作用空間電壓矢量后的下一周期定子磁鏈。

      圖4 正永磁容錯(cuò)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制原理示意圖

      2.2 故障運(yùn)行條件下的控制策略

      當(dāng)發(fā)生斷路或短路故障后,相應(yīng)故障相橋臂和繞組被隔離,所以系統(tǒng)實(shí)際工作在兩相兩橋臂的狀態(tài)。以C相繞組故障隔離后為例,圖5(a)為繞組斷路并隔離后,圖5(b)為繞組短路并隔離后。另外,如果是功率管斷路或短路故障,故障隔離后系統(tǒng)和圖5(a)一致,分析與繞組斷路隔離一致,在下文中歸類到繞組斷路故障,不再單獨(dú)分析。

      (a)繞組斷路并隔離后(b)繞組短路并隔離后

      圖5 故障隔離后永磁容錯(cuò)電機(jī)控制系統(tǒng)

      不論是斷路還是短路,空間電壓矢量均:

      (8)

      故障并隔離后,空間電壓矢量不能夠?qū)Χㄗ哟沛溸M(jìn)行準(zhǔn)確控制。而對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制而言,若定子磁鏈幅值一旦失控,最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩失控控制系統(tǒng)就會(huì)不穩(wěn)定,系統(tǒng)失控[8-9]。所以,在發(fā)生故障后隔離,應(yīng)采取合適的方法重新構(gòu)成合適的空間電壓矢量,保證直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)維持穩(wěn)定運(yùn)行。

      針對(duì)三相全橋逆變器空間電壓矢量重構(gòu)的問(wèn)題,早在2004年就有一種方法被提出,逆變器拓?fù)淙鐖D6(a)所示。其在三相全橋逆變器的基礎(chǔ)上增加一個(gè)由兩個(gè)電容串聯(lián)組成的附加橋臂,三相電機(jī)繞組通過(guò)雙向晶閘管連接到電容組成的附加橋臂中點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí),雙向晶閘管不工作,逆變器和傳統(tǒng)三相全橋無(wú)異;當(dāng)一相橋臂發(fā)生短路故障或斷路故障時(shí),雙向晶閘管觸發(fā)開通,將故障相橋臂控制的電機(jī)繞組與母線電容中點(diǎn)相連,如圖6(b)所示。

      (a)正常態(tài)(b)故障態(tài)

      圖6 三相四開關(guān)容錯(cuò)拓?fù)?/p>

      當(dāng)系統(tǒng)故障隔離后,需要對(duì)空間電壓矢量進(jìn)行重構(gòu),如圖7所示??臻g矢量被4個(gè)空間電壓矢量分成四個(gè)區(qū)域,以第II扇區(qū)為例,當(dāng)定子磁鏈處于第II扇區(qū)時(shí),選擇U1、U4,表示增加轉(zhuǎn)矩,減小定子磁鏈幅值;選擇U2、U3,表示減小轉(zhuǎn)矩,增加定子磁鏈幅值。按照這樣的規(guī)律,最終得到新的空間電壓矢量開關(guān)表。

      圖7 三相四開關(guān)拓?fù)湎碌目臻g電壓矢量重構(gòu)

      上述空間電壓矢量重構(gòu)方法充分考慮了直接轉(zhuǎn)矩控制的特點(diǎn),揭示了直接轉(zhuǎn)矩控制方法本身的容錯(cuò)潛能。但是,三相四開關(guān)拓?fù)洳还庑枰黾与p向晶閘管、熔斷絲等附加器件,增加了系統(tǒng)成本,而且,利用母線電容串聯(lián)的方式來(lái)構(gòu)造橋臂中點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致電容電壓不平衡的問(wèn)題。進(jìn)一步地,上述方法只針對(duì)逆變器故障,對(duì)繞組故障并不適應(yīng)。

      因此,本文將三相四橋臂拓?fù)鋺?yīng)用于故障隔離后。圖8給出了故障補(bǔ)償后的拓?fù)?,即故障相?duì)應(yīng)橋臂被切除,繞組中心點(diǎn)連接至第四橋臂。

      (a)繞組斷路并補(bǔ)償(b)繞組短路并補(bǔ)償

      圖8 故障補(bǔ)償后永磁容錯(cuò)電機(jī)控制系統(tǒng)

      此時(shí)式(8)仍然成立。直接采用故障相的PWM信號(hào)去控制第四橋臂的功率管器件Q1/Q2,即可產(chǎn)生需要的電壓矢量(SaSbSc),相比于正常狀態(tài),各相電壓發(fā)生了變化,但空間電壓矢量的幅值和位置都沒(méi)有改變。即通過(guò)硬件重構(gòu)后,不論是斷路故障還是短路故障,都仍能使用之前的空間電壓矢量表,不再需額外軟件算法就完成了故障隔離后空間電壓矢量的重構(gòu)。

      以C相繞組為例,根據(jù)電流的3s/2r變換,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生繞組斷路故障時(shí),斷路相繞組C1的電流為零,產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的相繞組為剩余的非故障相。因此,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生某一相斷路故障時(shí),該相電流等于0;當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生繞組短路故障時(shí),短路電流最終穩(wěn)定在永磁容錯(cuò)電機(jī)短路電流值,該電流產(chǎn)生脈動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩,因此逆變器中產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的相為剩余兩相非故障繞組和短路相繞組。

      3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

      本文采用三相四橋臂直接轉(zhuǎn)矩控制方法對(duì)永磁容錯(cuò)電機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1所示,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖9所示,主要器件有:三相四橋臂控制器,六相永磁容錯(cuò)電機(jī)、隨速度變化的負(fù)載、調(diào)壓器、整流橋、空氣開關(guān)等。

      圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

      當(dāng)進(jìn)行正常態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí),空氣開關(guān)K1閉合, K2與K3斷開。當(dāng)進(jìn)行斷路不補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)時(shí),空氣開關(guān)K1、K2、K3都斷開,即模擬C相繞組斷路,并將C相繞組與C相對(duì)應(yīng)橋臂切開。當(dāng)進(jìn)行斷路補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)時(shí),空氣開關(guān)K3閉合,繞組中心點(diǎn)連接至第四橋臂,將K1、K2斷開,C相繞組從C相對(duì)應(yīng)橋臂。當(dāng)進(jìn)行短路不補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)時(shí),空氣開關(guān)K2閉合,K1斷開,即模擬C相繞組短路并從第四橋臂切除。當(dāng)進(jìn)行短路補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)時(shí),類似于斷路不補(bǔ)償,在將C相繞組短路并隔離后,同時(shí)將繞組中心點(diǎn)接至第四橋臂。

      表1 電機(jī)參數(shù)表

      3.1 六相容錯(cuò)電機(jī)正常運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

      電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),給定|ψs|*=0.044 Wb,n*=500 r/min,轉(zhuǎn)速跟蹤給定,定子磁鏈幅值跟蹤給定,電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的相電流如圖10所示,電流幅值為5 A,正弦度良好,且直軸電流id≈0.2 A。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)誤差約為13%,轉(zhuǎn)速脈動(dòng)誤差約為3%,定子磁鏈幅值脈動(dòng)誤差約為2%。

      圖10 正常態(tài)時(shí)電機(jī)相電流

      3.2 六相容錯(cuò)電機(jī)斷路運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

      以C相繞組斷路為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并且以下實(shí)驗(yàn)中定子磁鏈幅值給定均為優(yōu)化值。

      當(dāng)斷路不補(bǔ)償時(shí),從理論分析和仿真結(jié)果中已經(jīng)得知,此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大,且系統(tǒng)容易失控。為安全起見(jiàn),給出低速低轉(zhuǎn)矩下的一組實(shí)驗(yàn)波形以示意。

      在電機(jī)正常運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)時(shí),斷開空氣開關(guān)K1模擬斷路故障狀態(tài),圖11給出n*=400 r/min時(shí)的電流。

      當(dāng)電機(jī)正常運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)時(shí),斷開空氣開關(guān)K1,同時(shí)閉合開關(guān)K3,即對(duì)電機(jī)斷路故障做出相應(yīng)補(bǔ)償,圖12給出了斷路補(bǔ)償后的電流。C相電流為零,剩余A、B兩相電流幅值幾乎相等,近似為14 A,約為正常態(tài)的1.7倍;第四橋臂電流為28 A,約為正常態(tài)的3.5倍。

      圖11 斷路不補(bǔ)償三相電流

      圖12 斷路補(bǔ)償態(tài)三相電流及第四橋臂電流波形

      綜上,斷路補(bǔ)償后,相比于斷路不補(bǔ)償,電機(jī)可以維持穩(wěn)定運(yùn)行。并且與正常態(tài)相比,雖然轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有所增加,但轉(zhuǎn)速脈動(dòng)幾乎不變,實(shí)現(xiàn)了永磁容錯(cuò)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)斷路態(tài)容錯(cuò)控制。

      3.2 六相容錯(cuò)電機(jī)短路運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

      以C相繞組短路為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并且以下實(shí)驗(yàn)中定子磁鏈幅值給定均為優(yōu)化值。

      從理論分析和仿真結(jié)果中已經(jīng)得知短路不補(bǔ)償時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大,且系統(tǒng)容易失控。與斷路類似,為安全起見(jiàn),實(shí)驗(yàn)仍在低速低轉(zhuǎn)矩下進(jìn)行。在電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),閉合空氣開關(guān)K2同時(shí)斷開空氣開關(guān)K1。在進(jìn)行若干次實(shí)驗(yàn)后,電機(jī)都會(huì)停機(jī),且并未發(fā)生過(guò)流過(guò)壓保護(hù)現(xiàn)象。

      這說(shuō)明短路不補(bǔ)償時(shí)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩更容易失控,且比斷路不補(bǔ)償時(shí)的情況更為復(fù)雜。

      以n*= 500 r/min為例,給出短路補(bǔ)償時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),在閉合空氣開關(guān)K2的同時(shí)閉合K3,并斷開K1,圖13給出了電機(jī)三相電流與第四橋臂電流。

      圖13 短路補(bǔ)償態(tài)三相電流和第四橋臂電流波形

      因容錯(cuò)電機(jī)特殊的設(shè)計(jì),C相短路電流得到抑制,幅值穩(wěn)定在18 A;剩余A、B兩相電流不均衡,其中A相電流幅值為8 A,與正常態(tài)相比幾乎不變;B相電流幅值為20 A,約為正常態(tài)的2.5倍;第四橋臂的電流為25 A,約為正常態(tài)的3倍。

      綜上,相比于短路不補(bǔ)償,短路補(bǔ)償后電機(jī)運(yùn)行正常且穩(wěn)定。并且與正常態(tài)相比,定子磁鏈幅值脈動(dòng)誤差,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)誤差以及轉(zhuǎn)速脈動(dòng)誤差都幾乎不變,實(shí)現(xiàn)了永磁容錯(cuò)電機(jī)SVM-DTC系統(tǒng)短路態(tài)容錯(cuò)控制。

      4 結(jié) 語(yǔ)

      本文完成了對(duì)基于三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。當(dāng)系統(tǒng)處于正常態(tài)時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明低速時(shí)定子磁鏈也得到了很好的觀測(cè)與控制,證明了基于電流模型的定子磁鏈觀測(cè)器的可行性。并且,對(duì)給定定子磁鏈幅值的優(yōu)化后,直軸電流id幾乎為零,減小了定子電流損耗。當(dāng)一相繞組斷路并采取補(bǔ)償措施后,與正常狀態(tài)相比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明轉(zhuǎn)速脈動(dòng)幾乎不變,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與定子磁鏈脈動(dòng)略有增大,系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了斷路后的容錯(cuò)控制。當(dāng)一相繞組短路并采取補(bǔ)償措施后,與正常態(tài)相比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幾乎無(wú)脈動(dòng),系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了短路后的容錯(cuò)控制。

      [1] 徐曉玲,彭偉發(fā),陸榮秀.電機(jī)定子繞組故障容錯(cuò)控制概述[J].微電機(jī),2015,43(3):81-85.

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      Research on the Fault Recovery Strategy Based on Direct Torque Control for Fault Tolerant Permanent Magnet Motor

      BAOJin1,GONGRui-chun1,LIQiang1,GUOJing1,ZHANGHu-he2

      (1.Baotou Teachers' College, Baotou 014030, China; 2.Baotou Light Industry Vocational Technical College, Baotou 014030, China)

      In order to meet the requirement of aviation power actuator systems' high reliability, the topology of a six-phase ten-pole fault tolerant permanent magnet motor drive system was introduced.Based on the introduction of its structural features and the mathematical model, the direct torque control strategy when motor under normal and fault conditions were analyzed.The fault tolerant control strategy under direct torque control system based on the three-phase four-leg was proposed.Experimental results show that when the system was in fault condition, compared with the normal state, the speed ripple, torque ripple and the stator flux chain ripple were almost unchanged, and the fault tolerant control strategy under direct torque control system was verified practicability..

      high reliability; fault tolerant permanent magnet motor; three-phase four-leg; direct torque control

      2015-11-20

      內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2016MS0522)

      TM351

      A

      1004-7018(2016)09-0092-05

      寶金(1977-),男,碩士,講師,研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及應(yīng)用。

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