GPS靜態(tài)高程測(cè)量代替四等水準(zhǔn)測(cè)量的探索

白永超

(黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

?

技術(shù)論壇

GPS靜態(tài)高程測(cè)量代替四等水準(zhǔn)測(cè)量的探索

白永超

(黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

文章主要介紹了基于GPS平臺(tái)測(cè)量高程方法的討論，GPS靜態(tài)高程測(cè)量是一種新型的應(yīng)用，具有節(jié)約資金、實(shí)施快速、操作簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)GPS靜態(tài)高程測(cè)量方法以及影響其測(cè)量結(jié)果的各個(gè)因素進(jìn)行詳細(xì)分析，在GPS靜態(tài)高程測(cè)量中，基準(zhǔn)面對(duì)高程異常差的影響較為顯著，包括大地水準(zhǔn)面模型和高程基準(zhǔn)面兩個(gè)方面，同時(shí)總結(jié)了目前幾種高程差異常擬合模型，最后通過(guò)舉例闡述了GPS靜態(tài)高程代替四等水準(zhǔn)測(cè)量法的可行性。

GPS靜態(tài)高程；四等水準(zhǔn)測(cè)量；高程異常；數(shù)據(jù)擬合

0 引 言

對(duì)于高程測(cè)量，國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)一般布設(shè)為一等、二等、三等、四等4個(gè)等級(jí)。一般在工程上常用的是三等和四等水準(zhǔn)測(cè)量，其中對(duì)于工程范圍不大的測(cè)區(qū)，四等水準(zhǔn)測(cè)量最為常用。其測(cè)量原理是在兩個(gè)水準(zhǔn)尺之間通過(guò)水準(zhǔn)儀提供一條水平視線，通過(guò)觀測(cè)兩個(gè)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)來(lái)得到兩個(gè)水準(zhǔn)尺所在點(diǎn)的高差，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)的高程已知的時(shí)候，就可以通過(guò)高差得到另外一點(diǎn)的高程。在四等水準(zhǔn)測(cè)量過(guò)程中，由于受到測(cè)量?jī)x器、操作人員、天氣溫度等多方面原因的影響，水準(zhǔn)測(cè)量具有不可忽視的多種誤差，例如儀器誤差(包括水準(zhǔn)儀的整平安放、目鏡物鏡的調(diào)焦、水準(zhǔn)尺本身誤差、i角誤差等)、人為原因引起的粗差以及環(huán)境因素引起的誤差(例如蒙氣差等)[1]。在整理國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，例如水利、交通、排灌以及地殼形變檢測(cè)等[2]，須對(duì)正常高系統(tǒng)加以必要的改正，以求得正確的高程。其精度要求見(jiàn)表1和表2：

表1 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量求得正確高程的精度

表2 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量修正高程的精度

在四等水準(zhǔn)的測(cè)量過(guò)程中，由于各種測(cè)量誤差的存在，更重要的是四等水準(zhǔn)測(cè)量工作的工作量十分巨大，并且需要大量的人力物力以及時(shí)間，因而十分有必要尋找到一種新型的測(cè)量方法[3]。當(dāng)前，GPS平面控制在工程中應(yīng)用比較廣泛，考慮到GPS高程測(cè)量的直接成果高程誤差較大，因而在高程測(cè)量中運(yùn)用較少。GPS的高程測(cè)量分為靜態(tài)高程測(cè)量和動(dòng)態(tài)高程測(cè)量，動(dòng)態(tài)高程測(cè)量具有速度快的優(yōu)勢(shì)，但是靜態(tài)高程測(cè)量精度相對(duì)較高，且具有全能型、全球性、連續(xù)性、實(shí)時(shí)性、速度快、成本低等優(yōu)點(diǎn)。考慮到GPS的各種誤差，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，并增加已知點(diǎn)進(jìn)行校核以保證未知點(diǎn)的成果的可靠性[4]，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明用GPS靜態(tài)高程測(cè)量的方法代替四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法完全可行。

2 GPS靜態(tài)測(cè)量簡(jiǎn)述

GPS位置測(cè)量可以分為動(dòng)態(tài)測(cè)量和靜態(tài)測(cè)量。動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)接收機(jī)可以隨時(shí)隨地移動(dòng)，并且可以取得實(shí)時(shí)坐標(biāo)。靜態(tài)測(cè)量時(shí)接收機(jī)是固定不動(dòng)的，并且所測(cè)量的坐標(biāo)位置信息需要在電腦上進(jìn)行分析處理才可以得到，由于靜態(tài)測(cè)量具有多余觀測(cè)量，所以精度相比動(dòng)態(tài)測(cè)量高很多。其中靜態(tài)測(cè)量又可以分為靜態(tài)絕對(duì)定位測(cè)量和靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量。它們兩者的區(qū)別在于靜態(tài)絕對(duì)定位測(cè)量是通過(guò)1臺(tái)接收機(jī)在考慮到接收機(jī)鐘差的情況下同時(shí)觀測(cè)4顆及以上的衛(wèi)星，通過(guò)測(cè)算導(dǎo)航電文中所包含的衛(wèi)星的位置信息以及GPS信號(hào)傳播的時(shí)間，通過(guò)距離交會(huì)法直接得出接收機(jī)所在測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)位置信息。而靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量是兩臺(tái)及以上數(shù)量的接收機(jī)同時(shí)接衛(wèi)星發(fā)射的GPS信號(hào)，當(dāng)其中的1個(gè)或多個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)已知時(shí)，就可以反推出當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐挠捎陔婋x層，對(duì)流層等因素所帶來(lái)的誤差，進(jìn)而對(duì)未知點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行修正。由于靜態(tài)相對(duì)定位本身就消除了一部分誤差，所以相比較于靜態(tài)絕對(duì)定位測(cè)量其精度要高，也是平常所采用的方法。

3 高程測(cè)量誤差因素分析

3.1 高程異常對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

通過(guò)對(duì)GPS信號(hào)進(jìn)行解析得到的坐標(biāo)位置信息是在WGS-84地心坐標(biāo)系中的位置，高程系統(tǒng)采用的是大地高，其高程是該點(diǎn)到參考橢球面之間的距離。而我國(guó)所采用的高程系統(tǒng)是正常高，其高程是該點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面之間的距離。要想使GPS高程測(cè)量成果在實(shí)際工程中得到應(yīng)用，必須將GPS大地高轉(zhuǎn)化成為正常高。由于參考橢球面和似大地水準(zhǔn)面并不完全重合，所以不同的高程系統(tǒng)下的高程不一致。大地高與正常高的差值稱為高程異常，且不同地方的高程異常不一致。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明高程異常是所有誤差中對(duì)結(jié)果影響最大的部分，但是在小范圍內(nèi)可以通過(guò)數(shù)據(jù)擬合來(lái)減弱這部分誤差，并且擬合的點(diǎn)越多擬合之后的精度越高，但需要注意的是各個(gè)擬合的點(diǎn)位需要在測(cè)區(qū)內(nèi)均勻分布，并在邊界處布置擬合點(diǎn)進(jìn)行精度控制。

3.2 電離層對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

由于電離層中存在很多的自由電子和離子，無(wú)線電波通過(guò)時(shí)傳播速度會(huì)發(fā)生改變，還會(huì)發(fā)生折射、反射、旋轉(zhuǎn)極化面等現(xiàn)象。衛(wèi)星發(fā)射的GPS信號(hào)也屬于無(wú)線電波的一種，所以在發(fā)生上述現(xiàn)象之后，所得到的信號(hào)傳播時(shí)間就存在誤差，進(jìn)而解析出的坐標(biāo)位置信息不準(zhǔn)確，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。

對(duì)于這部分誤差，可采用如下3種方式予以減弱：

1)進(jìn)行雙頻采樣測(cè)量。

2)采用電離層誤差改正模型進(jìn)行修正。

3)利用同步觀測(cè)進(jìn)行求差對(duì)誤差進(jìn)行減弱。

3.3 對(duì)流層對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

高度在40km以下的大氣層為對(duì)流層，它會(huì)與地面進(jìn)行熱能交換，即對(duì)流層會(huì)吸收地面的輻射熱能，其溫度會(huì)隨著高度的增加而降低，因而也會(huì)對(duì)電磁波的傳播產(chǎn)生影響，使得測(cè)量距離產(chǎn)生誤差，所以通過(guò)距離交會(huì)得到的坐標(biāo)位置信息就存在誤差。

對(duì)于由對(duì)流層所產(chǎn)生的誤差可采用以下方法予以減弱：

1)建立誤差改正模型，對(duì)由對(duì)流層所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行定性定量分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)坐標(biāo)位置信息進(jìn)行修正。

2)利用同步觀測(cè)求差。

3)利用水汽輻射計(jì)直接測(cè)定信號(hào)傳播的影響。

4)將對(duì)流層影響因子作為參數(shù)在后期數(shù)據(jù)處理的時(shí)候一并算出進(jìn)行修正。

3.4 多路徑效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

接收機(jī)周圍的反射物反射的GPS信號(hào)被接收機(jī)接收，這部分GPS信號(hào)與衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)產(chǎn)生干涉，從而使得測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差，這部分誤差叫做多路徑誤差，在此過(guò)程中發(fā)生的干涉效應(yīng)稱為多路徑效應(yīng)。

對(duì)于這部分誤差，可采用以下方法予以減弱：

1)接收機(jī)的位置選擇在遠(yuǎn)離反射能力強(qiáng)的反射物的位置，如遠(yuǎn)離水面，山谷，高層建筑物等地點(diǎn)。

2)在接收機(jī)天線中設(shè)置抑制板。

3)當(dāng)接收到的GPS信號(hào)具有不同的極化特性時(shí)，接收機(jī)的天線應(yīng)對(duì)其具有較強(qiáng)的抑制作用。

3.5 衛(wèi)星星歷對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

由衛(wèi)星星歷所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的實(shí)際位置之差叫做衛(wèi)星星歷誤差。星歷的數(shù)據(jù)來(lái)源有廣播星歷和實(shí)測(cè)星歷，其中實(shí)測(cè)星歷是通過(guò)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行擬合得到的。而廣播星歷是在導(dǎo)航電文中包含的，其誤差很大，可達(dá)100 m。

對(duì)于這部分誤差，可采用以下方法予以減弱：

1)建立自己的跟蹤網(wǎng)進(jìn)行獨(dú)立定軌。

2)將星歷的改正數(shù)作為未知數(shù)加入到平差模型中進(jìn)行計(jì)算求得。

3)利用同步觀測(cè)求差。

3.6 衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的鐘差也會(huì)對(duì)距離測(cè)量帶來(lái)很大的誤差，當(dāng)兩者的同步差為1μs時(shí)，將會(huì)引起等效距離為300m的誤差。

對(duì)于這部分的誤差，可通過(guò)加入改正數(shù)以及增加所觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)量的方法予以減弱。

3.7 相對(duì)論效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

由于衛(wèi)星和接收機(jī)處在重力位和運(yùn)動(dòng)速度不同的狀態(tài)下，使得二者產(chǎn)生鐘差。由于此效應(yīng)，一臺(tái)鐘放到衛(wèi)星軌道上之后，其頻率相比在地面上會(huì)增加4.449*10-10f，所以在制造衛(wèi)星鐘的的時(shí)候人為地把頻率降低4.449*10-10f，這樣即可減弱由相對(duì)論效應(yīng)引起的誤差。

3.8 地球自轉(zhuǎn)以及地球潮汐運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

由于地球自轉(zhuǎn)以及由日月引力及地球本身引起的潮汐運(yùn)動(dòng)也會(huì)對(duì)距離測(cè)量產(chǎn)生分米級(jí)的影響，因而在高精度的定位中也應(yīng)該加以考慮。可通過(guò)加入改正數(shù)的方法予以減弱。

3.9 GPS高程擬合模型

測(cè)量的數(shù)據(jù)需對(duì)其進(jìn)行擬合，目前有以下幾種GPS高程擬合模型[5]。曲面擬合模型，主要步驟是曲面擬合，曲面樣條擬合，最后是平面擬合(例如在小范圍或平原地區(qū)，可以認(rèn)為水準(zhǔn)面趨近平面)；曲線擬合模型，當(dāng) GPS 點(diǎn)按線狀布設(shè)時(shí)，可以根據(jù)水準(zhǔn)重合點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程異常，擬合出測(cè)線方向上的似大地水準(zhǔn)面曲線，求解插值點(diǎn)的高程異常；加權(quán)均值擬合，根據(jù)重合點(diǎn)上的高程異常值的加權(quán)均值推算插值點(diǎn)上的高程異常；多面函數(shù)擬合模型，是數(shù)學(xué)曲面逼近方法，其基本思想是：在每個(gè)插值點(diǎn)上，同所有的已知數(shù)據(jù)點(diǎn)分別建立函數(shù)關(guān)系(稱這樣的函數(shù)為多面函數(shù))，通過(guò)將這些函數(shù)的值迭加起來(lái)，獲得最佳的曲面擬合值。不同的擬合模型，其結(jié)果不同，根據(jù)使用環(huán)境，選擇合適的擬合模型，能較大幅度的減少高程誤差。

4 測(cè)量實(shí)例驗(yàn)證

國(guó)內(nèi)已經(jīng)有較多的利用GPS靜態(tài)高程測(cè)量應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量中。例如對(duì)太原市高程測(cè)量中的應(yīng)用[6]，其高程差精度為2-5 cm，達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量精度；應(yīng)用于三峽庫(kù)區(qū)滑坡形變監(jiān)測(cè)[7]；泰安市城市建設(shè)工程中的應(yīng)用[8](基于Android平臺(tái))。以下舉兩個(gè)例子，說(shuō)明GPS靜態(tài)高程測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量具體實(shí)施方法和結(jié)果的擬合對(duì)比。

舒曉明[9]利用GPS靜態(tài)高程和三等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)法測(cè)量某測(cè)區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)。GPS 控制網(wǎng)，平均邊長(zhǎng)約 7.5km，區(qū)域面積約為200km2，按國(guó)家 GPS 網(wǎng) B 級(jí)要求施測(cè)。作業(yè)方式采用靜態(tài)相對(duì)定位模式。GPS 觀測(cè)過(guò)程中，衛(wèi)星高度角≥ 15°，有效觀測(cè)衛(wèi)星個(gè)數(shù)≥ 5 ，采樣間隔為20s，觀測(cè)時(shí)間為 120min，GDOP≤4；為消除相位中心偏差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，安置天線時(shí)用羅盤(pán)定向使天線指向北方；為了消弱電離層的影響，有1/4的觀測(cè)值是在夜間觀測(cè)獲得的。測(cè)得數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)二次曲面擬合，其高程異常殘差結(jié)果如表3所示。通過(guò)結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)擬合的高程異常殘差較小，基本在±5m之間[10]。

表3 高程異常殘差結(jié)果 m

陳奇[3]通過(guò)實(shí)地?cái)?shù)據(jù)測(cè)量對(duì)比了GPS靜態(tài)測(cè)量和四等水準(zhǔn)測(cè)量的高程方法。觀測(cè)儀器以南方9600型GPS12臺(tái)以靜態(tài)方式同步測(cè)量一小時(shí)以上，同步圖形之間采用邊連接或網(wǎng)連接方式觀測(cè)，接收有效觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)均超過(guò)4顆，衛(wèi)星高度角采用15°，采樣間隔為5 s，衛(wèi)星分布幾何圖形因子(PDOP)均<8，觀測(cè)結(jié)果以南方隨機(jī)軟件進(jìn)行解算和擬合，精度符合規(guī)范要求。GPS網(wǎng)內(nèi)的擬合高程以8個(gè)點(diǎn)的四等水準(zhǔn)高程作校核，其結(jié)果如表4所示。

表4 GPS靜態(tài)高程及四等水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果 mm

5 總 結(jié)

1)在測(cè)區(qū)內(nèi)適當(dāng)?shù)木鶆蛟黾右阎c(diǎn)數(shù)量進(jìn)行高程擬合，可以提高成果的可靠性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明GPS靜態(tài)高程測(cè)量的精度滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求，因而GPS靜態(tài)高程測(cè)量代替四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法完全可行。

2)在使用GPS靜態(tài)高程測(cè)量成果時(shí)，必須對(duì)高程異常進(jìn)行擬合，使其滿足相應(yīng)的精度要求，并用已知點(diǎn)進(jìn)行校核。

3)因?yàn)镚PS靜態(tài)高程測(cè)量具有節(jié)約資金，節(jié)省人力物力，操作簡(jiǎn)便，實(shí)施迅速等特點(diǎn)，因而具有很高的實(shí)用價(jià)值。

[1]王懷念.四等水準(zhǔn)測(cè)量的質(zhì)量控制[J].地礦測(cè)繪，2012(03)：37-39.

[2]舒曉明.GPS高程測(cè)量代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量探討[J].中國(guó)水運(yùn)：下半月，2010(04)：123-126.

[3]陳奇.GPS靜態(tài)測(cè)量和四等水準(zhǔn)測(cè)量的高程比對(duì)[J].中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品，2011(15)：6-7.

[4]吳向陽(yáng).GPS在現(xiàn)代公路勘測(cè)中的應(yīng)用研究[D].南京：東南大學(xué),2005.

[5]焦迎樂(lè).GPS靜態(tài)測(cè)量技術(shù)在高程測(cè)量中的應(yīng)用[J].水利信息化，2011(04)：41-44.

[6]孫清，鄭南山.GPS-RTK高程測(cè)量代替四等水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)踐[J].中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品，2011(15)：22-23.

[7]王利.地質(zhì)災(zāi)害高精度GPS監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué),2014.

[8]王宏.GPS靜態(tài)定位技術(shù)在太原市高程測(cè)量中的應(yīng)用[J].山西水利科技，2004(01)：44-46, 55.

[9]林昊，范景輝，洪友堂，等.單頻靜態(tài)GPS在滑坡監(jiān)測(cè)中的高程精度分析[J].國(guó)土資源遙感，2014(02)：74-79.

[10]王凱，張衛(wèi)民，趙立謙，等.基于Android平臺(tái)的四等水準(zhǔn)測(cè)量電子手簿的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014(03)：352-355.

Research on GPS Static Elevation Measurement instead of Four Leveling

BAI Yong-chao

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy & Hydropower Investigation, Design and Research Institute, Harbin 150080, China)

This paper discussed mainly the method of measuring elevation based on GPS platform. GPS static elevation measurement is a new method with the advantages of saving money, fast implementation and easy operation. The paper analyzed in detailed GPS static elevation measurement method and its influencing factors, showing that the effect of the datum plane on the elevation anomaly is obvious during the period of GPS static elevation survey, including two respects of the geoid model and elevation datum. Finally, an example was given to illustrate the feasibility of using GPS static elevation instead of four leveling method.

GPS static elevation; fourth leveling measurement; elevation anomaly; data fitting

1007-7596(2016)10-0039-04

2016-09-23

白永超(1988- )，男，甘肅慶陽(yáng)人，助理工程師。

P228.4

B