劉堃，李正良，尤軍，涂胤

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán) 重慶設(shè)計(jì)研究院，重慶 400039)

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輸電鋼管塔空間KK型管板連接節(jié)點(diǎn)極限承載力

劉堃1，李正良1，尤軍2，涂胤1

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán) 重慶設(shè)計(jì)研究院，重慶 400039)

空間KK型管板連接節(jié)點(diǎn)作為輸電鋼管塔中最主要的節(jié)點(diǎn)型式，其安全性是整個(gè)塔架結(jié)構(gòu)安全的重要保證。相比較于平面K型節(jié)點(diǎn)，在考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)空間效應(yīng)后的KK型節(jié)點(diǎn)的受力性能更為復(fù)雜。在平面K型管板節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，對(duì)兩類空間KK型管板節(jié)點(diǎn)展開參數(shù)化分析，重點(diǎn)討論了節(jié)點(diǎn)幾何尺寸參數(shù)和主管軸壓應(yīng)力比等因素對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響變化規(guī)律。結(jié)合大量有限元參數(shù)分析所得計(jì)算結(jié)果，并綜合考慮各種因素對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，提出了空間KK型管板連接節(jié)點(diǎn)在主管管壁局部屈曲破壞模式下的極限承載力建議計(jì)算方法。

輸電鋼管塔；空間KK型；管板連接節(jié)點(diǎn)；極限承載力

近年來(lái)，中國(guó)的電網(wǎng)建設(shè)快速發(fā)展，輸電線路的輸送容量和電壓等級(jí)不斷提高，桿塔承受的荷載也越來(lái)越大，傳統(tǒng)的角鋼塔已不能滿足發(fā)展的需要。鋼管塔因具有風(fēng)壓小、剛度大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、傳力清晰等眾多優(yōu)點(diǎn)，在大跨越工程和特高壓輸電線路中得到廣泛應(yīng)用。輸電鋼管塔屬于高聳的空間桁架結(jié)構(gòu)，各鋼管構(gòu)件是由節(jié)點(diǎn)相互連接在一起的，桿件的傳力完全通過(guò)節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及其構(gòu)造處理的好壞將直接影響到鋼管塔整體受力性能。節(jié)點(diǎn)破壞后會(huì)帶來(lái)一系列連鎖效應(yīng)，導(dǎo)致從局部到整體的連續(xù)破壞，因此，安全可靠性對(duì)整個(gè)塔架而言至關(guān)重要[1]。

目前，在輸電鋼管塔節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造連接方面普遍采用管板連接方式，但對(duì)此類節(jié)點(diǎn)受力性能的研究還很少，缺乏相應(yīng)的設(shè)計(jì)理論用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。更為重要的是，以往所進(jìn)行的研究主要是針對(duì)平面K型管板節(jié)點(diǎn)，對(duì)于空間KK型節(jié)點(diǎn)的研究非常少[2-5]。因?qū)嶋H輸電鋼管塔結(jié)構(gòu)中的該類管板節(jié)點(diǎn)不是平面K型，而是空間KK型的，在考慮實(shí)際節(jié)點(diǎn)的空間效應(yīng)(包括：幾何空間效應(yīng)和荷載空間效應(yīng))后，其受力情況和破壞模式更為復(fù)雜[6]。通常情況下空間KK型管板節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)以下3種破壞模態(tài)：1)主管管壁鋼材受力下局部超出彈性階段產(chǎn)生塑性變形而破壞；2)節(jié)點(diǎn)板過(guò)早破壞導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)喪失承載力的局部失效破壞；3)上述兩種情況并存下的破壞模式。但截止到目前為止，相關(guān)規(guī)范[7-9]還沒有專門方法來(lái)計(jì)算這類節(jié)點(diǎn)的承載力。本文依托實(shí)際工程，研究在第一類破壞模式下輸電塔空間KK型節(jié)點(diǎn)的極限承載力。

1 K型管板連接節(jié)點(diǎn)承載力試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)樣本

以現(xiàn)工程常見的K型管板節(jié)點(diǎn)承載力試驗(yàn)為基礎(chǔ)展開后續(xù)討論，試驗(yàn)如圖1所示。主管和支管的尺寸分別為φ219×6和φ133×6，K型節(jié)點(diǎn)中承壓支管和受拉支管與主管夾角分別為45°和50°，主管長(zhǎng)2 m，其中：在節(jié)點(diǎn)板與主管相交的上下端部位置設(shè)置了1/4環(huán)形加強(qiáng)板。各節(jié)點(diǎn)試件所用材料均為Q345鋼，具體尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)樣本

Table 1 The experimental specifications

編號(hào)節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度/mm節(jié)點(diǎn)板厚度/mm環(huán)板高度/mm環(huán)板厚度/mmS34861650．58S45861680．58

1.2 試驗(yàn)裝置和加載方案

試驗(yàn)裝置如圖1所示，應(yīng)變片布置如圖2所示。主管底部與三角形鋼支座鉸接，主管上部及各支管的端部用千斤頂連接。

圖1 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)裝置Fig.1 The test device of the joint

圖2 關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)應(yīng)變片布置Fig.

加載采用分級(jí)加載，每級(jí)加載后停頓1 min，再繼續(xù)加載。具體加載方式為：與主管上端連接的2#千斤頂施加軸壓力，與上支管端部連接的3#千斤頂施加軸壓力，與下支管端部連接的1#千斤頂施加軸拉力，主管與支管同步加載，當(dāng)主管軸壓力達(dá)到0.2Pv,y時(shí)，停止對(duì)主管加載，此時(shí)支管仍繼續(xù)加載，直至發(fā)生破壞。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

圖4 試件S3 和S4荷載變形曲線Fig.4 The load-displacement response

應(yīng)變的變化隨荷載逐漸增大呈現(xiàn)先直線后曲線的趨勢(shì)，非線性變化是判斷屈服的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)荷載繼續(xù)增加，節(jié)點(diǎn)的塑性區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)展，最終在主管與環(huán)板附近的塑性區(qū)域形成貫通，節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限承載力狀態(tài)。隨著主管與支管上所施加荷載的不斷增加，下端環(huán)板附近的主管區(qū)域首先進(jìn)入屈服階段。荷載繼續(xù)增大，此區(qū)域發(fā)生塑性變形后內(nèi)力重新分布，且擴(kuò)大影響范圍至節(jié)點(diǎn)局部明顯變形而破壞。在整個(gè)加載過(guò)程中，環(huán)板、節(jié)點(diǎn)板、支管和插板等均未達(dá)到其極限承載力，沒有發(fā)生破壞。

從節(jié)點(diǎn)試件的破壞變形圖中可以看出，節(jié)點(diǎn)試件的主管均在其管壁上的1號(hào)關(guān)鍵點(diǎn)處出現(xiàn)了局部凹陷，在2號(hào)關(guān)鍵點(diǎn)處出現(xiàn)了局部凸起，且2號(hào)點(diǎn)處的變形量較1號(hào)點(diǎn)處明顯。但由于環(huán)板的加強(qiáng)作用，這兩點(diǎn)處的變形量均較小；當(dāng)節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限承載力時(shí)，在受拉支管一側(cè)的主管管壁與環(huán)板的相交處甚至出現(xiàn)了拉裂現(xiàn)象。

2 管板連接節(jié)點(diǎn)有限元分析模型驗(yàn)證

采用ANSYS中的SHELL181單元建立節(jié)點(diǎn)有限元模型，模型的材料屬性、邊界條件和加載方式等均與試驗(yàn)相同。

圖5 節(jié)點(diǎn)荷載位移曲線Fig.5 The load-

3 空間KK型管板節(jié)點(diǎn)極限承載力參數(shù)分析

對(duì)于空間KK型管板節(jié)點(diǎn)，其幾何參數(shù)如圖6所示，按有無(wú)偏心分別對(duì)以下兩類節(jié)點(diǎn)的極限承載力展開有限元參數(shù)分析：無(wú)偏心全環(huán)板節(jié)點(diǎn)和負(fù)偏心全環(huán)板節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)極限承載力主要受主管直徑D和管壁厚度t、節(jié)點(diǎn)板高度B和環(huán)板高度R、環(huán)板厚度tr和節(jié)點(diǎn)板之間的夾角β，支管偏心大小e/D等影響。主管與環(huán)板為Q345鋼，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=345 MPa，彈性模量Es=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3。ANSYS中采用Von-Mises屈服準(zhǔn)則定義材料彈塑性的發(fā)展，基于等向強(qiáng)化理論的流動(dòng)法則定義單元?jiǎng)偠取?/p>

圖6 KK型節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)示意圖Fig.6 Schematic diagram of KK-

3.1 無(wú)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)

針對(duì)帶全環(huán)板的空間KK型管板節(jié)點(diǎn)[10-15]的極限承載力展開研究分析，節(jié)點(diǎn)有限元模型網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)計(jì)算模型Fig.7 Finite element model of KK-

對(duì)于無(wú)偏心全環(huán)板空間KK型管板連接節(jié)點(diǎn)各影響參數(shù)的取值如表2所示，并根據(jù)這些計(jì)算參數(shù)，設(shè)計(jì)了多組節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行有限元參數(shù)分析。

表2 無(wú)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)計(jì)算參數(shù)表

Table. 2 The calculation parameters of KK-joints with annular ribbed plate

D/mmt/mmR/mmtr/mmB/Dβ/(°)η27364062．60076072．830±0．188083．060±0．2993．290±0．31010120±0．412150±0．514180±0．616±0．7±0．8±0．9

3.1.1 夾角β對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點(diǎn)板高度B=709.8 mm(其他尺寸根據(jù)表2進(jìn)行無(wú)量綱化組合)的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點(diǎn)，討論夾角β對(duì)承載力的影響，結(jié)果如圖8所示。

圖8 夾角β對(duì)全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.8 The influence of β on the ultimate strength of KK-

從圖中可以看出，當(dāng)環(huán)板高度較小，R=40 mm時(shí)，夾角β的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響較明顯，這時(shí)節(jié)點(diǎn)的破壞主要是由環(huán)板的局部屈服控制或主管與環(huán)板聯(lián)合控制。當(dāng)環(huán)板高度增加，R=60 mm時(shí)，夾角β的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響開始表現(xiàn)得不再明顯，此時(shí)除β=30°時(shí)的節(jié)點(diǎn)承載力稍小外，β在60°～180°之間變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)的承載力基本保持不變。當(dāng)環(huán)板高度較高，R=80 mm時(shí)，與R=60 mm的情況基本相同，節(jié)點(diǎn)的破壞由主管控制，不同夾角β情況下各節(jié)點(diǎn)的極限承載力基本相同。

3.1.2 主管徑厚比D/t對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點(diǎn)板高度B=709.8 mm，環(huán)板高度R=60 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點(diǎn)，討論D/t對(duì)承載力的影響，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 D/t對(duì)全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.9 The influence of D/t on the ultimate strength of KK-

結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)極限承載力Pu值與D/t呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律的逆相關(guān)，隨D/t的增大而減小。

3.1.3 節(jié)點(diǎn)板高度與主管直徑比B/D對(duì)極限承載力的影響 主管直徑D=273 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點(diǎn)，分別討論在不同的R和夾角β情況下，節(jié)點(diǎn)的極限承載力隨節(jié)點(diǎn)板高度與主管直徑之比B/D的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖10 B/D對(duì)全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.10 The influence of B/D on the ultimate strength of KK-

從圖10可以看出，對(duì)于全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)板高度的增加對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的提高作用很小，這是因?yàn)樵谠黾尤h(huán)板后，節(jié)點(diǎn)的承載力不再由節(jié)點(diǎn)板與主管相交處主管管壁局部塑性變形控制，而由節(jié)點(diǎn)板、下端全環(huán)板在主管管壁上相交區(qū)域的塑性變形控制，與節(jié)點(diǎn)板高度關(guān)系不大，過(guò)高的節(jié)點(diǎn)板不能得到有效利用，因此，工程設(shè)計(jì)中節(jié)點(diǎn)板高度按構(gòu)造取值即可。

3.1.4 節(jié)點(diǎn)主管直徑與環(huán)板高度比D/R對(duì)極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，管壁厚度t=8 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點(diǎn)，討論節(jié)點(diǎn)的極限承載力隨D/R的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 D/R對(duì)全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.11 The influence of D/R on the ultimate strength of KK-

從圖中可以看出，環(huán)板高度的增加對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的提高作用存在一個(gè)有效范圍，當(dāng)R從40 mm增加到60 mm時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的提高作用較為明顯，而當(dāng)R從60 mm增加到80 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力增幅很小。這是因?yàn)镽較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)的破壞模式由環(huán)板控制，節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限承載力時(shí)，環(huán)板先于主管發(fā)生破壞；而R較大時(shí)，節(jié)點(diǎn)的破壞模式由主管控制。在工程設(shè)計(jì)中，對(duì)于全環(huán)板高度的取值應(yīng)根據(jù)主管直徑D和壁厚t來(lái)確定，同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的相關(guān)構(gòu)造要求，將R控制在一個(gè)有效合理的范圍內(nèi)。

圖12 t/tr對(duì)全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.12 The influence of t/tr on the ultimate strength of KK-

3.1.5 主管管壁厚度與環(huán)板厚度之比t/tr對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點(diǎn)板高度B=709.8 mm，主管管壁厚度t=6 mm的全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)，討論在不同的R和夾角β情況下節(jié)點(diǎn)的極限承載力隨t/tr的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖12所示。從圖中可以看出，t/tr對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響與環(huán)板高度R取值有較大關(guān)系。當(dāng)環(huán)板高度較小，R=40 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力由環(huán)板控制，t/tr的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)的承載力存在較大影響，節(jié)點(diǎn)的承載力與t/tr變化規(guī)律呈現(xiàn)逆相關(guān)。隨著環(huán)板高度的增加，當(dāng)R=60或80 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)的破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)橛芍鞴芸刂疲藭r(shí)環(huán)板厚度的增加對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的提高作用很小。

3.1.6 主管的軸向應(yīng)力比η對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響 選取D=273 mm、t=8 mm、B=710 mm、R=60 mm、tr=8 mm的管板節(jié)點(diǎn)，討論平面K型節(jié)點(diǎn)和空間KK型節(jié)點(diǎn)(β=90°)分別在主管受軸拉或軸壓作用時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力的變化情況，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 η對(duì)全環(huán)板K型與KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.13 The influence of η on the ultimate strength of K-joint and KK-joint both with annular ribbed plate

從圖13可以看出，主管受壓時(shí)，η絕對(duì)值越大，K型節(jié)點(diǎn)和KK型節(jié)點(diǎn)承載力越小。主管受拉時(shí)，隨著η的增大，節(jié)點(diǎn)的承載力有一定程度提高，但拉力過(guò)大時(shí)，節(jié)點(diǎn)的承載力出現(xiàn)下降。主管軸向拉應(yīng)力比η從0增加到0.9，K型節(jié)點(diǎn)的極限承載力的最大增幅僅為2.72%，基本可忽略不計(jì)。但KK型節(jié)點(diǎn)的極限承載力則有明顯增加，增幅達(dá)到38.1%，這是因?yàn)榭臻gKK型節(jié)點(diǎn)在增加全環(huán)板后，節(jié)點(diǎn)的主管、節(jié)點(diǎn)板和全環(huán)板共同形成了一個(gè)緊密的空間受力整體，在主管受軸向拉力時(shí)，不僅有主管參與，而且節(jié)點(diǎn)板和全環(huán)板也參與了受力，所以，全環(huán)板空間KK型節(jié)點(diǎn)在主管受軸拉作用時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力的提高較明顯。下面著重討論在不同的D/t、B/D、t/tr、R和夾角β情況下主管受壓時(shí)，其軸壓應(yīng)力比η對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14 η對(duì)全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.14 The influence of η on the ultimate strength of KK-

從圖14可以看出，在各種不同情況下，當(dāng)主管軸壓應(yīng)力比η從0增加到0.9的過(guò)程中，全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)的承載力均出現(xiàn)了明顯下降，在輸電塔設(shè)計(jì)中必須考慮主管軸向壓力對(duì)承載力的影響。

3.2 負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)

前面對(duì)無(wú)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)的承載力進(jìn)行了研究。相較于這類節(jié)點(diǎn)，負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)的受力性能更為復(fù)雜，其極限承載力與無(wú)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)存在較大差別。本節(jié)將針對(duì)負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)的承載力展開討論。對(duì)于負(fù)偏心全環(huán)板空間KK型管板連接節(jié)點(diǎn)各幾何參數(shù)的取值如下表3所示，并根據(jù)這些計(jì)算參數(shù)，設(shè)計(jì)了多組節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行有限元參數(shù)分析。

表3 負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)計(jì)算參數(shù)表

Table.3 The calculation parameters of KK-joints with eccentricity and annular ribbed plate

D/mmt/mmR/mmtr/mmB/Dβ/(°)e/D27364062．600860830-0．12510801060-0．2590-0．375120-0．5150180

3.2.1 平面K型節(jié)點(diǎn)與空間KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力對(duì)比 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點(diǎn)板高度B=709.8 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的管板節(jié)點(diǎn)，討論負(fù)偏心全環(huán)板空間KK型節(jié)點(diǎn)(β=90°)與負(fù)偏心全環(huán)板平面K型節(jié)點(diǎn)極限承載力的差異，計(jì)算結(jié)果如圖15所示。

圖15 負(fù)偏心全環(huán)板K型與KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力對(duì)比Fig.15 The comparison of ultimate strength between K-joints and KK-

從圖15可以看出，對(duì)于負(fù)偏心情況下帶全環(huán)板的K型節(jié)點(diǎn)與KK型節(jié)點(diǎn)之間的承載力存在較大差異。平面K型節(jié)點(diǎn)的承載力隨e/D的增加，先增大后逐漸降低；而負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)的承載力，在e=0增加到e=-D/2的整個(gè)過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的極限承載力一直呈下降趨勢(shì)。由此可見，對(duì)于帶全環(huán)板的空間KK型管板節(jié)點(diǎn)，支管的負(fù)偏心連接并不一定是有利的。3.2.2 支管偏心大小e/D對(duì)節(jié)點(diǎn)的極限承載力的影響 本節(jié)研究不同D/t、R和夾角β下，支管的偏心大小e/D對(duì)全環(huán)板空間KK型節(jié)點(diǎn)的極限承載力的影響，其中Dv為273 mm，計(jì)算結(jié)果如圖16所示。

圖16 e/D對(duì)全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響Fig.16 The influence of e/D on the ultimate strength of KK-

從圖16可以看出，隨著e/D的增大，各節(jié)點(diǎn)承載力的變化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)環(huán)板高度較小，R=40 mm時(shí)，在偏心距由0增加到-1/8D的過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的承載力存在一個(gè)小幅上升，e繼續(xù)增加，節(jié)點(diǎn)的承載力又開始出現(xiàn)下降或基本保持不變。當(dāng)環(huán)板高度較大，R=60、80 mm時(shí)，在e=0增加到e=-1/2D的過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的承載力一直下降。

4 KK型管板連接節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算方法

4.1 KK型管板節(jié)點(diǎn)等效受力模型

輸電塔KK型管板節(jié)點(diǎn)受力模型如圖17所示。各支管軸力拉壓力成對(duì)出現(xiàn)且大小相近，近似認(rèn)為P1=P2=P3=P4。此外，各支管軸線與主管軸線的夾角θ1、θ2、θ3、θ4一般也較為接近。

圖17 KK型節(jié)點(diǎn)受力示意圖Fig.17 The schematic diagram of KK-

對(duì)KK型管板節(jié)點(diǎn)的受力特點(diǎn)分析發(fā)現(xiàn)：支管對(duì)主管的軸力作用可以簡(jiǎn)化為剪力Q和等效彎矩M，M又可以等效垂直主管的力Pe，節(jié)點(diǎn)等效受力模型如圖18所示。等效彎矩M、剪力Q以及等效橫向力Pe與支管軸力P1、P2的計(jì)算關(guān)系為

(1)

(2)

Q=P1cos θ1+P2cos θ2

(3)

圖18 KK型節(jié)點(diǎn)等效計(jì)算模型Fig.18 The equivalent calculation model of KK-

當(dāng)支管采用負(fù)偏心連接時(shí)，各支管上的軸力仍可等效為彎矩M和豎向合力，節(jié)點(diǎn)等效受力模型如圖18所示，此時(shí)等效彎矩M的計(jì)算公式為

M負(fù)偏心=(P1cos θ1+P2cos θ2)·(D/2+e)

(4)

從式(4)中可看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)采用負(fù)偏心連接時(shí)，主管管壁所受到的彎矩作用變小，在其他條件不變的情況下，負(fù)偏心節(jié)點(diǎn)的承載力將得到提高。但若負(fù)偏心距較大，如圖18所示，e=-D/2時(shí)，M=0，此時(shí)各支管軸力通過(guò)節(jié)點(diǎn)板的傳遞所引起的主管管壁上的豎向剪力Q將對(duì)節(jié)點(diǎn)的極限承載力起控制作用，由于主管管壁所受剪力過(guò)大，造成節(jié)點(diǎn)過(guò)早出現(xiàn)局部屈曲破壞，節(jié)點(diǎn)承載力下降。

4.2 KK型管板連接節(jié)點(diǎn)極限承載力建議計(jì)算方法

4.2.1 無(wú)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法 在大量有限元參數(shù)計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，得到無(wú)偏心全環(huán)板空間KK型節(jié)點(diǎn)在第一類破壞模式下的極限承載力的建議計(jì)算公式為

(5)

當(dāng)主管受壓時(shí)，η對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力有較大影響，并且主管軸力Pv與等效橫向力Pe之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，得到Pv與Pe存在如下關(guān)系：

(6)

式中：Pv為主管軸力；Pv,y為主管達(dá)到屈服時(shí)的軸力值；Pe為主管無(wú)軸力作用時(shí)的等效橫向力；Pe,v為主管有軸力作用時(shí)的等效橫向力。

圖19 KK型節(jié)點(diǎn)主管軸力Pv與等效橫向力Pe關(guān)系曲線Fig.19 The relationship between Pv and Peof KK-joints’

圖20給出了AIJ、CIDECT、CISC、JSSC和Kim的K型節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式值。該計(jì)算方法考慮了主管軸力、支管軸力和負(fù)偏心距的相互影響。通過(guò)式(5)可以得到節(jié)點(diǎn)主管無(wú)軸力作用時(shí)的等效橫向荷載Pf，再通過(guò)式(2)得到主管管壁彎矩。將結(jié)果代入式(1)，便得到支管軸力。式(6)中Pv,y=fy.A。Pe可以通過(guò)式(5)求出。這樣式(6)為Pv和Pe,v的關(guān)系式。只要確定了兩者中一個(gè)參數(shù)，另一個(gè)參數(shù)值就求出來(lái)了。

圖20 節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算公式值與有限元值對(duì)比Fig.20 The comparison of the joints′ ultimate

從圖20可知，各國(guó)規(guī)范中的平面K型管板節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式值均大幅低于本文全環(huán)板平面K型節(jié)點(diǎn)有限元值，同時(shí)也一定程度上低于本文全環(huán)板空間KK型節(jié)點(diǎn)有限元值。這是因?yàn)楦鲊?guó)規(guī)范所提出的計(jì)算公式是針對(duì)無(wú)環(huán)板情況下管板節(jié)點(diǎn)的承載力，無(wú)法反映全環(huán)形板對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的提高作用。

4.2.2 負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法 主管軸力Pv與主管管壁剪力Q在負(fù)偏心距為e=-D/2時(shí)，參數(shù)分析擬合結(jié)果為

(7)

(8)

式中：Pv為主管軸力；Pv,y為主管達(dá)到屈服時(shí)的軸力值；Qu為主管在無(wú)軸力作用時(shí)的主管管壁剪力；Qu,v為主管在有軸力時(shí)的主管管壁上剪力。

在全環(huán)板KK型管板節(jié)點(diǎn)偏心距從e=0增加到e=-D/2的整個(gè)過(guò)程中，主管管壁的等效彎矩M和剪力Q兩者之間的相關(guān)關(guān)系曲線，如圖21所示。

圖21 KK型節(jié)點(diǎn)主管管壁剪力Q與主管管壁彎矩M關(guān)系曲線圖Fig.21 The relationship between Q and M of KK-joints’

當(dāng)節(jié)點(diǎn)采用負(fù)偏心連接時(shí)，設(shè)主管管壁等效彎矩比率m=Mp,v/Mu,v與剪力比率n=Qp,v/Qu,v之間的關(guān)系等式為

m4+0.6088 m3n-1.13 m2n2-

0.295 mn3+n4=1

(9)

式中：Mp,v為主管受軸力，且節(jié)點(diǎn)存在負(fù)偏心時(shí)的主管管壁等效彎矩；Mu,v為主管受軸力，且節(jié)點(diǎn)偏心距e=0時(shí)的主管管壁等效彎矩；Qp,v為主管受軸力，且節(jié)點(diǎn)存在負(fù)偏心時(shí)的主管管壁剪力；Qu,v為主管受軸力，且節(jié)點(diǎn)負(fù)偏心距e=-D/2時(shí)，其主管管壁上的剪力。公式(9)實(shí)際反映了負(fù)偏心作用下主管管壁剪力Q與等效彎矩M及主管軸力Pv三者的關(guān)系。在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，由KK型管板節(jié)點(diǎn)的各幾何尺寸參數(shù)，通過(guò)式(8)可以得到主管無(wú)軸力作用的情況下節(jié)點(diǎn)在偏心距e=-D/2時(shí)主管管壁上的剪力Qu, 將Qu代入式(7)即可得到主管有軸力時(shí)的Qu,v。

在節(jié)點(diǎn)采用負(fù)偏心連接，且偏心距為e時(shí)，等效彎矩M與剪力Q之間存在關(guān)系

(10)

結(jié)合式(9)，即可得到不同偏心節(jié)點(diǎn)在主管有軸力作用時(shí)，其主管管壁上的彎矩M和剪力Q。

5 結(jié)論

對(duì)兩類空間KK型管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，通過(guò)有限元參數(shù)分析探討了幾何無(wú)量綱參數(shù)、主管應(yīng)力水平等對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響變化規(guī)律：

1) 對(duì)于無(wú)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)，全環(huán)板使得主管徑向剛度得到增強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)承載力顯著提高。相比無(wú)環(huán)板節(jié)點(diǎn)，全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)K型節(jié)點(diǎn)承載力的降幅進(jìn)一步增大。β變化對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力影響很?。划?dāng)D/t減小時(shí)節(jié)點(diǎn)承載力大幅提升；B/D增加對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力提高作用很小；R較小時(shí)，R增加對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力有明顯提高，但超過(guò)一定值后，R繼續(xù)增加帶來(lái)的提高作用很小；tr增加僅在R較小時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力有明顯提升；主管受壓時(shí)，隨著η增大，節(jié)點(diǎn)承載力直線下降。

2) 對(duì)于負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)，采用負(fù)偏心連接基本不能提高節(jié)點(diǎn)承載力，相反會(huì)產(chǎn)生不利作用，在該類節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)中不建議使用負(fù)偏心的連接方式。

3) 結(jié)合大量有限元參數(shù)分析，針對(duì)無(wú)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)，提出了基于主管控制的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式；針對(duì)負(fù)偏心全環(huán)板KK型節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)發(fā)生局部屈曲破壞模式下，提出了考慮負(fù)偏心作用的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式。通過(guò)建議計(jì)算方法可以估算第一類破壞模式下節(jié)點(diǎn)極限承載力，用于指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì)。

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Ultimate strength analysis of KK-type tube-gusset plate connections in transmission steel tubular tower

LiuKun1,LiZhengliang1,YouJun2,TuYin1

(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, P.R. China;2. Chongqing Design & Research Institute, China Coal Technology & Engineering Group, Chongqing 400039,P.R. China)

Multiplanar KK-type tube-gusset plate connections are the main joint types in transmission steel tubular tower, the safety of the joints are critical to the entire tower. Compared to K-joints, the mechanic characteristics of KK-joints are more complex after considering the multiplanar effects in the actual structure. Based on the bearing capacity test of K-type tube-gusset plate connections, parameterization analysis on the two kinds KK-type tube-gusset plate connections are conducted respectively, the geometric parameters and the axial force of the main tube together with other factors on the influence of the ultimate bearing capacity of multiplanar KK-joints are studied in detail. According to the results of large scale finite element parametric analysis, and considering the influence of various factors on the ultimate strength of the joints, calculation formulas of KK-type tube-gusset plate connections ultimate bearing capacity are proposed.

transmission steel tubular tower; KK-type; tube-gusset plate connections; ultimate strength

2016-03-21

重慶市科技項(xiàng)目基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃(CSTC2C2015JCYJA00041)

劉堃(1992-)，男，主要從事結(jié)構(gòu)工程研究，(E-mail) lkace001@163.com。

Foundation item：Science and Technology Project Foundation and Advanced Research Plan of Chongqing(No. CSTC2C2015JCYJA00041)

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.06.010

TU392.3

A

1674-4764(2016)06-0072-11

Received:2016-03-21

Author brief：Liu Kun(1992-), main research interest: structural engineering, (E-mail) lkace001@163.com.