第基于保障度的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化

王 亮，文正中，何 健，呂志明

(1．軍事交通學(xué)院 軍用車輛系,天津 300161； 2．軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，

天津 300161； 3．濟(jì)南軍區(qū) 后勤裝備維修培訓(xùn)中心，濟(jì)南 250022)

?

● 裝備保障 Equipment Support

第基于保障度的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化

王 亮1，文正中2，何 健2，呂志明3

(1．軍事交通學(xué)院 軍用車輛系,天津 300161； 2．軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，

天津 300161； 3．濟(jì)南軍區(qū) 后勤裝備維修培訓(xùn)中心，濟(jì)南 250022)

為了能夠合理解決車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化問題，依據(jù)保障度理論，改進(jìn)傳統(tǒng)的保障度模型，建立了基于保障度的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化模型，并利用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，同時(shí)給出了相關(guān)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：利用編程語言設(shè)計(jì)車輛器材周轉(zhuǎn)量?jī)?yōu)化系統(tǒng)程序，提高了優(yōu)化模型的實(shí)用性和可操作性；通過對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了模型的合理性。

車輛器材；周轉(zhuǎn)量；保障度；優(yōu)化模型；粒子群算法

合理地確定車輛器材周轉(zhuǎn)儲(chǔ)備數(shù)量對(duì)車輛器材運(yùn)輸保障任務(wù)的完成具有十分重要的意義。目前，常用確定車輛器材儲(chǔ)備數(shù)量的方法，無論是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法、比較分析法還是直接計(jì)算法都有一定的局限性。如比較分析法只適用于同一類型的車輛裝備，所以用此方法確定車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量較為困難，而直接計(jì)算法只適用于需要定期更換的耗損類器材。鑒于此，本文分析了傳統(tǒng)保障度模型的不足，依據(jù)保障度理論，改進(jìn)傳統(tǒng)的保障度模型，建立了基于保障度的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化模型，并利用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，同時(shí)給出了相關(guān)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 相關(guān)概念

1．1 車輛器材保障度

車輛器材保障度，是指單位時(shí)間內(nèi)該品種車輛器材實(shí)際保障的數(shù)量占需求保障數(shù)量的百分比[1]。通常按下式計(jì)算：

L=EiR(Xi)×100%

(1)

式中：L為車輛器材保障度；i為車輛器材種類,i=1，2，…，N；Xi為第i種車輛器材的儲(chǔ)備數(shù)量；Ei為第i種車輛器材需求量占所有品種車輛器材總需求量的比值，由于車輛器材的需求量隨機(jī)，所以Ei也可以表示為第i種車輛器材的期望消耗量與所有車輛器材的期望消耗量的比值；R(Xi)為儲(chǔ)備量為Xi時(shí)該車輛器材的可靠度。

針對(duì)某一品種車輛器材而言，由于其需求量比例Ei=1，因此保障度仍等于該品種車輛器材的可靠度。用供應(yīng)水平來定義車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)的保障度，是對(duì)部隊(duì)車輛器材保障單位供應(yīng)保障水平的評(píng)價(jià)，并不涉及車輛各品種器材間的關(guān)系，反映了車輛裝備保障部門的保障能力和車輛器材周轉(zhuǎn)量確定的合理性[2]。

1.2 車輛器材需求量概率

目前，車輛周轉(zhuǎn)器材基本為耗損類器材，多用于換件修理，為了保證本單位車輛器材不間斷供應(yīng)，通常將其儲(chǔ)存在基層部隊(duì)的倉(cāng)庫(kù)中。根據(jù)各基層單位車輛周轉(zhuǎn)器材消耗的歷史數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為該種車輛器材在某一供應(yīng)周期內(nèi)的需求量服從參數(shù)為λ的泊松分布，即任一品種車輛器材的需求量概率分布為

(2)

假設(shè)X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，則樣本的似然函數(shù)為

(3)

則可得到λ的最大似然估算值為

(4)

從而可推導(dǎo)出車輛器材的需求量概率為

(5)

2 車輛器材保障度模型

2.1 傳統(tǒng)保障度模型的不足

在解決車輛器材儲(chǔ)備系統(tǒng)優(yōu)化問題時(shí)，常依據(jù)可靠性理論和方法來建立保障度模型。常用的保障度模型有串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、串—并聯(lián)系統(tǒng)、并—串聯(lián)系統(tǒng)[3]?，F(xiàn)以可靠性數(shù)學(xué)模型中的串聯(lián)系統(tǒng)為例，假設(shè)車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)是一個(gè)由n個(gè)品種器材組成的串聯(lián)系統(tǒng)，將串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度作為系統(tǒng)的保障度，依據(jù)BARLOW可靠性理論，則車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)的最優(yōu)分配問題保障度模型為

(6)

式中：Ri(mi)為各品種車輛器材的保障度；R0為車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)保障度；mi為車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量；ci為各品種車輛器材的價(jià)格；Cm為車輛器材周轉(zhuǎn)量經(jīng)費(fèi)總限額。

這種典型的保障度模型在部分結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)優(yōu)化研究中能夠取得比較理想的效果，但在車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)的優(yōu)化過程中卻遇到了較大的困難。由于車輛器材周轉(zhuǎn)量品種眾多，如果仍以串聯(lián)系統(tǒng)作為器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化時(shí)的評(píng)價(jià)函數(shù)，即使每種器材的保障度都達(dá)到98%，那么20項(xiàng)器材的系統(tǒng)保障度也只有66．76%，更何況在實(shí)際工作中，單品種器材保障度很難達(dá)到98%，器材種類也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于20個(gè)，這就與部隊(duì)車輛在實(shí)際使用中需具備較高可靠性的要求背道而馳。其他幾個(gè)系統(tǒng)，則比較繁瑣，且在實(shí)際應(yīng)用中無法厘清各器材的串并聯(lián)關(guān)系。為此，本文立足部隊(duì)實(shí)際，改進(jìn)傳統(tǒng)保障度模型，建立了新的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化模型。

2.2 改進(jìn)的保障度模型

2.2.1 周轉(zhuǎn)器材可靠度與儲(chǔ)備數(shù)量的關(guān)系

由可靠度的概念可知，器材的可靠度就是器材儲(chǔ)備(可靠度為100%)完全滿足器材需求的置信度[4]。因此，對(duì)于單個(gè)車輛裝備的某種器材而言，車輛器材的可靠度可表示為該種車輛器材的需求量小于等于車輛器材的儲(chǔ)備數(shù)量的概率。通常按下式計(jì)算：

R=P(N(t)≤S)

(7)

式中：N(t)為車輛器材的需求量；S為車輛器材的儲(chǔ)備數(shù)量；R為車輛器材的可靠度。

假設(shè)把時(shí)間間隔N(t)內(nèi)某種車輛器材的需求量設(shè)為N(t)(0≤t≤T),則{N(t)，0≤t≤T}是一個(gè)泊松分布，時(shí)間連續(xù)，其值為非負(fù)整數(shù)。由式(5)可得，在整個(gè)供應(yīng)周期內(nèi)某種車輛器材i的需求量為Xi的概率為

(8)

根據(jù)概率論的相關(guān)公式可得該品種車輛器材的可靠度為

(9)

式中參數(shù)λi未知待求，如果參數(shù)λi已知，那么只需確定可靠度的值，即可求得該品種車輛器材需要儲(chǔ)備的數(shù)量。反之，如若知道該品種車輛器材需要儲(chǔ)備的數(shù)量 ，即可求出該品種車輛器材的可靠度。

2.2.2 車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)保障度的確定

根據(jù)保障度的定義以及周轉(zhuǎn)器材可靠度與車輛器材需要儲(chǔ)備數(shù)量的關(guān)系，可構(gòu)建車輛器材保障度模型[5]。

假設(shè)N為某種車型應(yīng)儲(chǔ)車輛周轉(zhuǎn)器材種類數(shù)，由式(9)可得該車輛器材的可靠度為

(10)

由Ei的概念可知：

(11)

又因

(12)

則

(13)

因此，車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)保障度模型為

(14)

3 基于保障度的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化模型

3.1 確定優(yōu)化目標(biāo)

車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量的優(yōu)化目標(biāo)是：在有限的經(jīng)費(fèi)條件約束下，盡可能地使車輛器材實(shí)際保障數(shù)量能夠達(dá)到需求保障數(shù)量。根據(jù)建模需要，假設(shè)條件如下：

(1)一個(gè)供應(yīng)周期內(nèi)只供應(yīng)保障一次器材；

(2)車輛器材價(jià)格在整個(gè)供應(yīng)周期內(nèi)保持不變；

(3)按照車輛器材重要度的等級(jí)劃分進(jìn)行器材控制。

3.2 車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化模型

以模型的假設(shè)條件為基礎(chǔ)，建立目標(biāo)規(guī)劃模型對(duì)車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化[6]。具體模型如下：

目標(biāo)函數(shù)為

(15)

約束條件為

(16)

其中

式中：L為車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)保障度；Lv為重要器材的保障度；Le為較重要器材的保障度；Ld為一般重要器材的保障度；A為車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)保障度目標(biāo)值；V為重要器材的保障度目標(biāo)值；E為較重要器材的保障度目標(biāo)值；D為一般重要器材的保障度目標(biāo)值；n為車輛器材周轉(zhuǎn)量的總品種數(shù)；kv為重要器材的品種數(shù)；ke為較重要器材的品種數(shù)；kd為一般重要器材的品種數(shù)；Ci為車輛器材單價(jià)；Cs為所儲(chǔ)車輛器材的總費(fèi)用；C為車輛器材保障經(jīng)費(fèi)總限額。

3.3 模型優(yōu)化算法

上述模型用于解決結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的車輛器材儲(chǔ)備數(shù)量?jī)?yōu)化問題時(shí)，可采用爬山法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、單純形法或遺傳算法等直接進(jìn)行求解。但是由于車輛器材種類繁多、構(gòu)造復(fù)雜，如果采用傳統(tǒng)方法對(duì)所有的車輛周轉(zhuǎn)器材進(jìn)行求解，其計(jì)算過程將非常復(fù)雜，甚至難以求出最優(yōu)解。因此，當(dāng)考慮到所有車輛周轉(zhuǎn)器材時(shí)，采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化較為有效。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化

以SX2190型牽引車為例。SX2190型牽引車為多數(shù)部隊(duì)的主要裝備車型，年行駛總程在5 000 km左右，由于對(duì)SX2190型牽引車的車輛器材歷史消耗數(shù)據(jù)作了較為詳細(xì)的記錄，從而保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、可靠性和完整性，因此，本文選取SX2190型牽引車的113種車輛器材作為研究對(duì)象，對(duì)車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

為了降低計(jì)算方法的復(fù)雜性，提高優(yōu)化模型的可行性和方便性，本文利用Matlab軟件設(shè)計(jì)了車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量計(jì)算程序(如圖1所示)[7]。

根據(jù)深入基層部隊(duì)、倉(cāng)庫(kù)實(shí)際調(diào)研所統(tǒng)計(jì)的歷史數(shù)據(jù)和長(zhǎng)期從事車輛器材保障工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，將該車型車輛器材周轉(zhuǎn)量系統(tǒng)的保障度目標(biāo)值定為90%，重要器材、較重要器材、一般重要器材的保障度目標(biāo)值分別定為95%、90%和85%。通過該計(jì)算程序可以求得滿足保障度要求的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量和系統(tǒng)的最優(yōu)費(fèi)用。部分具體運(yùn)算結(jié)果見表1。

圖1 車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量計(jì)算程序

表1 部分器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化結(jié)果統(tǒng)計(jì)

通過上述計(jì)算程序可得SX2190車型的車輛器材周轉(zhuǎn)量的保障度R=90．13%>90%(滿足車輛器材周轉(zhuǎn)系統(tǒng)保障度大于90%的約束條件),該車型的最優(yōu)費(fèi)用為264．69萬元?？紤]到我軍部隊(duì)數(shù)量較多，地理分布較廣，環(huán)境狀況不盡相同，同一車輛器材在不同地區(qū)、不同單位的消耗情況也有所差異，因此，通過模型求解得到的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量只能作為參考，在對(duì)具體單位、具體車型進(jìn)行分析時(shí)，還應(yīng)根據(jù)部隊(duì)實(shí)際情況加以修正。

4.2 結(jié)果分析

依循上述方法，可以對(duì)其他車輛器材周轉(zhuǎn)量進(jìn)行優(yōu)化。但理論與實(shí)際總有或多或少的差距，根據(jù)上述方法確定的車輛器材周轉(zhuǎn)量品種、單品種數(shù)量是否滿足實(shí)際要求，滿足程度達(dá)到多少，能否直接作為車輛周轉(zhuǎn)器材儲(chǔ)備建立的依據(jù)，還需要對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析。

4.2.1 品種覆蓋率分析

品種覆蓋率即車輛器材周轉(zhuǎn)量品種占應(yīng)儲(chǔ)器材品種的百分比。車輛器材周轉(zhuǎn)量的優(yōu)化以經(jīng)費(fèi)限額為絕對(duì)約束條件，這可能導(dǎo)致部分車型由于經(jīng)費(fèi)不足而造成部分器材未能儲(chǔ)備。一般而言，同一車型，部隊(duì)裝備配備數(shù)量越大，該車型器材周轉(zhuǎn)量的品種覆蓋率越高，部隊(duì)配備數(shù)量越少，品種覆蓋率越低[8]。其主要原因是裝備配備數(shù)量少的部隊(duì)供應(yīng)周期內(nèi)器材消耗量少(大多器材年消耗不足1件)，而進(jìn)行周轉(zhuǎn)量?jī)?yōu)化時(shí)，各器材周轉(zhuǎn)量的單品種數(shù)量為整數(shù)且重要類器材優(yōu)先保障，從而造成部分器材的保障度過高，占用了大量的經(jīng)費(fèi)，造成器材儲(chǔ)備品種的減少。因此，對(duì)某具體車型而言，品種覆蓋率的檢驗(yàn)一般從配備該車型數(shù)量最少的部隊(duì)開始，如果該部隊(duì)能夠滿足要求，即可認(rèn)為該車型的品種覆蓋率符合要求。根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，選取6種車型進(jìn)行器材周轉(zhuǎn)量品種優(yōu)化，將優(yōu)化結(jié)果與部隊(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，最終得出各車型最低器材周轉(zhuǎn)量品種覆蓋率，具體結(jié)果見表2。

表2 各車型最低器材周轉(zhuǎn)量品種覆蓋率統(tǒng)計(jì)

4.2.2 器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量檢驗(yàn)

器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量的檢驗(yàn)可由器材可靠度的高低來體現(xiàn)，由于優(yōu)化模型的約束條件對(duì)各類器材的保障度作了限制，而保障度與可靠度密切相關(guān)，這保證了優(yōu)化結(jié)果中各品種器材的可靠度處于較高水平，因此，可以認(rèn)為優(yōu)化結(jié)果所確定的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量是合理的。

5 結(jié) 語

以車輛器材保障度的概念為基礎(chǔ)，厘清了車輛器材需求量與車輛器材保障度之間的關(guān)系，給出了可靠性數(shù)學(xué)模型，并以串聯(lián)系統(tǒng)為例，建立了傳統(tǒng)的保障度模型，分析了傳統(tǒng)保障度模型的不足，并加以優(yōu)化改進(jìn)，建立了基于保障度的車輛器材周轉(zhuǎn)量單品種數(shù)量?jī)?yōu)化模型，并采用較為先進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，使模型求解的結(jié)果更加接近部隊(duì)車輛周轉(zhuǎn)器材儲(chǔ)備實(shí)際情況。

[1] 潘建．航材庫(kù)存系統(tǒng)優(yōu)化與實(shí)現(xiàn)[D]．天津：中國(guó)民用航空學(xué)院，2006：20-27．

[2] 王亮,尹永超,田朝友.基于保障度的車輛器材周轉(zhuǎn)量?jī)?yōu)化研究[J].物流技術(shù)，2013，32(12)：436-441.

[3] 余高達(dá)，趙潞生．軍事裝備學(xué)[M]．北京：國(guó)防大學(xué)出版社，2000：468-475．

[4] 王亮．軍用車輛裝備器材保障[M]．天津：軍事交通學(xué)院，2002：58-68．

[5] 趙復(fù)濤.軍用車輛器材周轉(zhuǎn)量[D].天津：軍事交通學(xué)院，2012:21-29．

[6] 周林，王君．軍事裝備管理預(yù)測(cè)與決策[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007：10．

[7] 袁慧華.群算法的城市綠波優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].甘肅科技，2010，26(24)：74-76.

[8] 龍綿偉．美軍后勤裝備體制機(jī)制研究[J]．軍事交通學(xué)院學(xué)報(bào)， 2011，13(12)：82-86．

(編輯：關(guān)立哲)

Single-type Vehicle Material Turnover Volume Optimization Based on Supportability

WANG Liang1, WEN Zhengzhong2, HE Jian2, LYU Zhiming3

(1． Military Vehicle Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China；2． Postgraduate Training Brigade, Military Transportation Unviersity, Tianjin 300161, China;3. Logisitics Equipment Maintenance Training Center, Ji’nan Military Region, Ji’nan 250022, China)

To properly solve the problem of single-type vehicle material turnover volume optimization, the paper establishes optimization model based on supportability according to supportability theory, and solves the model with particle swarm optimization (PSO) and verifies the result through real case. The study shows that designing vehicle material turnover volume optimization system with programming language increased the practicability and operability of the optimization model, and the analysis of the result verified the reasonability of the model.

vehicle material; turnover volume; supportability; optimization model; particle swarm optimization

2015-08-31；

2015-10-09． 作者簡(jiǎn)介： 王 亮(1962—)，男，教授，碩士研究生導(dǎo)師．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2016.03.006

E234

A

1674-2192(2016)03- 0023- 05