潘文婧，趙安平，王大山，王曉東，肖金科

(北京市農(nóng)業(yè)局信息中心，北京 100029)

?

組合預(yù)測模型在畜產(chǎn)品價格預(yù)測中的應(yīng)用研究

潘文婧，趙安平，王大山，王曉東，肖金科

(北京市農(nóng)業(yè)局信息中心，北京 100029)

頻繁波動的畜產(chǎn)品價格已經(jīng)成為影響我國居民消費(fèi)價格指數(shù)的重要因素之一，如何準(zhǔn)確預(yù)測價格走勢以及時調(diào)整生產(chǎn)受到廣泛關(guān)注。選取Holt-Winter季節(jié)乘積模型和ARIMA模型對2002—2015年北京市生豬、肉雞、雞蛋3種畜產(chǎn)品的市場周價進(jìn)行實證研究，建立組合預(yù)測模型對價格進(jìn)行擬合預(yù)測。模型評價結(jié)果顯示，組合模型的預(yù)測精度最高，ARIMA模型次之，Holt-Winter季節(jié)乘積模型最差。利用組合預(yù)測模型對2015年7月之后5周的價格進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示組合預(yù)測模型在畜產(chǎn)品短期預(yù)測當(dāng)中具有較好的準(zhǔn)確性和可行性。

價格預(yù)測；組合預(yù)測模型；畜產(chǎn)品；時間序列

近年來，關(guān)于豬肉、雞蛋等農(nóng)產(chǎn)品價格大幅波動的報道頻繁出現(xiàn)于各類媒體新聞上，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營和居民消費(fèi)都帶來了非常大的困擾。在當(dāng)前國情下，農(nóng)產(chǎn)品價格大幅波動的根本原因是由于生產(chǎn)供應(yīng)調(diào)整沒有與需求相匹配，是信息不對稱的結(jié)果。2013年，中央“一號文件”強(qiáng)調(diào)要“健全重要農(nóng)產(chǎn)品市場監(jiān)測預(yù)警機(jī)制”。2015年，國務(wù)院發(fā)布意見表明，農(nóng)產(chǎn)品價格主要由市場決定。這意味著市場在價格調(diào)節(jié)方面的重要性越來越強(qiáng)，若能在復(fù)雜的市場背景下對畜產(chǎn)品市場價格走勢做出較為準(zhǔn)確的預(yù)判，將有利于生產(chǎn)經(jīng)營者及時對市場做出反應(yīng)并進(jìn)行合理決策，有利于提高政府部門的管理效率和調(diào)控能力，為農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)提供信息化支持，進(jìn)而推動農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展。

在畜產(chǎn)品價格預(yù)測研究方面，有學(xué)者從長期價格變動趨勢的角度進(jìn)行定性分析[1，2]，更多的是用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)等方法做量化分析。如，國外學(xué)者用Box-Jenkins法、線性回歸法、指數(shù)平滑法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法對美國的牛肉價格[3]、生豬價格[4]、伊朗禽肉價格[5]進(jìn)行了預(yù)測分析，預(yù)測結(jié)果均比較理想。我國學(xué)者的研究以生豬價格預(yù)測為主[6-9]，鮮有關(guān)于禽蛋產(chǎn)品價格預(yù)測的研究，且以單產(chǎn)品單模型預(yù)測為主，鮮有綜合預(yù)測方法的應(yīng)用。本文基于組合預(yù)測理論，結(jié)合時間序列分析方法，建立組合預(yù)測模型對北京市自2002年以來的生豬、肉雞和雞蛋價格進(jìn)行擬合預(yù)測分析，旨在補(bǔ)充畜產(chǎn)品價格預(yù)測研究范疇，增強(qiáng)市場價格調(diào)控的可預(yù)見性。

1 畜產(chǎn)品價格組合預(yù)測模型的建立

1.1 數(shù)據(jù)來源

選取生豬、肉雞、雞蛋3種畜產(chǎn)品的批發(fā)市場價格作為研究對象?；A(chǔ)數(shù)據(jù)來源于2002年1月1日—2015年6月30日期間北京市農(nóng)業(yè)局信息中心關(guān)于北京市8個批發(fā)市場(新發(fā)地、岳各莊、朝陽大洋路、通州八里橋、順義石門、昌平水屯、城北回龍觀和錦繡大地批發(fā)市場)的周價(加權(quán)平均價格)監(jiān)測數(shù)據(jù)，單位為元/kg，共計706w，即每種畜產(chǎn)品的時間序列各包括706個樣本，基本能夠反映北京市批發(fā)市場畜產(chǎn)品價格的長期變動情況。此外，本文選擇Eviews 6.0軟件對數(shù)據(jù)做處理分析。

1.2 畜產(chǎn)品價格走勢分析

對于農(nóng)產(chǎn)品來說，受到生產(chǎn)的季節(jié)性、消費(fèi)和供應(yīng)的周期性以及成本上升等因素的影響，在價格走勢上通常會呈現(xiàn)出季節(jié)性、周期性和趨勢性等特征。本文所研究的生豬、肉雞和雞蛋均屬于畜產(chǎn)品，一方面，在消費(fèi)上具有典型的季節(jié)性；另一方面，在供應(yīng)上具有典型的周期性，市場的供給量直接對畜產(chǎn)品市場價格產(chǎn)生影響，尤以豬周期最為顯著。附圖所示的北京市畜產(chǎn)品歷史價格軌跡周期內(nèi)生豬價格有3次顯著的大幅波動，肉雞和雞蛋價格在歷史運(yùn)行軌跡中小周期性波形也都很明顯。從價格趨勢線可以看出，2002—2015年北京市畜產(chǎn)品的批發(fā)市場價格變化顯著，在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)總體均衡、局部偏緊的形勢下，畜產(chǎn)品價格仍處于上升階段，具有明顯的趨勢性。

附圖 2002—2015年北京市畜產(chǎn)品批發(fā)市場價格波動軌跡

1.3 預(yù)測模型理論構(gòu)建

關(guān)于時間序列預(yù)測的方法有很多種，如：趨勢外推法(截距變動模型、斜率變動模型等)、季節(jié)分解法(季節(jié)乘法模型和季節(jié)加法模型)、指數(shù)平滑法(一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法等)、Box-Jenkins法(AR模型、MA模型等)等。不同預(yù)測方法的前提條件也有所不同，基于前文對畜產(chǎn)品價格走勢特征的分析，本文主要選擇Holt-Winter季節(jié)乘積模型和ARIMA模型(差分自回歸移動平均模型)2種模型進(jìn)行擬合預(yù)測分析，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建組合預(yù)測模型進(jìn)行探討。

1.3.1 Holt-Winter季節(jié)乘積模型 Holt-Winter季節(jié)乘積模型屬于較高級形式的指數(shù)平滑模型，是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上添加了用來描述周期性波動的量，因此，該模型適用于分析既有趨勢又有季節(jié)波動的時間序列數(shù)據(jù)，主要反映近期數(shù)據(jù)的變化，適于短期預(yù)測。該模型有3個平滑參數(shù)α、β、γ(0≤α，β，γ≤1)，其表達(dá)式為式(1)：

(1)

1.3.2 ARIMA模型 ARIMA模型(差分自回歸移動平均模型)適用于各領(lǐng)域的時間序列分析，是一種精度較高的時序短期預(yù)測方法[10]。ARIMA模型由自回歸模型AR(p)和移動平均模型MA(q)組合而成，可表達(dá)為ARIMA(p，d，q)。其中，p表示自回歸項、q表示移動平均項，d表示時間序列達(dá)到平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)，具體方程如式(2)：

Yt=φ1Yt-1+φ2Yt-2+…+φρYt-ρ-θ1εt-q+εt

(2)

式(2)中，φ1，φ2，…，φp為自回歸系數(shù)；θ1，θ2，…，θq為移動平均系數(shù)；εt為WN(0，σ2)。

當(dāng)序列平穩(wěn)時，可由序列本身的滯后值和隨機(jī)擾動項來解釋。建模分為3個步驟：首先，平穩(wěn)性檢驗；其次，模型識別；最后，參數(shù)估計檢驗。因此，ARIMA模型的求解關(guān)鍵在于對p、d、q三個統(tǒng)計參數(shù)的估計。參數(shù)d值通常用ARIMA模型平穩(wěn)性檢驗來確定，參數(shù)p、q的值一般根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則(AIC)進(jìn)行確定。AIC的取值范圍為0～1，數(shù)值越小，意味著模型越好，越符合簡約原則。模型建立后，需要對殘差做單位根檢驗，若為白噪聲結(jié)果，則可判定該模型擬合較好，能夠用于實際預(yù)測分析。

1.3.3 組合預(yù)測模型 組合預(yù)測作為一種能夠提高預(yù)測系統(tǒng)精度和穩(wěn)定性的方法，一直受到國內(nèi)外預(yù)測領(lǐng)域的廣泛關(guān)注與應(yīng)用。組合預(yù)測的類型基本可分為3種：串聯(lián)型、并聯(lián)型以及嵌套型[11]，這些組合方法都是通過對模型的取長補(bǔ)短來降低單模型的缺陷敏感度，以提升預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。本文采用并聯(lián)型組合預(yù)測模型，即給多個單模型的預(yù)測結(jié)果賦予不相等的權(quán)數(shù)，從而構(gòu)建組合預(yù)測模型如式(3)：

(3)

式(3)中，m表示共有種單模型預(yù)測方法、fit為第i種預(yù)測方法在第t期的預(yù)測值、ki為第i種預(yù)測方法的權(quán)重。

權(quán)重ki的賦值方法包括：簡單單純型法、線性規(guī)劃方法、廣義遞歸方差倒數(shù)法、二次規(guī)劃法、模糊綜合數(shù)學(xué)法、層次分析法等。本文以誤差平方和越小則權(quán)重越大為原則，采取方差倒數(shù)法計算權(quán)重。方法如式(4)：

(4)

綜上，本文建立組合預(yù)測模型如式(5)：

(5)

式(5)中，j表示第j種畜產(chǎn)品、f1tj表示第j種畜產(chǎn)品的Holt-Winter季節(jié)乘積模型預(yù)測值、f2tj表示第j種畜產(chǎn)品的ARIMA模型預(yù)測值。

2 畜產(chǎn)品價格組合預(yù)測模型的應(yīng)用

2.1 模型結(jié)果評價

2.1.1 組合預(yù)測模型實證構(gòu)建 運(yùn)用Eviews 6.0軟件的系統(tǒng)缺省模式對3組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別對時間序列的長期趨勢、趨勢的增量以及季節(jié)波動做出估計，得到北京市批發(fā)市場生豬價格序列的預(yù)測方程參數(shù)估計結(jié)果為：α=1、β=0.41、γ=0；肉雞價格序列的預(yù)測方程參數(shù)估計結(jié)果為：α=1、β=0、γ=0；雞蛋價格序列的預(yù)測方程參數(shù)估計結(jié)果為：α=1、β=0、γ=0(表1)。

表1 Holt-Winter季節(jié)乘積模型參數(shù)結(jié)果

檢驗數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)性是建立ARMA模型的前提，經(jīng)ADF單位根檢驗，北京市生豬批發(fā)市場價格、肉雞批發(fā)市場價格、雞蛋批發(fā)市場價格的時間序列均為一階單整序列，即參數(shù)d1=d2=d3=1。通過觀察3類畜產(chǎn)品一階差分序列的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖的截尾和拖尾情況，綜合AIC準(zhǔn)則、擬合優(yōu)度及相關(guān)系數(shù)的顯著性，并多次試驗比較后，最終篩選確定了生豬、肉雞和雞蛋3種畜產(chǎn)品ARIMA模型的參數(shù)(表2)。

表2 ARIMA模型參數(shù)結(jié)果

將上述Holt-Winter季節(jié)乘積模型和ARIMA模型組合，并用方差倒數(shù)法進(jìn)行權(quán)重計算分配后的模型最終結(jié)果如式(6)：

(6)

2.1.2 模型精度比較分析 預(yù)測精度通常被用來評價一個模型預(yù)測結(jié)果的好壞程度，常用的評價指標(biāo)有：平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、殘差平方和(SSE)、均方根誤差(RMSE)、希爾不等系數(shù)(Theil)等。一般來說，這些表示預(yù)測誤差的指標(biāo)都是擇小為優(yōu)。本文選取平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)2個指標(biāo)作為評價模型結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)。其中，平均絕對百分比誤差(MAPE)用于衡量模型的好壞，MAPE值越小說明預(yù)測值與實際值的差別越小，一般來說，MAPE值在0～5之間表示模型預(yù)測效果非常好，在6～10之間表示模型預(yù)測效果好[10]。計算方式如式(7)：

(7)

均方根誤差(RMSE)通常用于測量預(yù)測值偏離真實值的程度，即樣本的離散程度，取值范圍在0～1之間。在實際預(yù)測中，預(yù)測次數(shù)總是有限的，真實值只能用最佳值來代替，所以均方根誤差對誤差值的高敏感度使得它能夠很好的反映預(yù)測的精確度，可以作為評價模型精度的標(biāo)準(zhǔn)。計算方式如式(8)：

(8)

從表2的模型評價指標(biāo)對比結(jié)果來看，生豬、肉雞和雞蛋3種畜產(chǎn)品所有模型的平均絕對百分比誤差(MAPE)值都在1～3之間，表明這些模型的預(yù)測效果都非常好。而對比各產(chǎn)品各模型的均方根誤差(RMSE)值可知，組合預(yù)測模型最小，ARIMA模型次之，Holt-Winter季節(jié)乘積模型最大。因此，可以認(rèn)為組合預(yù)測模型的精度比任一單模型精度都高，且在單模型中Holt-Winter季節(jié)乘積模型精度高于ARIMA模型的精度。此外，由于本文選取的2種單模型本身預(yù)測結(jié)果精度都比較高，所以組合預(yù)測模型改善的幅度不太明顯。在實際應(yīng)用中，組合預(yù)測模型應(yīng)比單模型具有更好的實用性。

表3 預(yù)測模型結(jié)果匯總

2.2 組合預(yù)測模型的實證應(yīng)用

基于模型評價結(jié)果，組合預(yù)測模型在生豬、肉雞和雞蛋3種畜產(chǎn)品價格中的預(yù)測效果最好。以2002年1月1日—2015年6月30日數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用表1和表2中確定的模型參數(shù)，依據(jù)1～6式中各模型的權(quán)重，對2015年7月之后5周的北京市生豬、肉雞和雞蛋批發(fā)市場價格進(jìn)行預(yù)測(表4)。

表4 北京市畜產(chǎn)品批發(fā)市場價格組合預(yù)測結(jié)果 單位：元/kg

北京市生豬和肉雞價格變動情況與實際批發(fā)市場的行情基本吻合，且預(yù)測相對誤差都很小。尤其對于2015年的生豬價格來說，瘋狂的豬周期使得市場價格估計變的頗有難度，但預(yù)測結(jié)果誤差都在5%以內(nèi)，且最低相對誤差僅為0.84%，再次說明了組合預(yù)測模型的精度較高。肉雞價格的相對誤差變化幅度很小，基本都在3%以內(nèi)，誤差波動較為穩(wěn)定。相比之下，雞蛋價格的預(yù)測值和市場行情略有不同，預(yù)測期內(nèi)第5周的預(yù)測相對誤差值較大，超過了10%，雖然相對誤差在20%以下的模型結(jié)果都在可接受范圍內(nèi)，但從數(shù)據(jù)上看，一方面表明，在7、8月份交替時期，雞蛋可能由于高溫難存等因素造成了價格的異動性增長，另一方面也在某種程度上說明了預(yù)測的概率性和不確定性。

表5 北京市畜產(chǎn)品批發(fā)市場價格組合預(yù)測結(jié)果 單位：元/kg

在實證探討了組合預(yù)測模型在北京市畜產(chǎn)品價格預(yù)測當(dāng)中的表現(xiàn)后，表5給出了未來3期生豬、肉雞和雞蛋價格的預(yù)測價格。結(jié)果顯示，未來生豬價格和肉雞價格都將波動下降，而雞蛋價格呈現(xiàn)逐周上漲的趨勢。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

(1)組合模型比單模型更適合于對畜產(chǎn)品價格做短期預(yù)測。本研究基于2002—2015年北京市畜產(chǎn)品批發(fā)市場周價格的大樣本時間序列數(shù)據(jù)庫建立了3組預(yù)測模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合情況來看，通過權(quán)重配比將Holt-Winter季節(jié)乘積模型和ARIMA模型進(jìn)行組合后的模型在價格預(yù)測方面比單項模型的預(yù)測結(jié)果要好，要更適合于對畜產(chǎn)品價格做短期預(yù)測。通過對北京市畜產(chǎn)品未來五期周價的預(yù)測，也基本印證了組合預(yù)測模型在實際市場應(yīng)用中的可行性。(2)組合預(yù)測模型在生豬和肉雞批發(fā)市場價格上的應(yīng)用更為精確有效。根據(jù)組合預(yù)測實證分析結(jié)果，從總體上看，組合預(yù)測模型對生豬和肉雞的的預(yù)測準(zhǔn)確性基本在95%以上，且模型對北京市肉雞批發(fā)市場價格預(yù)測的相對誤差要低于生豬價格和雞蛋價格的相對誤差，雞蛋市場價格的預(yù)測偏差相對不穩(wěn)定，出現(xiàn)了一個較大的異常值。

3.2 討論

一般來說，存在季節(jié)性的序列在建模前需要先通過一定的技術(shù)來消除季節(jié)性，但本文選取的兩個單模型都可以在建模過程中直接處理序列的季節(jié)性問題，所以不做季節(jié)調(diào)整。這兩種方法雖然在理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)方法上都不一樣，但是存在同樣的一個問題，即只考慮數(shù)據(jù)本身的信息，建模是為了預(yù)測而預(yù)測，雖用于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析，卻缺乏經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。因此，如果能了解更多與畜產(chǎn)品價格波動相關(guān)的影響因素，并將其融入組合預(yù)測模型當(dāng)中，對其進(jìn)行深度挖掘，將在更大程度上推動組合預(yù)測結(jié)果的精度和價格預(yù)測的合理性。對于預(yù)測的精確度，它兼具近似性和局限性，但預(yù)測只是對未來的一種推測性的描述，并不等于將來的真實情況，我們在研究中應(yīng)注意模型化問題，持辯證的態(tài)度去看待?！?/p>

[1]張娜，周榮柱.生豬價格變化走勢及后期預(yù)測[J].中國飼料，2014，6：40-41.

[2]李文煌.我國豬肉價格走勢與生豬飼養(yǎng)業(yè)格局變化的相關(guān)分析[J].價格理論與實踐，2013，7：60-61.

[3]Bourke，I.J.Comparing the Box-Jenkins and Econometric Techniques for Forecasting Beef Prices[J].Review of Marketing and Agricultural Economics，1979，47(2)：95-106.

[4]Schmitz，et al.Watts.Forecasting Wheat Yields：An Application of Parametric Time Series Modeling[J].American Journal of Agricultural Economics，1970，52(2)：247-254.

[5]Karbasi，A，et al.Comparison of NNARX，ANN and ARIMA Techniques to Poultry Retail Price Forecasting[J].International Association of Agricultural Economists，2009 Conference，August 16-22，2009，Beijing，China.

[6]丁琳琳，孟軍.兩種模型對中國生豬價格預(yù)測效果的比較[J].統(tǒng)計與決策，2012，4：74-76.

[7]郝妙，傅新紅，陳蓉.灰色系統(tǒng)理論在生豬價格預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國農(nóng)學(xué)通報，2014，30(14)：310-314.

[8]黃靖貴，等.基于面板數(shù)據(jù)模型的生豬價格風(fēng)險評估及預(yù)測研究[J].中國畜牧雜志，2011，47(22)：59-62.

[9]馬孝斌，王婷，董霞，等.向量自回歸法在生豬價格預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國畜牧雜志，2007，43(23)：4-6.

[10]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用(第二版)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2009，8：122-151.

[11]平平.組合預(yù)測模型在吉林省生豬價格預(yù)測中的應(yīng)用[D].吉林：吉林大學(xué)，2010.

(責(zé)任編輯 李婷婷)

Application of Combination Forecasting Model on Price Forecast of Animal By-products

PAN Wen-jing，ZHAO An-ping，WANG Da-shan，WANG Xiao-dong，XIAO Jin-ke

(Information Center of Beijing Municipal Bureau of Agriculture，Beijing 100029，China)

Frequent fluctuation of animal by-products price has become one of the important factors affecting China’s consumer price index，and how to accurately predict price movements and adjust production has been widely concerned.Empirical research on Beijing’s animal by-products’ including pig，poultry，and eggs weekly market price from 2002 to 2015 was conducted by adopting Holt- Winter Multiplicative Model and ARIMA Model.Based on these two single prediction models，the Combination Forecasting Model was set up to fit and predict the price.The results of the model evaluation indicated that the level of each model’s prediction accuracy ranked in a descending order from the Combination Forecasting Model to ARIMA model，then to Holt- Winter Multiplicative Model.The Combination Forecasting Model showed higher accuracy and feasibility in the short-term forecasting of the price of animal by-products，which was used to predict the market price of animal by-products in the subsequent five weeks after July 2015.

price forecast；Combined Forecasting Model；animal by-product；time series

北京市科技計劃課題“北京畜產(chǎn)品市場價格風(fēng)險預(yù)警與決策支持”(項目編號：Z141100006014040)。

潘文婧(1990— )，女，碩士，助理研究員，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品市場監(jiān)測預(yù)警。

王大山(1972— )，男，學(xué)士，高級農(nóng)藝師，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品市場體系建設(shè)。