馮曉偉, 李俊承, 常敬臻, 王洪波, 胡文軍

(中國工程物理研究院 總體工程研究所， 四川 綿陽 621900)

氧化鋁陶瓷受沖擊壓縮破壞的細(xì)觀機(jī)理研究

馮曉偉, 李俊承, 常敬臻, 王洪波, 胡文軍

(中國工程物理研究院 總體工程研究所， 四川 綿陽 621900)

利用激光速度干涉儀VISAR測(cè)試了平板沖擊壓縮下不同厚度氧化鋁陶瓷樣品的自由面速度歷程。根據(jù)自由面速度歷程上表征“破壞波”現(xiàn)象的二次壓縮信號(hào)計(jì)算獲得了破壞波的傳播軌跡，指出陶瓷中破壞波的形成傳播機(jī)制主要由細(xì)觀力學(xué)行為控制。進(jìn)一步基于氧化鋁陶瓷的細(xì)觀掃描圖像，構(gòu)建了含晶相、玻璃相等細(xì)觀特征的力學(xué)模型。數(shù)值模擬了沖擊壓縮下陶瓷材料的細(xì)觀破壞過程，從細(xì)觀層次分析了破壞波的形成傳播機(jī)理。結(jié)果表明，陶瓷中破壞陣面的形成主要依賴于原生微缺陷在沖擊載荷下的快速形核擴(kuò)展過程，其傳播特性滿足擴(kuò)散過程。

固體力學(xué)； 沖擊壓縮； 氧化鋁陶瓷； 細(xì)觀破壞； 破壞波

0 引言

與延性材料相比，脆性陶瓷材料具有壓縮強(qiáng)度高、密度低等特點(diǎn)，已成為一種常用的輕質(zhì)裝甲防護(hù)材料，在國防建設(shè)、航空航天、能源技術(shù)、信息技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用和重大需求。陶瓷作為典型的脆性材料，對(duì)變形高度敏感，其破壞特征通常呈崩潰式的形式，靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)下的破壞與高應(yīng)變率下的破壞也顯著不同。在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，材料的破壞表現(xiàn)為微裂紋的演化和擴(kuò)展形成宏觀裂紋。但在高速?zèng)_擊下所造成的局部應(yīng)力集中或局部高應(yīng)變，可能會(huì)受到鄰近低應(yīng)力區(qū)域的屏蔽而不能充分發(fā)展，從而呈現(xiàn)獨(dú)特的脆性變形和破壞特征。

陶瓷材料所呈現(xiàn)的一種典型響應(yīng)特性是當(dāng)沖擊載荷低于Hugoniot彈性極限(HEL)這一閾值時(shí)，材料產(chǎn)生非彈性響應(yīng)，同時(shí)預(yù)期材料將產(chǎn)生細(xì)觀損傷[1-3]。Longy等[4]利用層裂實(shí)驗(yàn)和板撞擊回收實(shí)驗(yàn)研究了氧化鋁陶瓷的細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)層裂強(qiáng)度和HEL的影響。Raiser等[5]對(duì)多晶氧化鋁陶瓷的損傷演化進(jìn)行了研究，通過細(xì)觀觀察揭示了沿晶界的微裂紋擴(kuò)展，試件后表面速度剖面表明即使沖擊的最大強(qiáng)度低于HEL，壓縮沖擊響應(yīng)也不是完全彈性的。Murray等[6]通過實(shí)驗(yàn)研究了氧化鋁陶瓷材料中HEL與傳播距離、沖擊壓力、孔隙度、晶粒尺寸等的關(guān)系。Chen等[7]利用金相技術(shù)分析了AD995多晶陶瓷在不同沖擊強(qiáng)度下的破壞特性，指出：當(dāng)沖擊載荷低于HEL時(shí)，試件已發(fā)生細(xì)觀破壞，其破壞模式主要為沿少量薄弱晶間缺陷的沿晶斷裂；當(dāng)沖擊載荷高于HEL時(shí)，晶粒將發(fā)生穿晶斷裂并表現(xiàn)出一定的塑性響應(yīng)，產(chǎn)生部分孿晶。Espinosa等[3]指出需要更全面考察在HEL以下發(fā)生壓縮和拉伸損傷的過程，同時(shí)需要對(duì)晶粒大小特別是晶粒間玻璃相如何影響陶瓷的損傷阻抗給予新的解釋。

破壞波是脆性材料如玻璃、陶瓷等在極端沖擊條件下產(chǎn)生的獨(dú)特壓縮破壞現(xiàn)象，即在沖擊波陣面之后跟隨一個(gè)以較低速度推進(jìn)的破碎陣面，導(dǎo)致材料的最終破壞。破壞波的產(chǎn)生與傳播機(jī)制一直是困擾學(xué)術(shù)界的科學(xué)難題。目前具有代表性的機(jī)制主要包括表面微裂紋擴(kuò)展機(jī)制[8]、相變機(jī)制[9]和剪切機(jī)制[10]等。多數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[11-13]，表面微裂紋擴(kuò)展機(jī)制能夠較好地解釋玻璃材料中破壞波的產(chǎn)生和傳播現(xiàn)象，而該機(jī)制是否適用于陶瓷中的破壞波現(xiàn)象還缺乏足夠的證據(jù)，仍需進(jìn)一步開展研究。到目前為止，在玻璃、陶瓷等多種脆性材料中發(fā)現(xiàn)了破壞波的產(chǎn)生和傳播現(xiàn)象。Bless等[14]分析了多種脆性材料(玻璃、陶瓷及巖石等)的沖擊壓縮破壞行為，指出破壞波現(xiàn)象是脆性材料沖擊壓縮破壞的主要模式之一。通過對(duì)平板沖擊回收的氧化鋁陶瓷試件進(jìn)行電鏡掃描得知[15]，當(dāng)沖擊壓力略大于材料的HEL時(shí)，試件呈崩潰式碎裂化破壞，晶粒尺寸普遍小于初始尺寸，充分表明氧化鋁陶瓷的破壞力學(xué)行為由其細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化主導(dǎo)。由此可知，氧化鋁陶瓷中破壞波的物理本質(zhì)是一個(gè)移動(dòng)的破碎陣面，破壞層中分布著大量的隨機(jī)微裂紋，故破壞波的產(chǎn)生和傳播過程應(yīng)基于微缺陷的演化規(guī)律等細(xì)觀層次展開研究。

綜上所述，陶瓷材料的沖擊壓縮破壞行為與其細(xì)觀結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性密切相關(guān)。為更清晰地認(rèn)識(shí)陶瓷材料的沖擊破壞本質(zhì)，有必要從細(xì)觀層次對(duì)其破壞行為進(jìn)行研究。本文以氧化鋁陶瓷為研究對(duì)象，根據(jù)平板沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果研究了氧化鋁陶瓷的宏觀破壞特性，根據(jù)其細(xì)觀結(jié)構(gòu)特性，構(gòu)建含相關(guān)特征的細(xì)觀力學(xué)模型，模擬平板沖擊下氧化鋁陶瓷的細(xì)觀破壞過程，進(jìn)而分析相應(yīng)的細(xì)觀破壞機(jī)理。

1 平板陶瓷沖擊的破壞力學(xué)行為實(shí)驗(yàn)研究

文獻(xiàn)[15]此前針對(duì)不同厚度的氧化鋁陶瓷試件已開展了一系列平板沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1和圖2所示。氧化鋁樣品的密度ρ=3 896 kg/m3，縱波速度cl=10.421 km/s，橫波速度cs=6.111 km/s. 樣品設(shè)計(jì)直徑40 mm，厚度分別約為4 mm、6 mm、8 mm和10 mm，無氧銅飛片設(shè)計(jì)尺寸為φ95 mm×5 mm. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣品和飛片滿足平面加載實(shí)驗(yàn)中的寬厚比和追趕比要求。

利用激光速度干涉儀VISAR測(cè)試技術(shù)，獲得沖擊速度約在450 m/s下樣品的自由面速度歷程，如圖3所示。為避免實(shí)驗(yàn)偶然性引起的測(cè)量誤差，相同厚度的樣品均進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)。由圖3可見，樣品的自由面速度歷程具有相近的特性，初始階段均由一個(gè)陡峭的線性段和平緩的非線性上升段構(gòu)成，分別對(duì)應(yīng)材料的彈性響應(yīng)和宏觀“塑性”響應(yīng)。另外，自由面速度曲線上存在一個(gè)明顯的二次壓縮信號(hào)(已用虛線標(biāo)注)，且相同厚度樣品內(nèi)的二次壓縮信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間幾乎完全吻合。從現(xiàn)象學(xué)角度來看，該信號(hào)表征著材料內(nèi)存在類似于玻璃中的“破壞波”傳播現(xiàn)象[8]，即前驅(qū)壓縮波在自由面反射的稀疏波遇到低阻抗破壞陣面后再次反射為壓縮波，導(dǎo)致自由面歷程曲線出現(xiàn)異常的二次壓縮信號(hào)。

由上所述可知，通過二次壓縮信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間，結(jié)合彈性波的波速等參數(shù)，可獲得不同厚度氧化鋁試件中破壞陣面的傳播時(shí)間及傳播距離，進(jìn)而得到其傳播的平均速度。利用(1)式～(3)式可獲得破壞波在不同厚度試件中的傳播軌跡(hf，tf)，其具體值列于表1中，并由圖4直觀給出[15]。

(1)

(2)

(3)

式中：h為試件厚度；t0為自由面速度出現(xiàn)的初始時(shí)間；t1為二次壓縮信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間；hf為tf時(shí)刻破壞陣面?zhèn)鞑サ木嚯x。

由圖4可知，破壞波陣面的傳播軌跡近似于一條直線，將其線性擬合，可得到破壞陣面的位置[x(mm)]和演化時(shí)間[t(μs)]的表達(dá)式為

tf=0.185hf+0.151.

(4)

(4)式顯示沖擊壓縮下試件的破壞并非瞬時(shí)產(chǎn)生的，而是有一個(gè)弛豫時(shí)間，約為0.151 μs. 由直線斜率可求得在該沖擊壓力下氧化鋁陶瓷內(nèi)破壞波的平均速度為va=hf/tf=5.405 km/s，而玻璃等脆性材料中的破壞波速度約為1～3 km/s[8,16-18]，遠(yuǎn)低于該破壞波速度值。目前主流思想認(rèn)為，破壞波的形成機(jī)制為表面微裂紋擴(kuò)展機(jī)制[8]，即樣品表面的微裂紋等微缺陷在沖擊載荷下激活、逐漸向樣品擴(kuò)展形成破壞波。根據(jù)此觀點(diǎn)，破壞波現(xiàn)象若是由其表面微裂紋擴(kuò)展所導(dǎo)致，則破壞波的傳播速度不會(huì)超過裂紋的極限擴(kuò)展速度，即往往遠(yuǎn)小于材料的Rayleigh波速cR[19](當(dāng)裂紋速度達(dá)到低于Rayleigh波速的一定值時(shí)開始分岔)。氧化鋁陶瓷的Rayleigh波速可通過剪切波速cs和泊松比ν直接求得[20]：

(5)

對(duì)比破壞波速度可知，本實(shí)驗(yàn)獲得的破壞波速度與材料的Rayleigh波速相當(dāng)接近，遠(yuǎn)高于材料內(nèi)裂紋擴(kuò)展的極限速度。故可推斷，陶瓷中的破壞波形成機(jī)制或不滿足傳統(tǒng)的表面微裂紋擴(kuò)展機(jī)制。已有研究表明，脆性材料在沖擊加載下的破壞行為主要受其細(xì)觀層次的演化所主導(dǎo)，對(duì)于氧化鋁陶瓷材料，其沖擊壓縮細(xì)觀力學(xué)行為主要發(fā)生在晶格尺度(微米量級(jí))[21]。因此，應(yīng)從細(xì)觀層次出發(fā)研究氧化鋁陶瓷中破壞波的形成和傳播機(jī)理。

2 氧化鋁陶瓷細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模型

陶瓷作為多相晶體材料，其顯微組織結(jié)構(gòu)一般由晶相、玻璃相和氣相組成[22]。本實(shí)驗(yàn)氧化鋁樣品的細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖像如圖5所示。由圖5可見：氧化鋁陶瓷試件中的晶粒形狀多為不規(guī)則的多邊形，平均尺寸小于15 μm；結(jié)構(gòu)內(nèi)部隨機(jī)分布著不規(guī)則形狀的氣孔，主要位于多晶體交界處，分布較為均勻；無氣孔存在的區(qū)域晶粒接觸緊密，呈現(xiàn)較明顯的晶間界面，晶粒之間由玻璃相粘結(jié)。

鑒于氧化鋁的陶瓷細(xì)觀結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜且分布具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，構(gòu)建細(xì)觀力學(xué)計(jì)算模型時(shí)基于以下基本假設(shè)[23]：

1)假定氧化鋁陶瓷細(xì)觀結(jié)構(gòu)的分布是各向同性的，利用二維模型來近似描述材料的細(xì)觀力學(xué)特性。

2)考慮到氣孔不以簇的狀態(tài)分布而是較均勻地分布于基體或界面處，表觀上又不太明顯地降低材料的體積密度(體積分?jǐn)?shù)約為5%)，其對(duì)材料強(qiáng)度的弱化效應(yīng)可假定為均勻的，將該效應(yīng)等效到晶間的玻璃相。

基于上述假設(shè)，構(gòu)建氧化鋁陶瓷細(xì)觀結(jié)構(gòu)的代表性有限元模型如圖6所示。

本構(gòu)模型是數(shù)值分析的重要組成部分。在氧化鋁細(xì)觀結(jié)構(gòu)中，玻璃相材料的主要組成成分為Soda-Lime(SL)玻璃[21]。故氧化鋁晶相和SL玻璃相均屬于脆性材料，在沖擊載荷下可利用JH-2模型描述其力學(xué)行為[24-25]，模型的具體參數(shù)如表2所示。飛片為無氧銅材料，其沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)可由Johnson-Cook模型和Grüneisen狀態(tài)方程來描述[24]，具體參數(shù)如表3所示。

注：ρ0為材料初始密度；G為剪切模量；K1、K2、K3為壓力- 比容關(guān)系中的材料參數(shù)；T為材料最大靜水拉伸強(qiáng)度；A、B、C、M和N為強(qiáng)度模型參數(shù)；D1和D2均為損傷模型參數(shù)；f為能量轉(zhuǎn)化率；σH為材料HEL；標(biāo)記*的模型參數(shù)由本文實(shí)驗(yàn)確定。

3 數(shù)值模擬及分析

下面基于構(gòu)建的細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，利用Ls-Dyna動(dòng)力學(xué)分析軟件模擬無氧銅飛片高速撞擊氧化鋁陶瓷的過程。已知陶瓷材料在沖擊壓力低于HEL時(shí)也存在沖擊壓縮損傷[7]，故本文選取200 m/s和450 m/s的撞擊速度，分別對(duì)應(yīng)的沖擊壓力約為3.04 GPa(近似為0.5倍HEL)和7.20 GPa(略高于材料的HEL，與本實(shí)驗(yàn)中的沖擊壓力相當(dāng))，來考察氧化鋁陶瓷的細(xì)觀破壞特性。

圖7(a)顯示，在沖擊速度為200 m/s時(shí)，細(xì)觀結(jié)構(gòu)中存在一個(gè)明顯的應(yīng)力波傳播界面，波陣面后結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)了明顯的破壞現(xiàn)象，主要以沿晶斷裂形式為主，氧化鋁晶粒出現(xiàn)了部分塑性變形，主要集中在晶界處(見圖8(a))。該結(jié)果表明，在沖擊壓力低于HEL時(shí)，陶瓷中發(fā)生了壓縮損傷，以沿晶斷裂和晶界附近區(qū)域晶粒的塑性變形為主，與已有的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)吻合[7]。圖7(b)顯示，當(dāng)沖擊壓力高于HEL時(shí)，氧化鋁陶瓷細(xì)觀結(jié)構(gòu)中鄰近沖擊面的破壞模式逐漸由沿晶破壞轉(zhuǎn)化為穿晶破壞，晶粒發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形直至碎裂，而在遠(yuǎn)離沖擊面的區(qū)域，破壞模式仍以沿晶斷裂為主。隨著沿晶破壞和穿晶破壞的持續(xù)演化，產(chǎn)生的微裂紋濃度逐漸增高，當(dāng)微裂紋達(dá)到一定濃度時(shí)將在細(xì)觀結(jié)構(gòu)中呈現(xiàn)出低于前驅(qū)波速度傳播的破壞陣面，即破壞波(見圖7(b)最后一幀)。

結(jié)合細(xì)觀數(shù)值模擬結(jié)果認(rèn)為，氧化鋁陶瓷在細(xì)觀層次上具有強(qiáng)烈的非均勻性，由于晶相和玻璃相之間的彈性模量不匹配以及相鄰晶粒的取向不同，導(dǎo)致彈性模量存在差異而引起局部應(yīng)力集中，進(jìn)而激發(fā)晶界處微裂紋的形核。另外，應(yīng)力波會(huì)在陶瓷材料的晶界、氣孔等細(xì)觀界面上發(fā)生復(fù)雜的折射和反射現(xiàn)象，引起應(yīng)力的局部漲落，也會(huì)導(dǎo)致微裂紋在晶界、氣孔等薄弱區(qū)域形核、擴(kuò)展，這也是破壞波能夠在沖擊壓力低于HEL情況下產(chǎn)生的主要因素。

隨著沖擊壓力的增大，細(xì)觀結(jié)構(gòu)的破壞模式轉(zhuǎn)為沿晶破壞和穿晶破壞并存狀態(tài)，由于氧化鋁細(xì)觀結(jié)構(gòu)中晶粒的取向各異，微裂紋在形核、擴(kuò)展過程中將遇到相鄰晶界的束縛而停止傳播，使得材料中的應(yīng)力狀態(tài)重新分布，進(jìn)一步激發(fā)相鄰區(qū)域微裂紋的形核與擴(kuò)展。鑒于氧化鋁細(xì)觀結(jié)構(gòu)中的晶界尺寸較小，微裂紋的長(zhǎng)大過程受到束縛，故可認(rèn)為破壞陣面的傳播主要依賴壓縮波穿過樣品時(shí)微裂紋的形核過程，而長(zhǎng)大過程對(duì)其影響不大，故體現(xiàn)在破壞波速能夠高于裂紋擴(kuò)展極限速度。由此可以推斷，隨著沖擊壓力的增大或樣品細(xì)觀結(jié)構(gòu)的差異，破壞陣面的形成將在極短時(shí)間內(nèi)完成，并緊跟著沖擊波陣面向前傳播，使材料在載荷作用尚未完成時(shí)就發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷甚至破壞。這也解釋了在有些陶瓷平板沖擊實(shí)驗(yàn)中沒有觀測(cè)到自由面速度歷程上出現(xiàn)表征破壞波現(xiàn)象的再壓縮信號(hào)，而是表現(xiàn)出明顯的“類塑性”特征。

根據(jù)上述分析可知，破壞波傳播取決于大量微裂紋的快速形核，可理解為微裂紋群向樣品內(nèi)部的漸進(jìn)逾滲過程。目前，破壞波傳播過程遵循何種方程形式仍存有爭(zhēng)議，迄今已有波動(dòng)方程[26]和擴(kuò)散方程[27]作為控制方程對(duì)破壞波的傳播進(jìn)行了唯象描述。從物理本質(zhì)上講，破壞波區(qū)別于傳統(tǒng)意義上波的運(yùn)動(dòng)，微裂紋的形成將產(chǎn)生不可逆的非彈性變形，跨越破壞陣面存在物理、力學(xué)量的間斷，則該破壞陣面不具備傳統(tǒng)波動(dòng)現(xiàn)象的反射和透射特征。而關(guān)于破壞波傳播的擴(kuò)散特性則獲得了一定的理論支持，Chen等[28]基于破壞波前后材料內(nèi)控制方程類型的轉(zhuǎn)化研究，指出破壞波的傳播應(yīng)為一個(gè)擴(kuò)散過程而非傳統(tǒng)的波動(dòng)過程。Kashtanov等[29]也基于細(xì)觀損傷力學(xué)思想，認(rèn)為沖擊加載下脆性材料的動(dòng)態(tài)破壞行為是一系列細(xì)觀破壞的成核及后繼傳播過程的宏觀表現(xiàn)，利用傳導(dǎo)原理推導(dǎo)了宏觀動(dòng)態(tài)破壞的擴(kuò)散方程形式。本文計(jì)算結(jié)果也顯示，靠近沖擊面區(qū)域結(jié)構(gòu)的破壞程度較高，隨著距沖擊面距離的增大，結(jié)構(gòu)的破壞程度隨之降低，呈現(xiàn)出宏觀擴(kuò)散特征。

4 結(jié)論

本文利用一級(jí)輕氣炮開展了氧化鋁陶瓷的平板沖擊實(shí)驗(yàn)，獲得了氧化鋁陶瓷材料中破壞波的傳播軌跡，并通過構(gòu)建含晶相、玻璃相的氧化鋁陶瓷細(xì)觀力學(xué)模型，數(shù)值模擬了其在沖擊壓縮下的細(xì)觀破壞過程。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果可得以下結(jié)論：

1)氧化鋁陶瓷中破壞波的傳播軌跡近似為一條直線，由此得出破壞波的平均傳播速度，該速度高于其裂紋擴(kuò)展的極限速度，由此可以推斷其形成機(jī)制或不滿足傳統(tǒng)的表面微裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展機(jī)制。

2)氧化鋁陶瓷中破壞波的形成傳播機(jī)制與細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)密切相關(guān)。數(shù)值結(jié)果表明，陶瓷中破壞陣面的形成主要依賴于原生微缺陷在沖擊載荷下的快速形核擴(kuò)展過程，且其傳播特性呈現(xiàn)宏觀擴(kuò)散性質(zhì)。

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InvestigationonMesoscaleFailureMechanismofAluminaunderShockCompression

FENG Xiao-wei, LI Jun-cheng, CHANG Jing-zhen, WANG Hong-bo, HU Wen-jun

(Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, Sichuan， China)

With the aid of the VISAR, the velocity histories of rear free surface of the alumina with different thicknesses under plate impact loading were recorded. The failure wave trajectory was obtained from the recompression signals observed in the temporal curves of rear free surface velocity of samples. The results indicate that the generation and propagation mechanisms of failure wave are closely related to the mesoscale failure properties of alumina. The mesostructure properties of tested alumina were studied according to the SEM of alumina samples. Based on these properties, a mesoscopic model of alumina, including alumina grain phase and glassy phase, is established. Further, mesoscale simulations were presented to analyze the mesoscale failure properties of alumina. And the generation and propagation mechanisms of failure waves in shocked alumina were researched at the mesoscale. The results show that the nucleation and growth of rapid in-situ grain boundary microcracks under impact loading give rise to the failure wave phenomenon, and the failure wave propagation may be governed by diffusion processes.

solid mechanics; shock compression； alumina； mesoscale failure； failure wave

O347.5

A

1000-1093(2017)12-2472-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.022

2017-01-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11502258、11272300)； 中國工程物理研究院科學(xué)技術(shù)發(fā)展基金項(xiàng)目(2014B0101009)

馮曉偉(1984—)， 男， 副研究員。 E-mail: xiaowei_feng@126.com