探究光的衍射實(shí)驗(yàn)反向衍射條紋的成因

呂曉媛 李 貝 馬 靜 張軼炳

(寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院 寧夏 銀川 750021)

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探究光的衍射實(shí)驗(yàn)反向衍射條紋的成因

呂曉媛 李 貝 馬 靜 張軼炳

(寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院 寧夏 銀川 750021)

在光的衍射實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，平行光束經(jīng)過(guò)衍射光柵后，不但在與入射光同方向的觀察屏上看到衍射圖樣，當(dāng)在與入射光相反方向放一個(gè)觀察屏?xí)r，也能看到類似的衍射現(xiàn)象.通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，反方向的衍射圖像與光柵基片的反射光干涉有關(guān).從實(shí)驗(yàn)和理論兩方面對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行了分析論證.

光的衍射 光的反射 對(duì)稱 光強(qiáng)

1 引言

當(dāng)光源及接收屏與衍射片(或光柵)之間的距離無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，這種實(shí)驗(yàn)裝置為夫瑯禾費(fèi)衍射.從激光光源發(fā)出的入射光經(jīng)過(guò)衍射光柵后，發(fā)生光柵衍射效應(yīng)，若在與入射光同方向的光軸上放一個(gè)接收屏，接收屏上能夠看到明暗相間的條紋.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，若平行光束傾斜入射到光柵上，即入射光方向與光軸之間有一定夾角時(shí)，不但在與入射光方向同向的光屏上有衍射圖樣，在與入射光相反的方向，即與光源同側(cè)的光屏上也會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣.本文將通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)探究光柵背面反向衍射條紋形成的原因，并從理論上分析其規(guī)律.

2 探究光的衍射實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 實(shí)驗(yàn)器材

本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的是光的干涉、衍射演示器，光源采用氦-氖激光器，激光的波長(zhǎng)為632.8 nm.器材包括光具座導(dǎo)軌、支架、激光光源、光具架、衍射片、刀片、小鏡片、接收屏.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.

由于激光的發(fā)散角度很小,可認(rèn)為是平行光，當(dāng)狹縫的寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于衍射屏和狹縫間距時(shí)，可以認(rèn)為屏幕置于無(wú)窮遠(yuǎn)，此時(shí)的光路就近似于夫瑯禾費(fèi)衍射的光路.因此，在接收屏上就會(huì)出現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，光屏1接收正向衍射圖樣，光屏2接收反向衍射圖樣.

圖1 光的衍射實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在距離光具架前后兩端30 cm處各放一個(gè)接收屏.打開(kāi)激光光源，平行入射，在兩個(gè)接收屏上都看到衍射圖樣.為了不讓反向衍射圖樣被光源擋住，我們將光源傾斜一定角度.在光具架上依次放上單縫、雙縫及光柵.單縫縫寬a=0.08 mm，雙縫縫寬為0.016 mm≤a≤0.02 mm，雙縫縫間隔為b=0.08 mm，光柵常數(shù)為d=0.01 mm，打開(kāi)光源，觀察到兩個(gè)光屏上的衍射圖樣如圖2，圖3，圖4所示.

(a)正向 (b)反向

圖2 單縫衍射正、反兩個(gè)方向接收屏上的圖樣

(a)正向 (b)反向

圖3 雙縫干涉正、反兩個(gè)方向接收屏上的圖樣

(a)正向 (b)反向

圖4 光柵衍射正、反兩個(gè)方向接收屏上的圖樣

實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)正反方向兩組衍射圖樣基本相同，單縫衍射中央條紋光強(qiáng)最強(qiáng)，兩邊分布一些強(qiáng)度較弱的次級(jí)最大；雙縫及光柵衍射明顯看到缺級(jí)及被單縫衍射調(diào)制的現(xiàn)象.反向接收屏接收到的圖像明紋，尤其是中央亮條紋，比正向接收屏接收到的更亮.

2.3 實(shí)驗(yàn)探究

衍射光柵的種類繁多，大概有百余種，而且其分類準(zhǔn)則也各不相同.按照制作方法分類,有刻劃光柵、全息光柵、全息-離子束刻蝕衍射光柵、母光柵和復(fù)制光柵；按照槽形分類，有正弦光柵、矩形光柵、梯形光柵和鋸齒形光柵；按照工作方式分類，有透射光柵和反射光柵.我們實(shí)驗(yàn)室用的是透射光柵，光柵看起來(lái)就像是在光滑的玻璃基片上形成的明暗相間的等寬等間隔平行條紋，暗紋就是不透光部分，亮紋就是透光部分.

由上面實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，兩組衍射圖樣基本相同，那么反向接受屏2上的圖樣也是光的衍射形成，對(duì)于出現(xiàn)反向衍射現(xiàn)象的原因有以下兩個(gè)猜想：(1)反向衍射現(xiàn)象是由于衍射玻璃基片上的反射光形成的；(2)反向衍射現(xiàn)象是由于衍射玻璃基片透光部分的反射光衍射形成的.下面將通過(guò)兩個(gè)探究實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證猜想.

2.3.1 探究猜想(1)

實(shí)驗(yàn)1：在光具架上裝入衍射單縫，打開(kāi)激光光源，經(jīng)過(guò)衍射單縫，使光路與衍射單縫的法線以一定夾角入射，觀察兩個(gè)接收屏上是否有衍射圖樣.

實(shí)驗(yàn)2：取兩個(gè)刀片組成狹縫，安裝在光具架上.打開(kāi)激光光源，經(jīng)過(guò)狹縫，使光路與衍射單縫的法線以一定夾角入射，將光屏2緩慢前后移動(dòng)，在離衍射片不同距離承接圖樣，觀察兩個(gè)接收屏上是否有衍射圖樣.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)1中兩個(gè)光屏均出現(xiàn)衍射圖樣，實(shí)驗(yàn)2中只有正向光屏1上會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣，反向光屏2沒(méi)有承接到衍射圖樣.

結(jié)論：反向衍射條紋是光束射向衍射玻璃基片時(shí)光路發(fā)生平面反射形成，即衍射片的背面反射光形成的[1]，而由刀片構(gòu)成的單狹縫，透光部分即狹縫處不反光，不透光部分即刀片部分發(fā)生漫反射，沒(méi)有形成有規(guī)律的平行反射光，所以反向接收屏沒(méi)有看到衍射圖像.

2.3.2 探究猜想(2)

由上面探究實(shí)驗(yàn)可知，衍射條紋是由于衍射片背面反射光形成，基于光柵的制作特點(diǎn)，探究衍射現(xiàn)象是衍射片上的哪一部分反射光發(fā)生衍射形成的，是光柵的狹縫透光部分形成的，還是縫間的不透光部分形成的，還是二者共同作用產(chǎn)生的.

取一個(gè)圓形的小鏡片，用小刀在鏡片反面鍍膜部分刻出兩條均勻等寬的透光帶，制成一個(gè)簡(jiǎn)易的光柵雙縫模型，如圖5所示.

圖5 簡(jiǎn)易光柵模型

步驟1：將光柵雙縫模型的鍍膜面面對(duì)光源并安裝在光具架上，打開(kāi)激光光源，使入射光與鏡片法線以一定夾角通過(guò)雙縫，觀察兩個(gè)接收屏上是否有衍射圖樣.

步驟2：將光柵雙縫模型的鏡面對(duì)準(zhǔn)光源并安裝在光具架上，打開(kāi)激光光源，使入射光與鏡片法線以一定夾角通過(guò)雙縫，觀察兩個(gè)接收屏上是否有衍射圖樣.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：觀察發(fā)現(xiàn)，步驟1中光屏1和光屏2上均出現(xiàn)明顯的衍射圖樣.步驟2中光屏1和光屏2上也均有衍射圖樣，光屏2上出現(xiàn)的圖樣中央亮條紋光亮極強(qiáng)，影響對(duì)衍射圖樣中其他極次條紋的觀察,如圖6所示.

(a)鍍膜面對(duì)光源反向圖樣 (b)鏡面對(duì)光源的反向圖樣

圖6 雙縫模型片不同對(duì)光源面反方向接收屏上的圖樣

結(jié)論：反向衍射條紋是衍射玻璃基片的狹縫透光部分通過(guò)反射光的衍射形成.鍍膜面朝向光源時(shí)，鍍膜表面粗糙發(fā)生漫反射，對(duì)反向干涉條紋沒(méi)有影響；但當(dāng)鏡面朝向光源時(shí)，強(qiáng)烈的光源反射光對(duì)反向衍射條紋產(chǎn)生影響，如果激光光源從點(diǎn)光源變?yōu)橹庠?，在反向光屏上將出現(xiàn)被鏡面反射的光源的像，這時(shí)不再有衍射圖樣.

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

由上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，當(dāng)激光通過(guò)由玻璃等透明材料制作的衍射光柵時(shí)，會(huì)在正反兩個(gè)方向發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象.

3 衍射片背面反射光形成衍射圖樣的原理分析

3.1 光柵衍射實(shí)驗(yàn)原理

雙縫及光柵衍射說(shuō)的都是被單縫衍射調(diào)制的多光束干涉現(xiàn)象，既有主極大，又有很多次極大及缺級(jí)現(xiàn)象.

如圖7所示,當(dāng)入射光與光柵表面不垂直時(shí),光柵方程式為

d(sin θ±sin θ0)=jλ(j=0,±1,±2,…)

(1)式中θ0為入射光與光軸OO′的夾角，θ為衍射角，d=a+b，為光柵常數(shù)，其中a是光柵縫寬，b是光柵縫間距.根據(jù)惠更斯原理，經(jīng)過(guò)每一狹縫的光波都可以看成是一個(gè)次波波源，向各個(gè)方向發(fā)射光，即對(duì)應(yīng)不同的衍射角θ，由式(1)可知，不同的θ將對(duì)應(yīng)不同的衍射級(jí)j，因此在光屏上會(huì)形成不同級(jí)次的明暗相間的衍射條紋.當(dāng)衍射光和入射光在光柵法線的同

圖7 非垂直入射光的衍射光路圖

一側(cè)時(shí)，式(1)中取加號(hào)，否則為減號(hào).當(dāng)

d(sin θ-sin θ0)=0

(2)

時(shí)，對(duì)應(yīng)零級(jí)亮紋，即θ=θ0時(shí)，對(duì)應(yīng)零級(jí)亮紋.當(dāng)入射光線向上傾斜，零級(jí)亮紋在O′上方[2].

3.2 反向衍射條紋形成原理及特點(diǎn)

入射光經(jīng)過(guò)透明基板制作的光柵時(shí)，經(jīng)過(guò)透明狹縫的光一部分發(fā)生透射，還有一部分發(fā)生反射，入射光的強(qiáng)度等于透射光與反射光強(qiáng)度之和，透射光發(fā)生光柵衍射效應(yīng)，在正向光屏上形成不同級(jí)次的衍射條紋；經(jīng)過(guò)每條縫的反射光也會(huì)發(fā)生類似透射光的衍射效應(yīng)，在反向光屏上形成不同級(jí)次的衍射條紋.這時(shí)如同閃耀光柵的形成原理，如圖8所示，來(lái)自光源不同部分的入射光對(duì)應(yīng)不同的入射角，因此就會(huì)在反向接收屏上也看到明暗相間的衍射條紋.這種衍射還疊加了衍射片不透光部分的反射光，因而使得反向條紋有些位置光強(qiáng)很強(qiáng)，產(chǎn)生耀眼的亮斑.

圖8 反向衍射光路圖

4 結(jié)束語(yǔ)

光柵衍射實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)光柵兩側(cè)都出現(xiàn)了衍射條紋，而且反向衍射條紋的形狀、強(qiáng)弱與正向觀察到的衍射條紋極為相似，這與光柵的分波面干涉效應(yīng)有關(guān)系，一列入射光經(jīng)過(guò)光柵以后，不但分為多列滿足干涉條件的透射光，形成衍射條紋，也會(huì)形成多列滿足相干條件的反射光波列，產(chǎn)生多光束干涉，形成干涉條紋.

1 閆亞奇. 關(guān)于由衍射片的背面反射光形成的衍射圖樣的討論. 物理與工程, 2006, 16(3):95～96

2 姚啟鈞. 光學(xué)教程(第4版).北京：高等教育出版社, 2008. 97～98

Exploration on the Cause of Reverse Diffraction Fringes in Light Diffraction Experiment

Lv Xiaoyuan Li Bei Ma Jing Zhang Yibing

(School of Physics and Electrical Information, Ningxia University, Ningxia, Yinchuan 750021)

In the process of light diffraction experiment,when parallel beam through the diffraction gratings，not only could we see the diffraction pattern on the viewing screen which is in the same direction with incident light，but also we could see a similar phenomenon of diffraction when we put a viewing screen in the direction opposite to the incident light. Through the experiment,we found that the opposite direction diffraction pattern has relation to the reflected light interference of the grating substrate. In this paper, we analyze and prove the phenomenon from two aspects of experiment and theory.

light diffraction; light reflection; symmetry; light intensity

*寧夏大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：GIP201602

呂曉媛(1991- )，女，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹袑W(xué)物理教育.

指導(dǎo)教師：張軼炳(1964- )，女，碩士，教授，主要研究方向?yàn)槲锢斫逃?

2016-05-30)