帶式輸送機(jī)滾筒受力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究?

劉建英 方 月

(河南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,河南省鄭州市,451191)

★煤炭科技·機(jī)電與信息化★

帶式輸送機(jī)滾筒受力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究?

劉建英 方 月

(河南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,河南省鄭州市,451191)

介紹了帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒的工作原理,對帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行了受力分析與計(jì)算,采用解析法與有限元分析法相結(jié)合的方法對帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行了分析和模擬,既解決了解析法無法計(jì)算細(xì)節(jié)的問題,又解決了有限元分析邊界條件無法定義的問題.通過求出的相對精確的解對帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,為帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒的設(shè)計(jì)及生產(chǎn)提供了理論參考依據(jù).

帶式輸送機(jī) 傳動(dòng)滾筒 受力分析 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

滾筒作為帶式輸送機(jī)的重要零部件是傳遞力矩的主要部分,其性能的好壞直接影響帶式輸送機(jī)的性能.滾筒與膠帶的相互作用非常復(fù)雜,膠帶的壓力、靜摩擦力和動(dòng)摩擦力相互作用以及膠帶在滾筒處由于彈性伸長而造成的蠕動(dòng)等特性造成傳動(dòng)滾筒受力很難精確表述,這為帶式輸送機(jī)的設(shè)計(jì)帶來了很大的麻煩.

本文采用解析法與有限元分析法相結(jié)合的方法,研究了滾筒受力分布并對其進(jìn)行分析和模擬,即解決了解析法無法計(jì)算細(xì)節(jié)的問題,又解決了有限元分析邊界條件無法定義的問題,能求出相對精確的解,為滾筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).由于滾筒存在復(fù)雜的變形情況和受力分布,傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)缺乏精確的計(jì)算方法,常常只能采用很高的安全系數(shù),導(dǎo)致材料不必要的浪費(fèi).本文通過有限元計(jì)算的結(jié)果對采用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)出的滾筒進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核,找出滾筒中存在的薄弱環(huán)節(jié)并對其進(jìn)行優(yōu)化,使其結(jié)構(gòu)更趨合理.

1 滾筒的工作原理

帶式輸送機(jī)在傳動(dòng)過程中,滾筒與帶輪之間的接觸面便產(chǎn)生了摩擦力,其中需要的牽引力是由驅(qū)動(dòng)裝置中的帶輪滾筒和膠帶之間產(chǎn)生的摩擦作用而傳遞的,它相當(dāng)于帶傳動(dòng).滾筒根據(jù)功能劃分可分為傳動(dòng)滾筒和改向滾筒,相對應(yīng)于帶傳動(dòng)的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪.

帶傳動(dòng)尚未工作時(shí),傳動(dòng)帶套在兩個(gè)帶輪上的初始拉力為T0,在初始拉力T0條件下,其兩邊拉力都是T0.當(dāng)從動(dòng)輪以轉(zhuǎn)速n1工作時(shí),則帶輪與膠帶之間的接觸面上就會(huì)產(chǎn)生摩擦力,傳動(dòng)帶在主動(dòng)輪上的摩擦力Ff的方向和主動(dòng)輪的圓周速度方向相同,主動(dòng)輪依靠此摩擦力驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng);而膠帶作用在從動(dòng)輪上的摩擦力的方向即與傳運(yùn)帶的運(yùn)動(dòng)方向相同,作用在從動(dòng)輪上的方向則相反.傳動(dòng)帶工作時(shí)在帶輪與膠帶之間的靜摩擦力作用下使膠帶一邊拉緊,一邊放松.如果近似認(rèn)為膠帶的總長度保持不變,并且假設(shè)膠帶為線彈性體,則膠帶緊邊拉力的增加量應(yīng)等于松邊拉力的減少量.再由傳動(dòng)帶上諸力對帶輪中心的力矩平衡條件得到傳動(dòng)帶工作面上的總摩擦力等于兩側(cè)拉力之差,即:

式中:Ff——有效圓周力,N;

T1——緊邊拉力,N;

T2——松邊拉力,N.

2 滾筒的受力分析與計(jì)算

滾筒張力受力如圖1所示.

圖1 滾筒張力受力圖

膠帶在滾筒上的包角為α,而在包角內(nèi)存在滑動(dòng)弧λ和靜止弧γ,α＝λ+γ.前后端膠帶的張力之差為T1-T2,它與滾筒軸上施加的扭矩值相同.在如圖1中的abc線上,實(shí)際運(yùn)行中相遇點(diǎn)拉力T1＜T1max,而此時(shí)膠帶的拉力將沿abc線(即膠帶的張力從a點(diǎn)至b點(diǎn))呈變大趨勢,這是滑動(dòng)弧的變化.可是在靜止弧內(nèi)膠帶無摩擦力,所以由b點(diǎn)至c點(diǎn)膠帶張力不變,因此是一個(gè)定值.在奔離點(diǎn)處,當(dāng)拉力為定值的時(shí)候,靜止弧為變化的,當(dāng)帶傳動(dòng)所傳遞的功率由此不斷增大時(shí),總摩擦力也隨之增加,靜止弧的長度將縮小,則滑動(dòng)弧相應(yīng)的擴(kuò)大.當(dāng)總摩擦力達(dá)到一定值后,彈性滑動(dòng)的區(qū)域就會(huì)覆蓋圍包角,此時(shí)如果再增大帶傳動(dòng)的功率,帶輪和膠帶之間就會(huì)出現(xiàn)打滑現(xiàn)象.

如果認(rèn)為膠帶是在理想狀況下的撓性體,忽略質(zhì)量和厚度,能夠任意撓曲,而且無彎曲應(yīng)力,則膠帶和滾筒相遇點(diǎn)的張力和分離點(diǎn)的張力按指數(shù)規(guī)律變化.以θ＝0作為肇端點(diǎn),帶拉力的變化曲線函數(shù)對滑動(dòng)弧內(nèi)的任意角可表示如下:

式中:T2——緊邊拉力,N;

μ——摩擦系數(shù).

已知T1＝70017 N,T2＝37324 N,μ＝0.3,α＝178°.當(dāng)T(θ)＝T1時(shí),由式(2)可知θ1＝150°,即滑動(dòng)弧與靜止弧的分界點(diǎn).已知包角α＝178°,θ1＝150°,求得滑動(dòng)弧λ＝60°.當(dāng)模擬分析時(shí),由于滑動(dòng)弧λ內(nèi)帶張力按指數(shù)函數(shù)不斷變化,分析軟件無法對其進(jìn)行加載,所以需要進(jìn)行一定處理,將滑動(dòng)弧λ均分為6份,分別記作A、B、C、D、E、F、G,依次求出的各點(diǎn)膠帶張力見表1.

表1 分割點(diǎn)膠帶張力N

由膠帶在滾筒上的張力變化可求出作用在滾筒各單元上的載荷.膠帶與滾筒表面相對靜止是出現(xiàn)在靜止弧內(nèi),并且膠帶無摩擦力;膠帶和滾筒表面有彈性滑移是出現(xiàn)在滑動(dòng)弧內(nèi),相互間存在摩擦力,該載荷由輪廓正壓力和沿滾筒圓周方向的摩擦力組成,由此在滾筒表面上的單位面積正壓力Pr(θ)表示為:

式中:R——滾筒的半徑,m;

b——膠帶帶寬,m.

單位面積摩擦力可表示為:

式中:μ——摩擦系數(shù);

Pr(θ)——滾筒表面單位面積正壓力,N.

近似認(rèn)為分割相鄰點(diǎn)的平均值為該單元的膠帶張力,記作F.已知R＝0.4 m,b＝1.4 m,μ＝0.6,分別帶入式(3)和式(4),求出的滾筒滑動(dòng)弧內(nèi)的正壓力和摩擦力見表2.

表2 分割單元壓力與摩擦力

靜止弧γ內(nèi)滾筒不受摩擦力,單位表面上的正壓力表示為:

式中:T2——等邊拉力,N;

R——滾筒的半徑,m;

b——膠帶帶寬,m.

把T2、R、b數(shù)值代入式(5)求得Pγ＝66650 N.

3 滾筒數(shù)學(xué)模型的建立

滾筒由筒皮、幅板、輪轂和主軸組成,滾筒的筒皮與幅板均為鋼板焊接而成,其厚度尺寸遠(yuǎn)小于輪輻和主軸,所以分析時(shí)采用殼單元,輪輻和主軸采用實(shí)體單元.

滾筒幾何形狀、載荷、約束和變形均相對模型中面對稱,所以利用對稱性原理,分析模型只需要建立一半即可,同時(shí)為了模擬滾筒表面力的變化,按照受力分析要求對滾筒進(jìn)行分割.滾筒數(shù)學(xué)模型如圖2所示.

圖2 滾筒數(shù)學(xué)模型

4 滾筒有限元分析

4.1 滾筒分析類型設(shè)置

由于滾筒受力的最危險(xiǎn)工況是滾筒剛啟動(dòng)時(shí)的工況,此時(shí)滾筒還處于靜力平衡狀態(tài),所以分析類型設(shè)定為靜態(tài)即可.

4.2 滾筒材料和殼體厚度設(shè)置

按照所給出的條件定義滾筒的材料為Q235,滾筒外表面殼體厚度為18 mm,幅板殼體厚度為14 mm,Q235材料的性能指標(biāo)如下:彈性模量為200 GPa,泊松比為0.28,密度為7800 kg/m3,抗拉強(qiáng)度為400 MPa,屈服強(qiáng)度為235 MPa.

4.3 滾筒約束設(shè)置

由于采用對稱分析,所以需要對分析模型在對稱面處施加對稱約束;在滾筒主軸軸承位置處施加軸承約束.約束的施加結(jié)果如圖3所示.

圖3 滾筒約束示意圖

4.4 滾筒載荷設(shè)置

由式(5)可知,滾筒在靜止弧內(nèi)受到的正壓力為66650 N;在滑動(dòng)弧內(nèi)受到正壓力和摩擦力的大小如表2所示.由于是對稱分析,實(shí)際加載的力均為計(jì)算載荷的1/2,載荷加載如圖4所示.

圖4 滾筒載荷加載示意圖

4.5 滾筒網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格大小設(shè)置為30 mm,節(jié)點(diǎn)數(shù)為36061,單元總數(shù)為19546,劃分后的網(wǎng)格模型如圖5所示.

圖5 滾筒網(wǎng)格劃分模型

4.6 滾筒有限元結(jié)果分析

4.6.1 強(qiáng)度分析

對滾筒模型進(jìn)行應(yīng)力有限元分析,最大有效應(yīng)力為69.2 MPa,位于幅板與輪轂接觸處,材料Q235的屈服強(qiáng)度為235 MPa,求出滾筒的最小安全系數(shù)為3.4,強(qiáng)度滿足要求.滾筒應(yīng)力分析結(jié)果如圖6所示.

圖6 滾筒應(yīng)力分析結(jié)果

4.6.2 位移分析

對滾筒模型進(jìn)行位移有限元分析,其中最大位移位于筒殼周向表面的中部,最大位移S＝1.1 mm,符合使用標(biāo)準(zhǔn).滾筒位移分析結(jié)果如圖7所示.

圖7 位移分析結(jié)果

4.6.3 滾筒合力校核

由于滑動(dòng)弧λ內(nèi)帶張力按指數(shù)函數(shù)不斷變化,分析時(shí)選取分割單元的平均值作為該單元的載荷,所以有必要對滾筒進(jìn)行合力校核.

通過有限元分析軟件計(jì)算得出滾筒反作用合力F反＝105540 N,可求出合力的大小誤差為2%,滾筒反作用合力示意圖如圖8所示.

圖8 滾筒反作用合力示意圖

由以上分析結(jié)果可知,滾筒上最小安全系數(shù)為3.4,通過探測可知滾筒外圓柱面和幅板上的應(yīng)力很小,這樣就在很大程度上導(dǎo)致了材料的浪費(fèi),不但增加了帶式輸送機(jī)的重量和生產(chǎn)成本,也加大了運(yùn)輸費(fèi)用,不符合生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益,所以需要對此滾筒進(jìn)行優(yōu)化.

5 帶式輸送機(jī)滾筒的優(yōu)化

通過對滾筒的有限元分析,得出滾筒最大應(yīng)力為69.2 MPa,位于幅板與輪轂接觸處;滾筒上最小安全系數(shù)為3.4,考慮到滾筒幅板上的應(yīng)力很小,可以改變滾筒幅板厚度進(jìn)行優(yōu)化,經(jīng)過多次優(yōu)化綜合分析可將滾筒幅板厚度變?yōu)?2 mm,其它條件不變,按以上條件對滾筒進(jìn)行優(yōu)化.

5.1 滾筒優(yōu)化前處理

創(chuàng)建并生成滾筒的優(yōu)化模型,將幅板厚度定義為12 mm,添加約束和載荷,再重新劃分網(wǎng)格,運(yùn)行算例,查看并比較優(yōu)化模型的分析結(jié)果.

5.2 滾筒優(yōu)化結(jié)果的校核

5.2.1 強(qiáng)度校核

對滾筒優(yōu)化模型進(jìn)行應(yīng)力有限元分析,最大應(yīng)力點(diǎn)位置未發(fā)生變化,最大值由優(yōu)化前的69.2 MPa增加到優(yōu)化后的71 MPa左右,仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料Q235的屈曲強(qiáng)度235 MPa.優(yōu)化后最小安全系數(shù)為3.3,強(qiáng)度仍然滿足要求.滾筒優(yōu)化應(yīng)力分析結(jié)果如圖9所示.

圖9 滾筒優(yōu)化應(yīng)力分析結(jié)果

5.2.2 位移校核

對滾筒優(yōu)化模型進(jìn)行位移有限元分析,滾筒上最大位移點(diǎn)位置未發(fā)生變化,最大位移為S＝1.4 mm,位移較優(yōu)化前增加了0.3 mm,滿足需求.滾筒優(yōu)化位移分析結(jié)果如圖10所示.

圖10 滾筒優(yōu)化位移分析結(jié)果

6 結(jié)論

經(jīng)過對滾筒優(yōu)化模型進(jìn)行的有限元分析和校核,滾筒優(yōu)化結(jié)果滿足安全性要求的強(qiáng)度和剛度要求.滾筒上的最大應(yīng)力值雖然由69.2 MPa增加到71 MPa,但仍然滿足使用要求;滾筒外表面最大位移雖然增加到1.4 mm,也滿足工程要求,但材料的厚度由14 mm減少到了12 mm,減輕了滾筒的重量,節(jié)省了加工成本,符合優(yōu)化的要求.

[1] 毛君,劉訓(xùn)濤.帶式輸送機(jī)斷帶保護(hù)系統(tǒng)的研究[J].煤礦機(jī)械,2004(11)

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(責(zé)任編輯 路 強(qiáng))

神華神東煤炭集團(tuán)選煤廠物料粒度在線監(jiān)測系統(tǒng)達(dá)到國內(nèi)領(lǐng)先水平

神華神東煤炭集團(tuán)自主研發(fā)的物料粒度在線監(jiān)測系統(tǒng)填補(bǔ)了國內(nèi)選煤廠無法實(shí)時(shí)在線檢測煤炭粒度是否超限的空白,達(dá)到國內(nèi)領(lǐng)先水平.一直以來選煤廠只能依靠崗位工巡視并憑經(jīng)驗(yàn)判斷混煤粒度是否超標(biāo),具有嚴(yán)重的局限性和滯后性.

神華神東煤炭集團(tuán)物料粒度在線監(jiān)測系統(tǒng),通過在篩分破碎后的混煤膠帶機(jī)上安裝自動(dòng)采樣機(jī),將采樣后的物料引導(dǎo)至下方自制的原始篩分試驗(yàn)裝置上,規(guī)定篩孔尺寸(即分級粒度)為50 mm,稱重單元計(jì)量篩下物和篩上物的重量,將PLC連接到顯示屏上,并編寫公示計(jì)算篩上物含量占采樣總量的比值,得到混煤粒度限上率,當(dāng)限上率超過5%系統(tǒng)自動(dòng)報(bào)警,將報(bào)警連接到集控室.該物料粒度在線測系統(tǒng)徹底解決了商品煤粒度超限的問題.根據(jù)近幾年該廠生產(chǎn)實(shí)際估算,混煤粒度超標(biāo)事故的發(fā)生概率約為0.1%,按混煤產(chǎn)量1200萬t計(jì)算,則因煤質(zhì)損失的混煤重量為1.2萬t,按售價(jià)375/t元計(jì)算,可節(jié)約經(jīng)濟(jì)效益為450萬元.

Study on force analysis and structure optimization of transmission drum of belt conveyor

Liu Jianying,Fang Yue
(School of Mechanical Engineering,Henan University of Engineering,Zhengzhou,Henan 451191,China)

The operating principle of transmission drum of belt conveyor was introduced,and the stress status was analyzed and calculated.The transmission drum was analyzed and simulated by using combination of analytical method and finite element analysis,which not only solved the detailed problem that could not be calculated by the analytical method,but also the problem that the boundary condition could not be defined by finite element analysis.The structure of belt conveyor was optimized by using the relatively accurate results obtained,and the optimized drum structure provided theoretical reference basis for design and manufacture of transmission drum of belt conveyor.

belt conveyor,transmission drum,force analysis,structure optimization

TD528.1

A

劉建英(1973-),女,山西大同人,博士研究生,副教授,主要從事機(jī)械方面的教學(xué)及研究工作。

河南省科學(xué)技術(shù)廳科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(142102210398)