帕累托最優(yōu)

一、概念

帕累托最優(yōu)（Pareto Optimality），也稱為帕累托效率（Pareto Efficiency）、帕累托改善、帕雷托最佳配置，是博弈論中的重要概念，并且在經(jīng)濟(jì)學(xué)，工程學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。帕累托最優(yōu)是指資源分配的一種理想狀態(tài)，即假定固有的一群人和可分配的資源，從一種分配狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化中，在沒有使任何人境況變壞的前提下，也不可能再使某些人的處境變好。換句話說，就是不可能再改善某些人的境況，而不使任何其他人受損。帕累托最優(yōu)狀態(tài)就是不可能再有更多的帕累托改進(jìn)的余地；換句話說，帕累托改進(jìn)是達(dá)到帕累托最優(yōu)的路徑和方法。帕累托最優(yōu)是公平與效率的“理想王國(guó)”。

這個(gè)概念是以意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家維弗雷多·帕累托的名字命名的，他在關(guān)于經(jīng)濟(jì)效率和收入分配的研究中最早使用了這個(gè)概念。

二、最優(yōu)條件

一般來說，達(dá)到帕累托最優(yōu)時(shí)，會(huì)同時(shí)滿足以下3個(gè)條件：

1.交換最優(yōu)：即使再交易，個(gè)人也不能從中得到更大的利益。此時(shí)對(duì)任意兩個(gè)消費(fèi)者，任意兩種商品的邊際替代率是相同的，且兩個(gè)消費(fèi)者的效用同時(shí)得到最大化。

2.生產(chǎn)最優(yōu)：這個(gè)經(jīng)濟(jì)體必須在自己的生產(chǎn)可能性邊界上。此時(shí)對(duì)任意兩個(gè)生產(chǎn)不同產(chǎn)品的生產(chǎn)者，需要投入的兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率是相同的，且兩個(gè)消費(fèi)者的產(chǎn)量同時(shí)得到最大化。

3.產(chǎn)品混合最優(yōu)：經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)出產(chǎn)品的組合必須反映消費(fèi)者的偏好。此時(shí)任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產(chǎn)者在這兩種商品之間的邊際產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率相同。

從市場(chǎng)的角度來看，一家生產(chǎn)企業(yè)，如果能夠做到不損害對(duì)手的利益的情況下又為自己爭(zhēng)取到利益，就算是帕累托最優(yōu)，換而言之，如果是雙方交易，這就意味著雙贏的局面。

三、帕累托最優(yōu)的應(yīng)用

嚴(yán)格的帕累托最優(yōu)可以用多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃來描述。假設(shè)我們同時(shí)有若干個(gè)目標(biāo)，這些目標(biāo)彼此獨(dú)立，又無法加權(quán)求和。試問我們?nèi)绾文軐?shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。一般而言，如果突出某一個(gè)目標(biāo)，必定會(huì)犧牲其他的目標(biāo)。所以不可能同時(shí)兼顧所有的目標(biāo)。帕累托最優(yōu)的意思是盡量改進(jìn)各個(gè)目標(biāo)，一直達(dá)到某一程度，此時(shí)任何一個(gè)目標(biāo)的改進(jìn)要以惡化其他目標(biāo)為代價(jià)。這一狀態(tài)，就稱為帕累托最優(yōu)。它不是一個(gè)唯一解，對(duì)各個(gè)目標(biāo)照顧的程度不同便有不同的解。但它避免了存在有改進(jìn)余地而沒有利用的不利狀態(tài)。

將這一概念應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)，我們的多目標(biāo)是社會(huì)中每一個(gè)公民的物質(zhì)條件。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)就是帕累托最優(yōu)的一個(gè)解。如果任何個(gè)人的物質(zhì)條件尚有改進(jìn)的機(jī)會(huì)，而不必以降低別人的物質(zhì)條件為代價(jià)，則我們還沒有實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)達(dá)就是用不斷朝帕累托最優(yōu)改進(jìn)的方法來實(shí)現(xiàn)的。舉例說，如果雙方同意做一筆買賣，彼此都能獲利，而且不存在負(fù)的外部性（使第三者受損），那么促成這種交易就是一種帕累托改進(jìn)，而阻止交易的實(shí)現(xiàn)就是偏離了帕累托最優(yōu)。簡(jiǎn)單說來，經(jīng)濟(jì)的繁榮就是靠利用一切交換獲利的機(jī)會(huì)來實(shí)現(xiàn)的。