李建良, 杜承烈, 趙曄,3, 禹科

1.西北工業(yè)大學 計算機學院, 陜西 西安 710129; 2.西北農(nóng)林科技大學 信息工程學院, 陜西 楊陵 712100 3.陜西省人民醫(yī)院, 陜西 西安 710068; 4.中航工業(yè)自控所 飛行器控制一體化技術重點實驗室, 陜西 西安 710065

一種視覺機器人演示學習的軌跡生成方法

李建良1,2, 杜承烈1, 趙曄1,3, 禹科4

1.西北工業(yè)大學 計算機學院, 陜西 西安 710129; 2.西北農(nóng)林科技大學 信息工程學院, 陜西 楊陵 712100 3.陜西省人民醫(yī)院, 陜西 西安 710068; 4.中航工業(yè)自控所 飛行器控制一體化技術重點實驗室, 陜西 西安 710065

目前,機器人演示學習已成為機器人學中最為活躍的研究課題之一,而作為演示學習三要點之一的軌跡生成便成為研究熱點。軌跡生成是決定演示學習是否成功的重要因素,傳統(tǒng)上使用SIFT算法生成軌跡,但是這種方法存在很多局限,例如特征點較多、選擇軌跡困難、軌跡存在一定噪聲等。為此,提出了一種將SIFT、PCA和UKF等算法相結(jié)合的新的軌跡生成方法,通過實驗仿真和機器人實體運行,結(jié)果表明了算法的有效性。

演示學習;SIFT算法;主成分分析;無跡卡爾曼濾波

工業(yè)機器人技術是近年來研究的熱點之一,其發(fā)展狀況是衡量一個國家制造業(yè)水平是否先進的主要標志[1]。大力發(fā)展工業(yè)機器人是國家發(fā)展制造業(yè)的必由之路,也是新時期順利實現(xiàn)工業(yè)轉(zhuǎn)型升級的必然要求[2]。隨著“再工業(yè)化”的不斷興起,高端智能制造日益成為世界各國的競爭方向[3],而高端智能的發(fā)展對機器人演示學習提出了新的挑戰(zhàn)。

近年來,機器人演示學習(learning by demonstration,LBD)已成為機器人學中最為活躍的研究課題之一[4-5]。它封裝了機器人的感知能力、學習模仿能力、新技能生成能力和適應能力;可以根據(jù)環(huán)境的變化,對于給定的任務,通過自主地結(jié)合外部參數(shù)[6-7]產(chǎn)生運動軌跡,如學習焊接。與機器人編程的傳統(tǒng)方法相比,LBD提供了機器人友好的教學框架[8],催生了新的研究方向,使機器人可以在社會環(huán)境中與人互動[9]。已經(jīng)有許多研究者試圖構建如下的模型來建立工業(yè)機器人LBD學習環(huán)境[10]:一個自然的學習環(huán)境,它可能是一個復雜的場景,有多人和多個移動目標,在不同的時間和地點發(fā)生動作。在這樣的環(huán)境下,最為關鍵的是3個基本問題——軌跡生成、動作分解和動作重組[11,13]。軌跡生成是指機器人在LBD過程中,通過觀察人或者移動目標,利用數(shù)字圖像處理或外部傳感器得到目標的移動軌跡,并加入相應的限制條件生成新的軌跡點,最后通過B樣條插值算法生成機器人代碼的過程。本文將SIFT、PCA和UKF算法相結(jié)合,構建新的軌跡生成方法,并通過實驗仿真和機器人實體運行,驗證算法的有效性。

1 整體設計

LBD軌跡生成的主要難點,是根據(jù)演示視頻得到精確的運動軌跡。文獻[8,12-13]都提到使用SIFT算法來實現(xiàn)演示學習軌跡的生成方法,但SIFT特征點較多,會生成大量的軌跡。因此,找出最合理的軌跡就成為研究的重點。本文提出了一種新的演示學習軌跡生成方法:首先,使用SIFT算法對演示視頻進行特征提取,根據(jù)所得到的特征對相鄰2幀視頻進行匹配,將匹配到的特征點連線生成匹配圖,并根據(jù)其坐標連線生成演示軌跡;其次,為解決生成軌跡較多、選擇軌跡困難的問題,使用主成分分析法PCA(principal component analysis,PCA)對生成軌跡進行主成分提取,同時對軌跡進行降維,這不僅可去除噪聲,而且可以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)據(jù)模式;最后,引入無痕卡爾曼算法,對所提取到的二維軌跡進行濾波和平滑處理,進一步消除噪聲、匹配誤差。其總體框架如圖1所示。

圖1 整體處理流程圖

2 基于SIFT算法的軌跡生成

SIFT是從不變量技術發(fā)展而來的一種特征檢測方法。

2.1 尺度空間理論

尺度理論主要用來對圖像數(shù)據(jù)的多尺度特征進行模擬。

二維高斯函數(shù)通?？蓪憺?/p>

(1)

式中,σ是正態(tài)分布方差。

圖像與高斯核卷積可以得到不同尺度下的尺度空間模型

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(2)

式中,圖像的像素位置為(x,y),σ作為尺度空間因子,L稱之為圖像的尺度空間。

2.2 SIFT特征提取方法

1幅圖像的SIFT特征向量生成算法包括如下4步操作:

1) 尺度空間極值檢測,初步確定關鍵點位置和所在尺度。通過構造尺度空間的高斯金字塔,在圖像二維平面空間和高斯差分(difference of Gaussian,DoG)尺度空間中,同時檢測局部極值,作為關鍵特征點,以使特征點具備良好的穩(wěn)定性。高斯差分圖像定義為2個不同尺度的高斯核差分,它具有計算簡單的特點,是歸一化算子的近似,其計算公式為

(3)

式中,k為比例系數(shù)。

2) 確定穩(wěn)定特征點。通過尺度空間極值檢測得到備用關鍵特征點后,還需要將低對比度點和邊緣特征點過濾掉,以提高關鍵點的定位精度和抗噪聲干擾能力,且增加匹配時的穩(wěn)定性。

3) 確定關鍵點的方向。在關鍵點所在的尺度上,利用該點鄰域像素的梯度方向分布特性,為每個關鍵特征點指定方向參數(shù),使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。

4) 建立SIFT特征向量描述子。通過以上步驟,可以得到每個關鍵點的位置、尺度和方向信息。接下來為每個關鍵點建立一個特征描述子,使其對尺度、旋轉(zhuǎn)、線性光照、仿射變形等寬基線變化具有一定的不變性。此外,特征描述子還能描述每個關鍵點的獨特性,使不同特征點的特征向量之間有顯著的差異。

經(jīng)上述處理后,SIFT特征向量己經(jīng)去除了尺度變化、旋轉(zhuǎn)等因素的影響。再繼續(xù)將特征向量的長度歸一化,則可以進一步去除線性光照變化的影響。

2.3 SIFT描述子的特性

SIFT特征向量具有如下特性:1)多量性,即使少量的圖像信息,也可以產(chǎn)生大量的SIFT特征;2)獨特性好,具有豐富的信息,可以用于海量數(shù)據(jù)的挖掘;3)SIFT特征是圖像的局部特征,具有很好的穩(wěn)定性。

3 生成軌跡優(yōu)化

3.1 軌跡主成分提取

主成分分析是一種基于K-L分解的多元統(tǒng)計方法,旨在通過研究少量主成分來顯示變量之間的內(nèi)部關系,因此通常將其用來提取多個變量之間的主要關系。由于基于SIFT特征生成的軌跡量較多且難以確定最優(yōu)軌跡,因此本文引用PCA算法對軌跡進行提取、優(yōu)化。

PCA算法對軌跡處理的步驟如下:

對于一個給定的軌跡訓練集,假設訓練樣本數(shù)為N,先將每條路徑構成一個列向量ki,i=1,2,…,N

1) 計算所有軌跡訓練集的總平均路徑:

(4)

2) 將每條路徑減去平均路徑,得到中心化軌跡

(5)

3) 將中心化后的軌跡依次作為列向量,構成矩陣

(6)

4) 計算協(xié)方差矩陣S=AAT的特征值λ和特征向量v,即

利用奇異值分解定理和K-L變換原理,通過求解ATA的特征值和特征向量,來求解AAT的特征值和特征向量。

5) AAT的正交歸一化特征向量為

(7)

式中,λi為矩陣AAT的第i個非零特征值,vi為對應于λi的ATA的特征向量。

6) 將計算出來的特征值按降序排列:λ1≥λ2≥…≥λl,然后選擇使得

(8)

(9)

7) 最后,便可以通過(10)式將軌跡投影到PCA子空間

(10)

PCA方法對噪聲具有一定的魯棒性,且具有完善的理論基礎和較好的可操作性,按該方法選擇出來的特征具有最優(yōu)的表現(xiàn)力,因此利用該算法能夠很好地解決軌跡選擇問題。

3.2 軌跡濾波去噪

無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter,UKF)是一種遞歸貝葉斯估計方法,是基于Unscented變換的一種新的卡爾曼濾波算法。其基本思想是,首先將均值和方差參數(shù)化,然后利用變換后的狀態(tài)方程直接求解。該算法的實現(xiàn)不需要對雅可比矩陣進行顯式計算,也不需要對狀態(tài)方程和觀測方程進行線性化。Unscented變換實際上是選擇一批可表達系統(tǒng)狀態(tài)均值和方差的采樣點(稱為Sigma點),經(jīng)過非線性變換使這些采樣點的分布以二階精度逼近真實均值和方差。在強非線性情況下,UKF更能顯示優(yōu)勢。

用PCA方法提取的軌跡,由于在進行SFIT特征點匹配時會產(chǎn)生誤差,選擇SFIT特征點時也會產(chǎn)生誤差,故可將這些誤差視為噪聲,利用UKF濾波方法便能很好地解決此問題。

將離散非線性系統(tǒng)描述為

xt=f(xt-1,vt-1)

(11)

yt=h(xt,nt)

(12)

1)初始化K=1,將系統(tǒng)狀態(tài)、狀態(tài)噪聲和觀測噪聲組成增廣狀態(tài)向量xa,設其維數(shù)為L,方差為Pa：

(13)

(14)

(15)

2) 計算采樣點的狀態(tài)向量

(16)

3) 時間更新

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

4) 觀測更新

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

UKF適用于任何能用EKF解決的非線性問題。UKF不需要計算雅可比矩陣,與EKF計算量相當;UKF在計算的過程中,沒有像EKF一樣忽略高階量,因此具有比EKF更高的精度。

4 實驗分析

實驗分2個階段:軌跡生成階段和機器人實體驗證階段。軌跡生成實驗使用的電腦CPU為Intel Core(TM) i5-4200U(4 CPUs),CPU的處理頻率為1.60 GHz;實驗軟件為Matlab 2015a;實驗機器人為新時達SD500型機器人;實驗數(shù)據(jù)為在實驗室條件下使用攝像機(本文仿真分析使用的是雙目攝像頭中右側(cè)攝像頭所拍攝視頻)所拍攝的一段長度為約為5 s、幀頻為29幀/s的視頻(為突出SIFT特征點,在拍攝時演示者手帶白色手套,并在白色手套上涂上黑色標記),視頻幀數(shù)為154,視頻分辨率為640*480(部分視頻圖像如圖2所示,圖2中的a)～d)分別和圖3、圖4中的圖像一一對應)。

圖2 演示視頻部分圖像

圖3 演示視頻SIFT特征提取結(jié)果

圖4 演示視頻SIFT特征匹配結(jié)果

按照第一節(jié)所描述流程,首先進行SIFT特征提取,提取特征如圖3所示,SIFT特征匹配結(jié)果如圖4所示。從SIFT特征提取和SIFT特征匹配結(jié)果可以看出,存在一些錯誤的軌跡點(如瓶身上的反光點)。為獲得合理的軌跡并消除這些點對軌跡造成的誤差,引入PCA算法對生成的二維軌跡進行主成分提取,提取結(jié)果如圖5所示。

圖5 生成軌跡以及優(yōu)化結(jié)果

從圖5可以看出,PCA提取到了軌跡的主成分,且消除了一部分誤差,但提取到的主成分“鋸齒”比較嚴重,這些誤差不利于機器人的運行,因此引入UKF對二維軌跡進行平滑處理,平滑處理結(jié)果如圖5所示。

完成軌跡優(yōu)化之后,利用雙目標定原理和方法完成2D圖像軌跡到3D空間軌跡的轉(zhuǎn)換。在實驗中,為了消除算法對軌跡生成的精度的影響,將3D軌跡最低點與實驗對象重心重合,對3D進行處理。處理完成的軌跡在工業(yè)機器人實體上進行運行,運行結(jié)果表明:機器人能夠按照預設軌跡完成對物體的抓取、移動和松綁,可以滿足演示學習研究的需要,實體運行結(jié)果如圖6所示。

圖6 機器人實體驗證

5 結(jié) 論

軌跡生成是決定演示學習是否成功的重要因素,傳統(tǒng)上使用SIFT跟蹤直接生成軌跡。但是,這種方法存在很多缺點,例如特征點較多、選擇軌跡困難、軌跡存在一定噪聲等等。因此,本文提出了一種將SIFT、PCA和UKF等算法相結(jié)合的軌跡生成方法。首先,通過SIFT特征點,對視頻圖像進行匹配,生成初始軌跡;然后利用PCA算法和UKF算法,對軌跡進行優(yōu)化處理,生成最優(yōu)軌跡。本文通過將由此所得的最優(yōu)軌跡在機器人上進行實體運行,結(jié)果表明本文所提出的軌跡生成方法相當有效。

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One Path Generation Method of Visual Robot Based on BLD

Li Jianliang1,2, Du Chenglie1, Zhao Ye1,3

1.School of computer science, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710129, China 2.College of Information Engineering, Northwest A&F University, Xi′an 712100, China 3.Shaanxi Provincial People′s Hospital, Xi′an 710069, China 4.Science and Technology on Aircraft Control Laboratory, FACRI, Xi′an 710065, China

Robot learning by demonstration has become one of the most active research topics in robotics, and trajectory generation as one of the three points of demonstration study has become a hot research topic. Trajectory generation is decided to demonstrate learning an important factor in the success, the traditional method using sift tracking direct trajectory generation, but this method exists many shortcomings, such as more feature points selected tracks difficulties, trajectory there are certain noise, and so on. In this paper, a combination of SIFT, PCA and UKF algorithm algorithm based on trajectory generation method, the simulations and experiments with a real robot operation proves the validity of the algorithm.

learning by demonstration; scale invariant feature transform; principal component analysis; unscented kalman filter

2016-04-21

航空科學基金(20150753011)資助

李建良(1971—)，西北工業(yè)大學博士研究生，西北農(nóng)林科技大學副教授，主要從事CPS系統(tǒng)軟件工程研究。

TP391

A

1000-2758(2016)06-1082-06