趙庭

[摘 要]教師的教學(xué)內(nèi)容要根據(jù)學(xué)情需要而定。對教材進行二次開發(fā)，可使教學(xué)素材更契合學(xué)生的認(rèn)知水平，降低教學(xué)內(nèi)容的難度，促進學(xué)生全面發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]二次開發(fā) 思維能力 思維難度

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-043

二次開發(fā)教材是指根據(jù)實際教學(xué)需要，合理、科學(xué)地對教材進行擴充、刪減、調(diào)整等優(yōu)化處理，開發(fā)出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)素材。

一、分層教學(xué)，降低思維難度

數(shù)學(xué)知識具有螺旋上升、環(huán)環(huán)相扣的特點。教材中的部分內(nèi)容對學(xué)生來說難度很大，教師可以對教材內(nèi)容進行二次開發(fā)，分層教學(xué)，實現(xiàn)新舊知識之間的有效過渡，降低學(xué)習(xí)的難度。

例如，“平均數(shù)”中有這樣一道練習(xí)題：三名籃球運動員在6場比賽中的得分情況如下表（“——”表示沒有上場比賽），那么誰的成績最好呢？

有的學(xué)生在思考這個問題時出現(xiàn)困難，無從下手，這是他們對平均數(shù)的含義理解不透徹的表現(xiàn)。這時，教師可以用分層教學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生將對這道題的思考分為三個層次：第一層次是求每名運動員的平均分，掌握求平均數(shù)的方法；第二層次是求三參加相同場數(shù)時的平均分，比如甲的4場比賽成績分別是7、13、12、12，乙的4場比賽成績分別是9、11、13、7，丙的4場比賽成績分別是11、10、13、16，他們的平均分分別為11、10、12.5；第三層次是求三名運動員參加不同場數(shù)時的平均分，也就是題目所求。分層教學(xué)，可使學(xué)生明白用總分?jǐn)?shù)除以總場數(shù)就能算出每名運動員的平均分，與參加場次是否相同無關(guān)。

這樣的分層教學(xué)，拓寬了學(xué)生的思路，不僅讓學(xué)生找到了解題思路，也讓學(xué)生對平均數(shù)的意義和平均數(shù)在生活中的應(yīng)用有了更深入的了解，提高了教學(xué)效果。

二、變“一”為“多”，豐富教學(xué)內(nèi)容

變“一”為“多”包含兩個層面，其一是一題多解，其二是一題多變。

一題多解是指對一道題進行深入挖掘，找出多種解法。例如，“簡易方程”中的一道練習(xí)題：小紅今年重36千克，比去年增加了2.5千克，小紅去年的體重是多少千克？這道題目對于學(xué)生而言是非常簡單的，利用在低年級時學(xué)習(xí)的方法就能根據(jù)“比去年少增加了2.5千克”直接列式求解：36-2.5=33.5（千克）。但在這個階段，學(xué)生的代數(shù)思維已經(jīng)開始顯現(xiàn)，教師可以引導(dǎo)他們用方程思想去解答這個問題：去年的體重+2.5=今年的體重或今年的體重-去年的體重=2.5”，拓展學(xué)生的解題思維。

“一題多變”是在原題的基礎(chǔ)上，開發(fā)出一系列與之相似或者相反的題目，把單一型的學(xué)習(xí)材料轉(zhuǎn)變成綜合型的學(xué)習(xí)素材。例如，“喝牛奶中的數(shù)學(xué)問題”中的一道題目：一杯牛奶，淘氣喝了半杯后，覺得有點涼了，就去兌滿了熱水，然后又喝了半杯，請問淘氣一共喝了多少杯牛奶，多少杯水？當(dāng)學(xué)生解答出這個問題后，教師不妨改變條件，如把“又喝了半杯”改成“全部喝完”，讓學(xué)生嘗試回答改編后的問題。

教師對教學(xué)內(nèi)容進行一題多解或一題多變的二次開發(fā)，不僅擴充了學(xué)習(xí)素材庫，使得課堂更為豐滿，還有效拓展了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生舉一反三的能力。

三、開放教學(xué)，促進思維靈活

教學(xué)中，教師可以適當(dāng)對知識點進行延伸，開發(fā)出個性化的開放型學(xué)習(xí)材料。通過學(xué)習(xí)開放型知識，學(xué)生可以將零散的知識點聯(lián)系起來，從而從宏觀上把握方向，真正學(xué)會數(shù)學(xué)思考。

例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，我在課堂結(jié)束前給學(xué)生留下了一個開放性問題：■中的□里可以填哪些數(shù)字，使得商為2？首先，我讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗猜一猜，然后再提示他們從被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系出發(fā)去探究，即被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，所以可以得到5□=28×2+余數(shù)。由于28×2=56，那么被除數(shù)應(yīng)該大于或等于56，且小于60，因此被除數(shù)可以是56、57、58、59，那么□里填6、7、8、9中的任何一個都能滿足要求。

又如，教學(xué)“集合”后，我出示了一道開放性的題目：學(xué)校舉行跳繩和跳高比賽，六（2）班參加跳繩比賽的有6人，參加跳高比賽的有4人，那么他們班一共有多少人參加了比賽？學(xué)生看完題目后紛紛說一共有10人參加了比賽，我質(zhì)疑：“一定是10人嗎？”教師的問題引起了學(xué)生的思考。結(jié)合本節(jié)課的知識點，學(xué)生意識到參加兩個比賽的學(xué)生可能存在交叉的現(xiàn)象。順著這個思路去思考，他們終于認(rèn)識到參加比賽的人數(shù)可能是6人、7人、8人、9人或者10人。

通過增加開放性題目，學(xué)習(xí)素材庫得到了擴充，學(xué)生的思維能力也得到了提高，增強了教學(xué)效果。

總而言之，二次開發(fā)教材是為了更好地開展教學(xué)活動，提高教學(xué)效果。教師對教材的二次開發(fā)要以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，使教學(xué)素材更貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而使不同水平層次的學(xué)生都能有所進步和發(fā)展。

（責(zé)編 吳美玲）