撰文/安徽合力股份有限公司 袁正 高靜軒 李戈操 田紅周

基于OPTIMUS的叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

撰文/安徽合力股份有限公司 袁正 高靜軒 李戈操 田紅周

以叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，利用Adams建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)化模型，并在OPTIMUS中采用自適應(yīng)遺傳優(yōu)化方法，針對(duì)外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，以及選取外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值和活塞桿最大行程兩個(gè)目標(biāo)，使用Min-Max方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)向操作靈敏、輪胎磨損降低。

一、概述

電叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)現(xiàn)在普遍采用（圖1）橫置液壓缸式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)具有形式簡(jiǎn)單、機(jī)構(gòu)緊湊、布置方便和偏轉(zhuǎn)角大等優(yōu)點(diǎn)。但是在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中會(huì)遇到一些難題，比如車輪轉(zhuǎn)角誤差過大會(huì)影響輪胎磨損、油缸徑向力大會(huì)導(dǎo)致油缸漏油、油缸行程大會(huì)引起機(jī)構(gòu)干涉和油缸布置困難、轉(zhuǎn)向油缸推力（或者進(jìn)油量）要求大則導(dǎo)致轉(zhuǎn)向操作的靈敏性差等問題，并且這些問題之間會(huì)相互牽制與制約，很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)方法（特別是多目標(biāo)優(yōu)化方法）需要被引入到叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中。

本文在某款叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)現(xiàn)階段設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上（圖2），重點(diǎn)通過DOE手段研究設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)（節(jié)臂長度q、節(jié)臂與橋體橫向夾角a、油缸偏置距離e和活塞桿長度h）與設(shè)計(jì)輸出量（外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值、活塞桿最大推力、活塞桿行程、活塞桿最大徑向力、活塞桿最大推力與最小推力比值）在設(shè)計(jì)區(qū)域中的相關(guān)性、通過自適應(yīng)遺傳算法研究以內(nèi)輪轉(zhuǎn)角誤差最大值為目標(biāo)，其他設(shè)計(jì)輸出量為約束在設(shè)計(jì)參數(shù)區(qū)域內(nèi)的全局優(yōu)化設(shè)計(jì)，以及結(jié)合DOE分析結(jié)果選取內(nèi)輪轉(zhuǎn)角誤差最大值和活塞桿行程為多目標(biāo)，采用Min-Max多目標(biāo)優(yōu)化方法得到Pareto前沿，以上優(yōu)化分析結(jié)論可以很好地指導(dǎo)叉車轉(zhuǎn)向橋機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖1 叉車曲柄滑塊式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

圖2 叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

二、叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)分析

1.阿克曼轉(zhuǎn)向特性

對(duì)于后橋轉(zhuǎn)向的四支點(diǎn)平衡重叉車，車輛轉(zhuǎn)向時(shí)要求轉(zhuǎn)彎中心應(yīng)是前橋中心線與兩后輪各自的中心線的延長線交點(diǎn)（圖3中o點(diǎn)），這樣才能保證各車輪在轉(zhuǎn)向時(shí)均作純滾動(dòng)，避免車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎與地面滑動(dòng)而增大阻力和加快輪胎磨損。

圖3 叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)理論的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

叉車在轉(zhuǎn)向時(shí)其內(nèi)輪的偏轉(zhuǎn)角要比外轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)角大，當(dāng)內(nèi)外輪均作純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們轉(zhuǎn)角之間應(yīng)符合如公式1的關(guān)系。

其中，L為叉車軸距，M為主銷間距，α為外輪理論轉(zhuǎn)角，β為內(nèi)輪理論轉(zhuǎn)角。

2.轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的受力分析

假設(shè)左右轉(zhuǎn)向輪曲柄所受的力矩相等均為MS，液壓缸活塞桿軸線與左右連桿的夾角分別為α1和α2，節(jié)臂長度為q，受力圖如圖4、5所示，因此可推導(dǎo)液壓缸活塞推力、液壓缸活塞桿與連桿連接處的徑向分力、液壓缸缸體承受的縱向力為公式2～4所示。

三、優(yōu)化模型

1.Adams中運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

圖4 液壓缸活塞桿推力分析

圖5 液壓缸活塞桿徑向力分析

在Adams中建立轉(zhuǎn)向橋參數(shù)化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖6所示，整個(gè)機(jī)構(gòu)對(duì)稱布置，含有五個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，六個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副，其中旋轉(zhuǎn)角度驅(qū)動(dòng)在A點(diǎn)，為轉(zhuǎn)向的內(nèi)輪轉(zhuǎn)角，從中間位置可向左偏轉(zhuǎn)80°，在E鉸接點(diǎn)測(cè)量角度∠DEF，并設(shè)置角度傳感器，當(dāng)此處的傳動(dòng)角小于5°時(shí)，仿真將停止，仿真過程中測(cè)試F鉸接點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)角度，即轉(zhuǎn)向的實(shí)際外輪轉(zhuǎn)角，并與理論外輪轉(zhuǎn)角作差后取絕對(duì)值得到外輪轉(zhuǎn)角誤差，同時(shí)結(jié)合公式2～4計(jì)算出活塞桿推力、活塞桿徑向力與轉(zhuǎn)向力矩的比值，活塞桿行程等設(shè)計(jì)輸出量。本文中研究的叉車轉(zhuǎn)向橋初始設(shè)計(jì)變量如表1所示。叉車軸距和主銷間距分別為1600mm和808mm，在Adams中計(jì)算得到的主要設(shè)計(jì)輸出參數(shù)（活塞桿行程、外輪轉(zhuǎn)角誤差、活塞桿推力與轉(zhuǎn)向力矩比值、活塞桿與連桿連接處的徑向分力與轉(zhuǎn)向力矩比值）與內(nèi)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖7所示。

圖6 Adams中轉(zhuǎn)向橋的參數(shù)化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

表1 初始設(shè)計(jì)變量及其范圍

2.OPTIMUS中優(yōu)化模型建立

在OPTIMUS中建立優(yōu)化系統(tǒng)模型（圖8），首先依據(jù)表1定義設(shè)計(jì)變量初始值及其范圍，然后驅(qū)動(dòng)Adams腳本文件計(jì)算輸出外輪轉(zhuǎn)角誤差向量、活塞桿行程向量、活塞桿推力與轉(zhuǎn)向力矩比值向量、活塞桿徑向分力與轉(zhuǎn)向力矩比值向量，最后計(jì)算下列設(shè)計(jì)輸出量：外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值（max_ obj）、活塞桿最大行程（max_xc）、活塞桿推力與轉(zhuǎn)向力矩比值最大值（max_F）、活塞桿徑向分力與轉(zhuǎn)向力矩比值最大值（max_N）、活塞桿最大推力與最小推力比值（R_F）。

圖7 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前設(shè)計(jì)輸出參數(shù)與內(nèi)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

圖8 OPTIMUS中優(yōu)化系統(tǒng)建模

四、優(yōu)化結(jié)果

1.單目標(biāo)自適應(yīng)遺傳算法結(jié)果

首先采用拉丁超立方（Latin-Hypercube）法進(jìn)行1000次DOE實(shí)驗(yàn)，得到設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的相關(guān)性系數(shù)值如圖9所示，這樣可以初步判斷外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值僅與油缸偏置距離在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)正相關(guān)，也就是說隨著油缸偏置距離增大外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值變大，這樣會(huì)加劇輪胎磨損；活塞桿最大行程受活塞桿長度影響最大，與其他設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系不大；活塞桿推力最大值與節(jié)臂長度、節(jié)臂與橋體橫向夾角關(guān)系密切；活塞桿徑向力分力最大值與油缸偏距、節(jié)臂長度相關(guān)性很大；活塞桿推力的波動(dòng)系數(shù)與節(jié)臂橋體之間橫向夾角成負(fù)相關(guān)。

圖9 設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的相關(guān)性系數(shù)

通過以上DOE分析可以為下一步優(yōu)化分析獲得一些有用信息，本論文中的優(yōu)化方法選取自適應(yīng)遺傳算法（Self-Adaptive Evolution）。在張德進(jìn)和李道亮的研究《橫置液壓缸式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)》中對(duì)叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值有明確規(guī)定，一般要小于2°，但是初始設(shè)計(jì)狀態(tài)下外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值為2.5°，因此選擇外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值為優(yōu)化目標(biāo)在設(shè)計(jì)變量區(qū)域內(nèi)進(jìn)行全局優(yōu)化，優(yōu)化前后設(shè)計(jì)輸出參數(shù)值如表2所示，外輪轉(zhuǎn)角誤差得以減小，控制在1°以內(nèi)，優(yōu)化后設(shè)計(jì)參數(shù)值分別為：節(jié)臂長度為99.3mm、節(jié)臂與橋體橫向夾角為88.4°、油缸偏置距離為44.6mm和活塞桿長度為549.9mm，優(yōu)化后活塞桿長度明顯增加，活塞桿行程增大，其他設(shè)計(jì)輸出量均有一定程度的減小，這對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)有較大改進(jìn)作用。用優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)帶入Adams軟件中計(jì)算得到的主要設(shè)計(jì)輸出參數(shù)（活塞桿行程、外輪轉(zhuǎn)角誤差、活塞桿推力與轉(zhuǎn)向力矩比值、活塞桿與連桿連接處的徑向分力與轉(zhuǎn)向力矩比值）與內(nèi)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖10所示。

表2 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)輸出參數(shù)值

圖10 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后設(shè)計(jì)輸出參數(shù)與內(nèi)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

2.多目標(biāo)優(yōu)化算法結(jié)果

從上述DOE分析和單目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化過程可以看出活塞桿最大行程與其他設(shè)計(jì)輸出量成負(fù)相關(guān)關(guān)系，也就是說活塞桿最大行程與外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值兩者之間是相互制約的，很難達(dá)到同時(shí)最小的目標(biāo)，因此選取這兩個(gè)輸出量為目標(biāo)，采用Min-Max方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化后得到的Pareto最優(yōu)解集如圖11所示，這樣可以權(quán)衡活塞桿最大行程和外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值兩個(gè)目標(biāo)，選取一種設(shè)計(jì)方案，使得輪胎磨損盡可能小同時(shí)用有利于油缸布置、避免機(jī)構(gòu)干涉現(xiàn)象。

圖11 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿

五、結(jié)語

文章針對(duì)某款叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，采用自適應(yīng)遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，優(yōu)化效率高并且可以得到在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的全局最優(yōu)解，同時(shí)采用多目標(biāo)優(yōu)化算法得到Pareto最優(yōu)解集，這樣可以權(quán)衡多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)，使得設(shè)計(jì)方案考慮地更加全面，通過上述分析可得出以下結(jié)論。

（1）單目標(biāo)自適應(yīng)遺傳算法得到的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案較之初始機(jī)構(gòu)方案有很大改進(jìn)，外輪轉(zhuǎn)角誤差可以控制在1°以內(nèi)，滿足降低輪胎磨損的標(biāo)準(zhǔn)要求；同時(shí)活塞桿推力和推力波動(dòng)系數(shù)有顯著降低，這樣提高轉(zhuǎn)向操作的靈敏性和可靠性。此外，活塞桿徑向力最大值也有一定降低，有利于提高油缸使用壽命。

（2）多目標(biāo)優(yōu)化得到了Pareto最優(yōu)解集，解集中給出了綜合考慮活塞桿最大行程和外輪轉(zhuǎn)角誤差最大值為目標(biāo)的若干設(shè)計(jì)方案。

此款叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，樣機(jī)測(cè)試反饋轉(zhuǎn)向操作更加靈敏、駕駛員操作強(qiáng)度降低，而且不存在漏油，輪胎磨損等故障，達(dá)到預(yù)期效果。