基于相位一致性的煤矸邊緣檢測(cè)方法

于騰飛

（中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，河北唐山063012）

基于相位一致性的煤矸邊緣檢測(cè)方法

于騰飛*

（中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，河北唐山063012）

煤矸識(shí)別以往常常采用對(duì)噪聲敏感的梯度算子提取邊緣，但工作場(chǎng)所粉塵較大，光線暗，圖像清晰度差，識(shí)別效果往往不理想。為提高自動(dòng)分選率，將相位一致性應(yīng)用到煤矸邊緣檢測(cè)中，闡述了相位一致性的基本原理，并以現(xiàn)場(chǎng)圖片處理效果表明，相位一致性檢測(cè)圖像特征的方法可以準(zhǔn)確的提取煤塊與矸石邊緣，不受亮度與對(duì)比度影響。

圖像處理；煤矸識(shí)別；邊緣提??；相位一致性；自適應(yīng)雙閾值

目前，將矸石從煤中分選出來(lái)主要采取人工手選和機(jī)器分選兩種方法。人工手選效率較低，勞動(dòng)強(qiáng)度較大，工作環(huán)境惡劣，同時(shí)工人易受燈光、噪聲、本身素質(zhì)等影響而誤判。而機(jī)器分選一般設(shè)備龐大、工藝復(fù)雜，并對(duì)環(huán)境造成污染。目前研究較多的新方法是利用射線和圖像分選。放射源需要備案，定期檢測(cè)，同時(shí)需做好屏蔽、防爆工作，增加了管理難度。圖像處理技術(shù)是近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的，它克服了以上多種缺點(diǎn)，在煤矸識(shí)別及其他領(lǐng)域得到了廣泛的研究與應(yīng)用［1-4］。

近年來(lái)出現(xiàn)不少圖像處理識(shí)別技術(shù)應(yīng)用到煤矸石分選的研究。特征提取一般采用了基于梯度的邊緣提取算子Robert、Prewitt、Sobel、Canny等［5］。梯度對(duì)噪聲敏感，受現(xiàn)場(chǎng)燈光及煤矸與背景膠帶顏色相近等影響，檢測(cè)結(jié)果往往不理想。Kovesi發(fā)現(xiàn)，圖像中大量存在著階躍邊緣、線邊緣、屋頂及介于階躍邊緣和線邊緣之間的信息［6］，并將相位一致性的方法應(yīng)用到邊緣與角點(diǎn)的檢測(cè)中［7］。本文采用相位一致性方法識(shí)別煤塊與矸石邊緣。

1 相位一致性原理

1981年，oppenheim和Lim［8］給出了相位重要性的經(jīng)典證明，通過(guò)交換兩幅圖像的相位或幅度信息，可以合成兩幅新的圖像，發(fā)現(xiàn)了新合成的圖像表達(dá)的特征主要由相位信息決定。Morrone and Owens等［9］通過(guò)對(duì)馬赫帶現(xiàn)象的研究第一次提出了相位一致性的概念，并給出相位一維信號(hào)在x處的表現(xiàn)形式：

式中，An表示第n次諧波分量的幅值，φn(x)表示第n次諧波在x處的相位，(x)表示在x處所有傅里葉項(xiàng)的局部相位的加權(quán)平均。相位一致性PC1取值在［0，1］。如果PC1=1，表示所有的頻率成分在x處是相位一致的。這樣，相位一致性最大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于局部能量峰值點(diǎn)。對(duì)于相位一致性的計(jì)算轉(zhuǎn)換為對(duì)局部能量的計(jì)算。數(shù)字圖像的局部能量可由下式估計(jì)：

式中，Meven、Modd分別為正交濾波器的偶、奇對(duì)稱(chēng)濾波器。即數(shù)字圖像的局部能力為信號(hào)與偶、奇正交濾波器卷積。Venkatesh和Owens證明了局部能量等于傅里葉變換各分量幅度之和與相位一致性的乘積。因此通過(guò)圖像與一對(duì)正交濾波器的卷積估計(jì)局部能量，并求得傅里葉各分量幅度之和∑A，之后相比可得相位一致性值。局部能量的計(jì)算，Peter Kovesi引進(jìn)了Field的Log Gabor小波，它可以在偶對(duì)稱(chēng)濾波器保持零直流分量的情況下構(gòu)造任意帶寬的濾波器。在線性頻率尺度上，Log Gabor小波傳遞函數(shù)為

式中：ω0為濾波器的中心頻率。β/ω0為保持濾波器形狀設(shè)置的常量?？傻枚S圖像位置x處的相位一致性為

式中，Wo、To分別為頻率擴(kuò)展與噪聲補(bǔ)償；Ano、ΔΦno分別為表示在方向o度與尺度n上的幅值和相位函數(shù)；為符號(hào)中的值為正，則為其值，其他取0；ε為很小的正常數(shù)，防止分母為0。推導(dǎo)過(guò)程參考文獻(xiàn)［7］。

近年來(lái)，相位一致性理論及方法得到了廣泛關(guān)注和研究。將相位一致性理論擴(kuò)展到三維空間，提出基于運(yùn)動(dòng)圖像及基于對(duì)稱(chēng)的各種有關(guān)相位一致性的方法，并廣泛應(yīng)用在遙感、醫(yī)學(xué)及工業(yè)檢測(cè)等各種研究與識(shí)別中［10-11］。

2 特征提取

2.1 相位一致性提取邊緣

試驗(yàn)用圖片取自神木某煤礦生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)場(chǎng)燈光不亮，矸石與煤塊與背景皮帶的區(qū)分不太明顯，如圖3（中）所示。本文采用頻域分析邊緣的方法，不用像梯度算法首先對(duì)圖像進(jìn)行均值濾波等一系列預(yù)處理，直接用相位一致性方法計(jì)算并提取圖像邊緣特征。實(shí)驗(yàn)中取β/ω0為0.55，即選擇2倍頻的帶寬的Log Gabor小波濾波，使用了4個(gè)尺度和6個(gè)方向上的濾波器函數(shù)，濾波器的最小波長(zhǎng)為2個(gè)像素（圖像縮小為216×162像素），相鄰尺度間的比例為2.1。計(jì)算各個(gè)點(diǎn)在各個(gè)方向和尺度上的幅度和相位，取噪聲閾值為6.0，根據(jù)式（4）計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)各個(gè)方向與尺度的局部能量之和，與幅度和相比，得到圖像的一致性。程序采用Matlab仿真，計(jì)算Log Gabor小波傳遞函數(shù)程序段：

2.2 輪廓提取

因?yàn)閳D像中既有矸石和煤礦，并且他們的灰度與背景很相近，單閾值識(shí)別可能會(huì)造成將矸石或煤塊誤以為背景。本文采用自適應(yīng)雙閾值法提取邊緣，對(duì)用高、低閾值得到的兩幅圖像，以高閾值圖像作為向?qū)?，在低閾值圖像八鄰域中找出與高閾值圖像中邊緣點(diǎn)有確定聯(lián)系的點(diǎn)進(jìn)行邊緣的提取。這樣既減少了低閾值過(guò)多的虛假邊緣，又補(bǔ)充了高閾值丟失的輪廓。利用自適應(yīng)方法獲得的高、低閾值，提取的邊緣如圖1（a）、圖2（a）所示。背景（膠帶）上的很多細(xì)小的裂紋都看不到了，而矸石和煤塊上及邊緣的紋理都清晰了。膠帶的比較大的裂紋還沒(méi)有除去。之后可經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)處理、邊緣跟蹤或區(qū)域生長(zhǎng)等方法識(shí)別出矸石與煤塊的輪廓及區(qū)域，如圖3（a）所示。

同時(shí)，實(shí)驗(yàn)采用最常用的梯度算法Sobel、Canny對(duì)煤塊與矸石的圖像進(jìn)行邊緣提取，以驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性，分別如圖1（b）、圖1（c）、圖2（b）、圖2（c）所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

結(jié)合已有知識(shí)和圖1和圖2所示：Sobel算法比較簡(jiǎn)單，效率比較高，可提供較為準(zhǔn)確的邊緣信息，但同時(shí)會(huì)出現(xiàn)較多偽邊緣，邊緣位置定位精度不如Canny檢測(cè)的準(zhǔn)確。Canny算子有很強(qiáng)平滑去噪能力，且檢測(cè)出的邊緣連接性較好，邊緣定位精確，但為得到較好的邊緣檢測(cè)結(jié)果，通常需要使用較大的濾波尺度，這樣就丟失一些細(xì)節(jié)。邊緣的連貫性及圖像的紋理特征，相位一致性檢測(cè)明顯優(yōu)于其他兩種算法。同時(shí)，相位一致性算法沒(méi)有使用任何的高斯濾波，因此對(duì)時(shí)空興趣點(diǎn)的定位更加準(zhǔn)確。另外梯子算子在處理大量對(duì)比度低的圖像時(shí)，閾值的選擇比較困難，不是丟失很多細(xì)節(jié)，就會(huì)檢測(cè)出皮帶細(xì)紋，出現(xiàn)較多的偽邊緣。圖中為達(dá)到最好的效果，矸石與煤塊手動(dòng)設(shè)置了不同閾值：Sobel算法中threshold分別為0.02、0.03；Canny算法threshold分別為0.10、0.18。而相位一致性檢測(cè)中，矸石與煤塊各參數(shù)相同，無(wú)需另行設(shè)置。相位一致性顯示了其在煤矸檢測(cè)中的正確性、準(zhǔn)確性及魯棒性。

進(jìn)一步驗(yàn)證方法的正確性，我們將得到的區(qū)域輪廓，以紅色顯示顯示到原圖上，檢測(cè)得到的煤矸輪廓與原圖的邊緣都完全吻合。煤和矸石的區(qū)別，多用灰度及紋理特性來(lái)判定，通常煤塊更黑，灰度較低。但是在光線的照射下，煤塊的很多區(qū)域會(huì)反光，特別是有些地區(qū)煤塊有光澤，導(dǎo)致煤塊灰度可能較矸石高。經(jīng)計(jì)算得出：矸石灰度為74.595，方差為68.550；煤塊灰度為88.590，方差為94.047。區(qū)域灰度直方圖見(jiàn)圖3。因煤塊有光澤故灰度較高，與實(shí)際相符。

圖1 矸石邊緣提取

圖2 煤塊邊緣提取

圖3

4 結(jié)論

相位一致是從頻域分析圖像灰度的突變位置，是一種較新的檢測(cè)圖像特征的方法。其優(yōu)點(diǎn)就是相位一致性是一個(gè)無(wú)量綱的相對(duì)量，在圖像特征檢測(cè)過(guò)程中，對(duì)不同光照條件和不同質(zhì)量的圖像具有魯棒性，可以對(duì)大多數(shù)圖像使用固定的閾值，并且可以檢測(cè)出包括邊緣特征和線特征在內(nèi)的多種圖像特征。因煤矸識(shí)別工作場(chǎng)所粉塵較大，光線暗，有震動(dòng)，很容易造成圖像不夠清晰，邊緣突出性差。在這種情況下，基于相位一致準(zhǔn)則可以準(zhǔn)確得到煤塊與矸石邊緣，較之對(duì)噪聲敏感的常規(guī)梯度計(jì)算方法更加可靠，從而提高識(shí)別效率。

［1］王衛(wèi)東，張晨，馬中良，等.煤矸光電分選系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.工礦自動(dòng)化，2013，12：5-8.

［2］翟永前，王浩，趙力.一種基于核典型相關(guān)分析的煤炭矸石鑒別方法［J］.電子器件，2013，36（1）：58-60.

［3］孫亞杰，高藝，薛瑤環(huán)，等.相控陣超聲監(jiān)測(cè)成像與直方圖匹配圖像增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（1）：86-92.

［4］張世杰，陳澤華.基于梯度下降算法的煤矸石分割識(shí)別方法［J］.煤礦機(jī)械，2014（8）：128-130.

［5］Nixon M S，Aguado A S.計(jì)算機(jī)視覺(jué)特征提取與圖像處理（第三版）［M］.電子工業(yè)出版社，2013：137-173.

［6］Kovesi P.Invariant Measures of Image Features from Phase Infor?mation［D］.Australia：Univ of Western Australia，1996.

［7］Peter Kovesi.Phase Congruency Detects Corners and Edges［C］//The Australian Pattern Recognition Society Conference.Sydney，USA：IEEE，2003：309-318.

［8］Oppenheim A V，Lim J S.The Importance of Phase in Signals［J］. In Proceeding of The IEEE，1981，69：529-541.

［9］Morrone M C，Boss J，Burr D C，et al.Mach Bands are Phase De?pendent［J］.Nature，1986，324（6094）：250-253.

［10］史紅亮，榮劍，周新民.基于相位一致性的鐵軌特征提取研究［J］.自動(dòng)化與儀器儀表，2015（2）：92-94.

［11］楊迪威，余紹權(quán).利用相位一致性的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法［J］. Computer Engineering and Applications，2015，51（2）：16-20.

于騰飛（1982-），男，漢，河北衡水人，工程師，工學(xué)碩士，現(xiàn)就職于中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，從事選煤機(jī)械的研究推廣工作，feitian032@163.com。

Edge Extraction of Coal and Gangue Based on Phase Congruency

YU Tengfei*
（CCTEG Tangshan Research Institute，Tangshan Hebei 063012，China）

In the past，gradient operator was widely used in edge extraction of coal and gangue.But it is noise-sensi?tive，and the workplace is dust，dark，then image is not clear，so the detection results are often unsatisfactory.In or?der to improve automatic sorting rate，the phase congruency is applied to the edge detection and it describe the ba?sic principles of phase congruency.The processing effects of live pictures shows that，this detection method can ac?curately extract edges of coal and gangue，and is invariant to changes in brightness or contrast.

image processing；coal and gangue recognition；edge extraction；phase congruency；adaptive doublethreshold

TP391.41；TD94

A

1005-9490（2016）06-1349-04

O430H

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.014

2015-12-04 修改日期：2016-01-18