宋宗鳳，郭偉，王佐祥，魯 賽

(中國電波傳播研究所， 山東青島266107)

水平對數(shù)周期天線振子桿裹冰模擬試驗

宋宗鳳，郭偉，王佐祥，魯 賽

(中國電波傳播研究所， 山東青島266107)

為研究水平對數(shù)周期天線振子桿的抗裹冰能力，以某地區(qū)天線的振子桿為研究對像，進行了裹冰模擬試驗和仿真分析。結(jié)果表明，改進設(shè)計后振子桿無損壞，可滿足重裹冰區(qū)的裹冰要求。試驗數(shù)據(jù)同時還驗證了理論分析結(jié)果的可使用性，兩者的變化趨勢一致，振子桿最大節(jié)點位移出現(xiàn)在工況二下第4節(jié)末端為347.55 mm，與仿真結(jié)果相對誤差為5.87%。表明在條件不允許做試驗的情況下，可通過仿真代替試驗指導設(shè)計，該方法方便快捷經(jīng)濟。

水平對數(shù)周期天線；振子桿；裹冰；模擬試驗；有限元軟件ANSYS

0 引 言

隨著氣候的變化，裹冰日趨成為一種普遍的嚴重的自然災(zāi)害。2008年，南方某些省區(qū)遭受了近50年以來范圍最大、時間最長、冰凍雨雪最為嚴重的災(zāi)害天氣，以致這些地區(qū)的部分輸電線路出現(xiàn)倒桿/塔及線路斷線的現(xiàn)象，導致南方地區(qū)大面積出現(xiàn)斷電情況。這些災(zāi)害給國民經(jīng)濟帶來了巨大的經(jīng)濟損失和人民生活的極大不便[1-2]。

近年來，關(guān)于裹冰方面已有一些研究成果，如文獻[2-3]對輸電線的覆冰形成原因及覆冰機理進行了詳細的分析；文獻[4]對裹冰和風荷載作用下的南方某輸電鐵塔的可靠度進行了分析；文獻[5]主要通過建立一種簡單的模型對凍雨冰荷載進行了研究；文獻[6-7]主要對電網(wǎng)系統(tǒng)裹冰和融冰技術(shù)和方法進行了研究；文獻[8-10]對架空導線的裹冰狀況自動檢測進行了研究。文獻[11]以南方某失事輸電塔為例，采用有限元分析軟件ANSYS，建立了輸電塔及導線的模型，對多種情況下所引起的結(jié)構(gòu)變形作了比較；文獻[12]通過對輸電線路裹冰的形成、表現(xiàn)形式及其危害的分析研究，提出了可采取的防范、治理措施，以逐步減少輸電線路裹冰事故的發(fā)生。

以往研究主要是對裹冰成因、檢測、除冰、防范治理等進行了理論分析和研究，并未對具體結(jié)構(gòu)的抗裹冰能力進行試驗分析和驗證。由于某地區(qū)屬于北方小區(qū)域特殊的惡劣氣象條件，2014年初又出現(xiàn)了超常極端的雨雪天氣，架設(shè)在該地區(qū)的水平對數(shù)周期天線振子桿出現(xiàn)了彎折現(xiàn)象。因此，為了保證對數(shù)周期天線結(jié)構(gòu)在冰凍雨雪等惡劣氣候環(huán)境條件下的正常運行，研究對數(shù)周期天線結(jié)構(gòu)在不同冰凍荷載作用下的安全性、可靠性，具有重要的工程實用價值。

本文以水平對數(shù)周期天線振子桿為研究對象，對優(yōu)化設(shè)計后的振子桿進行裹冰模擬試驗，并以試驗條件為已知參數(shù)，在有限元軟件ANSYS[13]平臺上，對振子桿進行了詳細的裹冰仿真分析。試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)均表明，改進設(shè)計的振子桿無損壞，可滿足重裹冰區(qū)的裹冰要求。

1 荷載模型

1.1 裹冰荷載

裹冰荷載除了與裹冰厚度有關(guān)外，還與形式有關(guān)，一般有全裹冰和部分裹冰形式。由于實際情況極為復(fù)雜，裹冰形式亦是各式各樣的。實際分析時，通常按全裹冰和上半裹冰兩種情況考慮，視哪種形式對結(jié)構(gòu)受力不利而定，本文中按全裹冰情況分析。

全裹冰時的裹冰荷載分圓截面和非圓截面兩種構(gòu)件[14]，本文構(gòu)件主要為圓截面構(gòu)件，下面主要介紹圓截面構(gòu)件的裹冰荷載計算方法。

圓截面的構(gòu)件、拉繩、纜索、架空線等，每單位長度上的裹冰荷載為：

q1=πba1a2(d+ba1a2)γ×10-6(kN/m)，

(1)

式中，q1為裹冰荷載，kN/m;b為基本裹冰厚度，mm；d為圓截面的構(gòu)件、拉繩、纜索、架空線的直徑，mm；γ為裹冰重度，在此取7 kN/m3(實際裹冰類型為混合淞)；a1為裹冰厚度直徑修正系數(shù)，如表1所示；a2為高度遞增系數(shù)，如表2所示。

表1 裹冰厚度的直徑修正系數(shù)a1
Tab.1 Diameter correction factor of wrapped ice thicknessa1

直徑/mm510203040506070a1110100090080075070065060

表2 裹冰厚度的高度遞增系數(shù)a2
Tab.2 Height incremental coefficient of wrapped ice thicknessa2

離地面高度/m1050100150200250300≥350a21016202224252728

1.2 風荷載

天線在使用時，風荷載的作用影響較大，故風荷載應(yīng)作為主要外荷載被考慮。荷載的大小根據(jù)GB50135-2006 《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[14]中4.2節(jié)確定。

基本風壓可按下式計算:

ω0=v2/16。

(2)

1.2.1 桿塔風荷載計算

垂直作用于高聳結(jié)構(gòu)表面單位面積上的風荷載標準值按下面公式計算：

ωk=βzμsμzω0，

(3)

式中,ωk為作用在高聳結(jié)構(gòu)z高度處單位投影面積上的風荷載標準值(kN/m2，按風向投影)；ω0為基本風壓，kN/m2，其取值不得小于0.35 kN/m2；μz為z高度處的風壓高度變化系數(shù)；μs為風荷載體型系數(shù)；βz為z高度處的風振系數(shù)。

根據(jù)文獻[14]中表4.2.6-1和表4.2.7分別確定μz和μs，βz則根據(jù)4.2.9節(jié)確定，經(jīng)計算得到風荷載標準值ωk。ωk乘以天線結(jié)構(gòu)的受風投影面積即可得到天線結(jié)構(gòu)的壓力值，然后按照靜力荷載作用平均分配到模型中對應(yīng)結(jié)構(gòu)的每個節(jié)點上，即可完成對模型中天線結(jié)構(gòu)荷載的確定。

1.2.2 柔索風荷載計算

垂直作用于柔索表面單位面積上的風荷載標準值按下面公式計算：

ωx=αω0μzμscβcsinθ2，

(4)

式中，ωx為垂直于柔索方向的水平荷載標準值(kN/m2，按風向投影)；α為風壓不均勻系數(shù)；μsc為柔索的體型系數(shù)；βc為風荷載調(diào)整系數(shù)；θ為風向與柔索方向之間的夾角(°)。

1.3 荷載等效

根據(jù)1.1和1.2節(jié)中公式(1)～(4)及表1和表2，可以計算出振子拉線和每段振子桿裹冰荷載及風荷載。為了加載方便，在此假設(shè)風荷載方向與自重同向。通過在振子拉線和振子桿上等間距懸掛等荷載的絕緣子來等效模擬裹冰荷載和風荷載。

等效集中荷載數(shù)量為奇數(shù)時的彎矩等效公式為：

(5)

式中，q為計算出的風荷載和裹冰荷載(N/m)；l為兩支點跨距；g為等效的單個集中荷載值；n為等效集中荷載數(shù)量。

等效集中荷載數(shù)量為偶數(shù)時的彎矩等效公式為：

(6)

2 試驗過程

2.1 試驗條件

對振子兩種工況進行了試驗，兩種工況的具體內(nèi)容如下：

①工況一：振子桿及振子拉線裹冰和振子桿受風載加載試驗，裹冰條件為振子桿裹冰厚度10 mm、拉線裹冰厚度30.5 mm、振子桿基本風壓0.15 kN/m2；

②工況二：振子桿、振子拉線均受裹冰和風載加載試驗，裹冰條件為振子裹冰厚度10 mm、拉線裹冰厚度30.5 mm、振子桿及振子拉線基本風壓0.15 kN/m2。

2.2 振子桿安裝

由于理論計算過程中，振子桿根部和振子拉線端點的固定位置為全約束點，而實際上被測試振子安裝在試驗場內(nèi)的1 000 mm邊寬的鋼管塔上，被測試振子安裝圖如圖1所示。固定振子用長度為4 400 mm的槽鋼，槽鋼中間位置使用U型抱箍固定在鋼管塔的鐵塔主柱上。

圖1 被測試振子桿安裝圖Fig.1 Installation diagram of oscillating rod to be tested

2.3 加載過程

試驗振子總長約12.3 m，由四種規(guī)格變截面鋁管組成。

在工況一情況下，振子桿加載的負載重量為79.2 kg，振子拉線加載的負載重量為198.4 kg，總加載負載重量為277.6 kg。試驗前先將用來加載的每個絕緣子稱重并貼標簽，然后根據(jù)要求間距在振子拉線和振子桿上畫線，加載時要求兩邊對稱懸掛絕緣子，圖2(a)為工況一加載完成圖。

在工況二情況下，振子桿加載的負載重量為79.2 kg，振子拉線加載的負載重量為252.5 kg，總加載負載重量為331.7 kg。圖2(b)為工況二加載完成圖。

(a) 工況一

(b) 工況二

圖2 工況一和工況二時振子桿及拉線加載完成圖
Fig.2 Load pictures of oscillating rod and cable under two conditions

3 試驗結(jié)果分析

3.1 仿真分析結(jié)果

根據(jù)裹冰試驗加載數(shù)據(jù)，在有限元軟件ANSYS平臺上，對振子桿進行了詳細的裹冰仿真分析。圖3(a)和(b)分別為工況一和工況二下振子節(jié)點位移云圖。從圖3(a)中知工況一下振子桿最大節(jié)點位移為291 mm，從圖3(b)中知工況二下振子桿最大節(jié)點位移為327 mm，均出現(xiàn)在振子桿自由端。

(a) 工況一

(b) 工況二

圖3 工況一和工況二下振子節(jié)點位移云圖
Fig.3 Nodal displacement of oscillating rod under two conditions

3.2 試驗數(shù)據(jù)的處理與分析

試驗選用的振子桿每節(jié)接頭之間存在一定的間隙，該間隙引起每節(jié)振子端部產(chǎn)生一定的位移量，從而影響到振子桿的整體位移。通過實測每節(jié)振子結(jié)構(gòu)之間的間隙推導出振子桿的位移，去除其影響的數(shù)據(jù)，詳細數(shù)值見表3、表4、表5。

表3 測量鋁管的數(shù)值
Tab.3 Measured values of tubes

序號名稱長度/mm測量直徑值/mm間隙/mm1連接底座 0869002第一節(jié)接頭1370087160263第一節(jié)接頭23700789004第二節(jié)接頭1305079520625第二節(jié)接頭23050688606第三節(jié)接頭1260369560707第三節(jié)接頭22603451008第四節(jié)接頭29524486-024

表3中列出了由于各節(jié)鋁管振子之間的間隙，第一節(jié)和第二節(jié)連接處的間隙最大為0.62 mm。

表4 振子接頭間隙引起位移值
Tab.4 Displacement value caused by the oscillating joint gap mm

接頭長度振子分段長分段間隙引起位移間隙引起每節(jié)振子末端位移140370068768714030501351203814026031302333914029525063845

表4中列出了由于振子桿接頭間隙引起的各節(jié)振子末端位移值，振子桿自由端位移值最大為38.45 mm。

表5 間隙引起位移值Tab.5 Displacement value caused by the gap mm

表5中列出了處理過后的振子桿各節(jié)末端的位移值，最大值為33.39 mm。

根據(jù)試驗對象及試驗加載情況，對試驗對象在有限元軟件ANSYS平臺上進行建模，對振子桿、振子拉線的兩種工況進行仿真分析，具體仿真結(jié)果見3.1節(jié)。對試驗結(jié)果和仿真結(jié)果進行比較，試驗處理的數(shù)據(jù)見表6。相對誤差值計算方式如下：

相對誤差值(%)=(試驗測量值-仿真值)/試驗測量值×100。

表6 間隙引起位移處理后的數(shù)據(jù)
Tab.6 Displacement value caused by the gap

名稱位移第2節(jié)末端第3節(jié)末端第4節(jié)末端工況一試驗/mm53621216129155仿真/mm46741110329063相對誤差/%1284870031工況二試驗/mm68621616134755仿真/mm53231310632715相對誤差/%22441890587

表6中分別列出了工況一和工況二下振子桿各節(jié)末端試驗和仿真位移值以及兩者的相對誤差。從表6中可以看出：

①工況一，振子的位移相對誤差最大出現(xiàn)在第2節(jié)末端為12.84%，最小出現(xiàn)在第4節(jié)末端為0.31%；

②工況二，振子的位移相對誤差最大出現(xiàn)在第2節(jié)末端為22.44%，最小出現(xiàn)在第4節(jié)末端為5.87%。

經(jīng)分析，引起振子桿各節(jié)末端試驗和仿真位移誤差的原因如下：

①每節(jié)振子之間裝配存在一定的間隙；

②拉線理論伸長量與實際伸長量存在一定的誤差；

③安裝誤差，振子初始狀態(tài)與仿真模型初始狀態(tài)存在差異；

④測量誤差，試驗過程中測量振子位移及振子拉線拉力存在一定的誤差；

⑤施加荷載，由于試驗時施加的外荷載數(shù)量較多，且每個重量存在微差，仿真時將外荷載簡單處理成平均重量施加在相應(yīng)節(jié)點上所造成的。

綜合考慮振子桿的兩種荷載工況，通過以上數(shù)據(jù)及分析結(jié)果，得出試驗數(shù)據(jù)均較仿真數(shù)據(jù)大，但試驗與仿真位移趨勢是一致的，表明本文試驗方法和仿真的正確性。經(jīng)過誤差分析得出試驗數(shù)據(jù)偏大是由于振子管連接之間的間隙、安裝以及測量誤差引起的。同時考慮到試驗既費時、費力，又費錢，因此建議以后遇到技術(shù)要求提出裹冰要求的，可通過理論仿真對結(jié)構(gòu)進行前期計算(仿真時可將設(shè)計余量相應(yīng)增大)以指導結(jié)構(gòu)設(shè)計，在時間、費用允許的條件下可再進行相關(guān)試驗驗證。

4 結(jié) 論

在最惡劣的工況二情況下，振子桿最大節(jié)點位移為347.55 mm(與仿真結(jié)果相對誤差為5.87%)，且振子并未出現(xiàn)損壞，故優(yōu)化后的振子桿可以承受該工況載荷，可滿足振子桿強度要求。

在試驗過程中，由于條件限制無法測量各個節(jié)點的應(yīng)力，只能測量振子各節(jié)點位移量。但由于多種原因，例如：測量誤差、振子桿連接處的間隙、不銹鋼絲繩拉線伸長量等因素，引起了實際測量值與理論計算值差別，但其變形趨勢是一致的，并且其影響在合理的范圍之內(nèi)，該測量數(shù)據(jù)真實可靠。該試驗過程具有相當重要的研究價值，為進一步的細化與改進提供了重要的依據(jù)。同時驗證了理論分析結(jié)果的可使用性，若在條件不允許做試驗的情況下，可通過理論仿真來代替試驗來指導設(shè)計，該方法方便快捷，且經(jīng)濟實用。

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(責任編輯 梁 健)

Simulation test of oscillating rod of horizontal logarithm period antenna under wrap ice

SONG Zong-feng，GUO Wei，WANG Zuo-xiang，LU Sai

(China Research Institute of Radio Wave Propagation,Qingdao 266107, China)

To research the level of log-periodic oscillating element rod anti-wrapped ice ability, the simulation test and simulation analysis on the image of the antenna in a certain area was carried out. The analysis results show that the improved design can avoid the damage of oscillating rod, which can meet the requirements of the heavy ice wrapped ice. Experimental data also confirm the theoretical analysis results can be used, both trends are the same. The maximum node displacement of the oscillating rod is 347.55 mm at the end of the 4 section of the second working condition, and the relative error of the simulation results is 5.87%. The above data shows that, instead of the field test, simulation test and analysis can guide the design, which is convenient and economical method.

horizontal log-periodic antenna；oscillating rod；wrap ice；simulation test；finite element software ANSYS

2016-07-12；

2016-08-24

國家自然科學基金資助項目(41175012)

宋宗鳳(1982—), 女, 山東莒縣人, 中國電波傳播研究所高級工程師, 博士后；E-mail: anybody_szf@163.com。

宋宗鳳，郭偉，王佐祥，等.水平對數(shù)周期天線振子桿裹冰模擬試驗[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(6)：1832-1838.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1832

TN821.6

A

1001-7445(2016)06-1832-07